数学课堂巧用一题多变

李英姿

21世纪的到来，更需要知识、能力、情感、心理素质等方面全面发展的学生。培养学生的创新意识，引导学生开展积极的思维活动，激发学生强烈的求知欲望，对培养学生独立思考的意识、培养集体思考、使学生的各种感激观和心理活动与他们已有的知识经验和潜能相结合、求得开发学生的创造潜力的最佳效果有着重要的意义和作用。

调动学生的主体意识，发挥学生的主体作用

教学是一个双边活动，是以学生为主体，老师为主导，我们应该让课堂教学焕发出生命活力，调动学生的主体意识，让学生以主人翁的精神积极参与教育活动。其中，兴趣是学生探究学习的原动力，是打开成功之门的钥匙。学生对身边的事物有了兴趣，就会产生探究的欲望，这种欲望就会促进学生深入学习的动力。

1.提出问题， 预设情境

课堂教学中如何吸引学生学习的注意力，提出问题，有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，克服一切都要教师告知的依赖思想，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感，这让学生兴趣大增。如在上八年级数学《分式方程的应用》习题课的过程中，有这样一道应用题：

从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600KM的普通公路，另一条是全长480KM的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45KM/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。这是一道行程的应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程。但在教学过程中没有直接叫学生做，而让学生做一些练习：

（1）甲、乙两地相距360KM，已知客车的速度每小时为60KM，求客车通过甲乙两地所需的时间？

（2）甲、乙两地相距360KM，已知客车通过甲乙两地所需的时间为6小时，求客车每小时的速度是多少？

（3）已知客车的速度每小时为60KM，通过甲乙两地所需的时间为6小时，求甲、乙两地相距多少千米？

2、延拓新问题，创设情境

我要求学生分组讨论，找出等量关系，最后得出等量关系有：

（1）600KM= 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路从甲地到乙地的时间

（2）480KM= 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路从甲地到乙地的时间。

（3）客车在高速公路上行驶的平均速度— 客车在普通公路上行使的平均速度= 45。

（4）由高速公路从甲地到乙地的时间=由普通公路从甲地到乙地的时间的一半。

鼓励学生从多角度思考问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、解决问题，体验情感

等量关系找到，引导学生选设未知数：如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为2 h。我让其中一个学生板书出来：

（1）     （2）    （3）

教师因势利导，学生兴趣盎然，实际问题往往又正好是这些问题的延拓。可见创设了良好的教学情境，激发了学生旺盛的求知欲，让学生带着问题进行探索。

二、给时间学生思考，从而开发思维

学习是学生的内心的感受过程，学生每解决一个问题都要经过一个较为复杂的思维过程才能完成。只有时间充裕，学生对问题的思考才会深入，才能抓住要领。教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。例如在“三角形全等的判断”的教学中，一个三角形有三条边和三个角，共六个条件。在判断两个三角形全等时，哪三个条件相等能判定这两个三角形全等？这里有六个组合：（1）三边;（2）兩角以及其夹边;（3）两角和一角对边;（4）两边以及其夹角;（5）两边和一边对角;（6）三个角。给充足时间让学生通过组合条件——动手操作（画、剪、比较）——提出猜想——证明——获得结论。学生通过讨论、比较，最后获得结论。从而得出三角形全等的判定方法：（1）三边（SSS）;（2）两角以及其夹边（ASA）;（3）两边以及其夹角（SAS）;（4）两角和一角对边（AAS）;通过给时间学生思考，让学生进行探究性的学习，充分激活了学生的思维，提高了学生的判断力和综合解题能力。

鼓励学生质疑，提高学生主动学习的能力

现代心理学表明，激起学生的疑问能使大脑由抑转为兴奋，使学生把知识的学习作为一种“自我需要”。课堂上让学生来提问题不但可以激活课堂的学习气氛，而且通过提问还可以使学生触类旁通，强化思维的密度和增强思维的广度。通过质疑不但加深了学生对题目的理解，还培养了学生独立思考问题的能力，使学生掌握自主学习的方法，提高学习能力。

四、引导学生向“求异思维”方向发展

教师可以在设计练习题的时候，注意引导学生通过对比性的练习，有利于区别题意之不同和审题要领，让学生在练习中善于发现和提出深刻的问题，引导学生发现解题规律。教师可以抓“一题多变教学，形式不一”来开阔学生的思路，激发学生的兴趣，培养学生的求异思维。如在教学“相似多边形的性质”中，让学生画出两个相似的三角形，动手量一量它们对应边的比各是多少？对应高的比？对应角平分线的比？对应中线的比？学生很快就回答：“它们的比值都是一样” 这样的填空题可以改为选择题，改为说理题。

在教学过程中，教师仅仅只是学生学习活动的组织者、学生活动的帮助者、学生思维的评价者，因此在这个过程中，教师更为学生创造一个适合他们自己寻找知识的意境，诱导他们问自己。这样对培养学生的创新意识和创造性思维能力具有重要作用。