高强钢筋混凝土深梁受剪性能试验及数值模拟

郭扬东,李树山，张锋剑，解 伟,师 政,，曹夫利,

(1.华北水利水电大学 土木与交通学院，河南 郑州 450045；2.河南城建学院 土木与交通工程学院，河南 平顶山 467036)

我国混凝土结构设计规范[1]将跨高比小于2的梁定义为深梁，深梁的“拱作用”受力特征区别于普通梁的“梁作用”，因此深梁破坏形式多为受剪破坏。深梁多应用于大跨度桥梁、高层建筑剪力墙中，且为主要受力构件。

对于深梁，我国设计规范基于大量试验而推出半经验半理论公式，对于跨高比不大于2的深受弯构件，剪跨比均取0.25，且忽略箍筋作用。欧洲、日本、美国规范均采用拉-压杆模型(strul-and-tie model)计算混凝土深受弯构件的受剪承载力，合理考虑了剪跨比、水平筋配筋率、加载方式、材料强度的影响。剪跨比在国外规范中作为一个重要的计算因素，而我国对于剪跨比考虑不足，剪跨比对深梁设计的影响还需更深入地研究[1-4]。

结合国内众多学者对于深受弯构件的研究成果，为提高深梁的受剪性能，在不改变结构形式的情况下，本文使用高强材料(混凝土强度等级为C50，纵向受力钢筋为HTRB600)研究剪跨比为0.3、0.6、0.9的情况下，深梁的受力特征、破坏形态、挠度变化等，并借助ANSYS有限元分析软件，进一步验证试验结果。

1 试验概况

1.1 试件设计

对三根相同尺寸的深梁构件进行受剪性能试验研究，其中深梁的净跨l0为1 200 mm，跨高比为2，具体试验方案见表1，试件结构图如图1所示。

表1 试件设计参数

图1 试件尺寸及配筋图(单位：mm)

深梁试件使用C50混凝土浇筑，预留6个150 mm×150 mm×150 mm立方体试块，测定混凝土力学性能[5]，试块与深梁试件在同条件下自然养护。试件纵向受力钢筋采用HTRB600级钢筋，箍筋、水平分布筋采用HRB400E级钢筋，每种钢筋截取3根测定其力学性能[6]。混凝土及钢筋的力学性能分别见表2、表3。

表2 混凝土力学性能

表3 钢筋力学性能

1.2 加载制度及测点布置

试验在河南城建学院结构实验室进行，加载装置为YJW-10000压力试验机，量程为1 000 t。采用四弯点静力加载方式进行加载，通过分配梁与垫板把竖向荷载传递至深梁。梁两端为简支，根据剪跨比的变化，调整分配梁下两个垫板的距离。试验开始前先进行预加载100 kN，分三级完成。正式加载等级分为15～20级，每级荷载为100 kN，快加到初裂荷载时，调速为50 kN每级，裂缝出现后恢复100 kN直至破坏。试验加载装置如图2所示。测点布置分为混凝土应变片布置和位移计布置。其中，试件跨中和斜压杆区域布置混凝土应变片，间隔150 mm，共计9个应变片；试件跨中、支座两端布置位移计，共计3个，放置构件背面。详细测点布置如图3、图4所示。

图2 试验加载装置示意图

图3 正面混凝土测点应变片布置图 图4 背面位移计布置图

2 结果分析

2.1 试验现象

MDB-1试件剪跨比为0.3，跨中裂缝多在下部，随着荷载增加没有继续向上延伸，斜截面裂缝出现后迅速延伸，贯穿几乎整个斜压区。试件弯曲效应不太明显，最终以斜压杆被压溃而发生斜压破坏。根据其破坏形态，剪力主要由斜压区的混凝土承担，底部纵筋受力较小。

MDB-2试件剪跨比为0.6，裂缝最先出现在跨中正截面，再稍加荷载继而出现斜截面裂缝，正截面裂缝增加到梁高度1/3处时便不再增加，而斜截面裂缝随着荷载增加逐渐贯穿整个压杆区域，并形成多个与之平行的贯穿裂缝。根据其裂缝发展过程与破坏形态，剪力主要由混凝土承担，但是纵向受力钢筋明显比MDB-1受到的拉应力大，此时剪跨比的影响显著。

MDB-3试件剪跨比为0.9，相对于MDB-1、MDB-2，其跨中裂缝发展最为迅速，斜裂缝数目明显增多，纯弯段正截面裂缝随着荷载增加向上发展趋势更为明显，钢筋承担较大的拉应力，减缓了构件破坏速度，但最终还是斜截面处被压溃而发生斜压破坏。

极限荷载值下的试件裂缝分布见图5(裂缝图中荷载值为仪表盘显示荷载值)。

MDB-2、MDB-3在加载过程中先出现正截面裂缝再出现斜截面裂缝，而MDB-1试件先出现斜截面裂缝后出现正截面裂缝。裂缝图可以看出试件的弯曲效应随着剪跨比的增加而更加显著，可以合理预测如果剪跨比继续增加，构件可能会发生弯剪破坏。

2.2 试验结果

由于深受弯构件的破坏形式多为剪切破坏，当出现以下标志时[7]：①加载端局部混凝土被压碎；②沿斜截面混凝土被压碎或撕裂；③支座处混凝土局部被压碎，即认为深梁已达到极限荷载值。试验结果见表4，表4中荷载值为单侧荷载值。

不同剪跨比下试件的开裂荷载、极限荷载对比如图6所示。

由图6可知：剪跨比为0.3时的开裂荷载明显大于剪跨比为0.6、0.9时的开裂荷载，后者的开裂荷载受剪跨比影响较小。极限荷载随着剪跨比的增大而逐渐降低。因此可得剪跨比对深梁承载力影响较为显著。

2.3 荷载-跨中位移曲线

试验过程中通过位移计测得跨中位移变化，由于试验条件限制未能取得下降段，荷载-跨中位移曲线如图7所示。

图6 不同剪跨比下的开裂、极限荷载 图7 荷载-跨中位移曲线

由图7可以看出：在300 kN以下各试件挠度相近，随着荷载增加挠度增长速度发生较大差别，主要原因是混凝土在开裂前后从弹性到非弹性的脆性变化，在接近破坏荷载时荷载-跨中位移曲线趋于平滑。对比可知，在同一荷载下跨中位移随着剪跨比的增大而增大，剪跨比对跨中挠度影响显著。

3 有限元分析

本文使用ANSYS有限元分析软件对深梁进行数值模拟。混凝土采用SOLID65单元，本构关系采用Willam-Warnke5参数模型[9]，单轴应力-应变关系采用《混凝土结构设计规范》[1]给定的公式:

(1)

σc=fcε0<εc≤εcu

(2)

式中，ε0=0.002，εcu=0.003 3，n=1.84。

为了提高计算模型的收敛性，下降段按平直线处理。混凝土裂缝张开传递系数取0.25，闭合传递系数取0.95[9]，关闭压碎。钢筋采用LINK180单元，采用双向性随动硬化材料(BKIN)屈服准则。材料本构关系如图8所示。

图8 材料本构关系

3.1 分离式建模计算

钢筋与混凝土粘结性能较好，不考虑钢筋消栓作用，使用分离式建模，认为材料单元之间相互铰接[10]。采用力加载法，用力和位移的无穷范数条件来控制收敛[11-12],分离式模型如图9所示。

图9 分离式模型

3.2 数值模拟与试验对比

有限元计算结果与试验结果对比如图10所示。ANSYS计算出极限荷载值略大于试验值，跨中位移小于试验值，原因可能是混凝土材料的不均匀性导致本构关系处理与实际情况存在差异，误差值在可接受范围内。通过数值模拟表明在不同的剪跨比影响下，试件的极限承载力随着剪跨比增加而降低，与试验结果较吻合。

图10 不同剪跨比影响下试验值与模拟值跨中荷载-挠度曲线

4 结论

本文对剪跨比分别为0.3、0.6、0.9的三组高强钢筋混凝土深梁进行受剪性能试验，并使用ANSYS有限元分析软件，采用分离式建模思想，对比分析试验结果，得出以下结论：

(1) 剪跨比对深梁的受剪极限承载力影响较大，随着剪跨比的增大，深梁受剪切作用逐渐减小，弯曲作用逐渐增加；在其他条件一定时，剪跨比越大，深梁受剪极限承载力越小；深梁的初裂荷载随着剪跨比增大而减小。

(2) 配置高强材料，特别是HTRB600纵向受力钢筋，延缓了深梁的破坏速度，可极大提升深梁的受弯性能。

(3) 采用分离式建模的有限元计算模型，能较好地模拟深梁在不同剪跨比下的受力情况，为工程实践提供有意义的借鉴指导。