以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学

安少敏

【摘要】数学教学中离不开学生各种能力的培养与提高，只有当学生的数学能力得到提高时，才能提高学习成绩。数学建模教学就属于培养学生数学能力的一种有效方式，在实际的教学中，需要教师采用高效灵活的教学方式，促使学生获得全面发展。

【關键词】勾股定理  初中  数学  建模教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）04-0133-01

初中阶段的数学教学也较为重要，需要为高中阶段的数学教学打下坚实牢靠的基础。因此在这一时期的教学中，教师就要从培养学生的数学建模意识开始，让学生养成良好的学习习惯，发散学生的思维，提高学生的数形结合能力。

一、创设教学情境

勾股定理教学不仅是初中阶段的数学教学重难点，在学生今后的数学学习中也是重难点之一。教师在实际教学中，就可以以勾股定理为例，来逐渐培养学生的建模意识。这时，就需要对教师的教学方法有很高的要求，教师的教学方法一定要体现出趣味性、实效性、合理性、创新性，这样才能吸引学生注意力，激发学生兴趣，促使学生积极主动参与数学知识的学习。

创设教学情境，相信在如今的课堂教学中，已经不再陌生，而且是一种应用非常广泛的教学模式。教学情境的创设，能够为学生营造真实的学习情境，引发学生的思考，为学生的思维插上想象的翅膀，尽情发挥，尽情畅想，进而收获数学知识。在真实的情境中，还有利于激发学生的真实情感，让学生带着浓烈的情感参与数学学习，认识到数学建模的重要性与作用，在实践、探究、体验中获得提升。

例如：如下图所示，小莉和小明两人在一条河道内放纸船，这段河道的河岸近似为直线，小莉的纸船从河岸A点向对岸飘去，因为河水流动的原因，小莉的纸船达到对岸B点时，小明的纸船已经在A点的下游C点了。已知C点为对岸B点的垂直对应点，假设河道宽为X，AC之间的距离为Y米，求出小莉纸船从A点飘到B点的距离？

解析：已知C点为对岸B点的垂直对应点，可以通过直角三角形的模型构建，利用勾股定理来解答。

二、鼓励学生善于质疑

鼓励学生善于质疑，让学生在一边思考中一边分析，能够发散学生的思维，培养学生的解决问题能力，还能促使学生养成良好的自主学习习惯，及时挖掘问题，并通过解决来获得提升。在实际的教学中，教师需要做好引导工作。要根据实际的课堂教学内容，结合学生的特点，为学生制定针对性的问题，通过新颖、具体的方式呈现在学生面前，引发学生思考，为数学课堂注入更多活力。在学生思考中，教师还要做好引导工作，帮助学生及时解答疑惑，并根据学生的表现进行评价奖励，让学生对数学学习充满浓厚兴趣。

例如：每到旅游期间，就会出现堵车现象。一旦出现比较严重的堵车现象，将会浪费我们很多的时间，还会带来很多困扰。接下来教师可以为学生展示以下路线图：

通过直观形象图形的展示，就快速吸引了学生的注意力和兴趣。这时教师提出问题，如果西部大道和子午大道都堵车时，我们应该怎样做？然后鼓励学生敢于质疑，提出问题。这时，有学生就提出，连接子午大道与西部大道的斜边，将其看作一个三角形，然后从斜边穿过，就会避免堵车。

三、通过多角度解决问题

在数学课堂教学中，师生都扮演着非常重要的角色。然而教师要想对学生有充足的了解，还要积极与学生转换身份，站在学生的角度去思考问题，进而让学生能够从多个角度，去分析问题、思考问题、解决问题，提高自身的知识灵活运用能力。在实际教学中，教师要有意识、有目的、有计划的去引导学生，站在学生的角度去提出问题，然后引导学生从多个角度去看待问题与解决问题，进而提高学生的数学建模能力。

例如：我们学校的操场是一个长方形，已知它的长度为200米，宽度为100米，那么它的斜边是多少米？该怎样去计算呢？

这时学生就会提出，用勾股定理进行模型构建，进而得出斜边。

假设斜边为C，那么有公式C2=2002+1002

接下来教师在提出假设，那如果我们学校的操场如下图所示，如果从A点走到B点，该选择怎样的线路呢？这道题中有直角三角形吗？

当学生回答不存在时，教师再一次提问，那么该怎样解决这道习题？

这时学生回答，可以在其中通过直角三角形的构建，利用勾股定理，进而得出AB之间的距离。

结语：综上所述，在初中数学教学中展开建模教学也非常重要，需要受到教师的高度关注。在今后的数学教学中，教师可以通过创设教学情境、鼓励学生质疑、通过多角度解决问题的方法，来培养学生的数学建模意识，提高学生的建模能力，进而提高学生的学习成绩。

参考文献：

[1]唐成刚.浅谈初中数学的建模教学——以“勾股定理的应用”为例[J].读写算，2018（23）：110.

[2]屠静波.以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学[J].中学数学，2017（24）：65-66.