血汗工厂供应链中价格、绿色努力和服务水平的协同管理

杨天剑 蒋秀秀 张跃军 宋景秀

(1.北京邮电大学经济管理学院； 2.湖南大学工商管理学院)

1 研究背景

在竞争激烈的全球市场中，企业面临着越来越多的商业挑战。以合理的价格提供卓越质量的产品或服务是企业面临的主要挑战之一[1]。1998年,瑞典家居巨头宜家进入中国市场时，其销售业绩因定价过高一直很不理想[2]。之后,宜家依赖成本削减战略、质量改进创新战略，以及对设计、生产和流通过程的科学管理，以低于竞争对手平均30%～50%的销售价格获得了巨大的经济效益[3]。由于产品的同质化，制造商开始致力于提供更好的售前、售中和售后服务，这就是服务化战略。高质量的服务水平有助于激发新的需求、提高价值认知，从而影响客户的满意度和忠诚度。快速发展的互联网经济不仅要求企业提高服务水平，而且要以最低成本快速地提供多样化商品[4]。

越来越多的企业将国际外包作为实现规模经济的主要手段。国际外包具有成本优势、战略灵活性，并利用区域比较优势的经济原则实现规模经济：当成本是决定因素时，提供地理劳动力成本节约的供应商是首选供应源[5]。这一原则的应用，使得劳动力供应充足、劳工技能要求低、机会成本可忽略或不存在的情况下容易出现血汗工厂。血汗工厂模式通常是指“工作时间长、环境恶劣、工资待遇低、延长工时等简单粗暴的生产方式”[6]。血汗工厂的反对者主张禁止此类工厂，因为其工作条件恶劣、加班严重、工资微薄[7]；然而，支持者认为，在血汗工厂中提出最低工资标准的规定，会导致更高的失业率，反而对工人无益[8]。血汗工厂模式下，企业通过剥夺员工利益获得更高的服务水平而损坏供应链可持续印象。目前，关于血汗工厂事实(即条件、生产、工资等)的主要研究通常是实证或案例研究，且主要集中于社会行为领域、经济学和伦理学，在管理科学和运筹学领域的研究很少。与本研究最相关的是文献[9]，他们研究了多个血汗工厂为了更低的价格和更短的交货时间相互竞争的情境，由于制造商在劳动密集型行业中可以使用移动工人轻松地优化其产能，他们在工厂产能外生固定的假设下，将供应商合作的集中与分散供应链进行比较，但未探讨协调机制。

过去20年里，可持续发展已经成为国际社会最关注的问题之一。根据BULL[10]的调查，绿色产品会提高消费者的购买意愿。如今的消费者不仅关心产品本身的绿色性能，还关心商品生产和销售的工作环境[11]，因此，企业在生产活动中会积极采取绿色或可持续措施来满足三重底线(TBL，即经济、环境和社会)[12]，以促进消费者需求，扩大市场份额。例如，中国领先的电器零售商国美电器与电器制造商美的签订了长期合作计划，旨在加强联合研发，提高产品的环保性能，以满足消费者的绿色需求；苹果公司与供应商富士康科技集团分担初始生产成本，以改善中国工厂组装iPhone和iPad的工作环境[13]。

绿色供应链管理已经引起学术界和实践界的广泛关注。CACHON等[14]于20世纪末首次提出供应链协调的概念。然而，对于实现绿色供应链协调的深入研究在几年前才开始。作为一项具有开创性的工作，SWAMI等[15]研究了代理商之间共同承担环境责任的两级供应链，并通过两部分关税合同实现协调。曹裕等[16]研究了无政府补贴策略与单一补贴政策下的供应链绿色决策，并探讨政府外部协调与供应链内部协调补贴策略对供应链决策的影响。HSUEH[17]在随机需求设置下的供应链中引入企业社会责任的概念，并提出收入分享合同协调契约。YANG等[18]研究了零售商提供的收入分享合同和成本分担合同对制造商碳减排努力的影响。近年来，对动态供应链的研究日益增多，用基于最优控制理论的微分博弈代替传统的基于代数推理的静态博弈。静态模型忽略了渠道成员之间随时间的重复交互行为和营销变量之间的结转效应[19]；相反，连续动态模型更加立足于现实，动态地描述了供应链的连续变化[20]。ZHANG等[21]研究了绿色供应链渠道协调问题，其中制造商决策时变绿色创新努力和时变批发价格，零售商决策时变销售价格，只有在静态情况下，才能通过两部分关税合同实现供应链协调。ZHANG等[22]建立了零售商(领导者)设定零售利润率、制造商(追随者)确定批发价格、共同投资能效水平的微分博弈模型，发现能源效率水平通常由制造商决定，除非零售商具有较大的议价能力。叶同等[23]研究了广告和低碳竞争下，同时考虑产品低碳水平和低碳商誉具有动态变化特征的供应链优化问题，设计利润分配、收益共享和成本分担混合契约，实现了协调。现有文献很少能够同时全面协调动态供应链的定价、服务和可持续发展决策。与较弱的协调定义[24]相反，本研究提出，基于合同的非合作博弈使供应链完全协调时，实现了与集中供应链相同的最大利润。由于激烈的全球市场竞争和外包，血汗工厂在发展中国家普遍存在；但是，这种运作模式对供应链协调的影响没有量化，使得现有供应链的协调文献存在缺陷。

针对当前这些不足，本研究拟以制造商和零售商组成的两级动态供应链为研究对象，试图解决以下两个问题：①如何在动态供应链中同时协调价格、服务水平和可持续发展政策？②血汗工厂如何影响供应链协调？

2 参数与假设

主要变量与参数见表1。本研究探讨两级动态供应链中的微分博弈问题。制造商通过特定的零售商销售产品，除了产品价格和供应链可持续印象，消费者对服务水平也十分关心。假设制造商为博弈的领导者，决策批发价格ω和绿色努力g(t)；零售商作为追随者决策零售价格p和服务水平δ(t)。根据以往诸多研究，持续的可持续生产与经营对市场需求的影响被称为“可持续印象”[25]。例如，海尔公司一直致力于绿色设计、绿色制造、绿色营销、绿色回收，使得消费者对它的可持续印象比较高。

表1 主要变量的涵义

本研究的关键假设如下：①假设在生产期初调整批发价和零售价，并在销售期内保持不变。因为消费者和零售商相对于不断变化的定价方案，更喜欢固定的售价[26]。服务水平和绿色努力是随时间变化的，血汗工厂模式的特点是：以固定的服务能力提供灵活的服务水平。②血汗工厂不仅存在于制造商和经销商中,在零售商中也十分常见。例如，麦当劳在中国涉嫌使用未成年劳动力，电信部门的呼叫中心通常具有“血汗工厂发声”的形象[27]。假设在计划期内，拥有固定服务能力的零售商在血汗工厂模式下提供服务[9]。为了避免购买额外的服务能力，企业通过延长工时等方式更集中地使用服务能力，此模式为“血汗工厂模式”；企业也有可能将服务完全外包给其他血汗工厂，这会导致工作时间长、工作环境无法忍受、额外的能源使用等。血汗工厂模式违反了三重底线(TBL)，破坏了可持续印象，降低了边际效应[28]。为了描述绿色努力、服务水平对消费者可持续印象的影响，参考GIOVANNI[28]的研究，建立如下状态方程：

(1)

式中，σ>0表示遗忘效应，描述了消费者可持续印象的衰减速率；β>0表示绿色努力对存量G(t)的边际贡献；γ>0表示服务水平对存量G(t)的边际损耗；G0表示初始可持续印象。消费者对企业的初始可持续印象，通常由产品的绿色程度以及企业在市场上展示的可持续形象所决定。③参照SONG等[29]的研究，绿色努力投入成本的函数是凸函数，即Cg(t)=kg2(t)/2，其中k表示绿色努力投资系数。④需求率与可持续印象和服务水平正相关，与零售价负相关，即D(δ,p,t)=aδ(t)-bp+θG(t)，其中，a>0,b>0,θ>0。

3 建模与分析

首先以集中供应链建模为基准，其决策目标是使整个供应链的利润最大化；然后对分散供应链建模，其所有成员都试图最大化各自的利润；最后对这两个模型进行比较分析。

3.1 集中式决策模型

集中式决策模型中，供应链双方作为一个整体制定决策。上标C描述集中式决策模型，t∈[0,T]，T为计划期，J表示[0,T]内的累积利润，则供应链的利润最大化问题可表述为

(2)

应用Pontryagin最大值原理[30]得出以下结论：

结论1集中式决策模型中的均衡解为

(3)

(4)

(5)

式中，N=Tσ-1-(3-4e-σT+e-2σT)/(2σ2)。

2aτ(p-c)-γλC=0；

(6)

g=βλCk-1；

(7)

(8)

根据式(8)和终值条件λC(T)=0，可得

λC=θ(p-c)(1-e-σ(T-t))σ-1；

(9)

(10)

(11)

(12)

将式(11)和式(12)代入式(1)，根据初值条件G(0)=G0，可得

(2-e-σ(T-t)(1+e-σt))。

(13)

接下来求供应链静态零售价格pC，最优解问题可描述为

(14)

将式(10)、式(11)和式(13)代入式(14)，可得最优零售价格为

(15)

将式(15)代入式(11)，解得供应链绿色努力为gC=βθ(pC-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ)。

由式(3)和式(4)可知，时间逼近T时，服务水平和绿色努力都逐渐下降为零。绿色努力g(t)与绿色努力对可持续印象的影响程度β、可持续印象对需求率的影响程度θ和边际利润pC-c正相关，与绿色努力成本参数k负相关。由式(4)的分子、分母得到，最佳服务水平在其直接扩展需求和保持供应链良好的可持续性间权衡。此外，可持续印象的衰减速率增加到无穷大时，绿色努力会下降为零。当外部工业绿色技术进步迅速出现更绿色的产品时，消费者会认为此产品是不可持续的而转向其他产品，这会使企业彻底放弃绿色努力。

供应链的可持续印象和利润分别为GC(t)=G0e-σt+σ-2(1-e-σt)(β2θ(pC-c)/k-γ2θ/(2a))(1-e-σ(T-t)(1+e-σt)/2)，JC=k(4aθ(1-e-σT)G0-4abcTσ-γ2θ2N)2/(32a2·σ(2bkTσ-β2θ2N))。

3.2 分散式决策模型

分散式决策模型中，供应链双方按照自身利益最大化制定决策，制造商作为Stackelberg博弈领导者，先决定绿色努力g(t)和批发价格w；零售商作为追随者，再决定服务水平δ(t)和零售价格p。零售商和制造商的利润函数可表述为

(16)

同样应用Pontryagin最大值原理得出以下结论：

结论2分散式决策模型中的均衡解为

(17)

(18)

(19)

(20)

结论2的证明与结论1类似。

由式(17)可知，制造商在分散供应链中的绿色努力与式(3)具有相同的结构，集中和分散供应链的最佳服务水平是相同的。由式(18)和式(20)可知，批发价和零售价都与初始可持续印象正相关，这表明“高出生”(即作为绿色产品出生)产品占价格优势。

分散供应链的可持续印象为Gd(t)=G0e-σt+σ-2(1-e-σt)(β2θ(ωd-c)/k-γ2θ/(2a))(1-e-σ(T-t)(1+e-σt)/2)。

为了确保集中和分散供应链的累积需求是非负的，可以得到G0>(-4abcTσ-γ2θ2N)/(4aθ(1-e-σT)), 2bkTσ-β2θ2N>0。

3.3 集中和分散供应链的比较

根据结论1和结论2，比较集中和分散供应链，结果见表2。

服务水平的比较表明：①集中和分散供应链的最优服务水平是相等的。这与前面的假设相符合，本研究假设零售商通过集中使用现有服务能力提高服务水平，而不是从制造商或第三方供应商处购买新的服务能力，因此，集中和分散供应链的实际服务水平调整以零成本进行。②由于计划期结束时不存在消费者需求，最优服务水平随着时间的推移逐渐降低，最终降为零。③可持续印象衰减率增加到无穷时，最优服务水平趋于零。这表明，企业应当迅速开发绿色技术，降低过度的服务水平，更好地抑制血汗工厂的滥用。

表2 集中和分散供应链的比较

绿色努力、可持续印象和成本的比较表明：①集中和分散供应链的批发价、零售价和利润都随着供应链初始可持续印象的增加而增加。因为高的初始可持续印象可以促进需求，决策者会提高批发价或零售价以增加利润。②集中供应链中，消费者的可持续印象在任何时候都高于分散供应链。因为集中供应链有更大的绿色努力，且这两个场景具有相同的服务水平。③集中供应链中的零售价和分散供应链中的批发价随着生产成本的增加而增加。双方利润都会随着生产成本的增加而降低，且集中供应链的整体利润大于分散供应链。

4 3种协调机制

在集中式决策模型和分散式决策模型的基础上，依次设计了3种协调契约，以获取与集中供应链相同的利润。

4.1 成本分担合同

成本分担合同是指零售商与制造商分担绿色努力成本。先将成本分担率ψ作为一个外生参数，讨论充分协调的条件；然后将ψ作为零售商的决策变量，实现了较弱的协调定义。上标CS表示成本分担合同决策模型，制造商和零售商的利润函数可表述为

(21)

结论3成本分担合同下的均衡解为：δCS(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2),ωCS=(4aθ(1-e-σT)G0+4abcTσ-γ2θ2N)/(8abTσ),gCS(t)=βθ(ωCS-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ(1-ψ))，pCS=(4ab2ckT2σ2(1-ψ)-β2γ2θ4N2)/(16ab2kT2σ2(1-ψ))-bTθ2σ(4acβ2+3kγ2(1-ψ))N/(16ab2kT2σ2(1-ψ))+4aθ(1-e-σT)(3bkTσ(1-ψ)+β2θ2N)G0/(16ab2kT2σ2·(1-ψ))。

结论3的证明与结论1类似。

结论4只有2bkTσ=β2θ2N时，成本分担合同才能使供应链实现完全协调。

证明当gCS=gC时，有ψ=β2θ2N/(2bkTσ)；当pCS=pC时，有ψ=(2b2k2T2σ2-bkTβ2θ2σN-β4θ4N2)/(bkTσ(2bkTσ-3β2θ2N))。故当β2θ2N/(2bkTσ)=(2b2k2T2σ2-bkTβ2θ2σN-β4θ4N2)/((2bkTσ-3β2θ2N)bkTσ)时，解得2bkTσ=β2θ2N。

由于成本分担合同很难满足完全协调的条件，以下结论将提出一个具有固定转移支付的成本分担合同(CSFT)，以实现较弱的协调(即帕累托改善)。

结论5当ψ*=β2θ2N/(2bkTσ)且零售商给予制造商固定的转移支付fCS(0

证明假设零售商首先决策ψ，然后制造商决策批发价和绿色努力，最后零售商再决策服务水平和零售价。通过解这个三阶段博弈问题，可以得到ψ*=β2θ2N/(2bkTσ)。

4.2 利润分享合同

零售商可以从制造商的绿色努力享受需求增加带来的好处，而制造商独自承担绿色努力成本容易陷入经济困境，因此，建立利润分享合同是合理的。零售商将其利润的一部分1-φ转让给制造商。上标PS描述了利润分享合同，制造商和零售商的利润函数可表述为

(22)

结论6利润分享合同下的均衡解为：δPS(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2)，ωPS=(4abcTσ-γ2θ2φN+4aθφ(1-e-σT)G0)/(4ab·Tσ(1+φ))，gPS(t)=βθ(ωPS-c+(1-φ)(pPS-ωPS))(1-e-σ(T-t))/(kσ)，pPS=(4ab2ckT2σ2-bTθ2σ(4acβ2+kγ2(1+2φ))N-β2γ2θ4φ2N2+4aθ(1-e-σT)(bkTσ(1+2φ)+β2θ2φ2N)G0)/(4abTσ(1+φ)(2bkTσ-β2θ2(1-φ)N))。

结论6的证明与结论1类似。

结论6表明，供应链双方的批发价、零售价、绿色努力和利润均与利润分享率φ相关，后文将进行详细的数值分析。

证明当pPS=pC时，有φ1=-2bkTσ/(β2θ2N)，φ2=0(舍去)；当gPS=gC时，有φ2=0。故当φ=0时，供应链可以实现协调。

4.3 线性价格&成本分担合同

由前文可知，单一的成本分担合同不能实现完全协调，因此，下面联合线性价格合同与成本分担合同(LP&CS)，将零售价定义成p=ηω, 这意味着零售商将批发价扩大固定倍数作为零售价。上标B表示LP&CS合同, 制造商和零售商的利润函数可以表述为

(23)

结论8LP&CS合同下的均衡解为：δB(t)=γ2θ2(1-e-σ(T-t))2/(4a2σ2)，ωB=(4abc·kTησ(1-φ)-θ2(4acβ2+kγ2(1-φ))N+4akθ(1-e-σT)(1-φ)G0)/(4a(2bkTησ(1-φ)-β2θ2N))，gB=βθ(ωB-c)(1-e-σ(T-t))/(kσ(1-φ))，pB=ηωB。

结论8的证明与结论1类似。

结论8表明，批发价、零售价、绿色努力和利润均与线性价格系数η和成本分担率φ相关，后文将进行详细的数值分析。

证明当pB=pC,gB=gC时，有η=1,φ=0。故当η=1,φ=0时，供应链实现协调。

4.4 3种协调契约的比较分析

对3种协调机制进行分析比较，得到以下结论：

结论10表明：①批发价在LP&CS合同下最高，其次是CS合同，而在RS合同下最低，且CS合同下的批发价和分散供应链中的相等；②3种协调契约都能使绿色努力与集中供应链中的相等且高于分散供应链；③供应链在RS和LP&CS契约下实现协调时，供应链利润与集中供应链中的相等，CS合同下的供应链利润小于集中供应链，但是大于分散供应链，这意味着单独的CS合同也能使供应链实现帕累托改善；④最优服务水平与渠道结构无关，这意味着血汗工厂可以简单有效地实现供应链协调。

5 数值分析

下面通过数值实验，进一步提供管理意义并验证上述结论。在计划期[0,2]内，参考GIOVANNI[28]的研究选取以下参数值：a=0.6，b=1，θ=1，β=0.5，γ=0.4，σ=0.5，G0=10，k=1，c=2，N=0.67。

计划期[0,2]内集中和分散供应链中服务水平和绿色努力的动态演变见图1。由图1可知：①最优服务水平随着时间的推移而下降，最终降为零。这种现象与需求特征是一致的，需求在计划期结束时有一个终值。②最优绿色努力随着时间的推移而下降，并在计划期结束时降为零。③集中供应链中的最优绿色努力大于分散供应链。

图1 服务水平、绿色努力关于t的敏感性分析

初始可持续印象对主要决策变量和合作伙伴利润的影响见图2。由图2可知：①供应链的初始可持续印象低于一个阈值时，分散供应链中的批发价将高于零售价。这意味着不良的初始可持续印象会导致持续的运营损失，实际上产品存在进入市场的门槛(THE)。②集中供应链中的零售价总是低于分散供应链中的零售价，且高于分散供应链中的批发价。③利润随着初始可持续印象的增加而增加。④集中供应链中的总利润大于分散供应链中的；分散供应链中，制造商的利润大于零售商的。

图2 价格、利润关于G0的敏感性分析

可持续印象G(t)关于t、G0的变化见图3。由图3可知，集中供应链的实时可持续印象高于分散供应链，说明集中供应链的绿色努力总是大于分散供应链，且可持续印象随着初始可持续印象的增加而增加。初始可持续印象较低时，可持续印象随着时间的推移先增大后减小；初始可持续印象较高时，可持续印象随着时间的推移不断减小。这一现象说明，领先的初始可持续印象是非常重要的，它使企业在市场上持续保持领先地位。

图3 可持续印象关于t、G0的变化

CS合同下，供应链均衡解和利润关于分担系数ψ的变化情况见表3。由表3可知：①均衡零售价、总需求和平均绿色努力随着成本分担率的增加而增加，而批发价和制造商利润保持不变。零售商和整个供应链的利润呈现先增加后减少的变化。显然，如果成本分担率提高，零售商会本能地提高零售价。②CS合同下的零售价始终高于集中和分散供应链。表3也验证了结论5描述的帕累托解的存在。

表3 CS合同下，供应链均衡解和利润关于分担系数ψ的变化

RS合同下，供应链均衡解和利润关于利润分享率φ的变化情况见表4。由表4可知：均衡批发价、零售价和零售商利润都随着利润分享率的增加而下降，而平均绿色努力、需求、制造商利润和整个供应链的利润将增加。显然，如果利润分享率增加，制造商希望增加绿色努力来刺激需求。而高利润分享率使得零售商的利润大幅下降，制造商和整个供应链的利润因为需求的增加而不断增加。尤其是φ=0增加到1时，供应链实现完全协调。

LP&CS合同下, 当η=1.5时，供应链均衡解和利润关于φ的变化情况见表5。由表5可知：均衡批发价、零售价、平均绿色努力、需求和制造商利润都随着成本分担率的增加而增加，而零售商和整个供应链的利润呈现先增加后减少的变化。因为成本分担率增加，制造商希望通过提高绿色努力来刺激需求，而越来越高的分担成本使零售商的利润大幅下降。如果成本分担率很大，零售商和整个供应链甚至会因为巨大的绿色努力成本而无利可图。

表4 RS合同下，供应链均衡解和利润关于 利润分享率φ的变化

表5 LP&CS合同下, 当η=1.5时，供应链均衡解和利润关于φ的变化

LP&CS合同下，当φ=0.4时，供应链均衡解和利润关于η的变化情况见表6。由表6可知：均衡批发价、平均绿色努力、需求和制造商利润都随着线性系数的增加而下降，而零售商和整个供应链的利润呈现先增加后减少的变化。显然，如果批发价格下降，制造商会减少绿色努力。

表6 LP&CS合同下，当φ=0.4时，供应链均衡解和利润关于η的变化

6 结语

本研究在动态产品服务供应链中，对绿色努力、服务水平和定价决策进行了协同管理。与以往的研究不同，本研究将有血汗工厂模式的零售商引入到两级供应链中，同时考虑了服务水平对可持续印象的负面影响和需求的正面影响，得到以下结论。

(1)通过对集中和分散供应链的比较，可以发现：①良好的供应链初始可持续印象，可以使批发价、零售价、绿色努力、合作伙伴利润和供应链整体利润都增加，从而形成领先的可持续印象，并在计划期内持续保持领先地位；②绿色努力和服务水平在计划期内逐渐下降；③集中供应链中的绿色努力和可持续印象高于分散供应链。

(2)通过对不同合同的比较可以发现：①单一的最优服务水平解决方案可以应用于所有的供应链结构中，这意味着简单、粗鲁但有效的血汗工厂服务模式可以很容易地协调复杂的动态供应链，这可能是除了通常所知的经济原因外，导致血汗工厂在一些欠发达国家流行的另一个重要原因；②血汗工厂合同能够完美地协调动态产品服务供应链中的定价、绿色努力和服务水平决策，现有文献通常只能在静态情况下实现协调，在动态情况下实现部分协调；③绿色供应链实现协调后，LP&CS合同可以在讨论的场景中产生最高的批发价，而RS合同产生最低的批发价。

基于以上结论，本研究提出了一些管理见解。协调动态供应链比静态供应链更为复杂，对于发展中国家的企业而言，血汗工厂模式似乎是一种更简单、更合适的选择。由于血汗工厂模式对供应链可持续性存在负面影响，企业需要通过投资绿色活动来维持其供应链可持续性。良好的可持续印象具有显著的先行者优势，能够增加供应链利润。企业可以通过提高产品绿色度、践行绿色公益等行为获得较高的初始可持续印象，这也鼓励企业提高绿色努力，获得良好的企业商誉，最终实现良性循环。

在未来，这项工作可以进一步扩展到多个方向。比如，研究绿色产品供应链与服务供应链的耦合关系是很有意义的，在这种情况下，顾客的绿色印象会受到产品和服务供应链决策的影响；服务能力可以明确建模，并可以从服务供应商处购买；考虑政府对血汗工厂负面行为的直接限制也值得探讨。