常州市燃气管网破坏的人工神经网络预测模型*

朱庆杰 张建龙 陈艳华 赵炫皓 万永华

(1.常州大学石油工程学院 江苏常州 213164； 2.华北理工大学建筑工程学院 河北唐山 063009)

0 引言

在能源发展“十三五”规划中，国家强调了建设清洁低碳、安全高效的现代能源体系。燃气作为一种经济、高效、清洁的能源得到了广泛的应用，天然气已经成为城市能源的重要一员，但是随之而来的问题也是层出不穷。燃气管道的破坏事故，给城市安全带来了隐患，同时也造成不同程度的环境污染[1]。例如，2019年3月25日，呼和浩特市工地施工人员将管道挖断，引发生天然气泄漏的事故；2017年7月，由于持续的强降雨，导致地下土壤松软，边坡下陷，从而将贵州一处的输气管道压断，引发了泄漏燃爆。因此有必要对燃气管道进行风险评价及预测，保证管道安全运行。

城市埋地燃气管网的工作环境复杂，导致燃气管网破坏的因素也多种多样，从而对其破坏风险的评价方法提出了较高的要求。传统的评价方法主要根据的是操作人员和相关领域专家的评价，评价结果的准确性受到了限制[2-3]。由于人工神经网络在工业、金融等领域的预测和评估中也得到了广泛的应用，它是一种用于处理非线性问题的较好方法。将神经网络理论应用到埋地燃气管网的风险评价中，能够克服传统评价方法的一些缺陷[4-5]。本文针对常州市埋地燃气管网的特点，确定了地面沉降、地裂缝、城市内涝、土壤腐蚀等4个评价因子，优化了网络结构，建立了神经网络的预测模型[6-7]。

1 计算方法

人工神经网络模型一般采用级联的前向神经网络。级联前向网络的每一层都与输入层连接，有着更好的拟合性，神经网络各个层相互连接，信息由输入层逐步向前传播[8]。级联前向神经网络的一般数学表达式为：

(1)

式中，W为系数矩阵，行数为每一层的神经元数目，列数为其输入层的元件数；n神经网络层数；b为阈值；a为每一层的输出向量；p为输入向量；f为激活函数。隐含层的激活函数为sigmoid函数，输出层的激活函数为线性函数。用误差反向传播的算法求解神经网络每一层的权值和偏值，误差反向传播是最小均方差(least mean square )算法的推广[9-10]。通过网络将敏感性反向传播的公式为：

SM=-2FM(nm)(t-a)

(2)

SM=FM(nm)(Wm-1)Tsm-1

(3)

式中，nm为权值和阈值的显式函数。

(4)

F为近似均方误差：

F(x)=(t(k)-a(k))T(t(k)-a(k))=eT(k)(k)

(5)

式中，a为学习率；SM为最后一层的敏感性；sm为剩余层的敏感性；t为实际的输出向量，每次迭代用最速下降法修改权值和阈值的修改公式为：

(6)

(7)

2 评价因子分析

埋地天然气管道的破坏风险取决于各个评价因子的综合作用。由于每个城市所处环境不同，埋地天然气管道破坏的影响因素和相互作用也不同。通过地质灾害条件现场调查，分析了常州市埋地天然气管道破坏的影响因素，确定了4个主要评价因子：地面沉降、地裂缝、城市内涝、土壤腐蚀。图1为所研究区块的管线图[11]。

图1 研究区块的管线图

(1)地面沉降。常州市是发生地面沉降代表性的城市之一，沉降开始时间较晚，但发展迅速波及范围广，将其作为评价因子之一，有利于常州市的经济建设与发展。地面沉降采用累计沉降量作为等级标准[12]。

(2)地裂缝。指在外力的作用下，土体形成一定的开裂现象，会对天然气管道造成爆管[13]。所研究区块的裂缝最大宽度大约在20～80 mm，裂缝扩展深度在20～40 mm。地裂缝分布图如图2所示。

图2 常州市地裂缝分布

(3)城市内涝。研究区块临靠长江，河网纵横，城市内涝频发[14]。根据常州市城市排水防涝规划将城市内涝分为高、较高、中、低4级。在风险量化考核上采用10分制打分，危险值处于0～2.5之间为低风险，处于2.5～5之间为中风险，处于5～7.5之间为较高风险，高风险危险值处于7.5～10。

(4)土壤腐蚀。土壤腐蚀是导致埋地燃气管网破坏的重要原因之一。影响土壤腐蚀性的因素有电阻率、氧化还原电位、含水量、含盐量以及土壤pH值，故可通过这些因素来计算土壤腐蚀性[15-16]。

在常州市土壤腐蚀性的计算中，土壤电阻率、氧化还原电位、含水量、含盐量以及pH值的权重依次为：0.261 5，0.063 4，0.033 3，0.129 0，0.512 8。则得到土壤腐蚀性的计算式如下：

fs=0.216 5R+0.063 4Rw+0.033 3Sw+0.129 0Ss+0.512 8PH

(8)

式中，fs代表土壤腐蚀性；R为土壤电阻率；Rw为土壤氧化还原电位；Sw为含水率；Ss代表含盐率；PH为土壤酸碱度。

根据燃气管网以往研究成果，选取具有代表性的100个空间点作为预测样本点，依次将地面沉降、地裂缝、城市内涝、土壤腐蚀性和管道破坏概率进行归一化，归一化后的部分数据见表1。

3 人工神经网络预测模型

依据前文中的计算方法，在MATLAB 中通过训练函数选取和隐含层优化分析，可以确定人工神经网络模型的网络结构，从而建立所需的人工神经网络模型。

表1 样本归一化数据

3.1 网络隐含层

所采用级联前向神经网络的输入层元件为4，代表4种评价指标因子，输出层为1，代表燃气管道破坏的风险概率，训练步数设定为1 000，学习目标为0.01，学习速率为0.01，隐含层的传递函数分别为tansig，logsig，网络训练函数为trainlm函数。隐含层的个数与网络训练误差如表2所示。

表2 网络训练误差

表2可以看出，在网络训练中(训练函数采用trainlm)，隐含层为7,3的网络的误差值最小，逼近效果较好，而且经过2次就达到了训练目标误差。其他网络误差值较大，所以最能接受的就是隐含层结构为：网络有2个隐含层，隐含层1和隐含层2的神经元个数分别为7，3。

3.2 网络训练函数选择

下面采用不同的训练函数对网络训练，观察并分析结果。

采用trainlm函数对网络进行训练，该函数的学习算法为Levenberg-Marquadt反传算法，优点在于收敛速度快。当隐含层神经元数目为7，3时，网络的误差为0.034 1，训练次数为2次。网络的训练结果见图3所示。

然后采用traindx函数对网络进行训练，该函数的学习算法是梯度下降动量法，而且学习速率是自适应的。可见在训练步数为123时，才达到训练误差的要求，这时的误差为0.213 3。网络的训练结果如图4。

图3 trainlm 函数训练图

图4 traindx 函数训练图

最后traingd训练函数对网络进行训练，此函数所用的学习算法是普通的梯度下方法。网络在训练1000次后，仍达不到误差要求。训练结果如图5所示。不同训练函数的训练结果如表3所示。

图5 traingd 函数训练图

表3 训练函数对误差值的影响

由表3可以看出，采用不同的训练函数对网络的性能也有很大的影响，网络的训练误差、收敛速度都与选取的训练函数有密切的关系，所选取的训练函数可能会使网络的误差达到要求、收敛速度很快，也可能使网络无法收敛。

3.3 最终网络结构

根据样本数据，通过网络的训练误差分析，确定了所采用人工神经网络模型的网络隐含层结构，根据训练函数的收敛性能以及训练误差，确定了最优的训练函数，最终采用神经网络结构如表4所示。

表4 最终神经网络结构

神经网络模型的最终表达式为：

(9)

各层的权重矩阵为：

W32=[-0.305 1 -0.418 3 -0.257 9]

W31=[0.354 9 0.110 8 0.025 2 -0.218 0 -0.101 9 -0.392 4 -0.254 2]

W30=[0.330 6 0.647 7 1.011 8 0.104 8]

式中，W10表示第一隐含层到输入层的权值矩阵；W21表示第二隐含层到第一隐含层的权值矩阵；W32表示输出层到第二隐含层的权值矩阵；W20表示第二隐含层到输入层的权值矩阵；W31表示输出层到第一隐含层的权值矩阵；W30表示输出层到输入层的权值矩阵。xi(i=1,2,3,4)表示输入层的元件数，也就是评价的指标。

这样就确定了常州市埋地燃气管道破坏的人工神经网络预测模型，可以根据任意空间位置的地面沉降量、地裂缝，城市内涝、土壤腐蚀性的调查结果，将这些评价因子的值带入已经建立的神经网络模型中，就可以得到常州市埋地燃气管网破坏危险性的评价结果。

4 结果分析

通过建立人工神经网络预测模型，依据燃气管道所在的空间位置和此位置各个评价因子的风险值，可以计算出这个位置燃气管道破坏的概率的大小。依据表1的计算结果结合图1所示的研究区块的管线图，可以看出埋地燃气管道的破坏主要集中在东南，这里洪水集中较多，土质松软，地面沉降严重，不适合铺设燃气管道，根据燃气管网的布置图也可以看出，此处的管道布置较为松散，也尽量的避开了危险区。

人工神经网络模型可以对非线性相关的各评价指标做出较为准确的预测。从表2可以看出，网络的训练误差不仅与隐含层的层数有关，还与隐含层的元件数目有关。当隐含层层数及元件数目增加时，网络的训练步数也增加。从图3、图4、图5以及表3可以得出，神经网络的训练函数对网络性能和误差也有着重大影响。本例中，当采用trainlim函数训练网络时，收敛的速度较快，仅仅训练2步后就达到了误差要求，误差最为0.034 1；当采用traingdx函数训练网络时，虽然可以达到设定的误差要求，但是收敛速度较慢；当采用traingd函数训练网络时，经过1 000次后迭代失败，没有达到精度要求。

5 结论

本文应用人工神经网络的方法建立了常州市埋地燃气管道破坏风险预测的多元非线性模型，分析研究区块的埋地燃气管道破坏风险分布，得出如下几点结论。

(1)尽管埋地燃气管道受到多种因素的共同作用，难以精确预测其危险性，但是如果能够找到某种非线性的关联关系，建立非线性模型，是可以进行预测的，人工神经网络是解决这种非线性相关关系、建立非线性模型的好方法。

(2)在容易发生燃气管道破坏较大的东南部区域，燃气管道的布置较为疏散，最大限度的避开了危险地带。

(3)神经网络的隐含层层数以及各隐含层的元件数、网络的训练函数对误差值均有较大的影响。因此，网络结构的优化分析，是建立人工神经网络模型的关键。