初中数学教学中变式题的应用技巧研究

任显锋

摘要：数学是培养学生思维的一门学科，因此在实际教学中，教师应该强调变式题的应用技巧，帮助学生利用自己的所学知识提升自己的数学知识应用能力。本文重点阐述了初中数学教学过程中变式题的几点应用技巧，以提高初中学生的变式题解决能力。

关键词：初中数学;变式题;应用技巧

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）11-0104

初中阶段的数学知识，相较于小学阶段来说无论是教学难度还是教学任务量都有了一个很大的提升，尤其是数学学科的逻辑性和理论性都相对更强一些，很多學生对于很多数学概念的理解存在较大的难度。

一、数学变式在数学概念教学中的应用

在初中数学教学过程中，概念知识的教学是其中最基础与最核心的内容之一，也是学生深入学习其他部分的基础与前提。可以说，概念教学是至关重要且不容忽视的。通过运用变式题的方式参与数学概念教学，一方面能够将原本抽象和难以理解的数学概念知识变得更加灵活，有利于激发与调动学生的学习兴趣与学习热情;另一方面则是能够使原本抽象的数学知识变得具象化，有利于学生掌握其背后的知识内涵。

比如，在讲到初中数学中的“分式的概念”这一部分内容的时候，很多学生对于“分子为零而分母不为零时，分式的值为零”这一概念的认知总是存在偏差，并且不少学生总是分不清楚“分子为零而分母不为零”这个数学条件所代表的具体内涵是什么意思。这时，教师就可以通过采用数学变式的教学模式来辅助学生加深对相关概念内容的认知与理解。在整个过程中，教师每列出一个变式都可以尝试引导学生进行积极思考，并让学生回答出自己的想法，而拥有不同想法和不同见解的学生之间则可以互相交流，从而为学生营造轻松和灵动的数学学习氛围。而通过列举上述两个变式，一方面能够加深学生对于分式这一概念的正确认知，另一方面也能够帮助学生体会到数学学习的乐趣与魅力。

二、数学变式在数学习题教学中的应用

在实际的数学教学过程中，关于数学变式这一教学模式或者教学方法的定义众说纷纭。简单来说，所谓的数学变式就是在解决相关的数学题目的时候将相关的数学条件在合理范围内进行转换。换言之，其实是一种随意改变数学题目的教学方式。习题在初中数学学习阶段，也是帮助学生巩固知识的一种关键途径。教师在教学完成之后也通常都会给学生布置一些比较具有代表性的习题帮助学生进行锻炼。并且教师在讲解和分析这些习题的时候，也会再让学生将在这些习题中掌握到的方法与技巧运用到与之相类似的题目中，从而帮助学生做到一通百通。

比如，在讲到“解方程组”这一初中数学重点题型的时候，教师就可以采用变式题的方式来帮助学生进行举一反三。一般情况下，学生都能够基本掌握用代入法或者消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组，然后再通过消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程的方式来解决相关方程组问题。但是在方程中未知数较多的情况下，很多学生会出现无从下手的情况。教师可以在教学中将三元一次方程组的解题重点放在加法消元上，并运用分层递进的方式将方程组“3x+2y-z=3;x-yz=4;x+y+z=8”变式成为以下方程组，即“4x-2y+z=7;2x-y-3z=38以及x+y-2z= 13”。通过观察方程组中的系数特点，可以发现一个方程的未知数z的系数与另外两个方程中的未知数z的系数互为相反数，因此只需要用加法既能够直接消去未知数z，进而把方程组转化为二元一次方程组。通过这种教学方式，一方面能够帮助学生掌握该题型的解题技巧与解题模式;另一方面还能够帮助学生掌握这一类题目的解题方法，使学生能够真正做到举一反三。

三、运用数学变式拓展学生思维模式

初中数学科目一直都是初中教育的难点所在，与此同时作为一门基础科目也是初中教学的核心内容之一。近几年来，广大初中数学教师都在尝试致力于研究提高初中数学教学质量和教学效果的方法与途径。在新课程改革思想的贯彻落实下，初中数学教学在获得新的发展机遇的同时，也应该有新的发展契机。其中，数学变式作为一种新教学理念下衍生出来的一种全新的教学方法，不仅能够有效提升初中数学的教学质量和教学效率，还能够有效培养和增强学生的思维能力与创新能力，具有非常大的应用价值。

比如，在讲到初中数学中的“概率的计算“这一部分内容时，初中数学教师可以尝试采用“过程性变式教学法”进行辅助教学。在课堂教学过程中，教师可以引导学生进行“硬币实验”，即让学生每人事先准备一个硬币，然后让其自由进行抛落，经过一段时间的游戏实践之后，教师可以询问学生如果将硬币向上抛出50次，出现正面的概率是多少？学生通过之前的实践，对于硬币正反面出现的概率已经大概有了一定的认知，但是由于教师提出的“50”次这一数字很容易混淆学生的想法与思维，这时很多学生会重新再次开展抛硬币实验，并且按照教师的问题反复进行“50”次，并最终得出一个与之前自己的认知相一致但其实与“50”这个数字并无关系的结果，教师此时就可以让学生进行结果讨论，鼓励学生说出自己的想法。在学生尝试着进行硬币实验后，还有的学生会提出质疑：“抛掷硬币一百次、一千次或者一万次是否会出现不同的结果？”此时，教师可以简单利用数学模型对学生的这个问题进行解答，点燃学生对数学学习的兴趣，同时也能够解答学生在实际学习中出现的问题。通过这样的方式，不仅进一步落实了相关的教学内容，还可以加深学生对于相关知识的记忆，能够帮助学生提高其自主学习能力并不断拓展学生的思维。

运用数学变式来引导学生学习与掌握相关的数学知识，一方面能够有效提升学生的数学解题效率，另一方面还能够培养学生举一反三的能力，在解决一些实际数学问题的过程中还可以从多个角度进行思考与讲解。

参考文献：

[1]严宝昌.数学变式在初中数学中的运用与思考[J].新课程学习，2011（7）.

[2]欧翠荣.变式教学在初中数学中的应用举例[J].中学课程辅导·教学研究，2013（7）.

（作者单位：浙江省温州市瓯海区梧田第一中学325000）