空间域增强方法在CBCT中的应用研究

许红玉，王远军

上海理工大学 医疗器械与食品学院(上海， 200093)

0 引言

随着科学研究与计算机技术的发展， 一种新型技术随之产生即锥形束CT(Cone Beam Computer Tomography， CBCT)。CBCT可以应用于齿槽外科、 牙周科、 颌面外科、 关节科、 牙体内科等多学科。根据它的视野不同， 可以应用于多种不同的领域[1]。CBCT的应用范围如此之广阔， 所以CBCT的图像质量也直接影响到医生对疾病的诊断与治疗。但是与传统CT图像相比较， CBCT的图像质量并不是最好。比如CBCT对软组织的成像对比度较低， 并且CBCT图像存在噪声和伪影问题。因此， 为了使CBCT成为一种更好的诊疗方式， 为了使它更好地服务于现代医疗， 可以使用不同的方法增强CBCT图像， 提高图像质量。本次研究主要针对空间域的图像增强展开探索， 研究怎样把图像的锐化平滑等传统的、 效果明显的图像增强法结合到CBCT的图像中， 弥补CBCT图像的不足， 提高图像的信噪比和对比度， 改善图像的质量。

1 基于空间域滤波的CBCT图像锐化

图像锐化主要就是通过补偿图像的边缘细节， 增强图像质量， 使得图像更清楚， 更好地服务于医疗等行业。常见的一些锐化方法， 比如： 一阶微分锐化-交叉锐化法， 即为robert算子， 算法简单； 一阶微分锐化sobel锐化， 其特点是边缘信息比较强； 一阶微分锐化priwitt锐化， 其特点为图像比较干净， 比起sobel锐化方法来说， 它具有一定的抗噪性； 二阶微分Laplacian,其对图像的增强效果优于一阶微分。

1.1 基于一阶微分的图像增强： 梯度法

对于二维图像函数f(x,y)来讲， 在点(x,y)上的梯度定义是矢量[2]：

(1)

梯度的大小反映了图像灰度局部变化的强弱， 所以能作为检测边缘点的依据。梯度算子能够有效的检测出阶跃型边缘， 而对屋脊型边缘比较容易产生双边缘效果。常见的梯度锐化算子有很多， 比如sobel算子、 roberts算子、 prewitt算子与krisch算子等等， 本次采用sobel算子对一幅293×554的CBCT口腔全景图图1(a)进行图像增强， 如图1(b)所示。

可以直观地看出， 梯度锐化法可以增强图像的边缘信息和线条的细节信息， 两图相比较锐化后的图像边缘粗而亮， 轮廓更加清晰。但是从效果图中也可以清楚地看到， 梯度锐化法存在主要的问题： 第一边缘轮廓不完整； 第二存在伪边缘； 第三有噪声干扰。

图1 CBCT口腔全景图进行图像锐化后的对比图Fig.1 Contrast images of CBCT oral panorama after image sharpening

1.2 基于二阶微分的图像增强： 拉普拉斯算子

在数字图像中， 阶跃型边缘点对应二阶导数的过零点， 拉普拉斯算子就是根据这一性质设计出来的一种与方向无关的边缘检测算子。

一个二维数字图像函数f(x,y)的拉普拉斯算子的定义如下[3]：

(2)

因为任意阶微分都属于线性操作， 所以拉普拉斯算子是线性操作。对于离散函数f(i,j)， 拉普拉斯算子的表达式是：

f(i,j)=f(i+1,j)+f(i-1,j)+f(i,j+1)+

f(i,j-1)-4f(i,j)

(3)

二维离散图像f(i,j)经过拉普拉斯算子锐化处理后具有一维图像f(j)对拉普拉斯算子锐化所具有的特征[4]。锐化后的效果图如图1(c)所示。

与图1(b)相比， 图1(c)中图像的边缘轮廓更加完整， 但是与原图相比， 图像中的噪声明显增多了。通过对拉普拉斯的实际应用效果图和其原理的分析可知拉普拉斯算子并不直接用于边缘检测， 我们可以先对图像用高斯滤波进行消除噪声处理然后结合拉普拉斯算子进行边缘检测， 即为高斯拉普拉斯算子。

1.3 边缘检测：canny算子

Canny边缘检测算子是边缘检测算子中最常用的一种， 也是公认的性能优良的边缘检测算子， 它经常被其他算子引用作为标准算子进行优劣的对比分析。canny算法先用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声,即用高斯平滑滤波器与图像作卷积， 然后采用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。再经过一个非极大值抑制的过程,最后采用两个阈值来连接边缘。应用canny算子对CBCT口腔全景图进行图像增强， 如图1(d)所示。与原图比较， 边缘轮廓非常明显清楚， 并且图像边缘完整， 噪声很少。与图1(b)和图1(c)比较， canny锐化效果图的边缘非常完整， 噪声和伪边缘都很少， 由此可以看出canny算子对图像边缘的提取效果十分显著并且明显优于梯度锐化法和拉普拉斯锐化法。

2 基于空间域滤波的CBCT图像平滑

图像平滑， 顾名思义就是把频率超过某一阈值的部分消除掉， 或者可以理解为把某一个波上的毛刺消除掉。噪声是图像处理中不可避免的问题， 通常噪声存在于一幅图像的高频部分中， 但是图像的边缘信息和图像中一些线段点等细节信息也存在于图像的高频段， 而图像平滑主要突出一幅图像的低频部分和主要部分， 抑制高频部分， 以此达到降低噪声的目的， 所以简单来说图像平滑就是低通滤波。但与此同时， 图像平滑也降低了图像的边缘信息和细节信息， 造成图像的模糊和细节信息的丢失。目前较为常用的图像平滑的方法有： 均值滤波， 中值滤波和高斯滤波等等。本次对CBCT口腔全景图添加高斯噪声， 然后分别用均值滤波、 中值滤波和高斯滤波对图像进行平滑处理。

2.1 均值滤波

均值滤波是一种在空间域对图像进行简单平滑的滤波器， 它是一种传统的图像平滑滤波器。均值滤波的原理就是用某像素点邻域内各点灰度值的平均值代替该像素点的灰度值[5-6]。这种滤波器能够使图像中“尖锐”的变化减小。因为在一幅图像中噪声一般为“尖锐”变化的白噪声， 所以均值滤波能够抑制噪声， 均值滤波结果如图2(b)所示。

2.2 中值滤波

中值滤波法是一种非线性滤波。中值滤波运算简单， 对孤立噪声的平滑效果比均值滤波法好， 而且它能很好的保护图像边界。但是这种算法会使图像丢失细线和小块的目标区域[7]。中值滤波一般上会选用一个含有奇数个数像素的滑动窗口， 将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替[8]。本次选用5×5的模板对CBCT口腔全景图进行中值滤波。结果如图2(c)所示。

2.3 高斯滤波

高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。高斯平滑滤波器无论在空间域还是在频率域都是十分有效的低通滤波器， 且在实际图像处理中得到了工程人员的有效使用。本次选用5×5， 标准差为1.5的模板进行高斯滤波， 如图2(d)所示。经滤波后的图像参数如表1 所示。

经均值滤波后的效果图可以发现， 图像上依然有噪声存在， 并且整个图像变得模糊， 图像的细节信息有丢失。中值滤波有很好的去噪效果， 但是对于去除高斯噪声的效果并不理想。高斯滤波可以很好地抑制高斯噪声， 虽然因为高斯滤波所采用的模板结构在一定程度上减少了图像的模糊， 但是通过观察经过高斯滤波的效果图， 我们还是可以明显看出图像的整体效果会变得模糊， 并且模板越大， 图像就越模糊。通过对图像平滑的研究， 我们可以使用各种滤波器对图像进行平滑处理， 提高图像的信噪比， 使得图像更有价值， 但是在选择滤波器的类型和各种参数的时候我们要根据实际需要进行合理选择， 这样才能真正有效的提高图像的质量。

图2 CBCT口腔全景图进行图像平滑后的对比图Fig.2 Contrast images of CBCT oral panorama after Image Smoothing

表1 图像质量参数
Tab.1 Image quality parameter

图像均方误差峰值信噪比信噪比添加高斯噪声的CBCT口腔全景图0.009 3157.655 429.771 9用5×5的模板均值滤波后的效果图0.001 7174.578 346.694 8用5×5的模板中值滤波后的效果图0.001 4176.617 448.734 0用5×5,标准差为1.5的模板高斯滤波后的效果图0.001 4176.191 648.308 2

3 图像膨胀与腐蚀

数学形态学(mathematical morphology)是近年以随机集合论、 拓扑学等为基础发展起来的新学科， 是影像处理算法研究的一个重要分支。数学形态学常被用来提取图像中区域形状的有用分量， 如边界、 骨架等。数学形态学从集合的角度来描述和分析信号， 形成了一套完整的理论、 方法和算法体系。膨胀和腐蚀是互为对偶的基本形态学运算， 由这两个基本运算进一步定义的开运算和闭运算是另外两个重要的互为对偶的形态学运算[9]。本次将这些算法应用到CBCT口腔全景图的图像增强， 如图3所示。

图3 对CBCT口腔全景图进行各种形态学运算对比图Fig.3 Contrast images of CBCT oral panorama after various morphological operations

通过对比可以看出， 膨胀运算对图像有增强作用， 但是增强效果弱于前面所研究的算子； 腐蚀处理可以细化或收缩图像中的对象， 但是因为本次实验所选用的结构元素的原图， 对图像腐蚀过度， 在以后的研究中选择合适的结构元素可以达到去除原图中一些“小毛刺”的效果； 开运算能够平滑图像边缘， 同时也除去了图像中一些细小突出和该图像中的一些狭长部分或者是两个对象相互之间的细小连接； 闭运算能够把一些狭窄的缺口连接起来形成了细长的弯口， 而且还填充了该图像中比结构元素还小的洞。通过对膨胀、 腐蚀、 开运算以及闭运算的研究实践可以看出这些运算能够改善图像的质量， 可以根据图像的应用目的， 图像自身的缺点或特点选择合适的运算方式来达到增强图像的目的。

4 结束语

近年来， 有不少关于CBCT图像空间域增强的方法， 如平台直方图均衡化、 红外图像直方图双向均衡技术、 高通滤波加权平均的增强算法、 基于模糊理论的图像智能滤波方法、 基于双门限分割的图像增强算法、 基于并行遗传算法的图像增强技术等等， 但是都各有优缺点。因此， 要结合多种方法的优势融合， 同时使用多种数学工具， 再加之经典传统的算法对图像进行增强处理， 才能得到更好的图像质量。目前我们要突破的关键是怎么结合人类的视觉效应来达到提高图像质量的目的， 同时解决抑制图像噪声和图像边缘增强这一矛盾， 并且提高运算速度。