正交试验设计在化学工艺中的应用

王海萍

摘 要：文章对正交试验设计思想、方法及具体检验手段进行了详细的剖析，并将正交试验设计方法应用到化工生产的具体试验流程中。根据试验的三个主要因子设计正交试验表，并通过计算找出最优试验组合。即在少做试验的情况下得到了理想的工艺参数，从而缩短产品的研发周期和减少投入。

关键词：正交试验设计;化工生产;应用;直观分析法

试验设计是数理统计学的一个重要分支，多数的数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计是分析并决定收集数据的方法思路。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何进行分析等。试验设计在质量管理和质量决策中起着至关重要的应用。

在化学工艺中，研究人员要进行多次试验以便得到最佳的试验条件，但从时间成本和费用成本的角度考虑，不能进行太多次的试验。比如试验条件中要考虑三个因素A、B、C的化工实验，每个因素包括三个水平，那么即使不考虑交互因素，如果把所有试验都只做一遍，实验次数就多达27（33）次，如果再多一个因素，实验次数达81（34）次，显然在实际生产中不允许这么做。如何用较少的试验次数得到更优的试验条件呢？正交试验设计（Orthogonal Experimental Design）就是很好的选择。正交试验设计的目的是对多因素方差分析中，以较少的试验次数达到方差分析的目的。在这里我们不考虑有交互作用的正交设计。首先要选择合适的正交设计表，记号为Ln（Sr）。其中r表示可安排的因素数（选择大于等于实际因子数），s表示水平数（试验选择等于实际水平数），n表示试验次数（选择满足因子数和水平数的最小次数）。比如因子数为3个，水平数为3，选择的正交设计表为L9（34）（见表1），9次实验可以得到与全面试验几乎同样好的结果。不仅节约了时间和材料成本，也极大地提高了试验的效率。

正交表设计好之后，下一步就要按照设计做试验，取得试验观测值。因为正交表的每一行代表一种水平组合，每一种水平组合意味着要做一次试验。正交表中有n行，所以要做n次试验，共得到n个试验观测值：（Y1，Y2，…，Yn）。

得到观测值之后，再计算关于各个因子的极差根据极差R的大小，进行因素的主次排序，R越大，表示该因素的水平变化对试验的影响越大，意味着在本次试验中这个因素越重要;反之，R越小，表示该因素越不重要。結合图像对结果进行直观分析。现在以一个具体的化学工艺为例来深入了解正交实验设计的思想，并将正交试验设计应用推广到实际问题中。

例：某化工厂想提高对异丙基苯酚加氢制备对异丙基环己酮的质量和产量，对工艺中的三个主要因素各按照三个水平进行试验（见表2）。在加氢过程中，会发生过度氢化得到对异丙基环己醇及异丙基环己烷类的副产物。

试验目的是为了在保证产品选择性的同时提高产品的转化率，寻求最适宜的操作条件。在此我们不考虑交互作用，通过计算来找出最优的水平组合。考虑到试验结果的衡量有转化率和选择性两种因素，为表征结果的方便及直观性，综合考虑在生产过程中原材料成本以及能耗成本，引入衡量值，衡量值的计算方式为：衡量值=转化率*0.3+选择性*0.7。

出于试验次数的考虑，选用记号为L9（34）的正交表。设计表头，将因子A、B、C依次安排在第1、2、3列，按照设计做试验，取得试验观测值（见表3）。

根据（表4），分别对转化率、选择性及衡量值的观测值进行计算。

计算结果及图形（变化趋势）如下：

（一）三个因素对转化率的影响（见表5和图1）

（二）三个因素对选择性的影响（见表6和图2）

（三）三个因素对衡量值的影响（见表7和图3）

从衡量值的角度分析，比较理想的选择（取值从高到低）依次是：A2B3C1、A3B2C1和A3B3C2，从上述计算结果和图形分析可得下列结论：

（一）温度越高转化率越高，但是选择性降低;

（二）催化剂的使用量对选择性没有明显影响，但转化率明显增加;

（三）压力对反应选择性和转化率都有一定的影响，转化率为正影响，选择性是负影响，但不及温度作用明显。

从分析问题的过程来看，正交实验设计中，每个因素的水平可以相等，也可以不相等。水平间间隔可以相等，也可不相等。重要的因素水平可以多一些，其余的可以少一些。在因子水平表中每一个水平次序排列，也可以随机确定。但是一旦确定，在整个试验过程中就不能任意变动。不管怎样的过程，最终的目的就是在少做试验的情况下得到理想的工艺参数，不仅节约了大量的时间、原材料成本等，还大大提高了生产效益。为了进一步提高产品质量，在条件允许的情况下，利用正交试验所得的信息，可以进行进一步的优选。

参考文献：

[1]张成军.实验设计与数据处理[M].北京：化学工业出版社，2009.

[2]贾桂云，顾长瑜，李云，刘红.纤维素酶解法提取剑麻总皂苷工艺研究[J].安徽农业科学，2018，46（09）：12-14+21.

[3]李毅，杨全伟.正交设计优选化瘀止痛膏乙醇回流提取工艺研究[J].湖北民族学院学报（医学版），2019，36（02）：10-14.

[4]高畅，吴振起，杨璐，于艳，韩冬阳.层次分析法多指标正交试验优选养阴清肺汤加味醇提工艺[J].现代中药研究与实践，2019，33（03）：50-53.

[5]韩俊，王建军，龙光强，沈雪梅，余珊.正交设计筛选通关藤增殖培养基的研究[J/OL].安徽农业科学，2019（13）：163-165+170.

基金项目：昆山登云科技职业学院课题（项目编号：DY201812）。