基于Stachelberg博弈的光伏增值服务定价模型

(四川大学电气信息学院，四川 成都 610065)

0 引 言

太阳能是绿色可再生能源，对太阳能光伏发电的推广，是新能源应用的重要举措。光伏发电对于一些耗能较大的用户而言，既可以通过发电来获得相应的收益，又可以解决用电高峰期遭遇的错峰限电问题。近年以来，中国分布式光伏发电得到了迅猛的发展，基于建筑屋顶发展分布式光伏发电更是一大热点。

随着售电侧逐渐放开，电网企业内部业务分化为管制性业务和非管制性业务。通过开展优质增值服务，可以帮助电网企业提升非管制型业务板块的竞争力。增值服务本质是一种服务，而不是实物产品，不能单纯依靠“成本+收益”的概念来对其进行定价，特别是光伏增值服务，具有博弈的特点，需要考虑市场各参与方相互作用的因素，因此需要在定价过程中引入博弈论的有关方法。

目前，国内外众多学者对工业屋顶光伏系统及博弈论定价方法进行了研究。例如文献[1]在对屋顶光伏发电系统成本效益进行分析之后，提出了屋顶光伏系统的不同运营模式，并对不同运营模式的经济效益进行了评价。文献[2]研究了居民用户和企业用户的分布式光伏与储能电池混合系统的最优运营模式，分析了不同运营模式下的经济性结果，表明光储一体的运营模式对居民户具有更高的经济效益。文献[3-4]对民用负荷系统的分布式光储系统进行了研究，探讨了影响民用负荷系统光伏和储能设备容量配置的响应激励机制，同时对屋顶太阳能光伏潜力进行了评估及研究。而国内外对博弈论定价的应用也存在于各大领域，例如文献[5]针对实时电价定价问题提出了基于双层博弈的实时定价策略，有效地减少了区域总用电峰均比，起到削峰填谷的作用。文献[6]针对城市公共交通定价的局限性，提出了基于合作博弈概念的双层模型，从而制定出更加具有合理性、科学性、实用性的定价策略。综上所述，多数文献主要从屋顶光伏的应用前景以及居民、工业光伏的运营模式上进行了研究，而国内缺乏将光伏应用与电网公司增值服务相结合进行分析的研究，对增值服务定价的讨论仍处于起步阶段。

考虑到增值服务本身的特殊性，引入了博弈的概念来对增值服务进行分析。将光伏售卖商、电网公司以及光伏增值服务消费者作为研究的主体，采用Stackelberg博弈法建立了基于3个主体的光伏增值服务系统的双层定价模型，对最佳收益下的光伏增值服务的定价方法进行了分析。Stackelberg博弈法是一种建立产量领导模型，分析存在不同行动次序对象的动态博弈法。而光伏板售卖商、电网企业及增值服务消费者的行为都受前者行为的影响，因此符合Stackelberg博弈法的研究条件。

1 工业园区屋顶光伏年发电量及增值服务分析

1.1 屋顶光伏发电量的计算方式

根据中国气象局2017年《中国风能太阳能资源年景公报》中可以得到全国各地区2017年的地表水平面平均总辐射量的分布。2017年中国太阳能资源分布见表1。由表中可以看出2017年，中国东北西部、华北北部、西北和西南大部年水平面总辐射量超过1400 kWh/m2，其中新疆东部、西藏中西部、青海大部、甘肃西部、内蒙古西部等地区年水平面总辐射量超过1750 kWh/m2，太阳能资源最丰富；新疆大部、内蒙古大部、甘肃中东部、宁夏、陕西山西河北北部、青海东部南部、西藏东部、四川西部、云南大部及海南等地区年水平面总辐射量1400～1750 kWh/m2，太阳能资源很丰富；东北大部、华北南部、黄淮、江淮、江汉、江南及华南大部等地区年水平面总辐射量1050～1400 kWh/m2，太阳能资源丰富；四川东部、重庆、贵州中东部、湖南及湖北西部地区年水平面总辐射量在1050 kWh/m2以下。

由文献[5]可知，屋顶光伏发电系统的发电量不仅与太阳辐射强度大小有关，还与系统的装机容量有着直接的联系。光伏系统的装机容量越大意味着对太阳能的利用率越大，从而使光伏系统的发电量增大，给用户带来更大的效益。根据光伏发电系统的装机容量及光伏发电的年日照峰值小时数来对发电量进行计算。光伏发电系统年发电量由式(1)计算得出：

Q=Ts×P×η×(1-D)n-1

(1)

式中:Ts为光伏系统年满负荷日照小时数;P为屋顶光伏发电系统的装机容量,kW;D为太阳能光伏发电系统的平均年衰减率；η为光伏发电系统综合考虑各影响因子后的综合效率，包括光伏方阵倾角修正因子、逆变器转换损耗因子、线路及变压器损耗因子等，分别表示为η1、η2和η3。

因此，光伏发电系统的综合效率为

η=(1-η1)×(1-η2)×(1-η3)

(2)

1.2 光伏增值服务的基本模式

增值服务的参与方包括光伏设备售卖商、电网公司、光伏增值服务消费者以及政府机构，增值服务参与者及模式如图1所示。

图1 增值服务参与者及模式

光伏设备售卖商：将光伏组件提供给电网公司获取一定收益。

电网公司：为消费者提供完整的包括安装、运营、维护在内的光伏增值配套服务，从而向消费者收取相应费用。同时电网公司向消费者购买余电，总收益为售卖增值服务所得减去余电上网的购电成本。

消费者：在购买服务后，不仅可以节约购电成本，还可以向电网出售余电来获得收益。

政府：作为整套增值服务的调配者，为整套服务提供政策支持以及资金补助，从而获得环境效益以及税收收入的增加。

整个增值服务设计的目的是将经济效益最大化，降低运行成本，符合博弈论的思想。博弈的最终目的是针对系统中的任意不确定性，使系统运行的成本最小化。因此经济效益最大化问题也可转化为各参与方之间的最优定价问题，故下面采用Stacklberg博弈来对问题进行求解。

2 效益最大化问题以及Stackelberg双层博弈模型

由于政府在整套系统中起到调控的作用，因此重在考虑由光伏售卖方、电网及光伏消费者三方组成的博弈系统，利用博弈论将增值服务设计问题转换为基于光伏增值服务各级定价问题，从而对系统的经济效益问题进行研究。

步骤1：市场参与者分析。

1)光伏板供应商：为电网公司提供各类不同的光伏板。

2)光伏增值服务消费者(即园区的各类用户)：对电网提供的光伏增值服务进行购买。

3)光伏增值服务提供者(即电网企业)：为消费者提供各种服务。

步骤2：参数设定。

设p为光伏板的销售价格，市场期望销售量函数是由潜在市场需求和随机波动因素决定的，用函数y(p)表示。由文献[7]知市场期望销售量函数一般可分为两种形式：线性期望函数以及固定弹性系数期望函数。此处由于光伏增值服务是新型的产品类型，故采用线性期望函数形式。 设q为销售量，a为光伏板增值服务潜在的市场规模，即可等价于当地的光伏发电量，b为关于光伏板增值服务销售价格的价格弹性因子，即销售量随销售价格的变化率，则有

y(p)=q=a-bp

(3)

步骤3：电网公司售卖光伏增值服务层子模型建立。

在时间段[t，t+1]中，电网公司想要最大化自己的利益，需要调整光伏增值服务的价格，考虑消费者的价格敏感度，结合购买欲望，在销售量和销售价格之间寻找平衡。则在时间段t中获得的光伏增值服务收益可表示为

Πr=(pr-ω+cθ)×qr

(4)

qr=a-b×pr

(5)

cθ=pr×λ-cg

(6)

式中：qr和pr分别为r光伏板售卖商下的光伏板销售价格及销售量；w为光伏板的批发价格；cθ为光伏维护服务每年所得收入；λ为光伏增值服务消费者每年的光伏维护支出占增值服务售价的比例；cg为电网公司自身提供光伏维护服务所支出的成本。在此情形下电网的效益最优问题可以表示为

maxΠr=[pr×(1+λ)-w-cg]×(a-b×pr)

(7)

根据文献[8]求解:

(8)

式中，w考虑为定值。由此可得到电网提供的增值服务价格的最优解。

步骤4：光伏增值服务消费者层子模型建立。

采用自发自用余电上网的模式，等同于分布式能源，根据规定全国范围内自2018年1月1日以后投运的、采用“自发自用、余量上网”模式的分布式光伏发电项目，补贴标准为0.37元/kWh。在时间段[t，t+1]中，采用此种运营模式时，上网的电量为光伏板发电量减去消费者实际的用电量。设Q为光伏发电系统总发电量，Q0为消费者实际用电量，根据政策设光伏发电系统每千瓦时的补贴为h，该地区消费者售卖回电网的价格为h1，当地市电基准价格为j，则当Q-Q0≥0时，此种运营模式的增值服务中消费者可以获得的净收益为

Πl=Q×h+Q0×j+(Q-Q0)×h1-pr×(ql+λ)

(9)

若Q-Q0<0，则有

Πl=Q0×j-pr×(ql+λ)

(10)

3 博弈模型数值算例分析

3.1 算例描述

为了更好地体现光伏增值服务的效益，在基于以上博弈论模型的理论分析结果上，对两种增值服务模式分别设置算例进行分析，以便更好地表现两种模式的经济效益以及差异性。这里选取河南地区作为算例分析的地点。因为河南地区在太阳能辐射量分级中处于第3级，即辐射量处于中等的地区，具有一定普适性。

光伏板售卖方层博弈模型计算：首先，对博弈论各层价格进行分析，由式(1)可以对河南地区的年发电量进行计算。由统计数据知，河南地区的年辐射量约为5850 MJ/m2，年日照小时数在1050～1400之间，这里选取年日照小时数为1200。考虑到多数消费者都采用固定支架的安装方式，所以由表2列出的年光照小时数和光伏板满负荷光照小时数的关系可知河南地区的满负荷发电时间为Ts=900 h。

表2 年月照时间与满负荷光照时间

对于一般的园区用户而言，3570 m2的厂房足够安装250 kW的光伏发电系统，因而设定P=250 kW。由光伏板的参数可以知道每块光伏板的最大功率为300 W，则此处设定平均输出功率为100 W。故此工厂可以配备光伏板2500块，潜在市场规模为2500。

光伏发电系统周期约为25年，而光伏发电系统的衰减率为0.55%，各影响因子作用效率如表3所示。故系统的综合效率为89.4%，从而可以得到光伏发电系统的年发电量为

Q=900×250×87.6%×(1-0.55%)n-1 kWh (11)

由式(11)可得出光伏发电系统年出力情况如图2所示。

图2 光伏系统出力

目前光伏组件的市场平均价格为0.3美元/W，根据实际市场情况这里令每块光伏组件的购买成本为570元，故有w=570，同时设定a=2500，b=0.8。

3.2 电网层博弈模型计算

由电网层博弈模型可知，电网所获得的的光伏板增值服务收益为

Πr=[pr×(1+λ)-w-cg]×(a-b×pr)

(12)

式中：λ为光伏增值消费者每年的光伏维护支出占增值服务售价的比例，一般取值为1%～3%，这里取3%。而电网公司自身提供光伏维护服务所支出的成本为光伏板批发价的1%～3%，这里同样取3%。故有cg=w×3%。由a=2500，b=0.8可知，此情况下电网效益的最优解为

(13)

由dΠr/dpr=0可得，电压增值服务的最优解为pr=2 031.97。

故获得最大收益的电网公司增值服务售价为2 031.97元。

3.3 消费者层博弈模型计算

由参考文献[9-10]可知，考虑光伏增值服务的主要运营模式为自发自用余电上网模式，等同于分布式能源的应用。当系统的发电量大于用户的用电量时，可以由系统向电网输电[11]。而光伏发电时间在7：00—17:00，与园区办公及生产时间吻合，光伏发电利用率高，90%的光伏发电量可以被有效利用，10%的光伏发电量上网外送。

根据规定全国范围内采用此种分布式能源光伏发电模式的项目补贴为0.42元/kWh，补贴时间为项目建成后20年。河南省作为第三类资源区光伏项目的上网电价为1元/kWh，河南省电费为0.61元/kWh。

因而在时间段[t，t+1]中，采用“自发自用、余电上网”模式时，光伏增值服务消费者每年可以节约的电费为光伏板年发电量×90%×(0.61+0.42)，而通过余电上网获得的收益为光伏板年发电量×10%×(1+0.42)。

从而得消费者购买光伏增值服务的初期投资成本为

Ci=pr×qr=pr×(a-b×pr)=1 776 803.34元

(14)

而光伏消费者在此种运营模式下考虑光伏项目维护费用情况时每年的净收益为

Πi=210 699.9×0.9945n-1-38 351.45

(15)

3.4 光伏增值服务采用“自发自用、余电上网”模式下的经济效益分析

经济效益评价指标是反应此增值服务的模式是否具有投资的意义[12]。净现金流量是现金流量表中的一个指标，是指一定时期内，现金及现金等价物的流入(收入)减去流出(支出)的余额(净收入或净支出)，反映了企业本期内净增加或净减少的现金及现金等价数额。具体计算公式为

建设期某年净现金流量=-该年发生的原始投资

经营期某年净现金流量=(运营收入-相关现金流出-折旧)×(1-税率)+折旧

此用户购买光伏增值服务的初期总投资为1 776 803.34元，则在此模式下，结合上面消费者的年收益及投资总成本，该光伏增值服务后消费者的年净现金流量如表3所示。

表3 净现金流量

对不同产品的经济效益的评价指标有很多，大部分文献在得到净现金流量的基础上考虑的经济性指标仅为投资回收期，而此经济指标有其自身的局限性，它仅从项目寿命期内的全部费用和效益进行了考虑；而净现值(NPV)和内部收益率(IRR)作为投资项目评价的动态指标，克服了投资回收期的缺陷，既考虑了资金的时间价值，也考虑了项目寿命期内的全部费用和效益，几十年来一直是国内外投资决策中的重要指标。

下面主要考虑“自发自用，余电上网”此种运营模式，对用户购买电网光伏增值服务的经济性进行评估，通过对主要经济性指标的计算来对服务进行评价。

净现值(NPV)是指投资项目预计在其寿命周期内各年创造的净效益按资金成本折现后之和，而内部收益率(IRR)是指使项目净现值等于0时的折现率，即：

(16)

式中：Bi为第i年增值服务的收益；Ci为第i年增值服务的费用;N为项目寿命。

若有

(17)

求得r即为内部收益率。净现值和内部收益率都是反映项目盈利能力的指标。前者体现的是绝对盈利能力，后者体现的是相对盈利能力[13]。

就这里而言，光伏增值服务的寿命以光伏板的寿命长度决定，即为20年。由净现金流量表中数据可求得N=20情形下光伏增值服务的净现值(NPV)，当NPV=0时，可求得光伏增值服务的内部收益率(IRR)为7%。当评价项目的内部收益率大于基准收益率时，项目便是可行的。一般将银行利率作为项目的基准收益率，由最新数据得2018年各大银行的平均利率为2.28%，故此增值服务项目的内部收益率明显高于基准收益率，故此增值服务项目是可行的。光伏增值服务回收期和光伏增值服务年收益如图3、图4所示。

图3 光伏增值服务回收期

由图3和4可知，消费者在购买了光伏增值服务后10年左右便可收回成本。

4 结 语

基于Stackelberg博弈论的思想对光伏增值服务定价问题进行了建模，通过求解双层博弈模型中经济效益最大化问题得到了各层参与者的最优定价并给出了完整的定价策略。通过河南地区的实例分析计算对模型的经济性进行了验证，可在较短时间内收回成本且获得收益。所建模型不依赖于具体的光伏出力数据，可依据任意地区实际情况进行建模分析，具有较强的普适性，对电网公司具有一定的推广价值。同时对光伏增值服务的研究为电网公司提供了新能源建设与增值服务结合的新视角，且在一定程度上拓宽了博弈论的工程应用范围。

图4 光伏增值服务年收益