洛川原状黄土的孔隙结构对土水特征曲线的影响

潘登丽,倪万魁,苑康泽,张镇飞,王熙俊

(长安大学地质工程与测绘学院,陕西 西安 710054)

在干旱半干旱及地下水埋藏较深的西北黄土地区,工程黄土一般处于非饱和状态。非饱和土具有三相,即:固体、水和空气。其中,土水相互作用引起的吸力是影响非饱和土特性的主要因素,吸力可分为基质吸力和渗透吸力[1]。沈珠江[2]认为渗透吸力对土的变形、强度、渗流的影响可忽略不计。基质吸力(ua-uw)是由毛细作用和短程吸附作用产生的,其大小和土的含水量有关。非饱和土的土水特征曲线(SWCC,soil-water characteristic curve)是定义其吸力与体积含水率或有效饱和度之间的关系曲线。运用土水特征曲线可以估算非饱和土的渗透系数[3]、抗剪强度[4]、体变特性等,对边坡稳定性的分析也具有重要意义[5]。

在土水特征曲线的研究过程中,很多学者对重塑非饱和土进行了研究。汪东林等[6]采用常规压力板仪和GDS非饱和土三轴仪,详细研究了击实功、实含水率、干密度、应力历史和试样应力状态5种因素对非饱和重塑黏土土水特征曲线的影响。邵明申等[7]采用扫描电镜测试PS加固前后黏土微观结构的变化,研究了黏土矿物、孔隙结构和土体收缩特性对加固以后非饱和重塑黏土的土水特征曲线的影响。杨宏宇等[8]根据三峡库区发育的典型南方红黏土的重塑土样的SWCC,利用曲线拟合找到了相应的数学模型。

另一方面,对原状非饱和土的土水特征曲线的研究也在同步进行。文献[9]中在土水特征曲线的形状完全依赖于土的孔径分布的假设条件下,推出了适合砂土、粉土和黏土在全吸力范围内的公式。文献[10]中用压力板仪装置开展SWCC曲线试验研究,比较和分析了未考虑体积变化和考虑体积变化的土体SWCC滞回圈面积以及进气值和出气值的变化规律。文献[11]中探究了原状黄土土水特征曲线与土样微观结构之间的关系。

阅读文献发现,对比针对重塑土的SWCC的研究,原状土的研究相对较少。究其原因,主要是因为原状土的获取、运输、保存不易,花费相对高昂,而实际工程中主要面对的是原状土的问题,所以大量开展针对原状土的SWCC的研究是有必要的。非饱和土的土水特征曲线受到很多因素的影响,例如,土的类别、土体结构、矿物成分、击实功、干密度、初始孔隙比、应力历史和土体所处的应力状态等[6]。但李志清等[12]认为土的矿物成分和孔隙结构是基本影响因素,其他因素往往是通过影响这2个基本因素而起作用的;亲水性黏土矿物含量越高,土体的持水性能越好。采用X射线衍射仪(XRD)分析试验黄土的矿物成分,其主要矿物组成成分如表1所列。可以看出,4层洛川黄土的绿泥石、伊利石为亲水性黏土矿物,其质量百分比最大相差分别为3%、2%,可以认为4层试验黄土中的亲水性黏土矿物的质量百分比相差很小,即矿物成分对试验黄土的影响可忽略不计。故以洛川标准剖面原状黄土为基础,研究分析黄土的孔隙结构对土水特征曲线的影响。

表1 试验黄土的主要矿物成分和质量百分比

1 研究方法

测试基质吸力的方法有很多,如压力板仪法、GDS非饱和土三轴仪法、张力计法和滤纸法等,由于滤纸法测试范围广,理论上可以测得全范围的基质吸力,原理简单,费用低,测试精度较高,而且不会对土体结构造成破坏,故选用滤纸法来测试洛川原状黄土的土水特征曲线。

1.1 滤纸法原理

滤纸法试验的理论基础是假设滤纸能够同具有一定吸力的土体通过水分的交换达到平衡,由滤纸的质量含水率来反映土体的吸力。滤纸是多孔介质吸水材料,当滤纸与土体置于一处时,滤纸与土内的水分子将以液态或气态的形式相互迁移,等到水分达到平衡时,认为土体与滤纸的吸力值相同,从而间接确定土体的吸力值,但两者的质量含水率并不相同。滤纸法分为接触法和非接触法,接触法测得基质吸力,非接触法测得总吸力,试验采用接触法测定基质吸力。

1.2 试验材料及器材

试验所用原状黄土取自洛川黑木沟黄土-古土壤剖面。取样位置位于洛川县城以南约6 km的国家地质公园内,地层编号为L1、L6、L7、L13,取样深度分别为7 m、43 m、48 m、72 m。每层土样的基本物理指标见表2,部分数据来自文献[13]。采用激光粒度仪测得不同土层的粒径累积级配曲线,见图1。

表2 不同地层黄土的基本物理性质指标

图1 各层原状黄土的粒径累积级配曲线Fig.1 Particle seize cumulative gradation curve of original loess in each layer

由表2和图1可知,L1和L13各粒组含量极为相近,粒径分布和级配累积曲线几乎重合在一起,而L6的细砂粒质量百分数比其他土层明显偏高,L7黏粒质量百分数约为其他土层的2倍。总体而言,4层黄土的颗粒组成接近,塑性指数均>10,为粉质黏土。随着土体埋深增大,孔隙比减小,干密度增大。

本次滤纸法试验采用“双圈”牌NO.203慢速定量滤纸,率定方程[14]为

(1)

其中:Ψ是基质吸力(kPa);ωf是滤纸质量含水率。

1.3 滤纸法试验

制备若干相应质量含水量的原状黄土环刀样,按文献[15-16]中方法进行滤纸法试验。约10 d后,测量测试滤纸的质量含水量,将其带入式(1),得基质吸力。通过每一组环刀试样的质量含水量可得到体积含水率,其计算公式为

(2)

其中:θ为体积含水率;ω为试样质量含水量;ρd为干密度;ρw为蒸馏水的密度。

据此,得到了L1、L6、L7、L13这4层原状黄土的体积含水率-基质吸力的试验数据。

2 结果与分析

2.1 SWCC的曲线拟合

目前,学术界有很多土水特征曲线的拟合模型,运用较多的有Gardner模型、Van Genuchten(VG)模型和Fredlund-Xing(FX)模型等,赵天宇等[17]认为VG模型拟合非饱和黄土的土水特征曲线精度较高,所以采用VG模型拟合试验数据。VG模型的表达式为

(3)

其中:Se为有效饱和度;θ为土体体积含水率;θr为残余体积含水率;θs为饱和体积含水率;Ψ为吸力(kPa);a、m与n为拟合参数,参数a为空气进气值的函数,通常认为m=1-1/n。

θs可以通过反压饱和、抽气饱和或二氧化碳饱和测得,试验中的θs由干密度和比重计算得来,计算公式为

(4)

θr可以通过试验方法获得,但是由于没有统一的标准,不同方法的测量结果也不尽相同,此处的θr值由拟合得到。

通过对试验数据整理、计算和拟合获得了洛川4层原状黄土对应的土水特征曲线,见图2。采用VG模型拟合后的土水特征曲线拟合参数,见表3。

图2 黄土实测数据点和拟合曲线Fig.2 Measured data points and fitted curves of loess

表3 土水特征曲线拟合参数

由图2和表3分析可知:

(1) 在半对数坐标中,4层黄土的土水特征曲线呈反“S”型。在较小基质吸力条件下,体积含水率降低的幅度很小;当基质吸力超过进气值后,土体开始快速失水,曲线斜率增大;随着基质吸力不断增大,失水速率不断降低,直至曲线趋于水平。

(2) 对于不同层原状黄土,随着埋深增加,干密度增大,饱和体积含水率降低。

(3) 对于这4层原状黄土,反映空气进气值的参数a随埋深增大而减小。进气值与土体孔隙中的最大孔隙有关,最大孔径愈大,孔隙水在较小的吸力驱动下就能排出,进气值越小。曲线拟合精确度的相关系数R2均大于0.98,说明曲线拟合的效果较好。

从表3发现,代表曲线斜率的参数n有与实际不相符合的现象,即L1的n值最小,为1.209。观察L1的实测数据点发现,试验点组成了2个斜率不同的陡降段和一个中间的平缓段。查阅资料发现,L1为马兰黄土,属于典型的双峰孔隙结构土,因此其SWCC具有“双降特征(Bimodal)”,这是由于土体内包含2种类型的孔隙:集聚体内孔隙和集聚体间孔隙,此类土体内部的孔隙结构为双峰孔隙结构,所测得的SWCC可分为4个阶段[18]:饱和阶段、毛细发挥段、水膜吸附段和牢固吸附段,袁志辉等[19]测得的洛川Q3黄土SWCC也印证了这一结论。

因此,以300 kPa为分界点,把L1的实测SWCC看成是2个反“S”型曲线的叠加,取θs1=52.6,θs2=19.0,运用VG模型分段对L1试验数据进行拟合。采用VG模型分段拟合后L1的SWCC曲线见图3。L1的SWCC分段拟合参数取值见表4。由图3和表4可以看出,L1的分段拟合效果比图2的单降曲线具有更好的拟合效果,其相关系数R2较大。

2.2 洛川原状黄土孔隙分布特征

土体的孔隙分布对其土水特征曲线有着决定性的影响,4层原状黄土的孔隙累积级配曲线和分布曲线如图4所示,所有孔隙数据均来自文献[20]。

图3 VG模型分段拟合结果Fig.3 VG model segment fitting results

表4 VG模型分段拟合参数取值

图4 原状黄土的孔隙级配曲线Fig.4 Pore gradation curve of original loess

根据王永焱[21]对黄土孔隙的分类,可将此4层原状黄土的孔隙组成表示为图5。

由图4(a)可以看出试验所用原状黄土的孔隙累积分布情况,L1、L6、L7、L13 4层原状黄土的平均孔隙直径D50分别为2.5、2.0、1.5、1.0,随着埋深逐渐减小。图4(b)孔隙分布曲线反映了试样中相应孔径的孔隙体积所占的百分比。L1层具有2组优势孔隙,优势小孔隙和优势大孔隙的孔径范围分别为0.03～0.2 μm、1～75 μm,这证明了L1黄土有2种类型的孔隙,同时也可以很好地解释L1的SWCC为什么有2个陡降段。L1的最大孔径的分布并没有落回到X轴,这是由于试验土样大小的限制,L1中肉眼可见的大孔隙并没有完全测出来。其余3层土的优势孔隙峰值点的孔径均在2.5 μm左右。

由图5可知,L1层的大孔隙和中孔隙体积百分含量相对其他层明显偏高,这是因为L1黄土沉积时代晚,上覆荷载小,导致存在较多架空孔隙。其余3层的孔隙主要为小孔隙和微孔隙,其小孔隙和微孔隙的体积百分含量之和均在90%以上。综上,L1层到L13层随着埋深增加,上覆压力增大,大、中孔隙逐渐减小,微孔隙逐渐增多,平均孔隙直径逐渐减小。

图5 原状黄土的孔隙组成Fig.5 Pore composition of original loess

2.3 黄土孔隙分布对SWCC的影响

根据Young-Laplace方程,孔隙直径D与等价基质吸力Ψ存在如下关系:

(5)

其中:TS为水-气交界面上的表面张力系数,当水与空气界面温度为20 ℃时,TS=0.072 75 N/m;α为土颗粒与孔隙水之间的接触角,一般取0°。

利用式(5)可将孔径转化为等价基质吸力,则可以将土水特征曲线和孔隙分布曲线置于同一图中进行比较分析。L1、L6、L7、L13的土水特征曲线及其斜率、孔径等价基质吸力与孔隙分布体积百分数的关系曲线如图6所示。土水特征曲线上任意一点的斜率可由式(3)沿SWCC曲线微分得到,斜率通常定义为正,所以半对数坐标下的SWCC上任意一点的斜率为

(6)

图6 孔隙分布曲线、土水特征曲线及其斜率Fig.6 Pore distribution curve,soil-water characteristic curve and its slope graph

由图6可以看出,SWCC与孔隙分布曲线有很好的对应关系:SWCC的拐点(也即反弯点,具有最大的斜率Smax)与孔隙分布曲线的峰值点有很好的一一对应关系,SWCC陡降段对应的基质吸力范围与优势孔隙对应的吸力范围有较好的对应关系。随着基质吸力的增加,土体先失去大孔隙和中孔隙中的水,再失去小孔隙和微孔隙中的水,在土体失去优势孔隙范围内的水时,由于该范围内的孔隙分布较多,就会出现明显的失水现象,在孔隙分布峰值点附近失水最多,所以SWCC出现陡降段。因此当土体为单峰孔隙结构时,SWCC有一个陡降段,如L6、L7、L13,其优势孔隙范围与陡降段均能很好地对应(尽管L13的孔隙分布曲线具有2个峰值,但这2个峰值孔径大小比较接近,在其SWCC上也没有表现出2个陡降段,故认为L13为单峰孔隙结构土);当土体为双峰孔隙结构时,其SWCC相应地具有2个陡降段,如L1。

在图6中,SWCC的斜率曲线可以反映体积含水率随基质吸力变化的快慢。Smax越大,SWCC拐点斜率越大,体积含水率随基质吸力变化越快,土体越容易失水。由此可知,这4层黄土的失水速度由快到慢为:L6>L1>L7>L13。

土体的优势孔隙孔径越大,分布范围越广,这些孔隙占孔隙总体积的比值越大,土体内部孔隙通道连通性就越好,土体的失水速度就越快。按照图4(b)中4层黄土的孔隙分布情况,它们的失水速度应该是:L1>L6>L7>L13,事实上,L6的失水速度是大于L1,这是因为土体的失水速度不仅与优势孔隙的孔径范围和体积百分含量有关,还与颗粒组成密切相关。在图4(b)中,尽管L6黄土的优势孔隙的孔径小于L1的优势大孔隙的孔径,但L6的细砂粒质量百分数相较其他3层显著偏高,黏粒质量百分数最低,特别是L1(L6的细砂粒质量占总质量的9.17%,而L1只占0.91%),这使得土体结构内的孔隙连通性更好,孔隙水可以以较快的速度排出,表现为曲线最大斜率更大,失水速度最快。

由画图法确定土水特征曲线的进气值Ψave(即根据边界区和过渡区土水特征曲线切线的交点确定),4层原状黄土的Ψave值如图6所示,L1、L6、L7和L13的Ψave值分别为1.6 kPa、9.1 kPa、14.0 kPa、16.0 kPa,依次增大。进气值与土体中最大直径的孔隙有关。从图4(a)孔隙累积级配曲线可以看出,孔隙从大到小开始累积,最大孔隙直径从L1到L13依次减小,故进气值依次增大。L1的进气值Ψave相对来说很小,由图4(b)和图5可知,这是因为L1的优势大孔隙的孔径范围为1～75 μm,也就是0.5 μm

3 结论

现有研究表明:土的矿物成分和孔隙结构是2个最基本的影响因素。4层原状黄土中的亲水性黏土矿物的含量相差很小,即可以忽略矿物成分对试验黄土土水特征曲线的影响。故研究从洛川4层原状黄土的孔隙结构入手,分析各层土水特征曲线和孔隙分布的特征,得出洛川原状黄土的孔隙分布对土水特征曲线的影响。

(1) 4层原状黄土的土水特征曲线呈反“S”型,随着埋深增加,干密度增大,饱和体积含水率降低,进气值增大。L1具有“双降特征(Bimodal)”,进行分段拟合,L6、L7、L13只有一个陡降段,均采用VG模型拟合,VG模型的拟合效果较好。

(2) L1属于典型的双峰孔隙结构土,具有2组优势孔隙,优势小孔隙和优势大孔隙的孔径范围分别为0.03～0.2 μm、1～75 μm,包含50.2%的大孔隙和中孔隙,它们在其他层中几乎不存在;其余3层土为单峰孔隙结构土,优势孔隙峰值点的孔径均在2.5 μm左右,主要包含小孔隙和微孔隙,它们的体积百分含量之和均在90%以上。

(3) 土水特征曲线与孔隙分布曲线二者具有很好的对应关系。L1黄土土水特征曲线有2个陡降段,分别对应2组优势孔隙分布范围;L6、L7、L13的土水特征曲线均只有一个陡降段,分别与其优势孔隙范围相对应。不管是双峰孔隙结构土还是单峰孔隙结构土,其土水特征曲线的最大斜率点与孔隙分布曲线中优势孔隙峰值点都能很好地一一对应。

(4) L1、L6、L7和L13的孔隙分布特征对失水速度和Ψave值有显著影响。土体的失水速度还受到细砂粒含量的影响,例如,细砂粒质量百分数最高的L6黄土具有最快的失水速度。