基于Relap5和Simulink的稳压器压力控制系统仿真研究

苟晓龙，谭国成，杨 阳，董 德

（1.上海交通大学 自动化系，上海 200030；2.深圳中广核工程设计有限公司，广东 深圳 518172）

稳压器压力控制系统是核电厂中非常重要的系统。一般控制系统的设计需通过仿真，完成控制参数的优化和控制系统性能的验证。由于核电厂控制系统包含多个被控对象和控制过程，系统复杂，影响因素很多，很难用一个简单的物理模型来进行仿真。而由于安全性、经济性及其他各种因素的考虑，在真实系统进行试验不易实现。因此，有必要对核电厂控制系统进行设计仿真和瞬态分析研究。本文提出一种基于Relap5和Simulink的控制系统设计与仿真方法，以完成稳压器压力控制系统设计与参数优化。

1 稳压器压力控制系统

1.1 功能

稳压器压力控制的作用是在稳态和设计瞬态工况下，使稳压器绝对压力维持在整定值附近。在正常瞬态下，稳压器将反应堆冷却剂系统的压力变化控制在允许范围内，保证反应堆安全。当反应堆冷却剂系统压力上升超出允许范围时，稳压器起超压保护作用，防止反应堆冷却剂系统压力边界破坏；当反应堆冷却剂系统压力下降超出允许范围时，稳压器起低压保护作用。

1.2 稳压器压力控制方案

在额定功率下，稳压器内下部是饱和水，上部是饱和蒸汽。在稳定运行的稳压器中，汽相空间和液相空间保持在平衡状态，以减小由于冷却剂的胀缩而引起的压力变化。稳压器压力控制系统通过调节稳压器中蒸汽的压力，从而保持其汽相空间和液相空间的平衡状态。

1.2.1 仪表与执行机构

稳压器压力蒸汽空间装配有压力变送器用于测量压力。

稳压器压力控制采用以下执行机构：

1）加热器：包括通断式电加热器和比例式电加热器。加热器的功能是在蒸汽压力趋于下降时，加热稳压器中的水，提高蒸汽压力。

2）一个双回路的喷雾系统：两个并联的喷淋阀，一个喷头。喷淋水取自两个冷段，以水滴状态喷淋到稳压器顶部，使蒸汽冷凝，从而降低蒸汽压力。

1.2.2 整定值

在正常运行中，一回路压力应保持在整定值附近的上下允许限值内，压力整定值不受电厂运行功率的影响，也与一回路的平均温度无关，总是恒定的。若稳压器压力增加过大，整个一回路压力边界部件可能出于高应力状态，并导致破裂，造成失水事故；若稳压器内压力过低，降至极限值以下，热管段的水将接近饱和蒸汽压力，水将大量汽化，可导致堆内燃料与一回路水热交换不良，燃料温度升高，致使堆芯融化。

1.2.3 控制方案描述

将压力探测器测量值的平均值与整定值相比较，并将压力偏差作为PID控制器的输入，PID控制器输出信号用来对喷淋阀和比例电加热器实施连续控制，对通断电加热器实施断续控制。

2 使用的分析方法

2.1 分析方法

一般核电厂控制系统的分析方法包括稳定性分析和瞬态仿真。稳定性分析通常借助被控对象的传递函数进行频域分析，并根据所对应的性能指标进行评价。如果被控对象特别复杂，难以进行频域分析，则可以使用瞬态仿真的方法进行分析，即使用仿真软件模拟电厂控制系统瞬态，根据所对应的性能准则，验证控制系统的响应。

2.2 性能指标

稳压器压力控制系统性能的评价依据以下通用准则：

1）稳定性和衰减

不管在任何情况下，任何控制系统不能诱发出不稳定的振荡。

2）被控变量的超调和变化的大小

在暂态过程中被控变量的变化分成两类，分别是超调和干扰引起的变化。为了避免达到某种联锁设定值特别是停堆设定值，必须对超调加以限制。当选择可以接受的超调时，必须考虑一定的裕度以容许预期的探测器和设定值调整的不确定性。

一般说，对于小的设定值的阶跃变化，大于最终值30%或40%的超调是不能接受的。此外，超出容许值的偏移常常是没有足够稳定性的象征。

3）响应速度

干扰出现之后，被控变量或执行机构应该能很快回到稳态值或稳态位置。控制系统的响应速度一定要足够快以保证机组运行所需的机动性，而不会触发保护动作和延长某些报警动作。

4）运行裕度

核蒸汽供应系统控制系统最重要的任务之一就是对输送给保护系统的主要蒸汽供应系统参数提供一个最大可能的运行裕度。由于核蒸汽供应系统控制系统的主要功能是保证机组的可用性，控制系统的设定值在考虑到保护系统的保护定值以及良好的运行所要求的最小裕度才能决定。

2.3 设计仿真关键

为使用瞬态仿真分析的方法完成稳压器压力控制系统设计仿真与参数优化，关键是分析得到所需进行的瞬态仿真清单，和每一次瞬态仿真中的验收准则，即具体用于仿真结果分析评估的性能指标。

3 基于Relap5和Simulink的设计仿真方法

3.1 设计仿真方法

从核电厂控制系统设计仿真与参数优化的角度出发，本文提出一种基于Relap5热水水力仿真程序和Simulink控制系统建模仿真程序的核电厂控制系统设计方法。系统的数学模型的建立是控制系统设计与仿真成功的关键。对于建立数学模型，可以分为机理建模法和试验建模法，由于包括一回路和二回路的核反应堆是一个复杂的系统，不容易采用机理建模法，因而采用Relap5程序来建立反应堆一、二回路的模型，并建立受控系统的传递函数等数学模型。控制系统的建模与仿真使用在工程设计中成熟应用的Simulink来实现。对核电厂控制系统进行仿真，需要将反应堆对象模型和反应堆控制系统模型进行连接，通过编写相应的接口程序调用Relap5程序和Simulink程序来实现。

通过对反应堆控制系统进行仿真，对控制参数进行优化，对控制性能进行验证。包括对单个控制系统和整个核蒸汽供应系统控制系统的仿真。如果仿真结果不能满足控制系统性能要求，则需进行分析并调整控制方案或控制参数。

图1 稳压器压力定值阶跃增加1bar稳压器压力Fig.1 Regulator pressure fixed step increases 1bar regulator pressure

3.2 热工建模

本文研究的反应堆系统采用由Relap5程序搭建的热工水力模型来模拟。Relap5/mod3程序是由美国爱达荷国家工程实验室开发的一维非平衡两相热工水力系统程序。该程序除了提供管道等基本水力部件模型外，还提供泵、阀门、汽轮机、汽水分离器、安注箱等专用模型，可以准确模拟核电厂反应堆冷却剂系统及其辅助系统的热工水力行为、反应堆中子动力学、控制与保护系统的响应等，是目前最常用的核电厂系统热工水力模拟分析程序之一。另外，为了实现Relap5程序和Simulink以及数据库之间的通讯，对源程序接口进行了一定的改造，但未改动源程序的计算模型，可确保计算模型本身的正确性。

3.3 控制建模

反应堆控制系统的设计在受控系统的数学模型建立的基础上进行，对受控系统及所建立的数学模型进行分析，根据控制系统的性能准则要求，设计系统的控制方案，包括提出控制系统所需的测量参数、用于控制的执行机构、控制参数的整定等。

本文控制系统建模及仿真使用Simulink来实现。Simulink是由Math Works公司开发，在Matlab环境下对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。它既适用于线性控制系统仿真也适用于非线性系统仿真，既可进行连续系统仿真也可进行离散系统或连续-离散混合系统的仿真。在该软件环境下，用户可以在屏幕上调用现成的模块，并将它们适当连接起来以构成系统的模型，即所谓的可视化建模。建模以后，以该模型为对象运行Simulink中的仿真程序，可以对模型进行仿真，并可以随时观察仿真结果和干预仿真过程。

图2 稳压器压力定值阶跃增加1bar PID输出Fig.2 Regulator pressure fixed step increases 1bar PID output

4 稳压器压力控制设计瞬态仿真过程

4.1 分析方法

控制系统敏感性分析及优化主要通过仿真的方法，选取控制系统中控制参数的最优值。分别对稳压器压力控制系统中的PID控制器比例系数选取不同的比例系数K为0.5、1和2进行以下瞬态仿真。

4.2 100%FP时进行压力整定值阶跃增加1bar

在100%FP时进行压力整定值阶跃增加1bar，观察不同比例系数在仿真中过程中的稳压器压力和PID控制器输出，仿真结果如图1、图2所示。

4.3 100%FP时进行压力整定值阶跃减少1bar

在100%FP时进行压力整定值阶跃减少1bar，观察不同比例系数在仿真中过程中的稳压器压力和PID控制器输出，仿真结果如图3、图4所示。

4.4 在100%FP时负荷阶跃减少10%

在100%FP时负荷阶跃减少10%，观察不同比例系数在仿真过程中的稳压器压力和PID控制器输出，仿真结果如图5、图6所示。

4.5 仿真结果分析

根据仿真结果可以看出，比例系数K选取2时稳压器压力响应最好，选取1时次之。但是当比例系数K选取2时，PID控制器的输出波动最大，更易触发通断式加热器动作。因此，比例系数K的选取是在可接受的压力波动下和通断式加热器投入运行次数的折衷。根据仿真结果综合考虑，选取比例系数K为1更为合适。

图3 稳压器压力定值阶跃减少1bar稳压器压力Fig.3 Regulator pressure fixed step reduces 1bar regulator pressure

图4 稳压器压力定值阶跃减少1bar PID输出Fig.4 Regulator pressure fixed step reduction of 1bar PID output

图5 100%FP～90%FP负荷阶跃 稳压器压力Fig.5 100% FP to 90% FP Load step regulator pressure

图6 100%FP～90%FP负荷阶跃 PID输出Fig.6 100% FP to 90% FP Load step PID output

5 结束语

本文提出的稳压器压力控制系统设计仿真与参数优化的方法中，Relap5程序是得到美国核管会认可且用于规程制定、审评计算、事故缓解措施评价等的轻水堆瞬态分析程序，而Simulink也是国际广泛认可和使用的动态系统仿真软件。通过对核电厂控制系统具体的建模与仿真方法的研究以及调研，基于Relap5和Simulink的反应堆控制系统设计与仿真的方法是可行的。使用该方法不仅可扩展使用于成熟压水堆核电厂其他控制系统的设计仿真和瞬态分析，同时也可用于新堆型的反应堆控制系统研发设计。