基于GWLR模型的不同栅格尺度下城市用地空间扩张驱动力研究——以徐州市为例

耿 哲，徐宏娟，徐 岩

（江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院，江苏徐州221116）

改革开放以来，我国经济快速发展，城镇化进程不断加快，城市化率在2018年达到了59.58%[1]，城市用地不断扩张。城市用地扩张是城市化在空间上的显著特征之一[2]，直接表现为城市建设用地的增长，而不合理城市用地扩张导致了自然生态破坏、耕地资源流失等一系列问题，严重威胁地区的可持续发展和生态环境[3]。因此，深入研究城市用地空间扩张驱动力对探究城市扩张规律，引导城市用地合理扩张，实现城市可持续发展具有现实意义。

在以往研究中，学者们采用了大量城市用地扩张模型开展研究，而其中基于全局的多元统计模型得到了广泛应用，研究区域的选择涵盖了从微观到宏观各个层面，有对单个城市的研究[3-8]，也有对一个区域城市群或全国范围的研究[9-11]。但在已有研究中，普通Logistic回归分析等全局回归模型忽略了城市用地扩张驱动因素作用的空间非平稳性，未考虑驱动力作用的空间分异特征[12]，而实际上，同一潜在因素可能在区域内不同具体位置对城市用地扩张产生不同的影响[13]。因此，地理加权回归模型等考虑空间异质性的模型开始被应用于城市扩张驱动力研究，并被证明了其相对于全局模型的优越性能[14]。相关研究有对不同城市间城市扩张驱动力的对比[15-17]，也有对单一城市用地空间扩张驱动力在城市内部的空间分异特征的研究[13，18]，但均未对研究所用的栅格尺度加以探讨，而最佳栅格尺度的确定能抑制空间信息的冗余噪声和避免有效信息的丢失[19]，是保证分析模型效果的一大重要前提。因此，考虑最佳栅格尺度下空间异质性的城市扩张驱动力的研究需进一步深入。

鉴于此，本文以徐州市中心城区为例，采用地理加权Logistic回归分析模型（Geographically Weighted Logistic Regression,GWLR）对不同栅格尺度下的研究区2005～2015年城市用地扩张驱动力进行分析，通过对比不同栅格尺度下的拟合效果确定最佳栅格尺度，并对最佳栅格尺度下城市用地空间扩张驱动力空间异质性进行分析，以期增进人们对单一城市用地空间扩张驱动力的认识，为城市土地利用规划与管理提供一定参考。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

本文以地处苏、鲁、豫、皖四省交界的徐州市中心城区5个市辖区为研究区域，该区域包括泉山区、鼓楼区、云龙区、贾汪区及铜山区（图1）。徐州市是淮海经济区中心城市和“一带一路”重要节点城市，也是全国重要的综合性交通枢纽，高速公路里程数居中国地市级前列。市内地形以平原为主，市区中部和西北部有少数丘陵山地，地势由西北向东南降低。研究区内河流众多，湖泊、水库星罗棋布，气候宜居。从2005至2015年，徐州市城市用地扩张较快。截至2015年底，城市化率达到57.5%，常住人口为866.90万人，GDP总量为5319.88亿元，其中二、三产业增加值比例达90.4%。

图1 研究区地理位置

1.2 数据来源与预处理

本研究主要选用2005年和2015年研究区Landsat卫星TM影像、DEM数据、交通现状数据和社会经济数据。Landsat卫星TM影像和DEM数据来源于地理空间数据云（http：//www.gscloud.cn/），交通现状数据来源于徐州市交通现状图，社会经济数据来源于2016年《徐州统计年鉴》，风景名胜区、湿地保护区、自然保护区和水源保护区等数据主要来自于《徐州市城市总体规划（2007～2020年）》等资料。

结合ArcGIS和ENVI软件对TM影像进行空间校正、配准和分类，得到两个年份的土地利用现状图，土地利用类型分为城市用地、农用地、林地、草地、水域、农村居民点和其他用地，对DEM数据分析得出高程和坡度，并对交通现状图矢量化，得到道路交通矢量图层。

2 研究方法

2.1 研究思路

为确定基于GWLR模型的徐州市中心城区城市用地扩张驱动力分析的最佳栅格尺度，本文在30m×30m、60m×60m、90m×90m、120m×120m、150m×150m共5种栅格尺度下分别对研究区的城市扩张驱动力进行对比分析。首先，通过选取2005、2015年徐州市2个时段卫星遥感影像图，基于ENVI遥感影像处理软件对其进行解译，获取研究时段徐州市土地利用现状数据，并基于ArcGIS空间分析及凸壳方法，对其城市扩张规模及模式进行分析，以分析研究区城市用地扩张特征。其次，遴选研究区城市用地扩张的驱动力因素，并按前述5种栅格尺度对城市用地扩张数据及其潜在因素图层进行栅格化处理。结合研究区实际，将坡度大于25%、风景名胜区、保护区及水域等几乎不可能进行城市开发的区域排除出样本选取的研究范围，并通过随机采样的方法在每个栅格尺度下对发生城市扩张与未发生城市扩张的区域各提取750个样本点，进而获取城市用地扩张及其潜在影响因素的样本。第三，通过多重共线性诊断方法对各潜在影响因素进行检验，剔除存在显著共线性的因素，并采用GWR4.0软件分别对各栅格尺度下的城市用地扩张驱动力因素进行GWLR分析，对比不同栅格尺度下GWLR回归分析结果，以确定研究区城市用地扩张驱动力分析的最佳栅格尺度，在此基础上将其结果与普通二分类Logistic回归（Logistic Regression,LR）模型进行对比，以验证GWLR模型的可靠性。第四，采用ArcGIS的反距离权重空间插值法对最佳栅格尺度下GWLR回归分析结果进行可视化分析，进而分析研究区城市用地扩张驱动力的空间异质性。

2.2 GWLR模型

在城市用地扩张驱动力研究中，全局性的二分类Logistic回归模型（LR）被广泛应用，其因变量为一个二元变量，某事件在一组自变量xi作用下所发生的结果用指示变量Y表示，本研究中Y表示土地单元是否发生城市用地转变，当土地单元发生城市用地转变时赋值为1，未发生城市用地转变则赋值为0。LR模型

式中，i代表自变量个数，βi表示解释变量xi对应的回归系数，C表示常数项，P表示采样点发生城市用地转变的概率。

由于地理位置的不同而引起变量之间的关系或者结构发生变化的现象称为空间非平稳性（spatial nonstationarity）[13]。基于全局最小二乘法的logistic回归模型忽略了城市用地扩张驱动因素作用的空间非平稳性。Fotheringham等[21]研究学者在1996年提出的地理加权回归模型是为了尝试克服空间非平稳性而建立的一种方法，其自变量系数可以存在空间分异。地理加权回归模型在回归系数中添加了各样本对应的地理坐标，可得出各地理位置的局部回归系数，这是对于传统全局线性回归模型的重要改良。因此，地理加权回归模型在地理空间分析和建模中越来越广泛的得到应用[22，23]，而GWLR模型则是地理加权回归模型的Logistic形式，其表达式为[24]：

以上式子中，P为土地单元从非城市用地转变为城市用地（Y=1）的概率，(uk,vk)为样本点k的坐标；βi(uk,vk)表示点k处局部回归模型的第i个解释变量xki的待估参数；Ck为k处的常数项。GWLR模型的核心是空间权重函数，常用的确定方法有距离阈值法、高斯函数法、双平方函数法，最为常用的确定影响因子i的权函数方法为高斯函数法，本文空间权函数采用高斯函数法。GWLR模型对高斯权函数和双平方权函数的选择并不是十分敏感，但特定权函数的不同带宽却对结果影响很大，带宽选定可选用交叉验证法（CV）、AIC准则、AICc[25]，本文带宽选定方法采用AICc准则。同时，由于ROC（Receiver Operating Characteristic,ROC）可以克服其他准确性评价指标的局限性，并已被广泛应用于诊断准确性的评价研究中[26]，所以本文采用ROC进行模型拟合效果检验，当ROC≥0.7时，表明自变量对因变量具有可接受的解释能力[27]。

2.3 驱动因素选择

为分析不同栅格尺度下研究区城市用地扩张驱动力，结合资料可获取性及研究区实际情况，在参考已有研究[9，14，24，28]的基础上，遴选了 9 项潜在影响因素进行分析，分别为高程（x1）、坡度（x2）、到高速公路出口的距离（x3）、到高速公路的距离（x4）、到一般公路的距离（x5）、到市中心的距离（x6）、到区中心的距离（x7）、到乡镇中心的距离（x8）、到水系的距离（x9），各因素见图2，以上距离因素计算通过ArcGIS的Euclidean Distance工具实现。依据前述研究思路，在得到5种不同栅格尺度的因素图层后，分别对其进行随机采样，并对样本数据进行多重共线性检验。

图2 城市用地扩张驱动因素

3 结果与分析

3.1 研究区城市用地扩张特征

根据2005～2015年土地利用现状图叠加分析，可得到城市用地空间扩张范围图和各区域城市用地增长面积（图3和图4）。2005～2015年研究区城市用地扩张面积共211.61km2，其中铜山区（向连霍高速徐州南出口一带）扩张面积最大达83.69km2，其次为鼓楼区（向东北徐淮高速一带），达65.56km2，两者约占整个研究区城市扩张面积的70.53%，泉山区（向西南方向）主要在云龙湖自然风景区未开发区域进行扩张，云龙区（向东南方向）主要在隶属于云龙区的新城区进行城市建设，贾汪区在原有城区基础上向东进行扩张。除贾汪区外，各辖区主要沿市内交通干线向对外交通轴线及水系等自然风景区方向扩张。

依据刘纪远等人提出的凸壳方法原理，城市用地扩张区域位于凸壳内部的为填充面积，凸壳外部的属于外延面积，如果城区扩展填充面积大于外延面积则定义城区扩张类型为填充型，反之则为外延型，将完全脱离凸壳的新增建设用地斑块定义为飞地式扩张[29]。据此得到研究区城市增长区域在凸壳内部分面积为53.01km2，在凸壳外部分面积为158.6km2（见图5）。同时，通过2005年与2015年城市用地凸壳的对比，可发现部分新增建设用地斑块完全脱离2005年城市用地凸壳。因此研究区2005～2015年城市扩张表现为外延式扩张和飞地式扩张。

3.2 城市用地空间扩张驱动力结果

对潜在驱动因素的多重共线性检验结果表明（表1），所选变量方差膨胀因子VIF值均小于4，容差值均大于0.1，按照VIF＜10及容差大于0.1的标准[30]，各潜在因素均通过共线性检验而不存在显著共线性，因此所有潜在因素都可纳入模型。

根据前述研究方法，分别得到了30m×30m、60m×60m、90m×90m、120m×120m和150m×150m5种栅格尺度下GWLR模型的结果，其ROC值分别为0.888、0.883、0.895、0.883 和 0.873，可见当栅格尺度为90m×90m时，此时模型拟合效果最好，其变量对研究区城市用地空间扩张的解释能力最佳。而当栅格尺度为其他4种时，各模型的ROC值则均较低，其变量对研究区城市用地空间扩张的解释能力较差。因此，研究区城市用地空间扩张驱动力分析应以90m×90m为最佳栅格尺度。

图3 2005～2015年城市用地空间扩张示意图

图4 各城区城市用地扩张面积

图5 2005～2015年城市用地扩张类型

表1 驱动因素多重共线性检验结果

同时，本研究进一步将GWLR和LR模型研究结果进行对比分析，对比时主要采用AICc值进行分析。AICc是模型性能的一种度量，具有较低AICc值的模型可以更好的拟合观测数据，被视为更佳的模型[31]。在最佳栅格尺度下，全局LR模型的AICc值和异常解释百分比分别为958.0929和54.89%，而GWLR模型AICc值和异常解释百分比分别为887.2888和58.58%，这表明在90m×90m栅格尺度下，GWLR模型的拟合效果高于全局LR模型的效果，并且相对提高了异常解释百分比的值。GWLR和LR模型参数估计结果见表2。

为更直观地分析GWLR模型中城市用地扩张各驱动因素系数的空间异质性，采用反距离权重空间插值法对各变量模型估计系数及其t检验值进行空间插值，结果如图6和图7所示。其中图7中，1.64≤|t|＜1.96，表示在10%显著性水平显著；1.96≤|t|＜2.58，表示在5%显著性水平显著；|t|≥2.58，表示在1%显著性水平显著。表2、图6和图7综合表明，各变量系数与检验值t都在研究区内不同区域存在着差异。除到水域距离外，各变量系数与相对应的检验值t空间分布大体一致。从各变量系数均值来看，到高速公路的距离（x4）、到高速公路出口的距离（x3）、到一般公路的距离（x5）、到区中心的距离（x7）和到水系的距离（x9）是研究区城市用地扩张主要驱动力因素，对城市用地扩张产生了重要影响并体现了明显的空间差异性。

表2 GWLR和LR模型参数估计结果

图6 各变量估计系数空间分布

图7 各变量估计系数检验值t空间分布

自然因素上，高程的增加会加大城市建设难度，海拔较高的区域多是自然风景保护区，因此高程（x1）在整个研究区与城市扩张呈显著负相关，且东部较强；坡度（x2）在研究区东南方向小部分区域与城市扩张呈显著正相关，表明坡度在该区域可以作为一个城市扩张的驱动因素，在其他区域的影响都不显著，这是由于本研究将坡度大于25%的不适宜城市扩张的区域排除所导致的。到水系的距离（x9）在整个研究区与城市扩张都呈显著负相关且系数相对较大，并在东北部影响更为明显，靠近水系的区域一般自然环境优越，适宜高档住宅区或商业街区等城市开发，因此对城市扩张具有较大的影响。

交通因素上，到高速公路出口的距离（x3）、到高速公路的距离（x4）两变量在整个研究区对城市扩张都有显著的影响，且系数都较大，高速公路出口的便捷带来了巨大的交通流量和各类基础设施建设，使得工业用地、仓储用地等不断增加，而封闭式的管理模式对紧邻高速公路但远离出口区域的城市扩张并无显著促进作用，这才造成两个变量与城市扩张的关系分别呈明显的负相关和正相关；城市一般道路也是活跃的经济增长轴线，到一般公路的距离（x5）在研究区中部和北部与城市扩张呈显著负相关，且系数值相对交通因素以外变量系数较大，在南部则有部分区域不显著。这3个因素分析结果表明，研究区城市扩张对道路交通有很强的依赖性，城市交通网络布局对研究区用地空间扩张具有极为重要的影响作用。

区域中心因素上，到市中心的距离（x6）、到区中心的距离（x7）两变量在整个研究区与城市扩张都呈显著负相关，说明市研究区中心及区中心对城市用地扩张均具有显著吸引力，城市用地的扩张以各辖区为单位，主要围绕各辖区原有城市用地进行，因此，区中心相对于市中心对城市扩张有着更强的吸引作用。到乡镇中心的距离（x8）在研究区西部及中部部分地区与城市扩张呈显著正相关，到乡镇中心的距离越大，发生城市扩张的可能性就较大，原因在于城市用地扩张主要发生在主城区，而在各乡镇则变化不大。综合这三个变量分析结果，研究区主要以主城区为基础，以各辖区为中心进行城市扩张，在东部地区，乡镇中心对城市用地扩张的吸引力没有得以有效发挥。

4 结论与讨论

通过对比不同栅格尺度下GWLR模型分析结果，使用GWLR模型分析徐州市中心城区城市用地空间扩张驱动力的最佳栅格尺度为90m×90m。在此栅格尺度下，GWLR模型的分析结果优于LR模型，说明单一城市的城市用地空间扩张驱动力分析中，GWLR模型可很好的解决全局模型难以克服的空间异质性问题。研究期内徐州市中心城区的城市用地扩张以外延式扩张为主，且主要沿交通干线及水系方向扩张。研究区城市扩张最主要受到高速公路、高速出口、一般公路、区中心和水系的距离的影响，这些因素皆具有明显的空间差异性，其中到高速公路的距离对于研究区东部地区影响较强，到区中心和高速公路出口的距离在南部地区影响较强，到一般公路、水系的距离在北部地区影响较强。到高速公路、高速出口、区中心和水系的距离在整个研究区都与城市用地扩张显著相关，高程、坡度、到市中心距离和到乡镇中心距离在不同的区域对城市用地扩张也产生了不同程度的影响。

城市用地空间扩张的影响因素较多，而本研究根据数据可获取性仅选取了9个潜在影响因素进行分析，这在今后的研究中还需进一步补充。同时，本文在对单一城市的城市扩张驱动力的分析中考虑了空间上的差异，而未考虑时间变化这一因素，因此城市用地扩张理论和实践还有待进一步深入研究。