考虑支付痛苦钝化在时尚产品网络外部性下的预售策略

徐孝蕾 周建亨

一、引 言

“时尚（Fashion）”作为一种社会现象，通常以物质形态呈现又被赋予文化、生活和消费等多种内在意义，这就决定了它与诸多社会现象相互交叉渗透①马红霞：《时尚的社会学研究》，西北师范大学硕士学位论文，2005年，第11页。，时尚产品的消费也受到社会和他人的影响。当某个时尚产品在相同偏好的人群中具有广大的消费基数时，会给后来消费者带来额外的效益，称该产品具有网络外部性。②Suk J，Hemphill C S，"The Law，Culture，and Economics of Fashion"，Stanford Law Review，Vol.61，No.5(2009).其次，伴随着时尚的内涵和外延的不断扩大，具有这种特征的时尚产品定义延伸为一切能实现自我表达、情感传递、美化生活的产品或服务，比如家饰装潢、通讯设备、旅游产品等。其销售往往存在较大的市场波动和不确定性需求，因此，许多企业会采取预售的方式应对。预售是指在正常销售期开始之前向市场推出产品，消费者在预售期支付货款但必须等待至正式销售期获得产品。比如天猫网购平台上多家网店在“双十一”前采用“折价预售”的营销手段刺激需求，即在预售期以低价吸引顾客，在正常销售期恢复原价。显然地，此时这类顾客在获得产品时内心的满足感已让他们忘却了预售支付时的痛苦，即文献中所称的支付痛苦钝化。

部分学者引入心理因素研究企业的预售策略。Nasiry和Popescu提出预售模式下消费者的后悔行为①Nasiry J，Popescu I，"Advance Selling When Consumers Regret"，Management Science，Vol.58，No.6(2012).；段永瑞等结合顾客行动后悔和等待后悔研究在预售环境下企业能力规划问题②段永瑞、喻博峰、霍佳震：《在预售的环境下考虑消费者后悔行为的能力规划》，《工业工程与管理》2018年第1期。。王宣涛等就策略型消费者损失厌恶下研究了零售商的预售及退货策略。③王宣涛、周国林、张玉林：《考虑策略型消费者损失厌恶下的新产品预售与退货策略研究》，《系统工程理论与实践》2019年第6期。目前已有文献中，关于预售策略研究还比较少。

根据Thaler在1985年提出“心理账户”理论，人们因在心理上将过去支付和现在支付区别对待而产生“预付偏好”的行为特征。④Thaler R H，"Mental Accounting and Consumer Choice"，Marketing Science，Vol.27，No.1(2008).Prelec在此基础上提出消费者的提前支付行为会产生对此的痛苦钝化系数⑤Prelec D，Loewenstein G，"The Red and the Black：Mental Accounting of Savings and Debt"，Marketing Science，Vol.17，No.1(1998).，这意味着分离支付与消费的方式使得消费者在后期获得和使用产品时会由于遗忘历史支付的痛苦而增加预付的动机。为更贴合消费者实际的购买行为，本文引用支付痛苦钝化系数β描述产品预售方式下的顾客心理效用，研究顾客对于历史支付的痛苦钝化系数如何影响预售策略和预售产品的两阶段定价问题。目前将心理账户与企业定价决策相结合的文献较少，其中Erat和Bhaskaran指出附件产品购买的可能性与基础产品未实现价值成正相关关系，企业定价策略与消费者心理账户密切相关⑥Erat S，Bhaskaran S R，"Consumer Mental Accounts & Implications to Selling Base-Products and Add-ons"，Marketing Science，Vol.31，No.5(2012).；前辈学人还围绕参照依赖需求研究企业定价和库存问题进行了研究。⑦Popescu I，Wu Y，"Dynamic Pricing Strategies with Reference Effects"，Operations Research，Vol.55，No.3(2007).⑧Baucells M，Hwang W，"A Model of Mental Accounting and Reference Price Adaptation"，Management Science，Vol.63，No.12(2017).⑨毕文杰、陈根宇、陈晓红：《考虑消费者双通道心理账户和参照依赖的动态定价问题研究》，《中国管理科学》2015年第7期。本文与上述文献的区别在于除了考虑顾客提前支付的心理要素外，还将时尚产品消费视作一种社会关系影响消费偏好的产物。

因此，与本文主题相关的另一个问题是产品的网络外部性。Katz和Shapiro首次将网络外部性定义为产品的效用会随着消费者数量的增加而增加。⑩Katz M L，Shapiro C，"Network Externalities，Competition，and Compatibility"，American Economic Review，Vol.75，No.3(1985).有学者认为消费行为是一种社会性行为，⑪Yong Chun S，Hahn M，"Network externality and future usage of Internet services"，Internet Research，Vol.17，No.2(2007).⑫Keh H T，Lee Y H，"Do reward programs build loyalty for services?：The moderating effect of satisfaction on type and timing of rewards"，Journal of Retailing，Vol.82，No.2(2006).⑬李爱梅、郝玫、李理：《消费者决策分析的新视角：双通道心理账户理论》，《心理科学进展》2012年第11期。网络外部性对企业的影响根据网络外部性强度、市场竞争程度以及企业自身情况等而定。本文研究的对象为具有流行属性的时尚产品，消费者追求时尚的行为使得产品具有网络外部性的特征。加上如今信息网络的迅速发展，促使人与人之间基于共同时尚品味的联系突破了物理空间、时间和地域的限制。本文以网络外部性强度为参数，构建数模描述这一过程中消费者购买决策相互依赖的情况，分析时尚产品具有网络外部性特征时的企业最优定价和利润如何变化。

二、模型说明

假设销售商向市场投放一款时尚产品，并且采用预售的方式进行两阶段销售，假设顾客对产品的估值θ服从0到1之间的均匀分布。在预售初期，企业制定预售期产品价格b，由于参与预售的顾客支付货款在先而使用产品在后，因此沿用已有文献中的参数δ∈(0,1)表示时间对顾客估值的影响因子，δ越大表示产品价值较为稳定，反之，则表示顾客对产品的估值随时间衰减得厉害。

接下去分析消费者在企业采取预售时的策略行为。参考行为经济学中关于“心理账户”的理论，即提前支付可以有效弱化消费者获得商品时历史支付给他心理上带来的痛苦。本文引入顾客参与预售时提前支付货款的痛苦钝化感知系数为β（0≤β≤1）。当β越大，表明顾客通过参与预售可以更容易遗忘支付时的痛苦。特别地，当β=1表示提前支付可以让顾客完全忘却支付的痛苦。文中的符号意义如下表所示：

表1 符号说明

为比较网络外部性对顾客购买意愿和产品定价的影响，本文以下标“0”和“w”分别表示无网络外部性和有网络外部性两种情况，以上标“r”和“a”分别表示正常销售期和预售期，上标“*”为最优的情况。

当正常销售期开始，企业制定正常销售期的产品价格p，预售期的顾客率先使用产品，并且那些遗忘支付痛苦的用户会通过社交网络影响潜在顾客的购买决策。以下为企业与消费者的博弈时序图。图1中值得注意的是顾客在预售初期依据自身偏好选择究竟是预售期支付还是正常销售期支付。

图1 企业决策时序图

首先对不存在网络外部性情况下的策略进行分析。此时，消费者选择在预售期购买产品的效用函数应满足条件：

按照“双通道心理账户”理论的论述，式（1）第一个不等式中δθ表示顾客在获得产品时由于时间的推移其价值对于顾客而言发生折损，b(1-β)表示消费者的“预期账户”考虑到未来使用产品时的快乐而减轻支付时的痛苦，弱化程度为bβ。由式（1）三个不等式分别得到临界值比较可知存在四种情况：一是δ＞φ（低可得率）且θ1＞θ2时，θ2＜θ1＜θ3，其中预售期需求(1-θ3)，正常销售期需求为(θ3-θ2)，称为“两期销售期1”；二是δ≥φ（低可得率）且θ1≤θ2时，仅存在预售期需求(1-θ1)；三是δ≤φ（高可得率）且θ1＞θ2时，仅存在正常销售期需求(1-θ2)；四是δ≤φ（高可得率）且θ1≤θ2时，θ1＜θ2＜θ3，其中预售期需求(θ3-θ1)，正常销售期需求为(1-θ3)，称为“两期销售期2”。

在低可得率情况下，对产品估价高的顾客（“高类顾客”）会在预售期购买，对产品估价较低的顾客（“低类顾客”）延迟购买行为至正常销售期。同理，在高可得率的情况下，高类顾客会选择在正常销售期购买，而低类顾客提前在预售期购买产品。

三、企业两期均衡定价策略

（一）无网络外部性下的产品定价

不考虑产品网络外部性的增值效应，根据上节的分析可知产品在两种情况下的利润函数为：

定理1企业在不同区域内的最优定价分别为：

由定理1可知，区域Ⅰ内对产品偏爱的顾客会选择在预售期购买，对产品次爱的顾客在正常销售期购买。在预售期需求为正的情况下应满足即当顾客越容易遗忘支付痛感而倾向于在预售期购买时，企业有动机提高预售价格，对应地，正常销售期的需求随痛感钝化系数递减，因此企业降低价格吸引顾客；区域Ⅱ表示产品可得率极低的情况下高类顾客均选择在预售期购买产品，导致正常销售期需求为零，此时产品售价与痛感钝化系数正相关；区域Ⅲ表示顾客不愿意在预售期购买产品而选择延迟购买行为，此时预售策略失效，退化为单周期销售，产品的均衡价格为常数12；区域Ⅳ内由于产品可得率较高。对产品偏爱的高类顾客选择在正常销售期购买产品，而普通策略型顾客选择在预售期购买产品。同理可得在满足时预售期有需求，预售价格随β单调递增，正常售价随β单调递减。进一步分析不同区域内产品的定价策略得到推论1。

结合定理1和推论1（a）可知在区域Ⅰ的两期售价呈序列递减的趋势，即在产品低可率的情况下，预售价高于正常销售期的定价，本文称为“溢价预售”的方式，也就是说，由于在正常销售期不能满足所有顾客需求，部分顾客为了在第一时间获得产品而愿意在预售期支付一定的“溢价”。同理可知推论（b），在区域Ⅳ内，因为产品在正常销售期可得率较高，企业以低于正常销售期的价格制定预售价格，本文称为“折价预售”方式。

图2 不同区域的定价策略

低可得率的产品经购买后其价值在顾客心理上的损耗如果较小（δ大），高类顾客会在预售期购买产品，企业向他们收取一定的“溢价”；反之，则高类顾客更愿意延迟购买至正常销售期，企业采取“折价预售”的方式，低类顾客会因为产品折扣而在预售期购买产品。此外，区域Ⅱ和Ⅲ均为单周期的销售。进一步地，关于顾客的痛感钝化程度与不同区域内产品的利润关系，得到引理1

引理1 （a）：δ＞φ时不同区域内的均衡利润为：

（b）：δ＜φ时不同区域内的均衡利润为：

根据引理1可知前文所述四个区域因区域Ⅰ和Ⅳ存在预售无需求的情况（Ⅰ′和Ⅳ′ ）而细化为六个区域。如图4所示，顾客的痛感钝化程度或者预付意愿（β）并非总是有利于企业利润，图4（a）中当β1＜β≤β2时企业利润随之递减，这是因为顾客较强的预付意愿促使企业抬高预售价格，预售期需求缩减至零，企业只能获得正常销售期的产品收益。而图4（b）表示产品可得率较高时，企业利润总是随预付意愿（β）递减。并且，两期销售的策略也并非总是优于单期销售，当β3＜β≤β4时企业采取“统一定价”的销售方式，此时利润高于无预售需求时的两期销售。

图3 不同区域的利润与痛感钝化系数

综上，对于低可得率的产品，采取两期定价策略（“溢价预售”）始终优于单期销售，且顾客强烈的预付意愿使得企业获得较高利润。相对地，高可得率产品在顾客预售意愿较低时，企业通过采取“折价预售”的策略获得高利润。

（二）有网络外部性下的产品定价

本部分考虑在现实商业环境中消费者和企业都已察觉社会学习对双方的利处：一方面，顾客在发生购买行为前通过网络社交平台以及“朋友推荐”等渠道不断掌握产品真实信息而提高决策能力；另一方面，企业也凭借电子信息化手段，挖掘顾客社交网络和购买偏好精准锁定目标人群。基于此形成产品价值的迭代增值，这种效应随着用户数量递增。根据前文可知，两阶段定价的市场会因此发生变化，条件（1）更新为：

其中βDa表示在产品预售期购买产品的消费者都有可能作为信息源向其社交网络传递产品信息，β越小表示顾客向其他潜在顾客传递正向产品信息的可能性减小。α表示网络外部性的强度，α越大表示产品通过网络外部性增值越多。顾客愿意在预售期购买产品应满足条件（2），分别得到δ＞φ和δ＜φ时的顾客偏好临界值：

分析可知当产品存在网络外部性作用时，顾客更愿意延迟购买行为以获取价值增值。通过逆向归纳法得到企业在不同区域内的最优定价，得到定理2。

定理2 在有网络外部性情况下，企业的均衡价格分别为：

（a）区域wⅠ：满足时的两期最优定价为特别地，当时，预售期无需求；

（b）区域Ⅱw：满足时产品最优定价为

（c）区域Ⅲw：满足的产品最优定价为

（d）区域Ⅳw：满足的两期最优定价为

比较定理1和定理2中不同区域的变化可知，网络外部性的存在（即α＞0）使得产品在正常销售的增值大小一定程度上取决于预售期用户的数量。因此，如图4所示，“溢价预售”区域wⅠ内预售有需求的区域缩减为A′B′D′。一方面因为产品在正常销售期的增值使得顾客延迟购买行为，另一方面企业愿意降低预售期价格增加预售用户数量；随着E′F′下降，顾客预售意愿降低，区域Ⅱw缩减为O′E′F′；当产品容易获取时（φ＞δ），区域Ⅲw所代表的单周期无预售区域缩减为O′F′；区域Ⅳw在α作用下形成多边形O′F′HG′′，表示为“折价预售”策略可行区域。可见，网络外部性使得企业更倾向于在预售期制定低于后期销售的价格，常见于在实际市场环境中，企业会采取“引入低价”的预售方式，通过前期用户在社交网络中宣传产品以实现营销的目的。特别地，由于在产品可得率较高的情况下，顾客从策略性角度会选择延迟购买，因此企业不存在提高预售价格的动机，因此，C′FH′′′为无效区域。

图4 网络外部性下的不同区域划分

引理2可知存在网络外部性的情况下，企业的两期定价均随β递增并且始终高于基准定价。首先，从“策略效应”的角度，产品的网络外部性使得顾客有动机延迟购买行为至销售后期。从“传播效应”的角度，产品在预售期的用户数量能触发产品的增值，网络的外部性强度会提高产品在两阶段产品的价值，因此两期定价均得以提高。在两种效应的影响下企业提高产品预售期和正常销售期的定价获取边际利润。其次，区域wⅠ内企业为发挥网络外部性的作用而缩小两期价格差比如降低预售价格增加预售需求。对应地，区域Ⅳw在网络外部性的作用下进一步减少预售价格，使得两期价差扩大。分析不同区域的可行域随α的变化，得到推论2。

推论2α减弱消费者预售意愿，但是增加企业“折价预售”的动机。

在图4基础上，具有网络外部性特征的产品在区域wⅠ表示低可得率“溢价预售区域”随α减小（曲线B′D′上移），即产品在后期的外部性作用使得部分高类顾客延迟购买；区域Ⅱw表示的仅预售策略也随α减小；值得一提的是区域Ⅲw在网络外部性作用下缩减为O′E′F′，对应地，区域Ⅳw在产品存在网络外部性时扩大为O′F′HG′′，也就是说，产品具有网络外部性时，产品的“传播效应”使得企业有意采取“折价预售”的方式引导顾客提前购买，以增强产品外部性。其中，区域wⅠ和Ⅳw因为是存在预售期的两期定价销售，因此正常销售期的产品效用增值程度还受到预售期产品需求的影响。随着网络外部性强度的增加，顾客有意愿延迟购买行为，直到预售期需求为零，网络外部性的增值效应消失，产品销售退化为无网络外部性的情况，即区域

综上所述，产品的网络外部性产生了两个作用，直接作用使得顾客更愿意在正常销售期购买产品，间接作用在于企业会在预售阶段通过降价销售的方式向市场披露新产品信息，使得预售期用户成为社会网络中的信息节点向潜在顾客分享产品信息从而起到宣传产品的效果。两个作用综合影响下，企业在不同区域的定价和利润受到影响。得到推论3。

推论3 给定β，当α＞0时始终有Ⅰw＞0，

推论3可知产品具有网络外部性时的利润始终高于无网络外部性的状态。当α=0，产品销售退化为无网络外部性的情况。计算可知对低易逝性（δ大）产品采取“溢价预售”策略更有利，对应地，对高易逝性（δ小）产品采取“折价预售”策略更有利，这一结论符合直觉。当产品具有网络外部性的特征，产品两期定价均得到提高，正常销售期需求增加，企业获得更高的产品利润。进一步地，考虑产品利润与产品易逝性的关系。

图5 企业利润和产品易逝性的关系

首先，如图5所示，区域Ⅱw和Ⅲw的利润最小即企业在两期销售中采取预售策略必然优于单周期的销售。即使在预售无需求的情况下，企业依然制定预售价格。在此情况下，顾客虽然没有实际支付预售定价，但预售价格形成了对消费者的“价格指导”。比如在“溢价预售”区域内，一旦预售需求为零，网络外部性的增值效用消失，迫使企业降低正常销售期的定价，甚至低于无预售策略的产品定价，此时预售价格对顾客的购买行为产生“参照”作用，因此正常销售期的需求增多，形成“薄利多销”的情况。其次，图5中不同区域内只有“溢价预售”策略下预售无需求时产品在顾客购买后，其价值在顾客心理的损失程度与产品利润负相关，即随着产品保值率越高利润反而下降，在此情况下，产品的易逝性越强（δ小）更有利于获得高利润。

综上所述，本文基于“心理账户”理论中消费者的“预售偏好”以及预售阶段顾客存在的痛苦钝化心理的描述，分析讨论有（无）网络外部性下的时尚产品在其购买和使用过程中，顾客支付痛苦钝化的程度如何影响企业的预售和定价策略。主要结论表明：（1）有网络外部性下的产品两阶段定价始终比基准定价高，因为消费者的购买行为受到他人购买决策的影响，产品在此作用下得到增值；（2）顾客的痛苦钝化心理使得企业更愿意采用“溢价预售”策略，而产品网络外部性促使企业倾向于采用“折价预售”策略。