CLT 楼板耐火极限计算中零强度层厚度取值研究

张晋，陆川，梅方，王卫昌，李维滨

（1. 东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏南京211189；2. 旭辉控股（集团）有限公司，上海201106）

CLT 全称为Cross-Laminated Timber，是一种由3 到9 层实木锯材或结构复合板材正交组坯，采用结构胶粘剂压制而成的矩形、直线、平面板材形式的工程木板材产品[1，2]，主要作为木结构中的楼板和墙体.由于交错层压的设计方式，CLT 在两个方向都具备优良的力学性能，弥补了木材横纹和顺纹性能差异大的缺陷[3].《多高层木结构建筑技术标准》[4]为我国木结构向高空发展提供了有力支撑，正交胶合木作为一种适用于多高层木结构建筑的工程木产品，具有广阔的应用前景.然而木材具有可燃性，对木结构抗火性能的担忧影响了木结构的应用，因此研究CLT 耐火性能对其推广应用具有重要意义.

近年来国外学者已经对CLT 楼板高温下的承载力开展了试验和理论研究，取得诸多研究成果.欧洲规范EN1995-1-2[5]提供了两种计算木构件在标准受火条件下承载力的计算方法：强度折减法和剩余截面法.剩余截面法最初由Schaffer[6]提出，其试验对象为受火的胶合木梁，随后EN1995-1-2[5]根据大量试验，将这套方法推广.木材在高温下会发生炭化，形成没有强度的炭化层.Schaffer[7]指出在炭化层内侧存在受温度影响的高温分解层，为了考虑高温分解层力学性能的折减，将其折算为7.6 mm 的零强度层，与炭化层一起形成等效炭化层.EN1995-1-2[5]中对零强度层厚度的取值为7 mm.Schmid[8]研究了CLT 楼板耐火极限计算方法，发现使用EN1995-1-2[5]计算方法得出的结果与试验有偏差. 通过数值模拟计算，Schmid[9]指出CLT 零强度层的厚度与众多因素有关，包括截面形状和截面尺寸、受火面的应力状态（受拉或受压）和受火时间，并指出EN1995-1-2[5]中7mm的假定是非保守的；通过选取153 个试验模型对剩余截面法进行有限元验证，研究发现木构件在受拉状态下分析出零强度层厚度取值结果与7 mm 吻合较好，而受压状态下零强度层计算结果偏差很大，受弯状态下模拟计算结果很分散.Schmid[8-12]在对于剩余截面法的系列研究中指出EN1995-1-2[5]的零强度层厚度取值不完全适合CLT 的原因如下：CLT 的层板分布是正交异性的，顺纹层和横纹层的强度、刚度均不同，因此EN1995-1-2[5]中没有考虑CLT 层板相互交错特性的零强度层厚度取值有待商榷. 此外，Schmid[8]给出了基于数值模拟得到的五层CLT 楼板零强度层厚度取值的计算公式，但由于其来源于有限元模拟，需要对大量的数据结果进行拟合，不便于应用推广.

国内对CLT 的研究尚处于起步阶段，已有学者对CLT 楼板的力学性能进行了研究，但暂未有针对CLT 楼板的抗火性能的相关研究. 基于此，本文对CLT 楼板的耐火极限进行了试验研究，并提出了其零强度层厚度取值的计算方法，可为CLT 楼板的耐火极限计算提供参考.

1 CLT 楼板试验

1.1 常温极限承载力试验

1.1.1 试验概况

本试验的CLT 楼板试件由宁波中加低碳新技术研究院有限公司加工厂生产，采用强度等级为E1、材质等级为一级的加拿大铁杉.楼板试件长度按照东南大学教育部重点实验室小型多用途试验炉的尺寸调整，取为2 200 mm；宽度取值满足北美规范PRG-320-2018[13]中的最小宽度规定，取为420 mm；厚度取值满足美国规范ASTM-D4761-2013[14]的跨高比要求，取为105 mm.层板组成有CW3（3×35 mm）和CW5（5×21 mm）两种类型，试件具体参数见表1.

表1 CLT 楼板常温试验试件一览表Tab.1 List of ambient temperature test specimens

本文试验参考GB/T 50329-2012[15]，采用32 t 千斤顶对CLT 楼板进行三分点对称加载，并采用分级加载方式，先施加10%的极限荷载并持荷5 min 后卸载，再逐级加载，每级荷载增量10 kN，持续1 min.试验过程中进行荷载、挠度和应变等数据的测量与记录.试验装置如图1 所示.

图1 试验装置（单位：mm）Fig.1 Test device（unit：mm）

1.1.2 试验结果

CW3-1 和CW3-2 的破坏模式为滚动剪切破坏，如图2 所示.CW5-1 和CW5-2 的破坏模式为底层层板拉伸破坏，如图3 所示.试件破坏荷载具体结果见表2.

图2 三层CLT 楼板破坏图Fig.2 Failure of floor of CLT with 3 layers

图3 五层CLT 楼板破坏图Fig.3 Failure of floor of CLT with 5 layers

表2 常温极限承载力试验结果Tab.2 Test results of ultimate bearing capacity at ambient temperature

1.2 耐火极限试验

1.2.1 试验概况

本试验在东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室小型多用途试验炉中进行，炉腔的长×宽×高为1 800×1 200×500 mm，炉体四周铺满耐火棉，炉底铺满耐火砖，炉顶采用包裹耐火棉的厚钢板密封.耐火极限试验时楼板底面为受火面，顶面为背火面，通过在楼板侧面包裹耐火矿棉来实现一维受火，并采用质量块沿楼板长度方向均匀堆载的方式进行加载，用拉线式位移计测量跨中位移.试件尺寸同常温极限承载力试验，具体相关参数见表3.

表3 CLT 楼板耐火极限试验试件一览表Tab.3 List of fire test specimens

本文试验中CLT 楼板支座间跨度为L = 2 000 mm，截面厚度d=105 mm，参照GBT 9978.1-2008[16]的规定，火灾炉按ISO834 标准升温曲线进行加热，当跨中挠度超过L2/（400d）（即95mm）或跨中挠度变化率大于L2/（9 000d）（即4.2 mm/min）时，认为试件达到耐火极限.

1.2.2 试验结果

试件达到耐火极限时终止受火试验，并进行灭火处理.移除质量块吊出试件时间为1 min，浇水灭火时间为2 min.受火后构件如图4 所示.

待试件冷却后，从跨中以及四分点处切断，用直尺测量试件截面宽度方向三分点处剩余厚度（以跨中截面为例，见图5），再由试件原截面厚度减去剩余厚度得到炭化深度，最后将每根试件炭化深度测量值取平均值，得到平均炭化深度，具体结果见表4.

图4 CLT 楼板受火后照片Fig.4 CLT floor after fire

图5 试件跨中处截面Fig.5 Section of specimen at the quarter point

从表4 可以看出：①三层CLT 楼板达到耐火极限时，F3-10 炭化至顶层顺纹层，而F3-15、F3-20 炭化层则仍处于底层顺纹层，说明底层顺纹层炭化完后楼板高温下承载力将小于常温下承载力的14%，且说明中间层（即第二横纹层）的炭化程度对楼板高温下承载力的影响可能不大（下文将有理论公式证明）；②五层CLT 楼板达到耐火极限时，所有试件均炭化至第三顺纹层，说明底层顺纹层炭化完后楼板高温下承载力仍大于常温下承载力的18%，底层顺纹层炭化对高温下承载力的相对削弱程度小于三层CLT 楼板；③楼板总厚度、持荷比均相同时，五层CLT 楼板比三层CLT 楼板耐火极限更长.

表4 耐火极限试验结果Tab.4 The results of fire test

2 CLT 楼板零强度层取值方法研究

2.1 常温下CLT 楼板承载力计算方法

欧洲和北美对CLT 已有二十几年的应用，衍生出了很多相关理论计算方法. 目前有四种计算方法：机械连接理论（Gamma 法）[17，18]、复合层板理论（K 方法）[19]、剪切类比理论[13]以及简化计算方法[13，19].

北美规范PRG-320[13]推荐采用简化计算方法[13，19]来计算CLT 楼板的抗弯承载力Mb′和抗剪承载力V′，具体公式如下：

式中：EIeff为等效抗弯刚度，Ei为第i 层层板与外部弯矩垂直方向的弹性模量，bi、hi、Ai、Zi分别为第i 层层板的宽度、厚度、截面面积、层板中心到CLT 楼板中性轴的距离，h 为整个CLT 楼板截面的厚度，Mb为施加荷载所产生的弯矩，Fb′为CLT 楼板最外层板的抗弯强度，Seff为有效截面模量，Vplaner为施加荷载所产生的剪力，FV′为CLT 楼板最外层板的抗剪强度.

考虑到CLT 横纹层层板弹性模量相对于顺纹层弹性模量要低得多（横纹层弹性模量通常为顺纹层弹性模量的三十分之一），本文分别在是否考虑横纹层层板弹性模量（均考虑横纹层对截面惯性矩的贡献）的两种情况下，采用上述简化计算方法对常温极限承载力试验的试件进行计算分析，并将考虑横纹层弹性模量情况下的结果与试验结果进行比较.相关计算参数见表5，其中Fb′、EL取CLT 生产商根据《结构用集成材》[20]所测制作三层、五层CLT 楼板所用规格材的平均抗弯强度、顺纹弹性模量试验值，FV′取清材小试件的平均抗剪强度试验值并根据《木结构设计规范》[21]进行缺陷折减，横纹弹性模量ER取顺纹层弹性模量EL的三十分之一. 承载力计算结果与试验结果的比较见表6.

表5 CLT 楼板相关计算参数Tab.5 Relevant calculation parameters of CLT floor

表6 常温下CLT 楼板承载力计算值与试验值比较Tab.6 Comparisons between calculated and experimental values of CLT floor bearing capacity at ambient temperature

从表2 的试验现象来看，CW5 的破坏模式为弯曲破坏，CW3 的破坏模式为滚动剪切破坏.

从表6 的计算结果来看，CW5 的破坏荷载试验值与弯曲破坏理论值相近，误差为6.81%；而CW3破坏时的弯矩、剪力试验值和相应理论计算值误差分别为5.43%与4.75%，这说明采用弯曲破坏模式计算三层CLT 楼板的承载力产生的误差将很小.在上述前提下，考虑到楼板在底部单面受火条件下截面的有效厚度会随着炭化深度的增加而减少，而截面有效厚度的减少对抗弯承载能力的削弱远大于抗剪承载力，故认为本文耐火极限试验中三层、五层CLT楼板高温下承载力均可按抗弯承载力公式计算.

此外，从表6 可以看出，采用简化方法计算CLT楼板承载力时，横纹层层板弹性模量的考虑与否对计算结果影响很小，故本文将采用忽略横纹层层板的弹性模量、仅考虑横纹层层板厚度对组合截面惯性矩贡献的简化计算方法（以下简称为忽略横纹层弹模的简化计算方法）来计算CLT 楼板高温下的承载力.

2.2 高温下CLT 楼板承载力计算方法

图6 给出了木材高温下截面各部分的分布情况.高温下的木材沿截面高度方向存在温度梯度. 其中，温度超过300 ℃的部分会形成没有强度的炭化层；温度在20～300 ℃的部分为高温分解层，温度越高，其力学性能越低；其余部分为常温层，其材性按常温时强度考虑.

欧洲规范EN1995-1-2[5]提供了一种计算木构件高温下承载力的方法：剩余截面法.其基本思想是将高温下的木构件分为零强度区域的等效炭化层和全强度区域的等效常温层两部分，即在高温分解层厚度为40 mm 的前提下，根据图7 中木材材性随截面厚度变化的折减系数，依据静力等效的原则，将高温分解层拆分为零强度层和全强度层，并分别与炭化层和常温层结合形成等效炭化层和等效常温层，计算高温下承载力时仅考虑等效常温层，简化了计算工作.

图6 木材单面受火时的截面构成示意Fig.6 Section composition of wood under fire on one side

图7 材性折减系数变化曲线Fig.7 Change curve of wood property reduction coefficient

欧洲规范EN1995-1-2[5]建议零强度层厚度d 的取值满足以下规律：

式中：d0=7 mm；t 为受火时间，单位为min.

本文结合忽略横纹层弹模的简化计算方法和剩余截面法来计算CLT 楼板高温下的承载力. 由于计算时忽略横纹层的弹性模量，当等效炭化层达到横纹层、使横纹层作为剩余截面最外层时，最外层的横纹层的厚度对整个剩余截面的中性轴没有影响，对剩余截面的等效抗弯刚度也没有影响.故本文假定当剩余截面最外层为横纹层、采用（2）式计算承载力时，整个截面的厚度中不计入最外层的横纹层层板厚度.

图8 为按照欧规EN1995-1-2[5]中零强度层厚度取值，并采用剩余截面法和忽略横纹层弹模的简化计算方法计算三层和五层CLT 楼板的抗弯承载力随炭化深度的变化曲线，Mf/M 为不同等效炭化深度（炭化层+零强度层）下抗弯承载力与常温下全截面的抗弯承载力之比.

图8 CTL 楼板抗弯承载力-炭化深度曲线Fig.8 Bending capacity-charring depth curve of CLT floor

从图8 可以看出，当等效炭化层在底层顺纹层、且顺纹层剩余厚度很小时得到的抗弯承载力与等效炭化层达到第一层横纹层的抗弯承载力相比，前者比后者更低（图8 中曲线转折处尖角）.根据公式（1）和（2），当等效炭化层位于底层顺纹层时，构件整体截面厚度h 包含了横纹层的厚度，等效抗弯刚度EIeff减少的幅度大于整体截面减少的幅度，故抗弯承载力始终处于下降阶段；但当等效炭化层发展至横纹层的那一刻，由于本文假定当剩余截面最外层为横纹层时不考虑其厚度，整体截面厚度h 急剧下降，而等效抗弯刚度EIeff不变，导致由公式（2）计算出抗弯承载力有所增加，以至于出现图8 中转折处尖角.

实际上，构件随着受火时间的增加炭化层厚度增加并接近横纹层的过程中，并不会出现抗弯承载力先下降再上升的情况.参照文献[12，22]，当等效炭化层接近横纹层时，若计算出的抗弯承载力小于等效炭化层达到横纹层时的抗弯承载力，则假定前者与后者相同，得到修正的曲线见图9.

由图9 可以看出：当等效炭化层在底层顺纹层增加时，CLT 楼板抗弯承载力下降较快. 但当等效炭化层达到横纹层时，曲线会出现一段平台，CLT 楼板抗弯承载力没有下降.由此可得，等效炭化层处于顺纹层还是横纹层，对CLT 楼板的抗弯承载力的变化规律有很大影响.

图9 修正后的CTL 楼板抗弯承载力-炭化深度曲线Fig.9 Corrected bending capacity-charring depth curve of CLT floor

2.3 CLT 楼板零强度层厚度计算方法

由于CLT 楼板具有顺纹层、横纹层交错布置的特性，欧规EN1995-1-2[5]中恒定的零强度层厚度d0=7 mm 的取值可能对其不适用，当炭化层达到横纹层时，其零强度层厚度取值与在顺纹层厚度的取值可能不同.

本文在高温分解层取40 mm 的前提下，基于炭化层所到达深度，提出了适用于CLT 楼板作为抗弯构件的零强度层厚度d 的计算方法.以本文中底部单面受火的105 mm 厚的CLT 楼板为例，具体计算步骤如下：

1）将105 mm 厚的CLT 截面划分为105 层厚度为1 mm 的截面区域，并从受火面开始依次对其进行编号；

2）设置高温分解起始层i=1；

3）依据高温分解层取40 mm 的前提，取i 层至（i+39）层为高温分解层（若i+39＞105 则取i 层至105层为高温分解层），层内的材性折减系数按照图7 确定，计算出高温分解层内材性折减后的CLT 楼板截面抗弯承载力M1；

4）假定此时零强度层厚度取值为（d）mm，即从受火面开始（i+d）mm 范围内材料强度为0、（i+d）mm 至截面背火面范围内取常温下材料强度，得到带有未知参数d 的抗弯承载力M2的表达式；

5）令M2=M1，求解出该一元方程，即可得到此炭化深度下CLT 楼板零强度层厚度d；

6）设置高温分解起始层i=i+1，重复步骤（2）～（5），计算CLT 楼板炭化深度为i=i+1 时的零强度层厚度d，直至整个楼板截面接近完全炭化后停止计算.

7）由于本计算方法假定高温分解层厚度取恒定的40 mm，而在受火初期，热量并没有足够的时间向炭化层内侧充分扩散.欧规EN1995-1-2[5]认为高温分解层在受火20 min、炭化深度达到13 mm 时厚度才稳定为40 mm（即公式（6））.故本文参考EN1995-1-2[5]的做法，修正炭化层达到13 mm 前的零强度层厚度取值，使零强度层厚度从零开始，随着炭化深度的增加而线性增加至炭化深度为13 mm 时的零强度层厚度计算值.

图10 和图11 为采用上述理论计算出的本文耐火极限试验中三层、五层CLT 楼板零强度层厚度d随炭化深度的变化曲线.从图10、图11 中可以看出当炭化层达到顺、横纹层的胶缝处时，零强度层厚度会发生急剧的突变；而当炭化层达到横、顺纹层的胶缝处时，零强度层厚度变化连续.

图10 三层CLT 楼板零强度层-炭化深度变化图Fig.10 Zero-strength layer thickness-charring depth curve of CLT floor with 3 layers

图11 五层CLT 楼板零强度层-炭化深度变化图Fig.11 Zero-strength layer thickness-charring depth curve of CLT floor with 5 layers

此外，五层CLT 楼板的零强度层厚度随炭化深度的增加呈现一定的周期性，即在炭化层达到第三层胶缝处时，零强度层取值再次回到接近23 mm 的峰值点.

2.4 本文试验下的零强度层厚度及承载力对比

对前述耐火极限试件，测得其剩余截面厚度，再利用忽略横纹层弹模的简化计算方法计算出达到耐火极限试验值所需等效常温层截面厚度，前者减去后者所得差值，即为零强度层厚度推定值.将此试验值与前述计算值进行对比，列于表7.同时，将试件的实测剩余截面厚度分别减去欧规中零强度层厚度（7 mm）及本文零强度层厚度计算值，得到两种情况下的等效常温层厚度，由此值计算出相应的高温下抗弯承载力，并与持荷水平得到的试验值进行对比，亦列于表7.

由表7 可知：试件F3-10 零强度层计算值与试验值差异较大，其余试件零强度层计算值与试验值均较为吻合. 分析其原因，F3-10 的误差是因为炭化深度达到了中间横纹层，而横纹层中存在由于制作时未压密实而产生的空隙，这导致热量通过空隙影响到顶层顺纹层，以致构件提早达到耐火极限，进而导致测出的剩余截面偏大、实测零强度层厚度偏大.

2.5 本文与欧规不同零强度层厚度取值下承载力对比

本文采用上述计算出的零强度层厚度取值，得到三层和五层CLT 楼板高温下抗弯承载力随炭化深度的变化曲线，如下图12 和图13 所示. 与采用EN1995-1-2[5]中7 mm 零强度层计算得出的抗弯承载力比较可知：

1）对于三层CLT 楼板，当炭化深度在顺纹层增加时，抗弯承载力下降明显，本文方法所得抗弯承载力略小于欧规EN1995-1-2[5]方法所得抗弯承载力；当炭化深度在横纹层增加时，本文方法所得抗弯承载力仍有所下降，但由于此时抗弯承载力只有常温下承载力的11%，此下降值相对于常温承载力十分有限，导致出现与采用欧规EN1995-1-2[5]方法所得曲线中相似的平台.

表7 零强度层厚度推定值与计算值对比及高温下抗弯承载力对比Tab.7 Comparison of extrapolated and calculated values of zero-strength layer thickness and the bending capacity at high temperature

2）对于五层CLT 楼板，当炭化深度在顺纹层增加时，两者情况相差不大；但当炭化深度达到横纹层后，本文方法所得抗弯承载力曲线有所下降，与EN1995-1-2[5]的平台情况不同.原因是五层CLT 楼板横纹层层板厚度只有21 mm，当楼板炭化至第一处（即第一顺纹层与第二横纹层交界处）胶缝时，40 mm 厚的高温分解层中已有19 mm 厚的第三顺纹层.由于横纹层层板弹性模量远小于顺纹层层板（本文取为零），此时高温分解层等效的零强度层中将包含顺纹层部分，故抗弯承载力明显小于欧规取值下的结果.此外，随着炭化层在横纹层中继续增加，高温分解层中顺纹层所占比例越来越大，零强度层中顺纹层所占比例也越来越大，抗弯承载力也越来越低.以上表明，此情况下，相对于本文计算结果，由欧规EN1995-1-2[5]中恒定的7 mm 厚的零强度层取值得到的抗弯承载力偏大，偏不安全.

图12 三层CLT 楼板承载力-炭化深度曲线Fig.12 Bending capacity-charring depth curve of three-layer CLT floor

图13 五层CLT 楼板承载力-炭化深度曲线Fig.13 Bending capacity-charring depth curve of five-layer CLT floor

2.6 高温下承载力计算结果的试验验证

以Fragiacomo[23，24]的耐火极限试验为例，其试件为五层CLT 楼板，尺寸为5 600×600×150 mm，层板厚度由下至上分别为42、19、28、19 和42 mm，抗弯强度为41.79 MPa，顺纹抗弯弹性模量为12 564 MPa.试件底部单面受火，简支在跨度为5 m 的支座上.试验施加10 kN/m2的均布荷载，得到耐火极限为99 min，平均炭化速率为0.67 mm/min.本文以99 min 作为已知条件，利用本文提出的零强度层厚度计算方法来计算高温下CLT 楼板的承载力，与试验所施加的荷载进行对比，计算过程如下：

1）炭化层深度dchar,0：

dchar,0=β0t=0.67×99=66.33 mm

2）各层层板剩余厚度：

h5=42 mm，h4=19 mm，h3=22.67 mm

采用2.3 节提出的计算零强度层厚度的方法计算出此时零强度层厚度d=8.57 mm.

3）减去零强度层后各层层板剩余厚度：

h5=42 mm，h4=19 mm，h3=14.10 mm

4）高温下的抗弯承载力：

Z5=11.83 mm，Z4=18.67 mm，Z3=35.22 mm

5）本文理论计算值与试验值对比：

试验施加荷载为10 kN/m2的均布荷载，跨中弯矩为18.75 kN·m，相对误差为6.03%.

EN1995-1-2 计算值与试验值对比：

EN1995-1-2[5]零强度层厚度取为7 mm，剩余截面厚度为h5= 42 mm，h4= 19 mm，h3= 22.67 - 7 =15.67 mm，计算出的理论承载力为21.33 kN·m，相对误差为13.76%.

从以上结果对比可以看出，本文零强度层取值相较于EN1995-1-2[5]更加接近试验真实承载力，表明本文计算方法具有更好的参考价值.

3 结论

1）楼板总厚度和持荷比都相同的情况下，五层CLT 楼板比三层CLT 楼板耐火极限更高.

2）欧洲规范EN1995-1-2[5]中恒定的零强度层厚度取值对CLT 楼板不适用，原因是未考虑CLT 楼板交错层压的特性，零强度层厚度在顺、横纹层的取值有较大差异.

3）将忽略横纹层弹模的简化计算方法和剩余截面法相结合，得出一种适用于CLT 楼板零强度层厚度取值的计算方法，计算结果与本文试验结果吻合较好.

4）当CLT 楼板的炭化深度到达横、顺纹层的胶缝处时，零强度层厚度变化连续；而当炭化深度到达顺、横纹层的胶缝处时，零强度层厚度会发生急剧的突变.

5）本文零强度层厚度取值下的CLT 楼板抗弯承载力，相较于欧规EN1995-1-2[5]中零强度层厚度取值下的抗弯承载力更合理，对于工程中的CLT 楼板抗火设计具有更好的参考价值.