指向性2D与3D图形设计在器件物理课程中的应用

陆建恩 黄玮

[摘           要]  以图形展示和表达为核心的計算机多媒体技术被广泛应用于当今的课堂教学中，收到了良好的效果。但在某些工科类课程中，如果不进行特别的设计，则效果可能仍然不佳。试图结合半导体器件物理课程中一些难以理解或表达的概念及物理过程，运用二维（2D）和三维（3D）图形进行指向性设计，以深入揭示事物的内涵或对象的运动规律，并帮助学生作出正确且符合实际的理解。

[关    键   词]  指向性;2D图形设计;3D图形设计;器件物理

[中图分类号]  G712             [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）13-0191-03

在平时的课堂教学过程中，我们经常会遇到这样的情景，即对于一门课程中的某些概念或是某个物理过程，讲课教师虽然花了很大的力气并进行了有意识的设计来讲解或强调，但授课效果仍然不佳。许多学生根本没有听懂，仍然还是不理解，遇到习题照样不会做。这样的概念或是相关的物理过程，工科类专业的课程表现得尤其突出。也常常就在这个时候，我们总能听到这样的声音，那就是“我所教的这个班的学生是如何如何的不行，就连这样简单的概念或原理也不懂！”

那么，问题究竟出在哪里？是学生出了问题，还是教师教学不适当出了问题？我们先避开这两者不谈，先让我们从公路边竖着的那些普通交通标志说起。

无论是城里的一条普通街道抑或是一条车来车往的高速公路，在道路的两旁，我们总能见到各种各样不同类型的交通标志。即使对于一位从未经过专门培训的普通人来说，对于其中的绝大多数交通标志，一眼望去或许也能八九不离十地猜出它们中的多数标志所要表达的具体含义。为什么能做到这样呢？其原因就在于这些标志所采用的指向性图形设计。指向性图形设计采用二维（即2D，Two Dimension）或三维（3D，Three Dimension）的简约化图形或者简约化的图案，并以突出事物的某个关键特征及结构或是主要运动特点为主题，让人一眼便能很快地联想起所面对的事物，或者洞察研究对象所隐藏的内部结构。这样的图形设计或图案不仅抓住了事物的本质，还极易留下深刻的印象，并且既容易理解又不易忘记。另外，从人们的认知学角度考虑，图形或图案（包括它们所搭配的色彩）所表达的事物常常更直观，包含的信息量也更大，也更容易被识别、接受或理解。

我多年从事高职微电子技术专业半导体器件物理课程的教学工作，该课程也是本专业十分重要的专业基础课程。在本专业课程体系设计时，限于课程课时分配以及高职学生的生源特点，同时也考虑到职业教育突出应用性、技能性的特点，而不考虑学科体系的完整性。因此，课程把属于原来固体物理学和半导体物理学等课程中的一部分必要的基础知识一并放进该课程中来进行讲授。作出这样的安排，虽然满足了有关课程在教学内容及进度上的互相衔接，但同时也给本课程的教学带来了不小的难度。根据现今该课程的课程标准，从内容安排上看，该课程重点讨论了半导体材料的晶体结构、半导体晶体中的杂质、载流子的运动、PN结、MOS结构、双极结型晶体管以及MOS场效应晶体管等主要内容。

本课程难学难懂，是长期以来该专业学生所反映出的共性问题。为了最大限度地帮助学生理解并掌握本课程中那些重要的物理概念和物理过程，经过仔细研读教材及多年实践，我采用了上述所说的指向性2D与3D图形设计方法，并尽可能在授课过程中将那些复杂的概念及物理过程的表达图形化、形象化，经过教学实践，收到了良好的效果。下面，通过一些具体案例与大家分享。

一、案例1——PN结势垒电容CT的充放电物理过程

该案例是一个典型的运用2D指向性图形设计，用来说明反偏PN结空间电荷区充放电的物理过程，如图1所示。

这组2D平面设计图构图的特点是分别表达了PN结处于反偏、反偏电压上升以及反偏电压下降等三种情形时，PN结空间电荷区以及电子和空穴载流子的运动情况。图1（a）显示了一支二极管（通常二极管由一个PN结直接构成）所组成的反向偏置电路，其中VR是其所施加的反偏电压，而△V或u则是VR的变化量，i表示充电电流及方向。图1（b）则显示了PN结的空间电荷区，其中“+”号表达施主正离子，而“-”号则表示受主负离子。图1（c）中，实心的点则表示自由电子，它带负电荷，而空心的圆圈则表示空穴，它带正电荷。当PN结反偏电压VR增加时，空间电荷区需要作相应的扩展，即Xm变大，同时正施主电荷和负受主电荷也相应增加，以平衡VR的增量。这时，就需要沿箭头方向所示流走一部分自由电子及空穴，以满足VR的增量，而电路中，电子流动的方向即是电流的反方向，看起来图中施主正电荷的增量和受主负电荷的增量可以认为是i充电电流所致，这不仅形象还符合实际物理过程，学生非常容易理解和记忆。可见，该物理过程中2D图形设计及其构图技巧是关键。图1（d）的情形反映了PN结放电的物理过程，分析类似。本组图设计直观明了，易于理解，令人印象深刻。它充分表达了PN结势垒电容CT属于微分电容这样一个属性，同时也显示了当反偏电压VR上升时，CT下降这样一个势垒电容的特点。

二、案例2——晶体结构中的晶面

在讲述半导体晶体结构等方面的内容时，将会涉及晶向、晶面以及晶面指数等固体物理学中的重要概念。然而，晶面的概念对于许多学生来讲常常不能作正确的理解。我便考虑设计如下的3D指向性图形进行教学。

在图2中，我们分别来观察图2（a）和图2（b）两个用于表达（110）晶面的3D指向性图形。在图2（a）中，由面心立方晶胞的四个顶角原子与上下两个面心原子构成的矩形表达了（110）晶面。但在理解上仍存在一定的局限性，原因是晶体中所指的“晶面”通常实质上指的是一簇晶面，并且这一簇晶面可以包含数目极大个数的晶面，或者说是无穷多个晶面。在图2（a）讲解的基础上，扩展到图2（b）的3D表达，并且利用这种指向性图形设计并结合多媒体技术，设计成可以将一个个晶面逐级“剥离”，然后进行还原，则学生对一簇晶面的概念就十分容易建立了。作了这样的3D图形创意设计，晶体中晶面原子的面密度以及面间距的不同就十分容易看出，因而进一步也就很容易地理解晶体的“各向异性”这个关于晶体的十分重要的概念了。

三、案例3——金刚石结构晶体中立方晶胞位置的图示

制造芯片的重要半导体材料如硅（Si）和鍺（Ge）等晶体，其结构都属于金刚石结构，而金刚石结构晶体则属于典型的立方晶系晶体。但在金刚石晶体的立体结构模型中，教学上如何表达出一个完整的立方晶胞，长期以来却是一件难事。由此导致上课时，学生很难将金刚石结构晶体与立方晶系挂起钩来，进而影响了对晶体整体结构的理解。

采用指向性3D图形设计，先绘制四层金刚石结构的双层原子面，如图3所示，进而在其中表达出一个完整的立方晶胞，则问题迎刃而解。

四、结语

在广泛采用信息化手段进行课堂教学的今天，以图形展示与表达为核心的多媒体技术层出不穷。但图形包括2D和3D图形设计是否合理，能否真正传达所要表达知识点的内涵与特征，是影响教学成败的关键。教师在深刻理解课程对象和所授主题的同时，适当地运用软件进行卓有成效的指向性2D与3D图形设计，则常常能起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]刘恩科，朱秉升，罗晋生，等.半导体物理学（第6版）[M].北京：电子工业出版社，2006.

[2][美]Donald A.Neamen.半导体物理与器件（第三版）[M].赵毅强，姚素英，等，译.北京：电子工业出版社，2005.

[3]徐振邦，陆建恩.半导体器件物理[M].北京：电子工业出版社，2017.

[4]刘树林，商世广，柴常春，等.半导体器件物理（第2版）[M].北京：电子工业出版社，2015.

编辑 马燕萍