核心素养培育下高中立体几何教学策略分析

江苏省无锡市博奥龙门高考学校 姜洪娜

几何学是一门针对物体形状、大小及位置关系研究的学科，并依托直观感受、思辨论证、计算等方式，对几何图形的性质及三维空间进行探索，充分挖掘其数学研究价值，使几何图形更具直观性。在高中数学核心素养培育背景下，立体几何教学面临深刻的变革，突出强调了学生的自主性特征，即立足于课程教学解决几何问题，通过研究对象、研究内容和研究方法帮助学生构建丰富的空间想象能力，辅助学生进行观察、比较和思考，了解立体几何的各种概念和特征，达到数学核心素养的综合培育和成长，使学生具有更强烈的探索精神。因此，在高中立体几何教学过程中，教师必须重视学生基础知识、空间想象力和逻辑思维能力的培育，通过综合能力的跃升推动核心素养的形成，这对于高中数学教学质量的提升具有重要的现实意义。

一、核心素养培育下高中立体几何教学目标

（一）夯实学生数学基础知识

数学教育与学习是一个漫长积累的过程，通过数学知识的不断积累和转化，从而形成长效的数学素养，因此数学基础知识的掌握与巩固，对于数学的“教”与“学”都极为重要。随着新课程改革的持续深入，数学核心素养培育备受教育界关注，尤其是要求教师在实施立体几何教学中，要从基础知识的启发入手，明确各个阶段数学知识之间的联系和衔接，通过不同内容的相互渗透与影响，以寻求事半功倍的教学效果，实现立体几何知识的拓展与延伸。与此同时，如何掌握立体几何的性质与关系仍然是教学的重点内容之一，包括立体图形线与线、线与面和面与面等内容，并探讨怎样通过观察实现数学的转换。因此教师在实践教学中应突出对学生数学思维、学习兴趣及创新能力的引导，尤其是要注重基础知识体系的构建，使之与新课改要求相契合，打造全新的课堂教学模式，为学生数学核心素养培育提供全方位服务。

（二）丰富学生的空间想象力

空间想象力培养是高中立体几何教学的重要方向，只有帮助学生具备良好的空间想象力，才能更好地提升学生对立体几何的解题能力，更加便于教学内容及任务的持续推进。据此，在核心素养培育背景下，空间想象力应成为立体几何教学的关键因素，这也需要学生能够全面了解立体几何与平面几何的异同，逐步将二维平面几何转化为三维立体空间，使图形更加直观生动，为解题提供依据和启发学生的解题思路。事实上，通过空间想象力的培养，学生在面对立体几何图形时，可以保持良好的空间感，通过在大脑中对图形的虚拟还原，简化对立体几何的分析流程，利用丰富的空间想象力实现不同的尝试，并且逐步形成善于思考和分析的能力，达到身临其境的学习境界，最大限度地激发学习兴趣与探究欲望。

（三）提高学生逻辑思维能力

逻辑思维能力是数学学习中最为关键的能力之一，同时也是衡量数学教学效果及教学质量的核心指标。为此，在高中数学核心素养培育背景下，教师必须突出对学生逻辑思维能力的启发和培养，使学生具备基础的数学拓展能力，为立体几何教学提供更大的支撑力。一方面，在日常立体几何教学中，教师需要利用特定的数学定理理论为逻辑思维能力的开发提供必要依据，即利用充分的定理对问题加以论证，为学生的思辨提供充足的空间和平台，并以此增强学生对几何知识的理解，促进相关知识的串联和衔接，达到增强记忆与善于运用的效果。另一方面，利用“头脑风暴”的方式增强集体推理能力，即在充分的讲解示范后，促使广大学生参与到自主探究活动中，利用学科中的问题潜移默化地激发学生的探究欲望，使其在相互的交流与探讨中获得逻辑思维能力的开发。

二、核心素养培育下高中立体几何教学的有效策略

（一）追本溯源，注重立体几何基础知识巩固

著名数学家苏步青先生说过：“扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的秘诀。”由此可见，夯实数学基础知识是数学能力拓展的先决条件。因此，教师作为数学课堂教学的组织者与设计者，必须以注重夯实基础知识为前提，追本溯源，优先从掌握定理开始，借助知识点之间的衔接逐步开展教学，帮助学生解决立体几何问题。

（二）启发为先，促进学生积极探究与创新

基于核心素养培育创新理念，高中生数学思维的培养可以采取由浅入深、由简至繁的教学推进方式，逐步实现立体几何知识的传导，避免由于过多的知识灌输而导致学生产生迷茫感。特别是在立体几何教学过程中，由于对象的抽象性和知识的复杂性，更需要运用思维启发方式为学生的探究与创新创造条件。通过立体几何问题的开放性，激发学生的学习潜能，在潜移默化中提升学生数学核心素养。

以具体的习题为例：已知三棱锥P-ABC 中，PC ⊥ABC，AB=BC，D、F 分别为AC、PC 的中点，DE ⊥AP 于E，求证AP ⊥平面BDE（如图2）。根据对题目的分析与理解，在证明时优先对BD ⊥平面ACP 进行证明，由此得到BD ⊥AP 的条件，并结合AP ⊥DE 判定线面垂直，得到AP ⊥平面BDE 的结论。据此，通过例题指导学生运用新知识、新思路看待分析问题，由直线与平面垂直的判定，进一步形成便捷灵活的解题思路，熟练掌握相关的判定定理，巧妙地解决各类实际问题，拓展解题方法和思路，真正利用创新使问题迎刃而解。

（三）善于积累，辅助提升学生逻辑思维能力

逻辑思维能力是数学核心素养中的重要因素，依托较强的逻辑思维能力能够攻克相对复杂的问题。在高中立体几何教学过程中，教师必须注重对知识点的整合与梳理，将各类知识点进行定位，为学生建立具备知识体系化特征的链路，更加生动地刻画立体几何中的位置关系与线线关系等。如位置关系中囊括了线线关系、线面关系及面面关系，而线线关系中又覆盖了相交、平行及异面等内容。与此同时，还应突出对相关关系的判定与性质的了解，如怎样推理出平行直线等问题。

以“空间直线位置关系”内容为例，其中主要包括了三种关系，一是平行，即直线处于同一平面内，但无任何公共点；二是相交，即直线处于同一平面内，有且只有一处公共点；三是异面，即直线不在同一平面内，且无任何共同点。通过对各种不同关系的叙述，可以帮助学生清晰地判定直线的位置关系，或者通过直线关系的性质进行反向推导。事实上，无论何种解决方式，逻辑思维能力培养均应成为教师引导学生解题的关键，并借助学生能力的拓展达到良好的教学效果。

综上所述，立体几何作为高中数学知识的关键内容，在高中数学课程中占据重要地位，同时也属于教学重难点内容之一。在核心素养培育背景下，教师必须根据新课改的培养要求，突出对学生的自主能力与主体意识培养，改变传统的“教”与“学”的关系，为学生提供更适宜的拓展环境，注重学生解题技巧的传授，引导学生主动探究与创新。从整体上提升教学质量和学习效率，为学生核心素养的生成奠定坚实基础。