培养数学思考力

胡斌

培养学生的数学思考力，是小学数学教学的重要目标。学生解决问题的实质就是数学思考的过程，数学思考贯穿于整个数学教学过程中。

精心提问，引导思考。提问是课堂教学最常用的方式，但教师提问要体现规律总结性和规律类推性，如此，才能有效培养学生的数学思考力。

在教学《分数的基本性质》时，笔者出示了三组分数，让学生比大小：（1）[12]和[14];（2）[35]和[45];（3）[12]和[24]。对于第三组分数，学生认为一样大，笔者追问：“你怎么知道这两个分数一样大？你还能找出类似的分数吗？”第一个问题具有规律总结性，第二个问题则具有规律类推性，都能引发学生更深层次的思考，经过小组讨论，学生很快明确：比值一样大的分数是相等的。并举出很多比值相同而分子、分数各不相同的例子。

动手操作，促进思考。教学课堂上，只有给学生提供動手操作的机会，让学生手脑并用，才能使学生直观地得出结论。

教学“圆柱”这一单元时，笔者让每一名学生都准备一张长方形的纸，先让他们把纸“横着卷”和“竖着卷”，使学生发现两种卷后的圆柱侧面积虽然相同，但底面积不同，表面积不同，体积也不同。笔者又让学生对动手操作的结果进行思考，让他们在“卷、转、看、想、说”这个过程中深刻理解知识之间的联系与区别，不仅为问题的解决提供了一个非常好的阶梯，而且使学生的思维获得不同程度的发展。指导方法，自主思考。数学思想是形成学生数学思维品质的一个关键因素，是学生学会“数学地思维”的重要思想。

在教学《用字母表示数》时，笔者出示了一道题目：小玲b岁，爷爷比小玲大54岁，爷爷多大岁数？学生很轻松地列出含有字母的算式：爷爷的年龄=b+54岁。然而仅仅做到这一步还是不够的，笔者又引导学生通过举例、讨论，明确这个字母b是有一定的取值范围的，它不能是负数，也不能是太大的数，如果b是100，那爷爷就是长生不老的神仙了。学生在愉悦的笑声中对字母的认识更加深入，同时初步理解了极限思想。

开放设计，创新思考。数学思想突出表现在数学开放式题目中，创设开放性的题目，有利于培养学生的发散性思维。

如在讲授“一题多解”时，笔者出示了这样一道题：文具店里有大大小小的作业本，摆放6本大作业本的地方可摆放16本小作业本，摆放48本大作业本的地方，小作业本能摆多少本？学生很快地运用常规的方法列式：48÷6×16=128（本）。此时，笔者进一步提示：“从整数、小数应用题的角度，从分数乘除的角度，或者从列方程方式的角度均可正确运算。”以此启发学生想出其他方法，经过思考和小组讨论，各小组代表纷纷发言。

甲小组从整数、小数应用题的思路进行了解答： ①48×16÷6=128（本）（倍比法）

②48÷6×16=128（本）（倍比法）

乙小组按分数乘除的解题思路进行了解答：

①16：6=[83]48×[83]=128（本）（分数乘法）

②48：[616]=48×[166]=128（本）（分数除法）

丙小组则从列方程式的角度进行了解答：

设小本子有[x]个，则有6：16=48：[x]

[x]=16×48÷6=128（本）

开放式设计题目有利于学生从不同的角度、采用不同的方法、多方位地解决问题，从而培养学生解决问题的灵活性和求异性。

（作者单位：枣阳市吴店镇中心小学）