颗粒级配变化对黄三角盐碱土水分特征曲线参数的影响----以VG模型和Gardner模型为例

郭同铠，毛伟兵，孙玉霞，孙池涛，贾文慧

(山东农业大学水利土木工程学院，山东 泰安 271018)

0 引 言

黄河三角洲地区的盐碱土是我国盐碱土的重要组成之一，开发和利用该区域盐碱地对保障国家经济健康发展具有重要战略意义[1]。黄河三角洲盐碱土的主要特征是土壤黏粒含量高、结构性差以及导水率低[2-4]，因此，改善其土壤结构、调节土壤颗粒级配是改良黏质盐土的重要途径。土壤水分特征曲线可以准确反映不同土壤的基本水力特性，对研究土壤水分运动特性具有十分重要的作用[5]。土壤水分特征曲线描述的是土壤水吸力(基质势)与土壤含水量的关系，I. I. Sudnitsyn通过研究土壤颗粒大小对土壤水分特征曲线变化的影响，得出土壤总水势的对数与团聚体含水量之间呈线性相关[6]。刘建立等通过颗粒组成估计土壤水分特征曲线，且精度较高[4]。来剑斌等通过对5种土壤质地的土壤水分特征曲线模型进行模拟对比，分析了模型的可行性并确定模型参数[7]。蒋名亮等利用VG模型和Gardner模型对滨海盐碱土进行了模型适用性研究，得出VG模型适用性最高，且颗粒组成对土壤水分特征曲线有重要影响[8]。引黄泥沙是黄河下游有待开发的重要资源，研究表明，利用引黄淤积泥沙可有效改良黏质盐土。然而，鲜有利用黄河泥沙改良盐碱地的机理研究，特别是对盐碱土物理性状的相关报道。本项目通过研究黄河三角洲盐碱土配施淤积泥沙，探讨不同配沙量条件下VG模型和Gardner模型参数变化，旨在揭示土壤颗粒级配变化与模型参数的关联程度和模拟精度。研究结果可为土壤水盐运移机理及盐碱地改良提供理论参考。

1 材料与方法

1.1 试验设计

本项目中盐碱土取自山东省滨州市阳信县水落坡乡洼里赵村(37°35′22″N，117°59′46″E)，引黄泥沙取自滨州市小开河沉沙池。将风干黏质盐土和引黄泥沙分别按泥沙比土1.3%、2.6%、3.9%、…、100%(质量比)进行混合，压制成高1 cm、直径5 cm的土饼，按照田间实际土壤密度，土饼密度为1.49 g/cm3，每个土饼总重保持一致。试验分74组处理，每组3次重复，配沙量如表1所示。采用1500F1型压力膜仪测定各组处理的土壤水分特征曲线。土壤含水量由烘干法测定，土壤颗粒级配由沉降法测定。土壤颗粒分级采用美国制颗粒分级标准。本研究中因粒径>0.1 mm的各粒级占比极低，故将>0.1 mm的颗粒合并为一级。

表1 土壤水分特征曲线测定试验中材料配量

1.2 研究方法

1.2.1 模型拟合

本研究中采用VG模型和Gardner模型进行土壤水分特征曲线的参数拟合。这两种模型具有拟合精度高、适用性广泛的优势[10-12]。

VG方程表达式：

(1)

式中：w为土壤含水量，%；wr是土壤残余含水量，%；ws是土壤饱和含水量，%；h是土壤水吸力，mH2O；α、n和m是方程参数。含水量单位均为cm3/cm3。

在众多土壤水分特征曲线模型中，Gardner模型形式简单、参数少、预测精度高而广泛应用[13,14]。

Gardner方程表达式：

S=aθb

(2)

式中：S为土壤水吸力；a、b为拟合参数，其中a与土壤持水保水性有关，b与土壤水分特征曲线形状有关；θ为土壤含水量，cm3/cm3。

利用已知VG模型和Gardner模型进行参数求解，利用matlab中的lsqcurve fit函数进行非线性最小二乘法求解。基本数学模式为：

(3)

通过输入xdata值和得到的ydata值，找出与函数F(x，xdata)的最佳拟合值x。本文中VG方程仅需要求得参数α和n(n中含m，m=1-1/n)。Gardner方程则需要求解参数a、b。

采用均方根误差(RMSE)评价模型拟合效果，表达式为：

(4)

式中：N为设定压力总个数；Pi为第i个压力值所对应的土壤含水量模拟值；θi为第i个压力值对应的土壤含水量实测值。RMSE是定量描述实测值和拟合值关系的指标，该值越小则拟合越好。

1.2.2 灰色关联分析

为了确定不同颗粒含量与模型参数之间的关系，本研究中引入灰色关联分析方法进行研究。将模型参数和各土壤粒级的相对含量作为灰色系统，以模型参数(VG模型中α、m和n，Gardner模型中a和b)为参考序列x0，以粒径>0.1、0.05～0.1、0.01～0.05、0.005～0.01、0.002～0.005和<0.002 mm的6组土壤颗粒作为参比序列xi，分析不同颗粒含量与模型参数之间的关联度。首先对参比序列进行无量纲化处理，获得xi(k)，无量纲化处理具体方法参考[15,16]。

(5)

式中：Δi(k)表示x0数列与xi数列在k点处的绝对差；minΔi(k)为一级最小差；maxΔi(k)为一级最大差；ρ为关联分辨系数(0<ρ<1)，作用在于提高关联系数之间的差异显著性。关联度ri按照ri=1/n∑δi(k)计算。

2 结果与分析

2.1 引黄泥沙与黏质盐土颗粒级配组成分析

2.1.1 颗粒组成差异

从图1可以看出，黏质盐土和引黄泥沙颗粒组成差异明显。黏质盐土中粒径>0.1 mm的颗粒占0.44%，粒径0.05～0.1 mm的极细沙粒占3.36%，粒径0.01～0.05 mm的粗粉粒占47.44%，粒径0.005～0.01 mm的细粉粒占9.00%，粒径0.002～0.005 mm的粗黏粒占10.76%，粒径<0.002 mm的细黏粒占29.02%，而引黄泥沙中粒径>0.1 mm的颗粒占2.50%，粒径0.05～0.1 mm的极细沙粒占61.46%，粒径0.01～0.05 mm的粗粉粒占31.15%，粒径0.005～0.01 mm的细粉粒占0.57%，粒径0.002～0.005 mm的粗黏粒占0.42%，粒径<0.002 mm的细黏粒占3.89%。可见，黏质盐土以粒径0.05～0.01 mm的粗粉粒和粒径<0.002 mm的细黏粒为主，黏粒含量高，而泥沙粒径0.05～0.1 mm的颗粒占比高，砂粒含量高。

图1 黏质盐土和引黄泥沙颗粒级配

2.1.2 配沙后颗粒组成变化

配沙后黄河三角洲盐碱土各级配颗粒相对含量均有明显变化(图2)：粒径为0.05～0.1 mm极细沙粒的相对含量由3.60%增加至62.02%，增加了1 623%，粒径0.05～0.01 mm的粗粉粒相对含量由47.44%降低为31.15%，降低了34.34%，粒径<0.002 mm细黏粒的相对含量由29.02%降低为3.89%，降低了86.60%，粒径0.002～0.005 mm的粗黏粒相对含量由10.76%降低为0.42%，降低了96.10%，粒径0.005～0.01 mm的细粉粒相对含量由9.00%降低为0.57%，降低了93.67%。可以看出，粒径<0.002 mm细黏粒相对含量明显降低，粒径0.05～0.1 mm极细沙粒相对含量升高明显，表明配沙可以有效调节盐碱土壤不同颗粒的相对含量，进而改变土壤质地类型，调节土壤物理性质。

图2 配沙后颗粒级配变化

2.2 VG模型

采用matlab软件对VG模型与实测值进行了拟合，并结合灰色关联度方法确定了与模型参数n关联度最高的3个粒级依次为：0.01～0.05、0.1和<0.002 mm(表2)。通过回归分析，得到结果表明：VG模型参数n与配沙量及3个关联度最高的粒级含量均呈三次函数关系，且决定系数均高于0.7(图3)。0～49组处理随配沙量的增加，参数n基本不变[图3(a)]，α值随配沙量的增加而增加(图4)；50～74组处理随配沙量的增加，参数n呈增加趋势，[图3(a)]，α值随配沙量的增加呈降低趋势(图4)。此外，从图3还可以看出当0.01～0.05 mm颗粒含量介于32.5%～37.4%时，n随0.01～0.05 mm颗粒含量的增加而降低，当0.01～0.05 mm颗粒含量高于37.4时，n值基本恒定[图3(b)]；当粒径>0.1 mm颗粒含量介于1.8%～2.3%时，n值随>0.1 mm颗粒含量的增加而降低，当>0.1 mm颗粒含量低于1.8%时，n值基本恒定[图3(c)]；当<0.002 mm颗粒含量介于6.0%～12.5%时，n值随<0.002 mm颗粒含量的增加而降低，当<0.002 mm颗粒含量高于12.5%时，n值基本恒定[图3(c)]。由此可以说明各级颗粒含量只有介于某一范围时才会对n值产生影响。

图3 VG方程参数n与颗粒关系

图4 不同配沙量下参数α变化

表2 各颗粒组成与参数n的关联度

2.3 Gardner模型

Gardner模型对土壤水分特征曲线模拟结果表明，0～23组处理参数a与配沙量之间关系不明显，24～33组处理参数a呈随配沙量的增加而降低趋势，34～74组处理参数a基本不受配沙量影响[图5(a)]；参数b随配沙量的增加整体呈先增加再降低的趋势，且34～41组处理参数b值相对较高[图5(b)]。

图5 不同配沙量下参数a、b值

灰色关联度结果表明，0.002～0.005、0.005～0.01和<0.002 mm的土壤颗粒与参数a关联度最高；0.002～0.005、>0.1和0.05～0.1 mm的土壤颗粒与参数b关联度最高(表3)。回归分析结果表明，参数a和b与关联度最高的3个参数均呈3次函数关系，回归决定系数R2>0.6(表4)。

表3 各颗粒组成与参数a、b的关联度

表4 Gardner模型参数与主要颗粒拟合结果

2.4 VG模型与Gardner模型拟合效果对比

各处理VG模型和Gardner模型模拟评价指标的R2和RMSE如图6所示。可以看出，0～74组处理中，VG模型模拟评价指标R2均大于0.95；除个别处理R2较低外，其余处理利用Gardner模型拟合后R2均大于0.90，VG模型对不同配沙量下土壤水分特征曲线的拟合度优于Gardner模型。RMSE结果表明，Gardner模型的RMSE取值范围0.000 7～0.008 1，VG模型RMSE取值范围0.092 7～3.659 4，可见，VG模型拟合结果与实测值之间的偏差远大于Gardner模型，Gardner模型拟合精度更高。

图6 VG模型与Gardner模型R2和RMSE对比

3 结 论

(1)黏质盐土配沙后，土壤颗粒组成发生明显变化：其中，0.05～0.1 mm的极细沙粒含量从3.6%增加到62.02%，<0.002 mm的细黏粒含量从29.02%降低到3.89%，通过配施引黄泥沙可以有效改变土壤颗粒组成，土壤颗粒级配发生明显改变。

(2)颗粒级配对两种模型参数的影响分别是：VG模型中，低配沙量(低于67.0%)条件下，参数n基本不受配沙量影响，α值随配沙量的增加而增加；高配沙量(高于67.0%)条件下，参数n随配沙量的增加呈增加趋势，α值随配沙量的增加呈降低趋势。Gardner模型中参数a仅与某段配沙量(28.8%～45.2%)处理呈线性负相关，参数b随配沙量的增加整体呈先增加再降低的趋势。

(3)VG模型与Gardner模型均可以拟合不同配沙量条件下土壤水分特征曲线情况，VG模型R2较高，对土壤水分特征曲线拟合度优于Gardner模型，而VG模型RMSE较高，对土壤水分特征曲线预测精度低于Gardner模型。