PPP绩效付费项目参与主体机会主义行为演化研究

张飞涟，梁秀峰，张志良，史海欧，袁泉

PPP绩效付费项目参与主体机会主义行为演化研究

张飞涟1，梁秀峰1，张志良2，史海欧3，袁泉3

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 广州地铁集团有限公司，广东 广州 510010；3. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州 510010)

在轨道交通PPP绩效付费项目中，由于信息不对称，参与主体社会资本与绩效监督机构存在机会主义行为。基于演化博弈论，建立社会资本与绩效监督机构机会主义行为演化博弈模型，对社会资本与绩效监督机构之间相互影响下的机会主义行为演化规律进行分析研究。研究结果表明：社会资本与绩效监督机构行为演化所产生的混合均衡策略并不是演化均衡状态，但形成了周期性机会主义行为模式；社会资本与绩效监督机构初始行为策略的选择对行为策略的演化有较大影响；合理的惩罚倍数及参与者认为被审查的概率可有效阻止社会资本与绩效监督机构的机会主义行为。研究成果可为政府的PPP相关部门完善绩效付费机制提供理论参考。

PPP；绩效付费；机会主义行为；演化

在轨道交通PPP绩效付费项目中，由于信息不对称，参与主体社会资本与绩效监督机构可能采取机会主义行为以最大化自身利益[1−3]。机会主义行为被定义为以狡猾的方式寻求自我利益[4]，是社会经济活动中常见的现象，在PPP项目中常表现为绩效质量差、敌意接管、滥用权力等[5]。在轨道交通PPP绩效付费项目中，社会资本可能采取投机取巧行为不完成绩效目标，如果被绩效监督机构发现，社会资本可能会贿赂绩效监督机构以获得全额付款。绩效监督机构也可能采取机会主义行为，不监督社会资本以节省监督成本或接受社会资本贿赂。许多学者已经注意到PPP项目中的机会主义行为。QU等[5]研究了PPP项目中机会主义行为的表现形式和形成动因，发现寻求自我利益和资产专用性是驱动各方采取，机会主义行动的最重要因素。Lohmann等[6]研究了社会资本在PPP项目的重新谈判中的机会主义行为，以及政府与社会资本之间的目标差异和重新谈判的次数对机会主义行为的影响。Valero[7]指出，政府不参与机会主义行为是决定PPP成本效率的关键因素，并指出了政府在机会主义下选择PPP与传统采购之间的经济决定因素。Ping等[8]识别了可能导致机会主义行为的项目和体制特征，基于这些特点，提出了以PPP为治理结构的机会主义交易成本分析(OTCA)。Shrestha等[9]提出，在私营部门和政府部门中都存在机会主义行为，事实证明私营部门可以利用信息不对称的优势，而政府部门可以不成比例的分配项目风险和责任。LIU等[10]建立了政府和社会资本之间的委托代理模型，分析了抑制社会资本机会主义行为的激励机制，使用演化博弈分析了社会资本在项目运营期间的机会主义行为的策略选择问题，以及如何防止机会主义行为。张艳茹等[11]研究了在惩罚或奖励机制下的公共文化PPP项目中承包商机会主义行为演化。张慧双等[12]针对养老PPP项目中社会资本机会主义行为的演化进行分析。高若兰等[13]探讨了政府对于PPP项目中社会资本机会主义行为监管方式的选择。现有研究主要聚焦在社会资本和政府各自的机会主义行为。在PPP绩效付费过程中，社会资本和政府的机会主义行为是相互影响，相互演化的。而目前鲜有研究同时关注PPP绩效付费项目中社会资本和绩效监督机构的机会主义行为演化。本文利用演化博弈论分析了轨道交通PPP绩效付费项目中社会资本和绩效监督机构的机会主义行为演变规律，并探讨了抑制机会主义行为的措施。本文研究成果可以为政府提供参考依据，以最大程度地减少PPP项目运营期间社会资本和绩效监督机构的机会主义行为。

1 演化博弈模型

1.1 模型假设

在轨道交通PPP绩效付费项目10~30年的运营过程中，绩效付费过程可看作是一个动态博弈过程。为了保持研究的客观性和科学性，本文提出以下假设。

假设1：博弈中有2个参与群体：绩效监督机构和社会资本。这2个群体成员根据对行为策略价值的评估独立选择自己的行为策略。他们可以在PPP项目绩效付费过程中动态调整各自的行为。

假设2：绩效监督机构有2种行为策略：(监督，不监督)。绩效监督机构的机会主义行为表现是放松对社会资本的监督，甚至不监督。社会资本在绩效监督机构的监督下有2种策略：(完成绩效目标，不完成绩效目标)。社会资本的机会主义行为表现是不完成绩效目标。

假设3：当绩效监督机构选择监督行为，社会资本选择完成绩效目标时，社会资本将获得政府的付费。同时，绩效监督机构的监督成本为；当绩效监督机构选择机会主义行为不监督，社会资本选择完成绩效目标时，社会资本也会收到政府付款，但绩效监督机构不会产生成本。

假设4：当绩效监督机构选择监督时，不会出现社会资本采取机会主义行为而未被发现的情况。如果社会资本采取机会主义行为偷工减料，降低服务或产品的质量不完成绩效目标，则政府将根据社会资本的实际绩效付费，付费为，其中(0≤≤1)是绩效付费系数。社会资本采取机会主义行为节省的成本是。在发现社会资本机会主义行为后，社会资本可向绩效监督机构行贿，以避免绩效扣费并获得全额付款。不存在社会资本向绩效监督机构行贿，而绩效监督机构曝光的情况。但是这种贿赂行为可能被公众或审计部门发现，被发现的概率为。贿赂被发现后，按非法收入的一定倍数处以罚款。对社会资本的罚款为(−)，对绩效监测机构的罚款为，其中为罚款系数。

假设5：当社会资本选择机会主义行为，绩效监督机构也选择机会主义行为时，则绩效监督机构将不会发现社会资本的机会主义行为。在这种情况下，社会资本将获得足额支付。由于绩效监督机构采取机会主义行为，因此没有监督成本。但机会主义行为可能会被公众或审计部门发现，被发现的概率为。在发现机会主义行为之后，对非法收入的一定倍数处以罚款。对社会资本处以罚款(−)，对绩效监督机构处以罚款。

假设6：社会资本和绩效监督机构是有限理性的，在最大化利益的原则下，参与者根据自己对行为策略价值的评估做出决策。当成本和收益确定时，感知价值与实际的损失或收益效用之间没有区别。当参与者不确定成本和收益时，就会产生感知效用，这种感知效用不是真正的效用情况，它的特征符合前景理论，感知效用为(∆)，其公式如下[14]：

基于以上假设，可以建立PPP项目社会资本和绩效监督机构机会主义行为博弈过程支付矩阵，如表1所示。

表1 社会资本和绩效监督机构博弈支付矩阵

1.2 模型建立

根据上述社会资本与绩效监督机构之间的博弈支付矩阵，结合演化博弈分析方法，分析博弈双方的收益。假设在PPP绩效付费项目运营期间，社会资本有的比例选择完成绩效目标(即不采取机会主义行为)。另外，假设绩效监督机构选择监督的比例为，其中0≤≤1, 0≤≤1。

根据表1，社会资本选择完成绩效目标的效 用为：

社会资本选择不完成绩效目标的效用是：

社会资本的平均效用为：

绩效监督机构选择监督的效用为：

绩效监督机构选择不监督的效用为：

绩效监督机构的平均效用为：

1.3 模型求解

根据式(2)，(3)和(4)，社会资本的复制者动态方程可以用动态微分来表示，如式(8)所示，该方程控制着不采取机会主义(完成业绩目标)社会资本的比例：

其中：是时间，d/d是社会资本不采取机会主义行为所占比例的变化率。

根据等式(5)，(6)和(7)，绩效监督机构的复制者动态方程可用动态微分来表示，如式(9)所示，该方程控制着不采取机会主义行为的绩效监督机构的比例。

复制者动态方程系统的演化稳定策略(ESS)，根据Friedman[15]提出的方法，从系统雅可比矩阵()分析获得，即当且仅当行列式(Det)>0且迹(Tr)<0，则该点具有局部稳定性。当前情况下系统的雅可比矩阵矩阵为：

5个均衡点Det和 Tr的计算结果见表2 所示。

从表2可以看出，每个均衡点的Det和Tr不满足稳定均衡点的条件。在这种情况下，复制动态方程没有稳定的均衡点。

表2 Det J和Tr J计算结果

2 结果与讨论

2.1 演化分析

在图1中得出结论，在PPP绩效付费演化博弈中存在不同的平衡状态：

1) 当绩效监督机构和社会资本初始行为策略落入I区时，博弈演化到=0和=1，即社会资本将采取机会主义行为而不能达到绩效目标，而绩效监督机构将监督社会资本。换句话说，(不完成绩效目标；进行监督)组成社会资本和绩效监督机构的最终选择。

图1 演化博弈动态演化图

2) 当绩效监督机构和社会资本的初始行为策略落入II区时，博弈演化到=0和=0，即社会资本将采取机会主义行为而不完成绩效目标，而绩效监督机构也将采取机会主义行为，不监督社会资本。在这种情况下，(不完成绩效目标；不监督)组合成为社会资本与绩效监督机构的演化行为。

3) 当绩效监督机构和社会资本的初始行为策略落入III区时，博弈演化到=1和=0，即社会资本将完成绩效目标，而绩效监督机构将采取机会主义行为而不监督社会资本。在这种情况下，(完成绩效目标；不监督)组合成社会资本和绩效监督机构的演化行为。

4) 当绩效监督机构和社会资本的初始行为策略落入IV区时，博弈演化到=1和=1，即社会资本将完成绩效目标，而绩效监督机构也将监督社会资本。换句话说，(完成绩效目标；监督)组合成为社会资本和绩效监督机构的演化行为。

根据以上分析，博弈过程中没有ESS集合，但形成了周期性的行为模式。在PPP绩效付费项目运营期间，绩效监督机构和社会资本具有以下周期性模式：绩效监督机构增加机会主义行为，从而减少监督→社会资本增加机会主义行为而不完成绩效目标→绩效监督机构减少机会主义行为，加强了监督→社会资本减少机会主义行为，努力完成绩效目标→绩效监督机构增加机会主义行为(又一个循环开始)→社会资本增加机会主义行为。此现象如图2所示。

图2 绩效监督机构与社会资本机会主义行为演化

2.2 数值分析

进一步讨论绩效监督机构和社会资本的初始状态对行为演变的影响。本文使用Matlab对演化博弈进行仿真分析，以观察初始状态的影响。实验参数的设置应满足约束条件：

基于以上假设和分析。参数值如表3所示。

表3 参数值

和的值根据Tversky和Kahneman(1992)的研究给出。根据以上参数，可以计算出混合均衡策略(*,*)为(0.104,0.801 7)。如果初始状态与混合均衡策略(0.104,0.801 7)一致，通过Matlab仿真运行结果如图3所示。

图3显示了社会资本与绩效监督机构的行为演化轨迹。可以看出，当初始策略概率与混合均衡策略相同时，该行为策略在PPP绩效付费过程中不会改变。

如果初始状态的概率偏离混合均衡策略概率的一半，将初始状态的概率设置为(0.5,0.4)。仿真结果如图4所示。

图3 使用混合均衡策略作为初始策略的仿真图

图4 初始策略概率为(0.5,0.4)演化博弈图

从图4可以看出，社会资本与绩效监督机构行为策略的选择周期性变化幅度很大。这也表明初始策略的选择对后期行为演化的演变程度有很大 影响。

将社会资本选择完成绩效目标的初始概率设置为0.1，同均衡策略一致，将绩效监督机构选择监督的初始概率设置为0.4，偏离均衡策略概率，仿真结果如图5(a)所示。将绩效监督机构选择监督的初始概率设置为0.8，同均衡策略概率一致，将社会资本选择完成绩效目标的初始概率设为0.5，偏离均衡策略概率，仿真如图5(b)所示。从图5中可看出只要一方的初始行为策略概率偏离混合均衡策略，那么双方的行为演化幅度就会变大。这也进一步验证了初始策略的选择对后期行为演化的影响较大。

2.3 对策分析

(a) 初始概率(0.1,0.4)；(b) 初始概率(0.5,0.8)

鉴于在PPP绩效付费项目演化博弈中没有ESS，因此可以设置条件以确保社会资本不太倾向于采取机会主义行为，且绩效监督机构也不太倾向于机会主义行为，即：

这就意味着：

因此，为了增强惩罚对社会资本以及绩效监督机构的机会主义行为威慑作用，惩罚倍数必须满足以下条件：

(12)

同样，为增强社会资本及绩效监督机构认为审计部门将进行调查的概率的作用，社会资本及绩效监督机构认为审计部门将进行调查的概率必须满足以下条件：

3 结论

1) 绩效监管机构与社会资本之间没有ESS，但存在一种周期性的机会主义行为模式：绩效监管机构增加机会主义行为→社会资本增加机会主义行为→绩效监督机构减少机会主义行为→社会资本减少机会主义行为→绩效监督机构增加机会主义行为。

2) 通过数值模拟发现，绩效监督机构与社会资本的初始行为策略选择对行为演化幅度影响较大。

3) 合理的惩罚倍数及参与者认为被审查的概率可有效阻止社会资本与绩效监督机构的机会主义行为。

[1] GAO L, ZHAO Z Y. System dynamics analysis of evolutionary game strategies between the government and investors based on new energy power construction public-private-partnership (PPP) project[J]. Sustainability, 2018, 10(7): 2533.

[2] LI C D, LI X L, WANG Y. Evolutionary game analysis of the supervision behavior for public-private partnership projects with public participation[J]. Math Probl Eng, 2016, 8: 75−82.

[3] LIU J, GAO R, CHEAH C Y J, et al. Evolutionary game of investors’ opportunistic behaviour during the operational period in PPP projects[J]. Construction management and economics, 2017, 35(3): 137−153.

[4] Williamson O E. The economic institutions of capitalism. Firms, markets, relational contracting[M]. Das Summa Summarum des Management. Springer, 2007: 61−75.

[5] QU Y, Loosemore M. A meta-analysis of opportunistic behaviour in public-private partnerships: manifestations and antecedents[C]// Proceedings of the Procs 29th Annual ARCOM Conference, F, 2013.

[6] Lohmann C, Rötzel P G. Opportunistic behavior in renegotiations between public-private partnerships and government institutions: Data on public-private partnerships of the German armed forces[J]. Int Public Manag J, 2014, 17(3): 387−410.

[7] Valero V. Government opportunism in public-private partnerships[J]. Journal of Public Economic Theory, 2015, 17(1): 111−135.

[8] Ping HO S, Levitt R, Tsui CW, et al. Opportunism-focused transaction cost analysis of public-private partnerships[J]. Journal of Management in Engineering, 2015, 31(6): 04015007.

[9] Shrestha A, Martek I. Principal agent problems evident in Chinese PPP infrastructure projects[C]// Proceedings of the Proceedings of the 19th International Symposium on Advancement of Construction Management and Real Estate, F, 2015. Springer.

[10] LIU J, GAO R, Cheah C Y, et al. Incentive mechanism for inhibiting investors’ opportunistic behavior in PPP projects[J]. Int J Proj Manag, 2016, 34(7): 1102−1111.

[11] 张艳茹,陈通,汪勇杰.公共文化PPP项目中承包商机会主义行为奖惩机制演化博弈[J].河北工业科技,2014,31(6):469−473. ZHANG Yanru, CHEN Tong, WANG Yongjie. Evolutionary game of reward and punishment mechanism for contractor’s opportunistic behavior in public cultural PPP projects [J].Hebei Industrial Science and Technology, 2014,31(6): 469−473.

[12] 张慧双,任旭,彭兆褀,等.养老PPP项目机会主义行为及其监管研究——基于演化博弈模型[J].建筑经济,2019,40(6):47−51. ZHANG Huishuang, REN Xu, PENG Zhaoyi, et al.Opportunistic behavior and supervision of pension PPP projects——based on evolutionary game model[J].Building Economy, 2019,40(6): 47−51.

[13] 高若兰,鲍琴.基于演化博弈的PPP项目运营期政府监管方式选择研究[J].运筹与管理,2019,28(4):155−162. GAO Ruolan, BAO Qin.Research on the choice of government supervision methods in PPP project operation period based on evolutionary game[J].Operations Research and Management Science, 2019,28(4): 155−162.

[14] Tversky A, Kahneman D. Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 1992, 5(4): 297−323.

[15] Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1991: 637−666.

Research on the evolution of opportunistic behavior of participating subjects in PPP performance payment projects

ZHANG Feilian1, LIANG Xiufeng1, ZHANG Zhiliang2, SHI Haiou3, YUAN Quan3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Guangzhou Metro Group Co., Ltd, Guangzhou 510010, China; 3. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou 510010, China)

In rail transit PPP performance payment projects, due to information asymmetry, private investors and performance supervision agencies have opportunistic behavior. Based on the evolutionary game theory, this paper establishes an evolutionary game model of the opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. This paper analyzes the evolution law of opportunistic behavior under the influence of private investors and performance supervision agencies, and finds that the mixed equilibrium strategy generated by the behavior evolution of private investors and performance supervision agencies is not evolutionary equilibrium, but forms cyclic opportunistic behavior pattern; the choice of initial behavioral strategies by private investors and performance supervision agencies has a major impact on the evolution of behavioral strategy choices; reasonable penalty multiples and the probability that participants believe that they are being censored can effectively prevent opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. The research results provide a theoretical reference for the government’s PPP related departments to improve the performance payment mechanism.

PPP; performance payment; opportunistic behavior; evolution

F294；TU723

A

1672 − 7029(2020)04 − 1053 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191012

2019−11−18

国家重点研发计划资助项目(2017YFB1201102)

张飞涟(1964−)，女，湖南湘潭人，教授，博士，从事工程项目规划与管理研究；E−mail：zfl@csu.edu.cn

(编辑 蒋学东)