浅谈高中数学教学中几何画板的运用

塔拉

摘要：新课程标准明确提出数学课程教学的设计和实施要按照实际情况科学使用现代教育技术，注意信息技术和数学教学的有机结合。而几何画板是信息化教学的重要载体，高中数学教师应在新课程标准的指导下探索运用几何画板的途径，提高数学教学效果。

关键词：高中;数学教学;几何画板

引言：

随着网络信息技术的高速发展和在教育教学领域的广泛应用，几何画板使数学教学的过程和结果有更好的结合。鉴于高中数学知识的逻辑性和抽象性都很强，学生理解的难度较大，对其思维能力的要求也较高，传统方式难以满足学生学习需要，这决定着几何画板和高中数学教学的融合并不简单，如何在日常教学中加强对几何画板的运用是高中数学教师面临的重要课题。

一、几何画板简述

几何画板实际上是一款优秀的教育软件，属于一种通用的数学和物理教学环境，可以画出多种几何图形，主要是为教师提供便捷的、丰富的创造功能，使其可以随心所欲画出需要的教学课件。其功能主要包括：第一，教师可以运用几何图形中基本的点、线、面等元素，轻松绘制复杂的几何图形，并随意平移、旋转和反射等;第二，教师运用几何画板不但可以绘制各种几何图形，还能进行测量、计算，度量绘制的图形，明确其长度、弧长或者面积等;第三，运用几何画板可以动态演示几何图形，包括点或线的轨迹等，并实现人工控制，教师根据需求选择显示或隐藏几何图形中的对象。正因为几何画板有这些功能，教师将其巧妙地运用于高中数学教学具有重要意义。

二、高中数学教学中几何画板的运用途径

（一）运用几何画板帮助学生理解知识

人类认识世界要经历从感性到理性的过程，数学界也十分推崇猜想、归纳、验证的认知过程，一般要基于具体的数字及图像让学生观察，先引导他们总结数学变化规律，并得到结论，接下来从理论角度进行推理和证明，长期坚持既能激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学学习习惯和品质。然而高中教师在传统教学中多以手工绘图及计算为主，存在速度慢、不精确等弊端，并且很多时候只能代表个案。运用几何画板则能直观地、快速地显示、变化、计算，克服这些弊端，让学生高效理解数学概念，极大地提高课堂教学效率[1]。

例如在讲解2x-3y+1>0这一不等式所表示的区域时，教师就可运用几何画板的显示与计算功能，让学生对线性规则产生直观感受，激发他们的探究欲望，在脑海中对代点验证法留下深刻印象，使课堂学习事半功倍。教师还可引导学生从几何画板显示的图形中找到过点A且和x轴垂直的直线和直线2x-3y+1=0的交点，比较交点和A点的坐标关系，最后得到结论。又如在讲解数列极限的概念时，教师运用几何画板对an=10-n这一数列作图，即由离散点组成的函数图像，引导学生观察曲线变化趋势，并借助几何画板的制表功能，以项数、这一项的值、这一项和0的绝对值制作列表，让学生直观理解概念。

（二）运用几何画板培养学生思维能力

新课程标准指出提高学生的思维与空间想象力是高中数学教师的重要任务，运用几何画板可以使抽象的数学教学变得形象化，让学生直接体会抽象和形象之间的密切联系，为学生发展思维能力和空间想象力提供有利条件。特别是在高中数学立体几何的教学中，几何画板的功能可以发挥重要作用，通过动态演示展示形成数学概念的方式，和传统反复提问的教学方式区别开来，促使学生去发现和探究[2]。并且运用几何画板开展教学活动所营造的氛围比传统教学有更强的启发性，学生可以自己操作，领悟各种变式的实质、内涵。

例如在讲解二面角的知识时，教师可以先用几何画板绘制出一条直线，以该直线为交界面作两个颜色不同的、持续闪烁的半平面，引导学生探究二面角的形成要素、形成原理。这样做可以把静态知识讲解变成动态演示过程，让学生观察形成二面角的过程，在逼真的、真实的数学情境中提高学习兴趣。并且动态演示可以充分暴露形成数学概念的过程及其变化过程，实现数和形的结合，让学生快速构建认知结构，更深刻地理解数学概念，据此发展数学思维能力，提高运用概念解决数学问题的水平。

（三）运用几何画板凸显数学教学创意

高中数学教师在教学实践中运用几何画板时，好的创意能为其提供源源不断的动力。高中数学教学创意集中体现在设计、内容、方法和手段等方面，让学生可以在数学学习中经历创造性地解决问题的过程[3]。主要可从三个方面凸显教学创意：

第一，运用几何画板展示数学定理、公式和函数表达式的涵义，让学生领悟数学知识的本质。因为数学定理、公式、法则、性质等反映客观规律，有时候其本质只能言传难以意会，借助几何画板就能化抽象为直观，取得眼观、言传和意会的综合效果，在领悟数学知识的本质内涵的同时享受审美愉悦，提高数学教学效率。第二，运用几何画板拓展数学教学，激发学生的探究学习热情。例如教师要尽可能选择和教材内容联系密切的素材，通过几何画板创设可以体现数学概念、思想方法和结论等的发生过程的情境，让其感受到学习数学是水到渠成的，通过解决问题感受数学的力量，体会探究和论证的精彩，从而启发他们更深入地研究数学。第三，有机整合高中数学和几何画板，把数学课变成学生了解数学世界的窗口。例如教师让学生欣赏运用几何画板制作毕达哥拉斯树、科赫曲线、谢尔宾斯基三角形、牛顿迭代等拓展性几何图形的过程，激发学生对数学的求知欲及探究学习的热情，感受数学之美，有效培育学习自信。

三、结束语

几何画板对于高中数学教学而言意义重大，成功革新傳统教学方式，作为教师要懂得运用几何画板开展高中数学教学活动，帮助学生理解数学知识，发展思维能力，从而提高教学效果。希望今后几何画板在高中数学教学中的运用更加广泛、普及，最大限度发挥其各项功能，为高中数学教学的改革和发展提供保障。

参考文献：

[1]刘建康.几何画板与高中数学整合的实践与体会[J].数学教学通讯，2019 （12）：46-47.

[2]李玉萍，冯建宏.高中数学教学中几何画板的实践探索[J].数学教学研究，2019 （02）：30-32.

[3]韩淑芳，胡玲君.巧用“几何画板”助力数学实验[J].中学数学教学参考，2018 （36）：4-6.