用于电动汽车上双滑板压缩机的泄漏损失研究

李晓然，杨 旭

（西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710049）

1 引言

作为现代电动汽车空调系统中的关键部件，压缩机不再由传统的内燃机传动驱动，而是更多的通过直流电机独立驱动，这就对压缩机的转速调节能力提出了较高的要求。同时，电动汽车的电池组容量有限，因而要求压缩机必须要做到更高效，更小，质量更轻从而可以提高电动汽车的续航里程。

到目前为止，包括活塞压缩机、斜盘式压缩机和旋转叶片压缩机等数种压缩机已经应用在传统汽车空调系统中。通常，电动汽车空调压缩机由电机驱动，因而压缩机的工作转速很高。此时往复式压缩机在高转速运行时产生的噪声和摩擦损耗问题限制了其在电动汽车上的应用。因而旋转式压缩机在电动汽车空调系统中有着更广泛的运用。例如，涡旋压缩机这样的旋转式压缩机由于其效率高、体积小、重量轻，因此被认为适用于电动汽车。但是涡旋压缩机的主要工作部件结构复杂，制造成本较高。

为了开发一种低成本的电动汽车空调旋转式压缩机，杨旭[1]等提出了一种新型的双滑板压缩机。该型压缩机是以胡旭[2]等提出的单滑板压缩机为基础设计改进的，具有结构简单，制造难度小，机械效率高的特性。在相同的工作条件和几何尺寸下，与单滑板压缩机相比，双滑板压缩机的改进设计使其具有更大的工作容积和更高的机械效率。这表明在电动汽车上使用时，双滑板压缩机的体积可以做到更小，重量更轻。

为了研究双滑板压缩机是否是一种可应用于电动汽车空调系统中且有发展前景的压缩机，有必要对其泄漏特性进行分析，有助于实现其结构参数优化，从而获得更高的性能。本文从理论上分析了双滑板压缩机的泄漏损失，并以单滑板压缩机为对象，对泄漏损失进行了比较研究，验证了其用于电动汽车空调系统的可行性。

2 工作原理

图1是双滑板压缩机的工作原理。可以看到，双滑板的主要工作部件包括一个转子、一个气缸和2个滑板。与单滑板压缩机不同，双滑板压缩机有2个滑板，分别称为上滑板和下滑板。上滑板的一端插在转子上的叶片槽中，另一端与气缸接合。下滑板的一端与转子连接，另一端插入与气缸组装的导轨中。此时，由转子外壁和气缸内壁构成的体积被2个滑板分为2部分。

如图1所示，在双滑板压缩机中，由气缸和转子构成的新月形容积腔被2个滑板分为2个工作室，称之为前腔和后腔。每个工作腔都与吸气阀和排气阀连接。在双滑板压缩机运行期间，主轴驱动转子，沿气缸内壁运动。当转子旋转时，上滑板绕着气缸上叶片接头的中心摆动。同时，下滑板绕转子上叶片接头的中心摆动，并沿导轨滑动。由于转子的转动，各腔的体积会随之变化，从而完成吸气、压缩和排气过程。当主轴的旋转方向为顺时针方向，定义为主轴转角为φ，对于每个工作腔的基元体积，需要主轴旋转一个半周期（φ=0～3π）来完成整个工作循环。对于前腔，吸入过程从转子角度φ=0开始，基元容积逐渐增大，直到主轴转角接近φ=3π/2，达到最大值。然后，基元容积逐渐减小，直至主轴转角φ=3π，此阶段包括压缩和排气过程。对于后腔，其工作循环与前腔存在π的角度差，即后腔的吸排气过程从φ=π开始，到φ=4π结束。

图1 双滑板压缩机的工作示意图

如图1所示，在0～2π的主轴转角范围内，进入前腔的工质体积等于最大工作腔体积Vmax。同样，在π～3π的主轴转角范围内，进入后腔的工质体积也等于Vmax。由于气缸容积周期性变化，轴旋转期间压缩机的有效吸入容积可认为等于2vmax，大于转子和气缸壁截留的新月形气室容积。这意味着，在转子和气缸尺寸相同的情况下，双滑板压缩机的理论吸气量大于单滑板压缩机的理论吸气量。根据杨旭等的计算结果，对于文献中给定的转子和气缸尺寸，双滑板压缩机的理论吸气容积约为单滑板压缩机的1.6倍。

3 泄漏模型

如图2，根据旋转式压缩机自身的结构特点，可以将泄漏通道划分为4个[3]。

（1）工质通过气缸内径与转子外径啮合处的径向间隙泄漏，泄漏率为；

图2 泄漏通道模型

图3 径向间隙简化模型

3.1 气缸内径与转子外径啮合处的径向间隙泄漏

与其他类型的旋转压缩机相似，径向间隙在转子和气缸表面之间存在虚切线。因此，由于压力差，工质从高压腔泄漏到低压腔。在主轴转角为0～π时，前腔分为吸气腔和压缩腔。由于压差的存在，前腔的径向间隙处发生泄漏，后腔无径向间隙泄漏。同样，在π～2π的主轴转角范围内，后腔径向间隙处发生泄漏，前腔无径向间隙泄漏。为了简化泄漏损失的计算，在双滑板压缩机的运行过程中，假定径向间隙为常数。

对于气缸内径与转子外径啮合处的径向间隙泄漏模型，将其简化为“无摩擦收敛喷管+等截面摩擦管”的气体泄漏模型[4-5]，如图2所示，泄漏通道由吸气腔、等截面摩擦管、收敛喷管和排气腔组成。i、o分别表示等截面摩擦管的进、出口截面。等截面摩擦管的高度为气缸内径与转子外径啮合处的径向间隙δ1，宽度为气缸的轴向长度Hc。

等截面摩擦管的长度lf可由下式求出

式中 λ——沿程阻力系数

经过简化的等截面摩擦管的长度为

由气体动力学原理，可以得到等截面摩擦管的长度lf和马赫数M的关系式为

如果摩擦管出口截面o处达到了临界状态，即当Mo=1时，代入上式可得

式中 Rg——气体常数，kJ·kg-1·K-1

如果摩擦管不发生壅塞现象，则按照以下的步骤迭代计算：

（1）假设合理的Mi；

（2）把（1）中假设的Mi代入，计算出临界管长；

（4）用求得的Mo代替Mi代入，可得到临界压比，则总压比为

（6）得到正确的Mi后，温度To、流速Vo和泄漏的质量流量可由上式求出。

3.2 滑片两端面的泄漏

滑片两端面与气缸盖之间的泄漏可认为是由吸气腔、排气腔之间的气体压差引起的。泄漏流动可以简化为两平板内不可压缩粘性层流流动。假定滑片两端面与气缸盖之间的间隙相同。总的泄漏率为一个滑片端面泄漏率的2倍。滑片两端面与气缸盖之间泄漏的质量流量为

由气体压差引起的泄漏率

式中 δ2——滑片两端面与汽缸盖之间的间隙量，m

ps——压缩腔和吸气腔的压力，Pa

4 结果与讨论

对由压差引起的双滑板压缩机泄漏损失进行了计算。双滑板压缩机的工况和主要尺寸见表1。

4.1 径向间隙泄漏

通过对各腔的压力计算，可以得到随主轴转角变化时，径向间隙处对应的压差的变化曲线图。作为比较，在保证相同的工况以及压缩机转子和转缸几何尺寸相同的情况下，还对单滑板压缩机进行了压差的计算。

图4显示了主轴旋转角度在0～2π期间双滑板压缩机和单滑板压缩机中吸气腔和排气腔的压差Δp。对于双滑板压缩机，在0～2π的主轴转角范围内，压差曲线可分为两段，分别对应前腔的径向间隙泄露和后腔的径向间隙泄露。可以观察到，由于两个腔的吸入和压缩工作过程相似，因而前腔的压差与后腔的压差相似。与双滑板压缩机不同，在0～2π的主轴转角范围内，单滑板压缩机的压差曲线是连续的，因为其只有一个工作腔。结果表明，在主轴转角为0～π的情况下，双滑板压缩机的压差远高于单滑板压缩机的压差。通过将二者的压差在0～2π的主轴转角范围内积分，发现单滑板压缩机的平均压差为0.65 MPa，而双滑板压缩机的平均压差为1.06 MPa，约为前者的1.63倍。

表1 双滑板压缩机的几何尺寸和运行工况

图4 单/双滑板压缩机工作腔与吸气腔的压差随主轴转角的变化

图5为径向间隙值分别为20 μm、40 μm和60 μm时径向泄漏质量流量的模拟结果。可以发现，对于给定的间隙值，径向间隙的质量泄漏流量与压差成正比，其变化趋势与压差变化趋势十分相似。结果表明，径向间隙的大小对径向间隙处的泄漏具有巨大影响，泄漏量会随着间隙的增大而迅速增大。因此有必要减小径向间隙值，以提高压缩机的效率。

图5 径向间隙值为20μm，40μm，60μm时双滑板压缩机的径向间隙泄漏质量流量

图6 单/双滑板压缩机的径向间隙泄漏质量流量随主轴转角的变化

图6显示了当径向间隙值为20 μm时，单滑板压缩机和双滑板压缩机的径向间隙泄漏的质量流量随着主轴转角的变化的曲线图。其中，通过径向间隙的瞬时泄漏质量流量随排气腔和吸入腔的压差Δp的变化而变化，因而其随着主轴转角的变化趋势与压差随主轴转角的变化趋势相似。通过将单滑板压缩机和双滑板压缩机在主轴转角为0～2π时的径向间隙质量流量与瞬时泄漏量进行积分，可以发现双滑板压缩机的平均质量流量为1.253 g/s，而单滑板压缩机的平均质量流量为0.731 g/s。因此，与单滑板压缩机相比，双滑板压缩机具有较大的径向间隙泄漏损失。

4.2 滑板端面泄漏

由图7可以看出在主轴转角在0～2π的范围内，上下两滑板都存在端面间隙上的泄漏。在0～2π的主轴转角范围内，双滑板压缩机轴向泄漏损失的平均质量流量为0.082 g/s。而单滑板压缩机轴向泄漏损失的平均质量流量为0.089 g/s，可以发现双滑板压缩机由于其结构上的变化，其滑板端面的泄漏更多。但与径向间隙泄漏损失相比，轴向泄漏损失可以忽略不计。

5 结论

图7 双滑板压缩机的滑板端面间隙泄漏质量流量随主轴转角的变化

在转子和气缸尺寸相同的情况下，双滑板压缩机的工作能力比单滑板压缩机大得多。在这种情况下，有必要比较双滑板压缩机和单滑板压缩机之间的容积泄漏流量，以讨论两台压缩机的容积效率。在表1规定的相同运行条件和尺寸下，当转速为3000 r/min，径向间隙值为20 μm时，单滑板压缩机径向间隙的平均容积泄漏流量为0.201 m3/h，而双滑板压缩机径向间隙的平均泄漏流量为0.344 m3/h，约为前者的1.71倍。单滑板压缩机的吸气容积为17.59 cm3，而双滑板压缩机的吸气容积为28.77 cm3，约为单滑板压缩机的1.6倍时。在这种情况下，单滑板压缩机的相对容积泄漏损失（容积泄漏损失与压缩机理论容积流量之比）为6.35%，而双滑板压缩机的相对容积泄漏损失为6.63%，二者几乎相等。这表明，与单滑板压缩机相比，双滑板压缩机的结构变化对容积效率的影响可以忽略不计。同时，考虑到双滑板压缩机具有较大的工作能力和较高的机械性能，双滑板压缩机可以被认为是电动汽车空调系统的较好选择之一。