基于ANN的船舶撞击高桩码头群桩损伤位置预测

王 璟，孙克俐

（天津大学 港口海岸及近海工程系，天津 300072）

引 言

在已有的船舶撞击高桩码头的研究中[1-19]，主要针对单排架的动力响应，缺乏码头空间性的考虑，撞击作用下高桩码头的损伤规律和损伤位置预测研究极少。因此，本文的总体目标即进行船舶撞击高桩码头群桩的损伤位置预测研究。采用有限元软件ABAQUS建立了船舶撞击力作用下的高桩码头群桩的空间有限元模型，得到了不同撞击力大小、桩体刚度、撞击位置和撞击角度下的损伤位置。对易损位置进行了参数分析。基于不同的荷载组合和桩体参数，采用ANN对群桩结构进行了损伤预测，并对预测结果进行了正确率评估。

1 数值模型

以天津新港某高桩码头结构作为案例进行数值模拟研究。此码头采用框架式桩-梁-板结构，分为前后承台两大部分，结构断面如图1所示。

为方便研究，本文对该工程案例进行了适当简化：只选取了码头的前承台进行研究，因为前承台是船舶撞击力作用下的主要受力部位；不考虑桩-土相互作用，简化为在土体表面对桩体施加位移约束；采用拟静力法模拟船舶撞击力。建立了包含5榀排架的高桩码头群桩模型，间距为6 m，以纵梁相连。每一排架包括前承台的横梁、靠船构件、集束桩、两根直桩和两根斜桩。集束桩包含4根直桩，此处简化为一根直桩。各个构件均采用静力弹性模量。码头模型各个构件的尺寸及物理参数见表1。

图1 天津新港某高桩码头结构断面示意

表1 高桩码头模型各构件尺寸及物理参数

基于以上简化原则和模型参数，本文使用有限元软件ABAQUS建立了高桩码头群桩的整体有限元模型，如图2所示。其中大量使用了八节点六面体线性减缩积分（C3D8R）实体单元，该单元在收敛性方面具有独特优势[15]。

图2 高桩码头群桩有限元模型

2 桩体损伤判断准则

高桩码头的混凝土桩体损伤情况应根据其应力状态采用一定的混凝土破坏准则来进行判定。过-王准则是一种常用的混凝土破坏准则[20]，该准则是一种基于混凝土多轴强度试验数据得出的经验回归公式，被《混凝土结构设计规范》附录C.4所采用[11]。过-王准则表达式为：

其中，τ0、σ0、c计算式如下：

式中：f1、f2、f3分别为混凝土的三个主应力；fc为混凝土的单轴抗压强度；θ为偏平面夹角；a、b、ct、cc、d分别为五个参数，其取值为a=6.9638，b=0.09，ct=12.2445，cc=7.3319，d=0.9297。

采用过-王准则对混凝土损伤的判别步骤如下：

1）根据有限元计算结果，提取待求单元的三向主应力σ1、σ2、σ3；

2）设与该单元应力状态同方向的破坏包络线上的应力向量与该单元实际应力向量的比值为x，将xσ1、xσ2、xσ3作为三向主应力带入式（3）～式（5），将结果先后带入式（2）和式（1），得到关于x的超越方程并求解；

3）判断，若x≥1，说明此单元已发生损伤，若x＜1，说明此单元未发生损伤。

3 参数范围及群桩命名规则

选取撞击力大小、桩体刚度、撞击位置和撞击角度四个参数进行计算，具体取值如表2所示。

表2 计算参数取值

参数选择的几点说明：

1）文献[13]指出单排架高桩码头结构损伤区域对横梁刚度不敏感，因此本文未选取横梁刚度作为变量；

2）撞击力的选取参考了《港口工程荷载规范》[21]的船舶撞击力计算方法；

3）桩体刚度分别选取C30、C40、C75的混凝土刚度，并在损伤判断时分别采用其对应的单轴抗拉强度指标；

4）表中的撞击位置取值为位置编号，见图3；

5）规定偏向码头中心的撞击方向为正方向。

桩体是高桩码头的主要承力构件，本文只研究高桩码头桩体的损伤情况。为了结果展示以及基于ANN进行损伤预测的方便性，有必要对桩体位置进行编号，如图3所示。

图3 高桩码头群桩编号及撞击荷载位置示意

4 高桩码头群桩损伤位置影响因素分析

选取撞击力大小3 MN、桩体刚度3.25E10、撞击位置2和正面撞击作为典型工况，控制其他参数不变，分别对四个参数单独变化时高桩码头群桩的损伤位置进行分析，结果见图4～图7。

图4 不同撞击力对高桩码头群桩损伤位置的影响

图5 不同桩体刚度对高桩码头群桩损伤位置的影响

图6 不同撞击位置对高桩码头群桩损伤位置的影响

图7 不同撞击角度对高桩码头群桩损伤位置的影响

显然，随着撞击力的增大，高桩码头群桩的损伤区域在扩大（图4）。在撞击力比较小时（1 MN、2 MN），只有撞击位置对应的排架出现损伤；随着撞击力的增大，其他排架也开始出现损伤。可以发现，远离撞击位置的排架损伤发生的桩体更靠后。桩体刚度的增加意味着混凝土强度等级的增加，不出所料地导致损伤区域变小（图5）。撞击位置对应的排架更易受损，而靠近撞击位置的排架损伤位置更加靠前。随着撞击位置的变化，高桩码头群桩的损伤区域大体上随着移动（图6）。由于两根斜桩的存在，整体模型并不对称，因此图6（a）所示的损伤区域也不对称。当撞击方向远离群桩中心时（图7a），损伤区域较小，整个系统承担荷载的关键桩位置比较集中。当撞击方向指向群桩中心时（图7b～图7d），损伤区域较大，且随着撞击角度的增大而增大，此时群桩承担荷载的关键桩分布范围比较广。

5 基于BP神经网络的群桩损伤位置预测

5.1 BP神经网络概述

BP（Back Propagation）算法是一种梯度下降训练方法，是ANN方法中最为常用的算法[22]。BP神经网络由通过加权互相连接的多层神经元组成。

三层神经元分别是输入层、隐藏层和输出层。BP神经网络包含向前传播和向后反馈的过程。在向前传播过程中，输入层接收的数据被传到了输出层。中间层神经元的数据源于前一层神经元，经过加权产生新的数据，通过特定的函数运算再被传播到下一层神经元。在向后反馈过程中，目标值与预测值的误差被反馈到输出层，根据此误差对权重和趋势数进行优化，目标是使残差平方和最小，如式（5）所示：

式中：Ns为样本数量；No为输出值数量；yˆlk为预测输出值；y(x)为目标输出值。

输入变量和输出变量之间的关系可表示为：

式中：b0为输出层趋势数；Wk为输出层权重；bHK为隐藏层趋势数；Wik为隐藏层权重；Pi为第i个输出变量；f(·)为激活函数，通常使用s型函数，比如对数型函数：

5.2 损伤位置预测标准

采用表2中的4个变量作为输入量，高桩码头群桩的损伤位置向量作为输出量，共有4×3×3×4=144组数据。随机选取其中100组数据作为训练数据，44数据作为测试数据。其中，每一组数据的输入量应为4维向量，分别4个变量的值；输出量应为25维向量，分别代表按照图3进行编号的桩的损坏情况，即损坏时值为1，否则值为0。此时，每组数据有限元的输出观测向量的分量为布尔值，而BP神经网络输出向量的分量类型为实数，二者的数据类型不匹配。为使损伤预测更符实际，参考张刚刚[18]的研究，对BP神经网络的输出值进行真分量和伪分量的定义如下：

设BP神经网络预测值的第i个分量为yi，i=1，2，…，25，有：1）若相对应的有限元输出观测值为1，并满足0.5≤yi≤1.25，认为yi是真分量；2）若相对应的有限元输出观测值为0，并满足-1≤yi＜0.5，认为yi是伪分量。

基于此定义，分别考虑高桩码头群桩尺度和单桩尺度得出损伤位置正确预测的定义：1）群桩尺度下，BP神经网络预测值中所有的真分量对应的有限元观测值为1，且所有的伪分量对应的有限元观测值为0；2）单桩尺度下，BP神经网络预测值中的某个分量的真伪和对应的有限元观测值相一致。基于这两种定义，BP神经网络的预测成功率为：

式中：n为正确预测的样本数；N为样本总数。

5.3 损伤位置预测效果

根据两种尺度下损伤位置正确预测的定义，分别统计了BP神经网络对于训练样本和测试样本的预测效果，其正确率如表3所示。

表3 两种尺度下损伤位置的预测效果

显然，两种尺度下训练样本预测正确率都要高于测试样本。在高桩码头群桩尺度下，训练样本预测正确率为46%，测试样本预测正确率仅有20%。这是因为样本输入值为4维向量，实际输出值为25维向量，这种输入输出信息的严重不对称对损伤预测的正确率影响很大。若考虑单桩尺度，训练样本和测试样本则分别有91%和87%的正确率，预测效果良好。根据预测正确和不正确的样本数据，发现BP神经网络在在预测不正确的输出向量中仍可对损伤情况有一定的反映，并且预测损伤区域较少的情况时正确率相对较高。

5.4 输入参数重要性分析

图8展示了每个输入变量的重要性指数，包括撞击力、桩体刚度、撞击位置和撞击角度。该指数代表了每个输入变量对损伤预测结果的敏感程度和影响力，是由其相对应的计算偏导数通过比较得来的[23]。结果表明，四个输入变量都对损伤结果有着显著的影响，其中撞击力大小和撞击位置的重要性要明显高于另外两个变量。

图8 输入变量的相对重要性指数

6 结 语

1）船舶撞击位置所对应排架的损伤区域相对更大。远离撞击位置排架的位置相对更靠后。高桩码头群桩系统的损伤区域随着撞击力的增大或者桩体刚度的减少而变大，并且会大体上随着撞击位置的移动而移动。当撞击方向远离群桩中心时，损伤区域较小。当撞击方向指向群桩中心时，损伤区域较大，且会随着撞击角度的增大而增大。

2）由于输入输出信息的严重不对称，在高桩码头群桩尺度下BP神经网络预测正确率较低。在单桩尺度下BP神经网络预测正确率很高。BP神经网络在预测损伤区域较少的情况时正确率相对较高，而在预测不正确的输出向量中仍可对损伤情况有一定的反映。BP神经网络在高桩码头群桩的损伤预测中具有可行性。

3）撞击力、桩体刚度、撞击位置和撞击角度4个输入变量都对损伤结果有着显著的影响，其中撞击力大小和撞击位置的重要性要明显高于另外两个变量。