甲烷-空气预混气体泄爆作用下容器振动响应特性

唐泽斯，郭 进，张 苏，王金贵

(福州大学环境与资源学院，福建 福州 350108)

0 引言

爆炸容器是一种特殊的压力容器，可用于开展爆炸效应的实验，也可作为安全防护构件.可靠的强度及结构设计是保证爆炸容器安全的关键，而泄爆是一种降低爆炸荷载、减小事故损失的有效手段[1].爆炸容器在爆炸载荷下的强度问题的实质是瞬态冲击激励下的强迫振动响应问题.在设计、加工爆炸容器时，一般都会依据使用需求偏大设计额定强度，特别是含泄爆设计的容器，疲劳损伤才是影响爆炸容器寿命的主要因素.但到目前为止，人们对爆炸容器瞬态冲击激励下的强迫振动响应问题尚缺乏充分认识，爆炸容器设计尚处于静态设计水平，其动力学响应研究及动态设计的工作尚不足.

爆炸产物往往具有强烈冲击、压缩作用，形成的冲击波在容器壁面发生多次反射，各反射波相互作用，使得冲击波传播过程和容器振动响应更为复杂[2-3].Baker等[4-5]提出薄壁球壳在瞬态荷载作用下的弹塑性响应机理.Duffey等[6]分析球形容器的弹性响应和爆炸载荷的关系，并通过数值分析爆炸容器的振动特性.Kambouchev等[7-8]数值分析气体冲击波和约束板的流固耦合机理.钟方平[9-10]通过实验测试、理论计算和数值模拟等手段，探究爆炸容器(圆柱形)在爆炸载荷作用下的振动特性与其弹塑性结构响应的关系.张亚军等[11]通过数值模拟研究发现装药量和壳体壁厚对冲击波传播规律和壳体动态响应影响较大.刘函等[12]通过实验研究及数值模拟，分析爆炸容器受爆炸荷载作用的振动频率分布及各阶模态固有频率特征.梳理发现，国内外对爆炸容器的动态力学响应多集中于定容容器，而对具有泄爆设计的容器动态力学响应的研究少见.泄爆设计虽然大幅降低了容器内部压力，但爆炸作用下容器的动态力学响应对于容器及其配套装置的影响仍不能忽视.

本文通过自主搭建气体泄爆容器动态力学响应测试系统，实验研究甲烷-空气预混气体泄爆作用下容器的振动响应特性，并进一步结合在实验过程中泄爆舱内部压力变化、火焰演化和实验舱固有频率特征等，探讨甲烷-空气预混气体泄爆过程容器动态力学响应的机理.研究成果对于提高爆炸容器及其配套设施的设计与制造安全水平具有重要意义.

1 实验简介

图1 泄爆舱及其测试系统示意图 (单位： mm)Fig.1 Experimental apparatus(unit: mm)

图1为自行设计并搭建的矩形泄爆实验舱及其测试系统示意图，舱内部高1 800 mm，宽1 000 mm，厚550 mm；上端有一尺寸为600 mm×400 mm的泄爆口，泄爆口利用一张5 mm厚的铝膜封堵，并用法兰螺栓固定；舱前立面等间距设置3个尺寸为700 mm×400 mm的观察窗；点火电极位于舱几何中心位置，单次点火能量约为500 mJ.在舱的两个侧壁中心位置分别布置有加速度传感器和气体压力传感器，其中加速度传感器为江苏联能电子技术有限公司生产的CA-YD-3153型三轴压电式加速度传感器，频率响应1～5 000 Hz，最大允许加速度50 km·s-2；压电压力传感器(PCB-102B16)安装前，在传感器表面涂有薄硅脂层以避免高温影响.利用高速摄像机(NAC，HX-3)通过前立面的观察窗捕捉甲烷泄爆火焰图像，拍摄频率1 000 Hz.根据道尔顿分压定律配置浓度为10%的甲烷-空气混合物，点火时同步触发加速度、压力及高速摄像采集系统.所有实验均在103 kPa的初始压力和285 K的初始温度下进行.

2 实验结果及分析

共进行3组甲烷-空气预混气体泄爆实验，各组实验中实验舱三轴方向均出现双峰振动现象(如图2所示).实验舱在三轴方向的动力响应特征相近，其中在点火后0.52～0.55 s间出现约0.16 km·s-2的低幅值振动，紧接着在点火后0.71～0.90 s间出现高达10 km·s-2左右的高幅值振动；总体而言X轴(上下振动)和Y轴(前后振动)方向振动特征相近，V2振动峰值上升较快，振动衰减也较快；而Z轴(垂直舱壁)方向的V2峰值之前出现明显的振动发育，且振动尾波较X、Y轴方向明显发育.为了进一步分析振动响应的频谱特征，分别对各组实验的两个振动事件(V1和V2)进行短时快速傅里叶变换得到各自的时频图，限于篇幅仅展示实验1组Z轴方向的时频图(见图3)；低幅值振动V1的主频为100 Hz和480 Hz，而高幅值振动的主频为480、980和1100 Hz.3组实验泄爆舱各动态力学响应及其频谱参数统计结果见表1.

图2 实验1组实验舱三轴动态力学响应曲线Fig.2 Structural response of the vessel for test 1

图3 实验1组Z轴动态力学响应时频图Fig.3 Frequency-time distribution of the vibration signal for test 1 (Z axis)

表1 泄爆作用下实验舱动态力学响应特征

3 实验舱动态力学响应机制

理论上来说，结构动力响应是几种模式的组合，每一种模式都对应不同的频率，且根据结构及负载特性，不同的模式对结构总体响应的贡献不同.本实验中实验舱的振动主要包括受迫振动和自由(阻尼)振动，受迫振动为爆炸冲击波作用下实验舱的强迫振动，其振动频率与驱动力(即冲击波震荡)频率相近；自由(阻尼)振动则是实验舱在爆炸冲击波作用下产生的自由振动，其频率与结构固有频率相近.

为了分析实验舱在甲烷泄爆作用下的动态力学响应机理，本文结合在实验过程中舱内部压力、火焰演化和实验舱固有频率等特征，探讨前述实验舱动态力学的响应机制.

3.1 实验舱内部超压时程特征

图4 实验1组实验舱内部超压时程曲线Fig.4 Overpressure-time histories for test 1

图4为实验1组舱内部超压时程曲线(相对于大气压力的压力曲线)，存在与结构动态力学响应相类似双峰现象(P1和P2)，且两者出现的时间节点相近，说明前述泄爆舱的结构动力响应双峰现象与舱内冲击波变化特征有关.利用短时快速傅里叶变换得到P1和P2的时频图(见图5)，分析发现P1的主频也在100和480 Hz左右，P2的主频为480和980 Hz；除了V2主频为1 100 Hz外，其它结构动力响应主频段均有舱内压力变化主频对应.

图5 实验1组实验舱内部超压时程时频图Fig.5 Frequency-time distribution of the overpressure signal for test 1 (Z axis)

图6为实验1组的典型火焰图像，分析发现，与V1对应相同周期的压力峰值P1(如图4所示)主要由初始火焰传播、外部爆炸、亥姆霍兹振荡和泰勒不稳定性等因素综合影响导致[13-17].初始点火后，火焰从点火电极处呈球形膨胀，如图6(a)所示，舱内部压力逐渐增加，直至泄爆膜在0.127 s时破裂，此时形成第一压力峰值P1.图4显示P1形成后紧接着是70 Hz的亥姆霍兹振荡，其主要由火球在泄爆口附近上下波动所致[13-14]，如图6(c)～ (e)所示，在此期间也可以明显地观察到火焰表面[13-15]的泰勒不稳定性.图6(d)～(e)显示火球中心出现“尖峰”并向下发展穿透火球，这是由于舱内过度泄放形成负压峰值Pneg，进而导致舱外部的空气倒流[13].

由于摩擦等阻力损失，亥姆霍兹振荡随火焰向下传播而衰减[15]，火焰表面出现数个大的突起，如图6(i)所示; 随着火焰的进一步传播，更多的小突起延伸至存在未燃烧气体的舱下部四个角落，如图6(j)～(k)所示.在此期间，舱内压力接近环境压力，如图4所示.当小突起靠近容器底部时，在声波和火焰耦合作用下触发了高频振荡[14-17]，火焰发光度急剧增加，如图6(l)所示，产生第二压力峰值P2，并触发舱高幅值振动V2.火焰的振荡伴随着内部超压的声学类型振荡，如图5所示，主频为480和980 Hz.

3.2 实验舱固有频率

测定结构自振频率的方法主要有强迫振动法和自由振动法[18].本文采用自由振动法中的敲击法测定舱体自振频率，即利用脉冲锤快速敲击舱体，使其受到一个频率谱连续的冲击脉冲，试件将以其自身固有的低阶自振频率做自由振动.图7(a)为实验舱受脉冲锤快速敲击后的自由振动图，为典型的阻尼振动.对其进行短时快速傅里叶变换，得到该振动的时频图(见图7(b))，从时频图可以看出，本实验舱的固有频率约为1.076 kHz，与甲烷泄爆过程中舱体高幅值振动V2中的1.1 kHz频率相近(图3(b))，该频率的舱体振动主要为泄爆舱受冲击后的自振振动.

图6 实验1组典型火焰图像Fig.6 Typical flame images in test 1

图7 实验舱受冲击测试后的自由振动及其时频图Fig.7 Vibration and frequency-time distribution of the cabin after being knocked

4 结语

1)容器侧壁在三轴方向的动力响应特征相近，均存在明显的高低幅值双峰现象.

2)约0.16 km·s-2的低幅值振动主频为110和480 Hz，高达10 km·s-2的高幅值振动主频为480、980和1 100 Hz.

3)结合舱内部超压和火焰演化特征分析发现，前期低幅值振动主要受舱内气体冲击波影响，主要由初始火焰传播、外部爆炸、亥姆霍兹振荡和泰勒不稳定性等因素综合影响导致.

4)480和980 Hz的高幅值振动主要受舱内气体冲击波影响，由舱内声波和火焰耦合作用触发高频振荡导致；而1 100 Hz左右的振动主要为实验舱受冲击后的自由振动，由舱固有频率决定.