北票市水土保持综合效益研究

刘 菲

(北票市水土保持局，辽宁 朝阳 122100)

0 引 言

为解决水土流失治理过程中存在的问题，确定各项治理措施的作用机理及其区域适宜性，从而进一步完善并修订综合治理方案，如何科学有效的评价综合治理效益成为水土保持领域研究的重要课题。由于地域特征和不同治理措施响应机制的差异，关于水保效益的评价研究仍存在许多不足之处，如评价体系的构建不够系统、全面，其侧重点和框架结构也不尽相同[1]。

为了科学指导区域水土流失治理工程，全面掌握水保措施改善生态环境、治理水土流失的成效，关于水土保持效益许多学者做了大量研究，如丁永杰等评价分析了黄河流域的综合治理效益；张传珂等以山东省平邑县为例，对当地水土保持效益运用多目标决策灰色投影法进行动态评价；姚清亮等采用AHP-Delphi法评价了退耕还林工程的治理效益[2-4]。根据现有研究成果和文献资料，关于水保效益的研究可归纳总结为如下三类，即对某一特定治理项目运用定性与定量相结合的方法评价；采用模糊综合法、灰色系统法、专家评分法及层次分析法等多指标综合评价法，研究分析区域水保治理水平；从经济、生态、社会和基础效益4个方面综合分析水土保持治理工程[5-8]。

文章结合已有研究成果，在水保效益评价中引入投影寻踪模型，基本原理是以投影向量替代非线性高维数据，由此实现高维数据的科学处理。在处理“维数祸根”、小样本和高维度问题时投影寻踪模型明显优势，然而投影方向由于受模型自身条件限制直接影响着评价结果和计算精度，对此有学者将投影指标函数运用免疫蛙跳算法优化，从而解决了提前收敛或陷入局部“早熟”的问题。在解决大规模优化问题时生物群体智能算法呈现出较强的优势，如ABC人工蜂群、PSO粒子群优化、GA遗传算法、ACO蚁群优化及SPLA混合蛙跳算法等智能方法被应用于确定最佳投影方向。鉴于此，文章结合文献资料和狼群协同捕猎的行为，对投影寻踪模型考虑选用狼群算法优化，尝试性的建立优化的投影寻踪模型，然后以北票市3个时间段的水保效益为例验证了WPAPP模型的有效性和准确性。

1 模型的构建

1.1 投影寻踪法

投影寻踪法是一种能够有效分析非线性、多样本数据的科学方法，在处理形式化、数学化非正态高维数据方面具有广泛的应用前景，其基本原理是将存在一定内在规律的高维数据采用计算机技术投影至1-2维的低维子空间，通过极小化转换确定能够最大限度的表征原高维特征的投影方向，分析投影后的数据在低维子空间上的特征即可实现高维度数据处理的效果。一般地，投影寻踪模型的运算流程分为最优投影值的计算、投影目标函数的构造、数据特征值的确立和标准化处理高维样本数据等。

1.2 狼群算法

2007年Tu和Yang等学者依据狼群食物分配及其捕食行为提出了一种WPA狼群算法，随后周强等提出了一种引入领导者策略的LWPA算法；吴虎胜等以围攻、召唤和游走3种形式对狼群的捕猎行为简化，按照“强者生存”、“胜者为王”法则更新狼群和头狼。最优化问题的解即为通过迭代计算确定的狼群位置，狼群算法主要包括食物分配、选取头狼、围攻行为、探狼向猎物奔袭及数据初始化等运算流程[9-10]。

1.3 投影寻踪-狼群优化模型

通过对投影寻踪模型采用狼群算法的优化，从而确定最优目标值为该模型的本质，其详细运算流程为：

步骤一：归一化处理。设第j个指标在第i个样本中的评价值为xij，其中评价指标和样本的数量分别为n和p，则样本集可表示为{xij|i=1-n,j=1-p}。为了消除实际值变化范围和不同参数单位存在差异的影响，在评价之前应将样本做归一化处理。对于评价值越大则水保效益越优型指标，采用下式处理：

(1)

对于评价值越小则水保效益越优型指标，采用下式处理：

(2)

(3)

在投影过程中为尽可能的使得zi能够提取更多的变异信息，寻找的数据结构组合特征应尽量满足标准差Sz为极大值。所以，在投影值优化时Sz的分布特征应最大限度的使得局部投影点密集或凝聚，同时投影点团在整体投影上应尽量保持散开，在该条件下构造的投影函数如下：

(4)

Q(α)=Sz

(5)

maxQ=Sz

(6)

(7)

步骤三：投影函数的优化。在给定样本实测数据和评价指标等级的条件下，数据结构因不同的投影方向而存在一定差异，因此投影函数最大指标值的求解对评价结果的影响更加显著，即：

采用传统的优化方法处理以上复杂的非线性问题往往存在较大的困难，文章考虑选用狼群算法对上述问题进行快速、准确的求解，其基本流程如下：

1)初始化数据。设定狼群的搜索方向为h，头狼竞争个数为q，最大迭代次数为gmax，初始化狼的总数为N，最差狼个数为m，移动和搜索步长分别为bStep、aStep，最大搜索次数dhmax，围攻的最小与最大步长0.01和100。根据变量个数确定搜索空间维度，由此狼的初始位置可表示为：

Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xiD)；
1≤i≤N；1≤d≤D

(8)

式中：xij=xmin+rand(xmax-xmin)，其中rand为随机分布于0-1区间内的一个数，搜索空间的上、下限设定为0、1。

2)头狼的选取。头狼竞争者设定为q匹强壮的狼，其搜索方向为周边的h方向，当搜索位置不如当前位置或搜索次数达到设定的dhmax最大值时停止搜索，第j点的d维位置yid在附近h点的位置中可用下式反映，即：

yid=xxid+rands×astep(1≤i≤d)

(9)

式中：rands为随机分布于-1-1区间的一个数；xxid为竞争狼i的d维位置。

采用计算公式(4)确定人工狼位置，若计算结果大于之前的值，则将其替换；反复迭代计算后即可确定最优位置，即为头狼。

3)奔袭猎物。在觅食之前狼群为派出少数的探狼去试探，探狼在头狼号令下奔袭猎物，探狼发现猎物不在头狼的位置，在该条件下发生位置的更新，即：

zid=xid+rands×bstep(xld-xid)

(10)

4)围攻行为。探狼在发现猎物的情况下会将信息反馈至头狼，周边的猛狼在头狼号令下沿探狼指明的方向对猎物进行围攻、围猎。对于该过程定义随机分布于0-1区间的数rm，通过对比分析预先设定的阈值θ和rm的大小判断狼是否发生移动，若rm的小于θ则不移动，反之则更新狼的位置，即：

(11)

式中：Xl、Xit分别为领导者的位置和第t代狼i的当前位置；t、ra分别为迭代次数和包围步长。

当前解趋近于最优解的程度随优化过程中迭代次数的增加而增大，狼群发现最优解的概率随其包围步长的减少而增大，可选用下式反映包围步长的变化，即：

(12)

式中：ramin、ramax分别为狼群的最小和最大包围步长。

5)分配事物。为实现狼群更新的目标，狼群种族的食物分配方式为“从弱到强、论功行赏”，由此随机产生新狼并淘汰最差的狼。

步骤四：投影值的求解。最佳投影向量a可利用优化后的投影函数确定，然后利用以上相关公式和最佳投影方向a确定样本的投影值zi，通过对比分析评价等级区间与投影值即可确定最终的水保效益水平。

2 北票市水土保持综合效益

2.1 区域概况

北票市位于亚沿海地区，地处N41°20′和42°30′，E120°16′-121°20′之间，总面积4469km2，隶属于辽宁省朝阳市。该区域为辽西低山丘陵地带，地势特征为中间低、四周高，有“七山一水二分田”之称，属于大陆性季风气候区，年均降水量454.0mm，且7-9月为降雨集中期。境内主要有东官营河、牤牛河、十八台河、西柳河及老寨川河等支流，从属于大、小凌河流域，其中常年有明水的河流有大凌河、牤牛河，其他支流大部分为季节性河流，雨季降水集中易形成2-4h的山洪。

由于历史上干旱少雨、土地不合理利用、植被过度砍伐等不利因素影响，该地区的土壤较为贫瘠，植被稀少，土壤抗侵蚀力差，水土流失和生态环境破坏问题十分突出。近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，原有生态系统因土地开发利用被严重破坏，加之河道防洪安全、河道淤积等作用，严重影响着当地可持续发展和城市生态环境，城市生态安全和人居环境面临着严峻挑战，水土流失已成为制约当地经济发展和人居环境改善的瓶颈。为提高农业生产水平和增加农民收入，带动地方经济发展和加强水土流失治理等，结合治理措施配置、经济社会条件、水土流失类型、地形地貌特征以及自然状况等勘察资料，北票市开展实施了一系列的治理项目，并取得了较好的治理成效[11]。

2.2 构建指标体系

根据北票市地形地貌特征、经济社会发展状况和前人研究成果，考虑水土流失的特点及水保治理的复杂性特征，在遵循独立性、科学性、代表性、可行性等原则的基础上选择20个评价指标，然后依据水土保持现行技术标准及有关法律法规，构建了包含指标层、因子层、系统层、目标层的综合效益研究体系。

2.3 综合效益分级标准

水保治理的主要目标是以最低的投资成本获取最大的治理效益，因此综合效益研究的前提条件是建立科学合理的等级标准。当前，定量化分析水保效益的研究还鲜有报道，文章结合相关学者的研究成果和土壤侵蚀强度分级标准，将水土保持等级划分为Ⅰ-Ⅴ级5个标准，对应的状态依次为良好、较好、一般、较差、极差，不同分级下各参数的取值以均分的形式位于0-1范围，评价指标体系及其分级标准，见表1所示。

表1 水土保持综合效益评价体系及其分级标准

2.4 结果分析

辽宁省遥感复核成果及水土流失遥感普查数据、北票市2003-2018年统计年鉴等为水土保持分析相关数据主要来源，通过构建2003-2008年、2008-2013年、2013-2018年3个时间段，更好的反映水保效益的动态变化特征。

采用MATLAB编程确定优化后的投影寻踪模型的最佳投影向量，狼群算法的相关参数设置如下：探狼个数为30，初始化狼群个数N为50，最大搜索次数为30次，最大迭代次数Maxg为700，最差狼个数为10，围攻最大和最小步长分别为0.01、100。将水土保持综合效益在3个时间段内的投影值进行计算分析，从而确定优劣次序如下：

zi2003-2008=(4.8012,3.0465,2.1286,1.7571,0.2138,1.9852)

zi2008-2013=(5.0668,3.1052,1.0327,0.5641,0.0235,2.7731)

zi2013-2018=(5.4482,2.5487,1.6650,0.9441,0.2685,3.4226)

水土保持综合效益在2003-2008年、2008-2013年、2013-2018年的评价等级依次为Ⅳ级、Ⅲ级、Ⅱ级。在近20a内北漂市的水保效益等级呈现出逐步增大趋势，结合实地考察和现场测量结果，该评价结果与区域实际状况保持较高的一致性，可见该地区立项实施的一系列水土保持治理项目和整治措施发挥了明显的成效。

为进一步检验投影寻踪模型在狼群算法优化后的鲁棒性，对北票市水土保持综合效益分别选用规范线性方法、投影寻踪法和免疫蛙跳优化投影寻踪法进行计算，结果见表3。

表3 基于不同方法的水保效益计算结果

从表3可以看出，优化后的模型计算结果与规范现行方法、未优化的投影寻踪法存在较大的差异。随着经济的发展和人们对自然环保意识的增强，各地区的水保效益呈不断增大的趋势，因此在处理非线性和高维非正态数据时基于生物群体智能优化的投影寻踪模型具有更强的适用性和优越性。

3 结 论

1)水土保持治理及其综合效益评价涉及到的因素较多、范围较广，为更加系统、科学的评价区域水保治理状况，文章从经济和生态两个方面尝试性的建立较为系统的评价体系，然而关于各指标的实用性、前瞻性以及非一致性问题的优化处理等仍需要进一步的讨论。

2)在收敛速度和全局搜索能力等方面经狼群优化后的投影寻踪模型得到大大的提升，从而有效解决了局部收敛或进入“提前早熟”的问题，在投影寻踪模型中关于生物群体智能算法的优化设计仍需进一步深入研究。

3)北票市水土流失治理正处于起始阶段，综合治理效益不断得到提升，在水土保持措施和配套技术应用方面逐渐完善，但与高标准的治理效益仍存在较大差距。通过对北票市水保治理效益的科学评价，可为揭示各项治理措施的区域适宜性及其作用机理，全面掌握并解决项目实施过程中存在的问题，从而进一步完善修订综合治理方案提供一定指导。