大度量单位，应该这样学

毛华莹

[摘要]“千米”是一个比较大的度量单位，离学生的生活经验比较远，是學生学习和教师教学的难点。通过前测了解学生学情，分析教材，最终确定大度量单位“千米”的教学路径。

[关键词]认识千米;自主体验;合理想象

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）08-0012-03

“千米的认识”是人教版教材三年级的内容，由于千米是一个比较大的度量单位，比较抽象，相较厘米、米等长度单位，建构千米的概念对学生来说比较困难，是学生学习和教师教学的难点。

数学课程标准指出学生学习应当是一个生动、活泼、主动和富有个性的过程。认知听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。为了让学生更好地建构1千米长度的概念，笔者通过前测了解学生学情，认真研读教材，最终确定教学路径。

【学情分析】

教学本节课之前，笔者心中一直有个疑问：“一千米到底是多长的一段距离？”问了其他教师，大家也只是猜测，并没有一个统一的答案。可见成人对一千米的长度概念还存在偏差，小学生又如何能掌握这一长度概念呢？

学生在二年级已经认识了长度单位“厘米”和“米”，及质量单位“克”和“千克”，知道1米和1厘米到底有多长，以及克和千克到底有多重，并能够准确地进行米、厘米之间和克、千克之间的单位换算;认识了10000以内的数，知道几个1000就是几千，会进行整百数之间的加减。这些都是学习本节课的基础。课程标准第18页对第一学段的测量要求是这样的：在实践生活中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。看来，千米这一长度单位不仅需要学生认识，还需要学生有切身体会。

学生之间存在明显的差异，因此要想知道学生的学习起点究竟在哪里，最好的办法就是做一个前测。以下为前测内容：

1.我已经学过的长度单位有：__。除了前面这些单位，我还从课本外了解到的长度单位有__。（不知道的可以不填）

2.你认识千米吗？（）。（如果不知道可以不填）（）米就是1千米。你觉得从校门口走到（）（填一个地方）大约是1千米。你还了解千米的哪些知识？你能用自己的话来描述一下千米吗？

3.你会填吗？

8千米=（）米;6000米=（）千米;3千米-1千米=（）米;700米+300米=（）千米

从统计结果可以看出，全班虽然只有48.8%的学生听说过“千米”，但有95.1%的学生能填出（1000）米=1千米，两名填错的学生写的都是“100米=1千米”，不排除这两名学生将1000误写成100的可能性。对于千米与米之间的转换，82.9%的学生能做到四题全对。可见，根据“千米”和“米”的字面理解，借助之前“千克”和“克”的学习经验，学生能将1千米与1000米建立联系，能准确进行“千米”和“米”之间的单位转化。但对于1千米的长度概念，只有9.8%的学生大概知道多远的距离是1千米，并且只有31.7%的学生能用自己的语言对“千米”进行描述。由此可以得出学生对于“千米”还没建立起一个比较准确的表象，不理解一千米到底有多长。

可以看出，部分学生对于千米已经有了一些自己的理解，但大部分学生对于千米的认识只字未写，他们除了能从字面意思理解1千米=1000米外，对千米的其余认识都是空白的，需要教师带领他们去感受千米、建构千米、应用千米。

【教材解读】

人教版教材给出3个例题（例4、例5、例6），分别从认识千米、千米与米的单位换算和估计长度、培养长度观念三个方面呈现千米的知识：

例4的情境图1是结合学生熟悉的运动场跑道示意图，介绍长度单位“千米”，并给出表示千米的符号“km”，将1千米与学生的经验建立联系，说明1千米有多长，并用已掌握的长度单位“米”推算出新的长度单位“千米”，自然地引出千米和米之间的关系。情境图2和“做一做”，是通过量一量、走一走、估一估的活动，增强学生对于1千米直线距离的感受，掌握估计的标准和方法。从统计结果可知，仅4名学生估对了从校门口出发到哪里大约是1千米，仅占总人数的9.8%。这说明学生对于“千米”基本知道它与“米”之间的联系，但还没建立起一个比较准确的表象，不理解1千米到底有多长。因此课程标准中的“体会千米”才是本节课的重中之重：自主体验感受1千米的长度，建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。

例5的情境图是通过“想”引导学生运用千米和米之间的进率，用口诀直接推算出结果。例5的“做一做”——在数轴上填写合适的数，帮助学生巩固千米与米的换算。从统计的结果可知，95.1%的人知道（1000）米=1千米，因此学生对于千米与米之间的换算应该是没有问题的，而且前测中千米与米之间的转换全对的学生占总人数的82.9%。这说明相当一部分学生虽然没有听说过千米，但根据对“千米”和“米”的字面理解，借助之前“千克”和“克”的学习经验，能将1千米与1000米建立联系，准确进行“千米”和“米”之间的转化。因此例5并不是本节课的教学重点，只要学生认识了1千米，知道1千米=1000米，在原有的学习基础上，学生就能掌握米与千米之间的单位转化。

例6及相应的“做一做”安排的是估测活动，这一部分内容是学生在例4的活动中感知1千米有多远的基础上展开的，意在提高学生的估测能力，培养学生的长度观念，以及体现解决问题策略的多样化。因此上课之前，笔者让学生走操场上的100米，同时记下走100米所需步数，并通过录像记录走100米的时间，为例6的估计从家到校的距离提供依据。再让学生在操场上走一走1千米，并记住这种身体上走完1000米的感觉，让身体这把“尺子”为丈量1千米做好准备。之后再通过介绍学校周围的1千米、2千米和3千米，为学生今后估测较长的几千米提供依据。

【教学目标】

1.知道1千米=1000米，会进行长度单位之间的换算。

2.在建立1千米长度概念的过程中，积累数学活动经验。

3.通过多种活动体验，培养估算意识和实践能力，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】建立1千米的长度概念。

【教学难点】会用千米估测较长的实际距离。

【教学过程】

一、课前活动

1.学生在操场上走100米，数大约需要几步;教师记录所需时间。

（设计意图：获得步行100米所需时间和所用步数，用于推测走1千米所需时间和步数。）

2.学生在操场上走1千米;教师记录所需时间。

（设计意图：体验走1千米的感觉，获得步行1千米所需的时间，积累数学活动经验，获得走1千米劳累程度的感觉。）

二、多重体验，建立1千米的表象

1.亲身体验，初步建立1千米的表象

师（播放学生之前在操场上走100米的录像）：你们自己走100米所需步数大约是200步，需要时间约1分钟。

师：如果按这样的速度走，走1000米要走几步？要走几分钟？为什么？

生：走1000米需要走2000步，10分钟。

师：我们学校的跑道一圈是250米，要走这样的几圈才是1000米？

师（播放学生在操场上走1千米的录像）：走完1000米我们花了15分4秒，大约15分钟，这与我们刚才推算的走完1000米大约需要10分钟有出入，为什么？

（设计意图：让学生总结原因并分享自己走1千米的感受，记住走完1千米的身体感觉，在生活中学会用身体这把“尺子”去丈量1千米的实际距离。）

2.化曲为直，进一步体会1千米

（1）向南寻找1千米

师：刚才我们在跑道上走了整整4圈才是1千米，接下来我们去校外找一找1千米。（出示校门口图）如果从校门口出发，向南过了红绿灯一直往前走，到哪里大约是1千米？

（设计意图：以每个学生都亲身体验过的春游路线为路径，引导学生探寻校外的1千米，体会数学与生活的密切联系。）

（2）在脑海中回忆1千米的路程

師：闭上眼睛，将你春游时走过的这条路再回忆一遍，在脑海中再走一走这个1千米。

（设计意图：当学生闭上眼睛回忆春游途中的这个1千米时，既发展了空间想象能力，同时也让1千米的实际距离在他们大脑中建立起不可摧毁的表象。）

（3）继续向南寻找1千米

师：根据春游时走1千米的感觉，如果沿着这条路继续往南走，到哪里又是1千米？

（4）向西寻找1千米

师：高年级的春游地点位于学校西边，如果从校门口出发，到了十字路口往西走，也就是往右转，到哪里会是1千米？根据刚才了解到的1千米、2千米的实际距离，请估计。

（设计意图：以其他年级的春游路线为线索向不同方向探寻1千米，再次加深1千米的实际距离在学生头脑中的印象，也为后续比例尺的学习做好铺垫。）

（5）层层递进，估计某建筑物离学校的距离

师：请根据刚才了解到的1千米、2千米的实际长度，估计建筑物（出示三维地图）和学校的距离，再分段逐次介绍从学校到该建筑物分别有多少个1千米。

（设计意图：让学生用大脑中建立起来的1千米、2千米的表象去丈量实际距离，也就是用本节课的所学去解决生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系。）

（6）估计家校之问的距离

师：将学校到家的距离和你刚才体验到的1千米、2千米、3千米的路程做个比较，或和1千米行走大约需要15分钟、大约2000步做个比较，看看是没到1千米还是超过1千米，超过1千米的，请你估一估大约是几千米。（课后学生可在家长的帮助下用汽车的里程表测量家校间的距离，或在网上利用地图计算家校间的距离）

（设计意图：布置课后调查活动，把学生带入研究性学习中，为学生自主学习创造机会。）

三、了解用途。体会价值

1.身边的千米：上虞人的母亲河曹娥江全长193千米。上虞人民大桥横跨在曹娥江上，全长1120多米，约1千米。

（设计意图：通过曹娥江的长度感知193个1千米的长度，体会千米是一个比较大的长度单位，经常用来描述河流、公路等的长度。）

2.出示高速路上的路标和小区里的限速标志，请学生观察这些标志，并说一说从中了解到了哪些信息。

3.介绍黄河、长江、黑龙江、珠江的长度。

（设计意图：感知千米在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系。）

【教学反思】

在教学大度量单位时，教师不能仅仅局限于告诉，更需要让学生经历过程、自主体验、合理想象，真正理解和掌握数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，自主建构高效的数学课堂。

（责编金铃）