基于大跨度双坡重屋盖桁架结构优化设计

刘洋，孙继杨

（1.安徽省水利水电勘测设计院，安徽 合肥230088；2.合肥供水集团有限公司，安徽 合肥230011）

0 前言

随着国家经济的发展，人民对于物质文化水平有了更高的要求。大跨度结构不仅仅应用在体育馆、展馆、高铁站、机场等大型公共建筑，学校、单位的食堂、报告厅及室内活动场馆也开始广泛采用[1]。以往较少应用的管桁架结构因为经济安全，轻巧美观，施工方便，近些年发展迅速，这跟综合国力的提升，制造业水平的不断提高紧密相关。此类工程为了更加经济合理，并满足建筑方案，下部采用混凝土结构，上部屋盖多采用桁架轻钢屋盖结构或平板式空间网架结构。而针对大跨度双坡重屋盖的结构体系研究较少[2]。

1 工程概况

某工程（图1）位于安徽省蒙城县，是某中学的食堂兼室内体育馆。其中一、二层均为学生食堂，三层为室内篮球馆并局部设有多媒体室，总建筑面积为4807.6m2。主体结构两层采用钢筋混凝土框架结构；屋盖钢结构投影平面为矩形，南北向（横向跨度）为28m，东西向（纵向跨度）为41m。双坡钢结构屋面采用双向正交桁架结构体系，搭载钢筋桁架楼承板，支承于牛腿上，属于大跨度空间结构，图2为屋盖钢结构平面布置示意图。

图1 学校食堂及室内体育馆效果图

图2 屋盖钢结构平面图

2 钢屋盖结构选型

此大跨度屋盖由于屋面板采用现浇混凝土板且上面设置太阳能热水系统，荷载较大属于重屋盖。在公共建筑中，综合考虑建筑管线、结构刚度、防火防腐、施工周期及经济性等因素，相比压型钢板楼承板，钢筋桁架楼承板优势明显，综合造价较低，故采用后者。

目前屋面结构型式主要有钢屋架、网架、实腹钢梁以及钢管结构空间桁架。钢屋架总高度较高，墙面围护面积增加，容积率不太经济，而且其平面外刚度较差，施工吊装需采取一定的措施减少平面外的弯曲保证整体稳定。网架结构则由于施工质量难以保证，工厂制造、现场安装容易产生一些不可控因素，造成事故隐患。[3]基于以上原因文章不考虑这两种结构形式，仅对以下几种方案进行比选，见表1。

图3 （a）梳型倒三角桁架空间俯视图

图3 （b）梳型倒三角桁架正立面图

屋盖体系初步方案比选 表1

从表1各项指标统计中，实腹钢梁屋盖体系强度、位移指标均优于其他两种结构形式，但由于平面外刚度较低、稳定性较差，需大量水平支撑确保结构平面外稳定，从而导致整体用钢量大幅提升，经济性较差。通过对比H型钢平面桁架和平行弦倒三角管桁架，可以得出平行弦倒三角管桁架各项指标优于前者，再考虑到平面结构体系在制作、运输、施工中容易产生失稳，需采用特殊防护措施，故不采用此种方案。故空间桁架体系优于平面桁架体系。通过对空间桁架结构体系进行优化比选（见表2），倒三角梳型管桁架竖向位移、总用钢量指标均优于平行弦倒三角管桁架，故最终采用梳型倒三角管桁架屋盖结构体系（图3）。

屋盖空间体系优化比选 表2

3 结构设计及优化

3.1 主要设计参数

3.1.1 设计荷载工况

见表3

3.1.2 设计荷载组合

见表4

设计荷载工况 表3

设计荷载组合 表4

3.2 计算模型

①钢结构屋盖。钢结构屋盖结构采用3D3S软件建模，钢结构屋盖分为立体桁架和平面桁架。横向设置4榀梳型倒三角管桁架和纵向设置2榀倒三角管桁架，纵横交错布置作为主要受力桁架，分别支承在12根混凝土框架结构牛腿上。四周采用4道平面桁架封边与空间立体桁架组成闭合结构体系。横向立体桁架均为倒三角截面，桁架中心高度统一为2.1m，按3%的坡度沿着中心线两侧渐变至1.695m，桁架上弦宽度2.3m。屋面中间部分区域设有玻璃天窗采光，桁架间采用H钢梁对空间进行分割划分。横向立体桁架下弦最大截面为φ325×16，上弦最大截面为φ299×14，腹杆截面从两侧支座处φ121×8递减至跨中φ83×6。屋盖钢结构杆件均采用无缝圆钢管，节点均采用相贯焊缝，材质为Q345B。

②混凝土结构。混凝土结构采用YJK结构计算软件建模，通过定义钢梁模拟桁架进行导荷，下部混凝土结构为两层框架结构（图5）。支承钢屋盖横向立体桁架作牛腿的框架柱为800×800，支承纵向立体桁架的框架柱为700×700。下部混凝土框架结构可作为嵌固端。

3.3 结构设计分析

图4 钢屋盖结构单独模型

图5 屋面钢梁模拟钢桁架的混凝土结构模型

①结构基本振型。单独计算钢结构屋盖和屋盖考虑下部混凝土结构的整体模型，其对屋盖的水平自振特性影响较大，对竖向自振特性影响较小[6]。通过对上部钢屋盖及下部混凝土结构进行装配组合，整体计算分析可知，前3阶周期和振型分别为X方向平动，0.824s；Y方向平动，0.646s；XY平面扭转，0.535s；单独计算钢结构屋盖，钢屋盖前3阶周期和振型分别为X方向平动，0.733s；Y方向平动，0.526s；XY平面扭转，0.478s。

②结构变形。竖向挠度在恒载+活载（标准组合）工况下（图6），桁架结构中心区域横向倒三角桁架竖向最大挠度为-68.5mm，与柱间横向跨度(26.5m)比值为1/385；屋盖所有杆件最大竖向挠度为-71.6mm，均满足挠度变形要求。屋顶各部分竖向变形如图5所示。

图6 （a）钢屋盖竖向变形空间俯视图

图6 （b）横向立体桁架竖向变形正立面图

3.4 支座设计及优化

本工程钢屋盖纵向平面桁架支座反力较小，采用球形平板压力铰支座。横向主跨桁架支座水平力较大，考虑弹性支座或滑动支座。针对下部结构的相对刚度选择合适的计算方法。①按悬臂柱刚度考虑支座位移；②不考虑下部框架结构刚度（定义弹性支座定义合理位移）；③考虑结构整体刚度（屋盖和下部框架结构整体分析，计算支座节点位移）。

主跨桁架支座除了较大水平力，且存在平面外稳定性及支座转角变形等问题，考虑采用弹性支座[8]。由于下部混凝土框架结构相对刚度较大，符合第②③条计算假定。球形钢支座可靠性及耐久性较好，但价格偏高，综合考虑经济性，选择成品橡胶支座，并采用整体建模分析，计算支座在弹性支承条件下的位移变形，从而更加准确的验算支座可靠性。

橡胶支座的竖向刚度：

①式中:支座截面面积A=a×b=400mm×500mm=200000mm2；橡胶层总厚度do为49mm；钢板总厚度为15mm（单层钢板厚度为3mm）；橡胶支座的抗压弹性模量E=196N/mm2；橡胶支座的抗剪弹性模量G=1N/mm2。计算结果表明：

②式中：GR为橡胶支座抗剪弹性模量；Rg为恒载标准值产生最大支座垂直反力；μ为橡胶支座与钢板的抗滑系数；tR橡胶支座的橡胶层总厚度

图7 板式橡胶压力支座

4 结论

①对大跨度双坡重屋盖的设计方案进行比选，选取倒三角梳型空间立体桁架在经济合理上具有显著优势，并在结构分析中，优化结构方案，充分挖掘各种有利条件，使结构在安全、美观、经济等方面完善优化。

②针对竖向荷载较大的大跨度空间结构会产生较大水平力，首先应考虑通过采用滑动支座或弹性支座释放位移的方式解决较大水平力问题。采用滑动支座时应设置限位，采用弹性支座应根据实际工况对下部支承结构的刚度进行合理假定，并优先考虑整体模型分析。