基于分簇的全带宽跳波束图案优化方法

王亚昕,边东明,胡 婧,唐璟宇,王 闯

(陆军工程大学 通信工程学院,南京 210007)

0 概述

近年来,随着卫星通信业务服务质量的不断提升,对该业务的需求量逐步增加,但承载业务的功率资源和转发器带宽资源却愈发紧张,从而使得卫星通信资源供需不平衡的问题日益突出[1]。为解决该问题,研究人员设计高吞吐量卫星(High Throughput Satellite,HTS)。HTS通过引入多端口放大器,使得功率和带宽资源能够灵活分配,大幅提升了系统可用容量[2]。跳波束(Beam Hopping,BH)即为在此基础上发展起来的一种能够灵活分配资源的新技术。跳波束技术旨在利用较少波束的跳变来实现传统多波束系统的覆盖,其基本设计思想是基于时间分片技术[3],在某一特定时刻,卫星上只有部分点波束处于工作状态。因此,相较于传统的多波束技术,跳波束技术更能适应卫星业务需求不均衡的场景,成为未来HTS卫星系统规划中可选用的技术之一。

MOKHTAR A等人于2000年研究了跳波束技术在LEO宽带卫星系统下行链路中的应用,对系统性能进行了评估,并给出了覆盖区域、波束数目、干扰条件等因素对系统吞吐量的影响结果,此外还提出了归一化下行链路吞吐量的上界与下界[4]。文献[5]针对多波束卫星系统为用户提供互联网接入的前向链路场景,在DVB-S2标准下结合跳波束技术与自适应调制编码技术(Adaptive Coding and Modulation,ACM),利用遗传算法的全局优化特性设计了波束跳变传输方案,使得系统吞吐量相较于传统功率和带宽的分配方式提升了30%。文献[6-7]根据Ka波段跳波束系统的性能,并以DDSO(Digital Divide:the Satellite Offer)研究预测的欧洲地区Ka波段多波束卫星系统中互联网接入需求分布为标准,评估了跳波束系统与非跳波束系统的性能差异,由于跳波束技术具备更好的灵活性,相比于传统多波束系统性能提升明显。巴塞罗那自治大学的M.A.Vázquez Castro团队进一步研究了跳波束系统前向下行链路中资源动态分配的优化算法,基于各波束的流量请求,以单波束业务需求最大满足度为目标,提出了两种启发式算法,仿真结果表明系统容量相比于传统多波束系统提升了15%[8-9]。然而,上述对资源分配问题的研究不能得到闭式解,为此,文献[10-12]建立了跳波束系统资源分配的数学模型,推导出了时隙分配问题的闭式解,并进一步将研究成果推广到移动应用场景。

传统的多波束卫星系统通常将可用频带划分为多个相同大小的子频带[13],通过频率复用的方式完成波束覆盖,但无法适应地面用户业务需求分布不均衡的场景。而跳波束技术以其波束灵活跳变的运作机制能够解决这一问题。在同一时刻,星上部分跳变波束工作使用全部带宽,工作波束之间采用空间隔离的方式以减小共信道干扰。但是,空间隔离并不能完全解决干扰问题,如果跳变波束距离较近,它们之间的干扰将会影响到信号质量。本文基于对波束间干扰加以控制的设计思想,提出一种跳波束资源分配算法,避免干扰对通信质量造成影响,以提升系统总吞吐量。

1 跳波束卫星通信系统建模

1.1 下行链路模型

卫星通信系统中的前向链路,是指信息由网关上传至卫星再发送到地面用户的过程。对于用户而言,由于大部分的通信需求都在前向链路[14],且前向链路的资源管控集中在星上统一执行,所以本文的研究主要针对前向链路下行段。

假设某地区被K个点波束区域所覆盖,如图1所示,每个点波束区域称为小区(cell)。小区内用户的通信业务流由网关站上传至卫星,再由卫星通过跳波束下行链路发送到各用户。将每Nb个点波束归为一个分组,称为一个波束簇(cluster),共分为Nc个波束簇,显然,K=Nb·Nc。在传统多波束系统中,所有点波束同时工作,但并不是所有区域都时刻有业务需求,这就造成了一定的资源浪费。而跳波束系统中星上仅有Nc个跳变波束同时工作,即任一指定时刻,每簇仅有一个点波束区域被点亮而处于工作状态。在每个波束簇中,系统按需跳变到有业务请求的小区,为其提供服务,大大减少了因信道空闲而造成的资源浪费。此外,工作波束能够使用该簇的全部带宽和功率,实现了星上频率资源和功率资源的池化。

图1 跳波束卫星系统下行链路模型Fig.1 Downlink model of BH satellite system

从图1可以看出,跳波束技术通过改变跳变波束在每个小区的驻留时间,即分配不同的时隙数目,实现了星上带宽资源的池化。如果没有特殊说明,本文所讨论的资源分配即为时隙个数分配。在跳波束卫星系统的下行链路中,设工作波束带宽为B,时隙的最小分配单元为Ts。如图2所示,在总时隙个数为W的一个时间窗口中,卫星根据各波束上报的业务需求合理地为它们分配不同数目的时隙资源。

图2 跳波束时隙分布示意图Fig.2 Schematic diagram of BH timeslot distribution

(1)

设系统采用高斯编码,则波束i分得的容量为:

(2)

其中,γi表示波束i的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR):

(3)

其中,波束i的发射功率Pi=Ptot/Nc,Gi表示波束i的信道增益,N0为噪声功率,Ψcc是除了波束i之外的其他与之同时工作的波束集合,因为它们会对波束i产生干扰。

由于采用GEO卫星,可以假设所有波束的传播链路距离相等,系统采用全频复用的方式,因此可以假设所有波束的自由空间传播损耗相同,为LSL;而第i个波束的链路表示为Lri,则第i个点波束的信道增益Gi可以写为:

(4)

(5)

(6)

其中,φi表示指向第i个波束与卫星接收天线波束中心的夹角,φ3 dB表示卫星接收天线的半功率角。从式(6)层层回代到式(2),便能够计算出分配给波束i的容量。

1.2 卫星波束间干扰分析

在卫星通信系统中,为充分利用频率资源,常采用空间频率复用技术,分别指向不同区域的不同波束同时工作,但采用相同频带通过天线方向性来实现不同波束的隔离。由于天线辐射方向图的旁瓣效应,波束间会产生共信道干扰(Co-Channel Interference,CCI),干扰的强度由用户到卫星间的连线与波束瞄准线之间的夹角来确定[16]。所以,在对干扰进行建模之前,首先要计算出该方向夹角。

图3 波束间干扰计算示意图Fig.3 Schematic diagram of inter-beam interference calculation

设GEO卫星轨道高度为h,由于高度较高,因此本文不考虑斜投影问题,设小区的中心为卫星的正投影点。在图3中,设小区n的中心位于卫星星下点处,卫星、小区中心(星下点)和地心共线,地球半径为R,则由余弦定理可以得到:

(7)

进一步化简得:

(8)

设干扰用户为小区c中的用户u,被干扰用户为小区n中的用户m,则下行链路小区间的干扰为:

(9)

若以系统中CCI最小为目标构建优化问题,即可转化为工作波束之间距离最短问题。参考图论中的相关优化问题可知,这是一个NP-hard问题,需要巨大的计算量才能搜索到全局最优,而这对能力有限的卫星而言并不可行。本文研究的资源分配算法旨在通过控制干扰,最终达到提升系统容量的目的。所以,只需要干扰控制在一定门限值以下,不会对信号质量造成影响进而影响到系统容量,才能满足算法设计初衷。为了确定使干扰对信号不构成影响的门限值的大小,本文对系统的SINR随波束间距离的变化做定量分析。由于在DVB-S2标准中,调制方式为QPSK 5/6所对应的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)门限值为5.18 dB,调制方式为8PSK 3/5所对应的SNR门限值为5.5 dB。结合该性能并参考现有的卫星通信系统,本文设置一个合理的系统,SNR参考值为6.6 dB。结合式(8)、式(9)算出不同距离下的干扰功率,再根据式(3)进一步算出SINR,仿真结果如图4所示,其中,横轴的r指波束半径。

图4 同时工作的波束间距离对SINR的影响Fig.4 Influence of simultaneous inter-beamdistance on SINR

从图4可以看到,当波束间距离大于4倍的波束半径时,SINR与SNR大致相等,即干扰功率相较于噪声功率而言比较小,干扰对于信号质量的影响可以忽略。所以,本文设置距离门限dth值为波束半径的4倍。

2 多簇联合的跳波束图案优化

跳波束图案是指跳变波束不同的组合状态——即哪些波束工作时间长、哪些波束工作时间短、哪几个波束又会同时工作,是指系统不同的时隙分配结果。在采用全频复用的跳波束系统中,单个波束可用带宽大大增加,然而多个工作波束同时使用全部带宽,将会产生一定的干扰,影响系统性能。虽然跳波束机制中利用空间隔离尽量降低干扰的影响,但如果工作波束相距较近,则它们之间的干扰不能够忽略不计。所以,需要联合多个波束簇进行跳波束图案协调,尽可能降低干扰对系统性能的影响。

2.1 时隙资源与容量资源

(10)

(11)

以单个时隙作为资源分配的最小单位,符合跳波束随时间推移而跳变的特性,并且能够在算法中通过不同波束的时隙数量分配与位置安排优化跳波束图案,提升系统性能。

2.2 考虑干扰规避的时隙分配算法

跳波束系统以一个时间窗口为周期完成一次时隙分配,给每簇内的所有波束都分配一定数目的时隙。所以,跳波束图案的协调也应同时进行。为了在满足波束间相对公平的前提下提高系统容量,以最小化二阶差分系统容量(Differential System Capacity,DSC)为优化目标[17],则该优化问题可以描述为:

(12)

(13)

(14)

系统共有K个点波束,分为Nc个波束簇。由式(14)给出的容量资源和时隙资源的对应关系,可以将该问题转化为时隙资源优化分配问题:

(15)

(16)

(17)

约束条件式(16)限制了分配给波束的容量不能大于该波束的请求容量,从而减少了有限的资源的浪费。约束条件式(17)表示同一时刻工作的波束数目不得超过波束簇数目。

为降低波束簇间干扰的影响,本文提出一种启发式算法,在动态分配时隙资源的同时尽可能规避或减小干扰,从而完成跳波束图案的优化。

由于在传统的资源平均分配模式下,需求大的波束常常未能被满足,需求小的波束却会因分配到超过其请求的资源而造成浪费[18],因此应当使得需求大的波束被点亮的更频繁。本文在每次迭代中都优先选择需求大的波束分配资源,提出一种最大波束优先(Highest-Beam First,HBF)算法。对于波束间的干扰问题,由1.2节所述,推算出一个距离门限dth用来简化波束之间的同频干扰表示:若波束间距离大于dth,则认为它们之间的干扰很小,可以忽略不计。

已有的跳波束时隙分配算法思路大多是将资源分配给用户,并采用波束串行分配方式[8],使得跳波束图案中时隙离散化程度较高。而本文算法考虑将用户(即波束)分给资源(即每个时隙),采用波束并行分配方式,能够使跳波束图案中的时隙更连续。在分配过程中,首先确定起始波束及其所在的波束簇,而后基于各簇的位置几何关系依次确定其他簇中与已选波束同时工作的其余波束。原则是在距离大于dth的波束中选择时隙请求最大的波束,如果dth之外无波束可选,则选择与已选波束距离最远的,以尽量减小干扰。

由于系统资源有限,波束覆盖区域内的请求容量往往大于卫星能够提供的容量,为了保证一定的用户公平性,避免资源过多地被请求量非常大的波束占用,导致某些请求量特别小的波束得不到服务的情况发生,首先对所有波束预分配一个时隙,以保证每个波束都能够至少被点亮一次。

算法1预分配算法

2.循环 j=1:Nb

循环 i∈Γ1

c←1

Ncj(c,j)←i

Tleft(i)=Tleft(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

3.循环 c=2:C

循环 k∈Γc

如果dkl>dth对所有l∈Ncj(:,j)

Ncj(c,j)←k

Tleft(k)=Tleft(k)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

转向步骤3

结束判断

结束循环

结束循环

结束循环

结束循环

在算法1中,Nb表示每簇中的波束个数,Γc是波束簇集合,其中的元素为波束编号,集合Ttotal中有C个元素,用来表示每簇总的剩余可提供的时隙个数,并随每次分配实时更新,Tleft用来在分配过程中记录每个波束的剩余请求时隙个数。时隙分配矩阵Ncj是一个C行W列的矩阵,横轴为时隙编号,纵轴为波束簇编号,矩阵内的元素为波束编号。例如,Ncj(3,55)为3号波束簇中分配到第55时隙的波束编号,l是所有已选波束集合中的元素,dkl表示待选波束k到l的距离。由于预分配是给每个波束都分一个时隙,因此从哪个波束作为开始并不影响。

以单个时隙为一个分配单元,依次选择该时隙点亮的波束。每次迭代以当前系统中剩余请求最大的波束来作为起始点,然后按照前文描述的基于各个簇的位置几何关系来确定其他簇中与已选波束同时工作的其余波束。

算法2HBF 算法

1.对∀k∈Γc,计算:

2.循环 j=(Nb+1):W

在所有波束中搜索到Tallot最大的波束i,并获得它的簇编号n

Ncj(n,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(n)=Ttotal(n)-1

3.循环 c=1,2,…,C|c≠n

循环 k∈Γc

对∀l∈Ncj(:,j),记录所有dkl>dth的波束k

在上述波束集合中,找到Tallot(k)最大的波束i

如果 Tallot(i)≠0

Ncj(c,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

否则

记录所有Tallot(k)>0的波束编号k

对∀l∈Ncj(:,j),找到dkl最大的波束i

Ncj(c,j)←i

Icj(c,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

结束判断

结束循环

结束循环

结束循环

在算法2中,按照各波束剩余请求时隙占该簇总的剩余可分时隙的比例,计算出每个波束应当被分配的时隙个数Tallot(Tallot会随每次分配实时更新)。由于时隙个数应当为整数,因此需要对计算结果向上取整。而取整后的结果又有可能超过该波束的剩余请求量Tleft,所以两者应当取较小值。算法的每次迭代都以当前Tallot最大的波束为起点,给该波束分配当前时隙,然后向外辐射,搜索该时隙与之同时点亮的其余波束。搜索方法是以该波束为圆心,dth为半径作圆,对于除该波束所在簇之外的其余所有波束簇,优先选择圆外Tallot最大的波束。如果圆外无波束可选(即该簇位于圆外的所有波束Tallot都为零),则选择该簇内距离其他已选波束最远的。这样波束间会产生干扰,将产生干扰的波束编号记录在与时隙分配矩阵Ncj同维的矩阵Tcj中,以便后续分析处理。

3 仿真结果与分析

3.1 系统模型与业务模型

为了使研究更贴合实际,本文参考文献[19]中扩展EU25区域的波束覆盖模型。该模型以70个波束覆盖欧洲地区和加那利群岛,如图5所示。业务模型来自于一项DDSO研究,该研究是Astrium在欧洲航天局的电信系统高级研究1(ESA ARTES 1)框架下提出的[20],评估了Ka波段多波束卫星系统中互联网接入的通信量请求分布,并预测了扩展欧盟地区2020年的网络接入流量需求分布,如图6所示。

图5 欧洲波束覆盖模型Fig.5 European beam coverage model

图6 欧洲Ka波段多波束卫星系统中的网络接入流量需求Fig.6 Network access traffic requirements in EuropeanKa-band multibeam satellite system

可以看出,地区流量需求分布呈现极度不均匀,某几个波束覆盖下的区域流量需求非常大,而又存在一些区域的流量需求甚至接近于零。这与该地区的人口分布有直接关系,人口密度小的地区,通信量需求自然较小;人口爆炸的发达地区,通信量需求十分庞大。而一个地区的人口密度,又由当地的地形、气候、海拔、政治以及国家政策等多种因素综合决定。正是由于当今社会人口的分布不均、流动性强,带来通信量的需求分布不均、变化量大,使得传统的多波束卫星系统逐渐不能够满足这样不均匀的流量业务场景。而跳波束技术以其灵活多变的波束覆盖方案,迎合了不平衡的流量分布需求,成为构建卫星通信系统中越来越被关注、采用的一项新技术。

3.2 模型参数

将70个波束划分波束簇,考虑地理位置、国家区域等因素,以每14个点波束为一簇,共分为5簇:

簇1:{1,10,11,20,21,22,23,24,31,32,33,34,35,70}。

簇2:{2,3,4,5,12,13,14,15,25,26,27,36,37,38}。

簇3:{6,7,8,9,16,17,18,19,28,29,30,39,40,41}。

簇4:{42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,55,56}。

簇5:{54,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69}。

表1给出了仿真采用的参数。根据业务模型,下行链路采用20 GHz的Ka波段来进行传输。由欧洲地图按比例估测波束覆盖区域的半径约为240 km,dth即为960 km。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

3.3 结果分析

为了直观展示出在需求分布不均的场景下跳波束技术明显优于传统多波束技术的特点,本文给出传统多波束系统中资源平均分配的场景作为比较,如图7所示。在相同的系统参数下,用HBF算法指导时隙分配,得到仿真结果如图8所示。

图7 传统多波束系统资源分配结果Fig.7 Resource allocation results of traditionalmulti-beam system

图8 跳波束系统HBF算法资源分配结果Fig.8 Resource allocation results of HBF algorithmin BH system

从图7、图8可以看出,本文提出的HBF算法资源分配结果更贴合各波束不同的请求。定量比较2种分配算法的性能,平均分配方法的DSC为4.407 2×1019,HBF算法指导分配的DSC为1.752 6×1019,明显优于传统的平均分配方式,系统分配的资源与波束请求资源匹配度更高,提高了资源利用效率。经计算,传统多波束系统的总吞吐量为27.004 Gb/s,采用HBF算法的跳波束系统的总吞吐量为33.654 Gb/s,提升了24.6%。可见,跳波束系统相较于传统多波束系统大大提高了系统总的容量。

对于干扰控制方面,当dth为4倍的波束覆盖半径时,HBF算法仿真结果显示无干扰。为进一步分析dth的取值对系统干扰的影响,对取不同dth值的系统计算总干扰值,得到的结果如表2所示。

表2 距离门限对系统干扰的影响Table 2 Influence of distance threshold on system interference

每次仿真都是在时间窗口为100个时隙长度的条件下进行的。总干扰次数是指两两波束在某一个时隙内存在干扰,则算作一次。由表2可以看出,随着dth的增大,系统总干扰值增加。经计算,系统中的各种噪声达-120.847 5 dBW,所以即使在系统条件最差的情况下,当干扰为-136.644 5 dBW时,干扰功率相比于噪声功率也可以忽略不计,不会对原信号质量产生较大影响。由此可见,本文提出的HBF算法能够合理控制系统干扰。

现有的跳波束时隙分配算法中一个比较典型的、考虑了波束间干扰的启发式算法,为文献[8]提出的minCCI算法。minCCI算法采用波束串行分配的方式,让“波束去找时隙”,每个波束都优先搜索到对它而言干扰最小的时隙,某时隙安排的波束与下一个时隙安排的波束之间没有关联性;HBF算法采用波束并行分配的方式,让“时隙去找波束”,当前时隙所有跳变波束分配完毕再进行下一时隙的分配,并且每次迭代都是以需求大的波束为起点,所以前一时隙与后一时隙安排的波束往往是同一个需求较大的波束。2种算法的时隙分配结果(部分)如图9所示。图9给出的是100个时隙中编号为15～24的10个时隙的分配结果,单元格中的标号为波束编号。可以看出,与前文分析一致,采用HBF算法分配的时隙较为连续,而minCCI算法分配的时隙离散化程度比较高。时隙连续的优势,首先是对于用户而言更好接收,不需要频繁地产生突发(burst);其次如果时隙比较离散,那么每一次发送都需要一段同步头字节(在DVB-S2中该长度为720 Byte),而若时隙较为连续,则可以减少发送次数,相应地节省一些同步头字节,把有限的帧长更大程度地用以有用信息的传输,提高资源利用效率,更具有实际应用价值。

图9 HBF算法与minCCI算法时隙分配结果比较Fig.9 Comparison of timeslot allocation results of HBFalgorithm and minCCI algorithm

4 结束语

由于传统多波束系统无法适应不均匀的业务分布场景,本文通过使用跳波束技术提高系统总吞吐量,提出一种启发式的资源分配算法HBF,并在算法设计中对波束间干扰进行控制,使系统总吞吐量明显提升,且系统总干扰值远小于系统噪声,对于信号质量的影响可以忽略不计。仿真结果表明,与已有传统算法相比,HBF算法的分配结果显示时隙连续性较好,更适合前向链路的场景机制。基于天线技术的发展与波束捷变在卫星中的广泛应用,下一步将考虑无分簇的波束全局跳变,使系统能够适应更多变的场景,以得到更高的资源分配效率。同时考虑到卫星平台的局限性,设计一个复杂度较低的全局优化算法,也是需要研究的问题。