基于物元理论和证据理论的盾构隧道施工邻近建筑物风险评价

吴贤国,冯宗宝,秦文威,陈虹宇,张凯南

(1.华中科技大学土木工程与力学学院,武汉 430074； 2.南洋理工大学土木工程与环境学院,新加坡)

引言

随着城市地铁建设规模的不断扩大，隧道施工也成为必不可少的程序。但隧道施工对周围的土体会带来影响，引起土体变形和地表沉降，以致影响邻近建筑物的安全。尤其对于地铁施工，由于施工场地邻近建筑物、地质情况复杂，更需要严格控制地表沉降对建筑物的损害。因此对隧道施工邻近建筑物进行安全评价很重要。

针对隧道施工对邻近建筑物的影响，有很多学者做出了研究，侯艳娟等(2007)阐述了隧道开挖对邻近建筑的作用机制，根据开挖实例对邻近63栋建筑物的勘察结果总结出9种影响机制，分别建立隶属函数并选取不同权重，建立建筑的安全风险管理体系[1]；卢致强等(2016)通过多组有限元数值模拟，并结合现场监测数据，分别研究隔离桩的桩长、位置，隧道埋深以及隧道与建筑物的距离等因素对隔离效果的影响[2]；于丹丹等(2013)基于可变模糊集，分析隧道施工对建筑物本身抵抗变形的因素，从而对地铁施工引起建筑物变形的风险进行评价[3]；孔文涛等(2014)在盾构隧道施工期间对既有建筑物的安全风险管理的问题，结合建筑的力学性能、隧道环境以及实时监测数据来建立二级模糊综合评价模型，对建筑的风险做出评价[4]；邢宾等(2012)结合隔离法与整体分析法，根据其受隧道施工影响的程度分成4个等级，提出了划分标准以及邻近地铁建筑物沉降及倾斜的计算方法[5]；吴贤国等(2013)为了研究地铁施工对邻近管线的安全影响，邻近管线安全风险管理体系被构建，这为邻近管线的不同风险等级的安全管理提供了可靠依据[6]；Zhang Limao等(2017)构建了一种融合云模型，由证据理论和蒙特卡洛模拟技术的新型混合信息结合方法来感知不确定条件下隧道诱发建筑物损伤的安全风险[7]。雷江松(2018)基于有限元，针对隧道下穿建筑物，建立了数值计算模型，模拟了盾构掘进过程，并针对施工提出了相应的控制措施[8]。吴跃东(2019)等针对隧道盾构施工对邻近管线的影响，通过实验结果的归一化分析，提出了管线间距对最大沉降影响的计算公式[9]。但是地铁隧道施工邻近建筑物安全评价是一个复杂的问题，影响因素较多，且各种因素来源众多，既独立作用，又相互约束，且具有极大的不确定性，仅仅定性评价或者采取简单方法定性评价很难全面反映该影响中的复杂不确定过程。

因此，在分析地铁盾构施工对邻近建筑物的作用机理，选取评价指标体系的基础上，采用物元可拓评价和D-S证据理论这两种擅于处理不相容问题和模糊不确定性问题的方法，提出一套隧道盾构施工邻近建筑物安全评价方法，基于物元理论构建证据体基本可信度分配，基于证据理论进行信息融合得到建筑物的安全状态，并基于蒙特卡洛方法对因素进行敏感性分析，找出敏感因素，使隧道施工中建筑物安全保护工作取得事半功倍的效果。

1 安全评价方法

1.1 物元模型构建

物元理论主要研究不相容问题，基本思想为矛盾刻画，研究矛盾的变化，是为了解决目标和条件的不相容问题[10]。该理论由两部分组成：物元理论和可拓集合论。物元是指把事物、事物的特征以及特征的量联系在一起进行研究。为了对物元理论进行分析，采用的基本工具是可拓集合论。

(1)确定经典域

经典域的确定是以指标的等级划分为依据，根据物元理论，将经典域定义如下

R0j=(N0j，C，V0j)=

(1)

式中，R0j表示整个体系的经典域；N0j为所制定的分级评价标准中的第j等级；ci(i=1，2，…，n)表示评价对象的特征；V0ji为评价标准中对应于等级N0j个特征值ci规定的量值范围，也就是经典域，a0ji和b0ji分别表示该经典域内的最小值和最大值。

(2)确定节域

节域的确定以指标取值范围为依据，节域表示为

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，RP表示整个体系的节域；P表示评价对象的全体等级；Vp1，…，Vpn分别是P关于c1，c2，…，cn所取的量值总范围，也就是P的节域。则有：V0ji⊂Vpi，(i=1，2，…，n)。记

Vpi=〈api，bpi〉， (i=1，2，…，n)

(3)

(3)构建待评物元模型

为了描述事物的基本元，用一个有序三元组R=(P，C，V)来表示，物元反映了事物质与量的有机统一。将待评对象的相关数据用式(4)表示出来。

(4)

其中，Pk表示待评对象(k=1，2，…，n，为评价对象编号)，vki为Pk关于ci的量值，即待评对象各指标实测值。

1.2 计算关联度

物元评价的结果合理与否与关联函数的确定有很大的关系，实际工程往往根据工程的具体调查资料和工程师的工程经验来确定隶属函数。当更加频繁观察离散性较大的数据时，发现它的隶属函数近似正态分布。故本文的指标釆用正态隶属函数来确定隶属度，具体函数形式如下

(5)

式中，a>0，b>0，它们是函数的特征参数；x表示评价指标的值。当x=a时，m(x)=1，即取得最大值。显然，当m(x)取最大值1时，根据二次函数x必须为区间[xmin，xmax]的中间值。因此参数a是定量指标的两个相应边界值的平均值。其计算公式如下

(6)

其中，xmin和xmax是相应级别的左右边界值。此外，经多次模拟演算，当b取值如式(7)时，所得到的关联度较为合理，因此，该关联函数如式(8)所示

(7)

(8)

1.3 证据理论融合

D-S证据理论是由Dempster在1967年提出，用多值映射得出了概率的上下界，并由Shafer于1976年进一步发展的精确推理理论，因此又称为Dempster-Shafer理论[11]。D-S证据理论比传统的概率论能更好地把握问题的未知性和不确定性[12]。

设定评价指标为证据体，将物元评价获得的指标对各等级的关联度作为证据的基本可信度分配。按照证据理论的基本原理，假设mi，mj是两证据的基本可信度分配，对应焦元分别为X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn，用Dempster组合规则对两个证据进行融合处理，如式(9)，其中φ为空集。

A=X1∩X2

(9)

1.4 蒙特卡洛模拟确定敏感因素

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)是一种概率统计法[13]，该方法利用数学方法来模拟，基础是概率模型，按照这个模型，将模拟实验的结果作为问题的近似解[14]。依据蒙特卡洛统计实验原理，首先定义预测指标，根据指标分布状态确定其服从正态分布状态；再定义预测，即最终的输出单元；定义模拟次数之后，利用物元评价与证据理论融合模型完成模拟得到最终的结果。按上述步骤，可绘出基于物元理论和证据理论的风险评价流程，如图1所示。

图1 基于物元理论证据理论的融合步骤

2 评价指标体系构建

2.1 地铁盾构施工对邻近建筑物的影响机理分析

隧道开挖区域周围土体的沉降和固结会扩展到地表建筑物地基下面，并由地基传递给建筑物基础及上部结构，引起结构的次生内力变化、倾斜或倒塌。如果不采取有效措施，有可能对邻近地表建筑物产生灾难性破坏。

当隧道施工邻近建筑物时，隧道的土体、结构、基础处于一个共同作用体系中，它们之间相互作用，直至最终稳定的平衡状态。地铁施工带来岩土体的扰动，这会引发不同程度的地层变形[15]。当地铁经过邻近建筑物时，施工引起的地层变形传递到建筑物的基础上，引起基础变形。包括地表均匀沉降引起建筑物基础沉降变形和地表差异沉降引起建筑物基础沉降差异变形[16]，基础变形带来基础承载力损失，同时带来一定的沉降。建筑物基础的变形影响上部结构，带来上部结构不同程度的变形和损害，这会影响上部结构的安全。地铁施工对邻近建筑物的作用机理及影响路径如图2所示。

图2 地铁盾构施工对邻近建筑物的影响机理分析

由上述分析不难看出，影响邻近建筑物安全的主要因素是隧道施工引起的地层变形，在地铁施工过程中，为了保障邻近建筑物的结构安全，地铁施工引起的地层变形必须得到严格控制。

2.2 指标体系构建

地铁施工引起的地层变形是影响邻近建筑物安全的主要因素，竖向地层变形可能引起邻近建筑物基础沉降，水平地层变形会引起邻近建筑物桩基的附加侧向变形[17]。影响地层变形的因素与地铁施工过程中对邻近建筑物的安全有很大关系，除了地层变形的因素外，还受建筑物现状的影响。其中盾构选型总的原则是安全性、适应性第一，盾构机的直径大小不同，其转弯半径、最小埋深的要求也不相同，也是风险因素之一，将盾构直径大小做一个边界规定：单洞单线地铁隧道宜选用直径为6～7 m的盾构施工;单洞双线地铁隧道宜选用直径为10～16 m的盾构施工[18]。

本文通过对文献的分析和大量工程实际经验的总结[19-20]，将地铁施工对邻近建筑物安全的影响因素分为隧道工程条件、土质条件、建筑物自身条件、施工方法及管理水平，从这4个方面进行分析(其中土质条件中的土质类型包含了土质含水量的水文条件)，并构建地铁施工邻近建筑物安全评价指标体系，如图3所示。

图3 地铁盾构施工诱发邻近建筑物安全风险的指标

2.3 指标等级划分

基于大量工程实践，同时借鉴其他学者关于隧道施工影响邻近建筑物安全评价指标的分类研究成果，将邻近建筑物安全综合等级及其物元指标均分为5级[21]。根据上述分析结果以及根据课题组承担的大量工程实例及数据仿真分析总结的规律，对各指标进行量化，然后确定指标等级量值范围，其中定量指标以其实际测量值作为指标值，而定性指标采取百分值并通过专家评价确定指标值。各指标安全等级划分以及量值范围如表1所示，邻近建筑物安全综合等级划分量值及控制措施如表2所示。

表1 各指标安全等级划分及量值范围

表2 邻近建筑物安全综合等级划分量值及控制措施

3 实证分析

3.1 工程概况

武汉轨道交通2号线越江段隧道工程是继中国首条长江公路隧道——武汉长江隧道后修建的中国第一条穿越长江的地铁隧道工程，位于武汉长江一、二桥之间。隧道江北起点为江汉路站，江南终点为积玉桥站，全长约3 100 m。该越江隧道汉口段根据盾构掘进方向自DK12+400(汉口江滩)～DK11+739(江汉路站接收井)，约660 m。隧道沿线建筑物主要包括金色江滩KTV、中国银行武汉关支行、四明银行、四明银行与好乐迪KTV之间民房、宝利金国际广场以及好乐迪KTV等建筑物，建筑物平面位置如图4所示。主要以这6栋建筑物为评价对象，基于物元理论和证据理论，通过分级评价为不同等级的周围环境提供有效的安全控制应对方案，进而保证地铁施工及邻近建筑物等的安全性。

3.2 建筑物安全性评价

3.2.1 数据采集

武汉越江隧道埋深较浅，岩土体风化较为严重，强度较低，尤其地下水往往发育丰富，将水文条件考虑到土质条件中的土质类型中，根据对各建筑物基本情况和相对平面位置的描述分析以及越江隧道汉口段施工情况，通过实际测量和专家评估的方法确定各建筑物特征指标的量值，各建筑物特征量值如表3所示。

图4 武汉地铁越江段盾构隧道汉口段主要建筑物平面位置示意

表3 建筑物特征量值

3.2.2 物元理论计算关联度

(1)物元模型构建

以等级Ⅰ为例，则经典域如下

R01=(N01，C，V01)=

(10)

以c1指标为例，则节域为

Rp=(P，C1，Vp)=[Pc1Vp1]=[Pc1〈0，40〉]

(11)

以金色江滩KTV相关指标的特征值为例，该待评物元为

(12)

(2)关联度计算

根据表1中的各指标各等级的区间量值划分和表3中各建筑物指标的特征值，将各数据代入式(8)，即可计算得到建筑物各指标对应于各等级的关联度，以金色江滩KTV为例，其计算结果如表4所示。

表4 金色江滩KTV指标关联度计算结果

3.2.3 证据理论融合

将19个评价指标作为证据体，各建筑物的关联度计算结果作为D-S证据理论中证据的基本可信度分配，以金色江滩KTV为例，将各指标按式(9)进行融合，得到各二级指标的基本可信度分配，如表5所示，再按式(9)将二级指标进行融合，所得结果如表6所示。

表5 金色江滩KTV二级指标基本可信度分配

表6 各建筑物融合结果

3.3 敏感性分析

依据蒙特卡洛基本原理，基于Crystal ball，设定19个评价指标为假设单元，设定其分布服从正态分布，建筑物的最终状态为预测单元，定义模拟次数为1 000次，为每一栋建筑物进行敏感性模拟分析，结果见图5。

图5 感性分析结果

3.4 评价结果分析

(1)从表6可以看到，金色江滩KTV属于四级(较危险)，需要重点保护，如优化施工方案和支护措施，进行施工隔离、加固等主动防护措施，准备上部结构顶升的应急预案，施工中加强监测，施工后评估等等；武汉关支行属于二级(较安全)，需采取简单保护措施，如对施工方案优化、准备施工隔离、土体加固等应急预案，施工中正常监测等；其余建筑物属于一级(安全)，其中四明银行和金宝利国际广场虽然属于一级，但是有向二级(较安全)发展的趋势，需要在监测巡视的基础上对安全隐患较大的地方采取简单保护措施，可以对施工方案、支护措施进行优化，施工中正常监测。

(2)由表4～表6可知，从三级指标基本可信度分配获取，到融合得到二级指标可信度分配，到融合得到最终安全状态的过程中，证据体的不确定性，即m的取值在不断减小，至最终几乎全部减小至0。这一变化说明融合过程中的不确定性在不断减小，该方法能有效解决工程中存在的不确定性，也说明基于物元理论和证据理论的安全状态评价方法适用于基于不确定性因素的盾构施工邻近建筑物的安全风险评价。

(3)由图5可知，金色江滩KTV对覆跨比最为敏感，其次为摩擦角；武汉关支行对泊松比最敏感，其次为管理水平；四民银行对泊松比因素最为敏感，管理水平和地层损失的敏感性次之；民房对上部完损情况较为敏感，泊松比次之；宝利金国际广场对地层损失最为敏感，其次为管理水平；而好乐迪KTV的敏感因素为覆跨比。由于不同的建筑物各种指标的状况不一致，所以不同指标对不同建筑物的敏感性并不一致。此外，整体来看，覆跨比、地层损失、泊松比、上部完损情况和管理水平对该区域建筑物的影响较为敏感。因此，在对这5个因素进行重点控制的同时，需要针对具体建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。

4 结语

(1)本文提出一套基于物元理论和证据理论的安全风险评价方法，通过构建物元可拓模型进行分级评价，得到关联度，将其转化为基本可信度分配进行证据融合，计算安全风险等级，并基于蒙特卡洛方法确定安全风险评价中的敏感性因素。

(2)选取地铁越江隧道邻近6栋建筑物进行实证分析，通过实际测量和专家评估获得数据，基于物元理论和证据理论对这6栋建筑物进行安全风险评价。结果表明，金色江滩KTV属于四级(较危险)、武汉关支行属于二级(较安全)、其余建筑物属于一级(安全)，针对不同安全等级提供有效的安全控制应对方案，为安全管理决策提供依据，进而更有效地保证地铁施工及邻近建筑物等的安全性。

(3)基于蒙特卡洛方法指出建筑物的重要影响因素，从敏感性分析结果整体来看，覆跨比、地层损失、泊松比、上部完损情况和管理水平对该区域建筑物的影响较为敏感。因此，在对这5个因素进行重点控制的同时，需要针对具体建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。