一种高频相对压力传感器的标定及应用

王 野，陈元枝，王献英，凡顺利，熊光阳

（1.桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院，广西 桂林 541004；2.上海微电子装备（集团）股份有限公司，上海 201203）

0 引言

MEMS（Micro-Electro-Mechanical System）是 一 项 具有广泛应用前景的新兴技术[1,2]。压阻式压力传感器是当前MEMS广泛应用产品之一，MEMS压阻芯片是根据半导体材料的压阻效应将半导体材料扩散至硅膜片上，组成惠斯通电桥进行压力的测量，输出电压信号[3]。被广泛应用于汽车电子、医疗器械、高精密测量系统等领域，具有低成本、低噪声、精度高、响应快等一系列优点。

在压力传感器的应用中，传感器的偏移误差和灵敏度误差难以避免。标定可以消除或者极大地减少这些误差，对于传感器的零点漂移，通常采用零点处测量平均法来补偿偏移误差[4]，而灵敏度的标定在数学模型中通常采用单点标定法进行。在双频激光干涉仪测量系统的应用中，需要相对压力传感器在稳定的测量系统中保持较高的精确度。可以采用多点标定法来得到理想的结果，这样同时考虑了偏移误差和灵敏度误差。在实际应用中，可以根据测量系统的精度需求，选择合适的标定方法。

图1 等效电路Fig.1 Equivalent circuit

针对高精密干涉仪测量系统的环境扰动问题，提出了高频的温压补偿方案，即在双频激光干涉仪测量系统上增加高频相对压力传感器。基于该方案调研选型了霍尼韦尔的SLP系列相对压力传感器，可实现光路附近的相对压力最高20kHz的高频采集。SLP系列相对压力传感器属于压阻式压力传感器的一种，由于该相对压力传感器易受温度影响产生零点漂移和灵敏度漂移[5]，故需要在使用前进行标定。设计了一种高频相对压力传感器的标定方法，搭建了传感器标定的实验平台，并进行了标定实验验证与结果分析。

1 传感器的测量原理介绍

SLP系列相对压力传感器其核心部件是硅膜片。硅膜片将其内部分割为两部分，一部分连接到被测压力，另一部分和大气相通。在硅膜片上集成4条电阻条相对于膜片中心对称，其中有2条位于被测压力应力区，其余2条位于大气相通应力区，4条电阻条组成惠斯通电桥结构。当有外界压力作用于硅膜片上时，桥臂上的电阻条的大小就会发生改变，电桥就会脱离平衡状态，导致输出电压发生变化[6]，等效电路如图1所示。SLP系列相对压力传感器的电气连接图如图2所示。

假设惠斯通电桥的输出为开路（即具有非常高的负载电阻），则输出的V0可表示为

由于电阻的变化与压力成正比

图2 电气连接Fig.2 Electrical connection

图3 相对压力传感器标定实验装置Fig.3 Relative pressure sensor calibration experimental device

转换成输出的压力值

V0代表输出电压值，单位：mV；S 代表灵敏度，单位：mV/V Pa，VB代表桥电压，已知输入的直流电压为5V，VOS代表偏移误差。

2 标定方案设计

SLP系列相对压力传感器是专门设计用于精确测量0～4 "H_2 O的压差，这类相对压力传感器允许在薄膜任一侧施加压力来测量其两端的压力差值，但不能直接测量出环境扰动的气压，需要用两个绝对压力传感器分别测量相对压力传感器两端的气压来反映其压力值，通过测量相对压力传感器的两端的气压值与其输出的电压值的函数关系来标定相对压力传感器的偏置和灵敏度。在标定相对压力传感器之前，需要对两个绝对压力传感器进行线性拟合，计算出他们之间的偏置。相对压力传感器标定实验装置设计如图3所示。

本文选用的7887型绝对压力传感器属于谐振式压力传感器的一种，测量范围75 kPa～115kPa，分辨率小于0.115Pa @50Hz。该类传感器一般使用单晶硅制作感受外界压力的压力膜以及谐振元件，压力膜的一侧是待测的压力，另一侧是真空。当受到外界压力的变化时引起压力膜的形变，压力膜的形变改变谐振元件的谐振频率，可通过测量谐振元件的谐振频率的变化间接测量绝对压力[7]。测量的时间间隔越长，测定的压力值就越精确。

假定两个绝对压力传感器之间符合一次多项式关系为

式（4）中的ε1，ε1，...，εN分别表示随机误差对压力y1，y2，... ，yN影响的总和，假设每一组实验是相互独立并服从同一正态分布N（0，σ）的随机误差。

式中：yi为绝对压力传感器1测到的压力值，xi为绝对压力传感器2测到的压力值，k为两者之间的增益，b为两者之间的偏置。

两个绝对压力传感器测得的压力值是相互独立的，根据相关系数公式（5）求出测得的真实数据与标定公式所得值之间的相关系数。相关系数在±1之间取值，相关系数越大时，两者之间的线性程度越好。

根据式（2）整理，可写为一次多项式

将V0与x进行一次多项式拟合，即可求出需要标定的

实验装置需要两个绝对压力传感器，一个相对压力传感器，一个密闭工装，气压计，机箱，读取绝对压力的Power PC板卡，读取相对压力的传感器板卡，调试电脑。实验是在千级无尘净化间进行的，为了确保环境的稳定，实验是在气浴开启的条件下进行的。

3 实验验证与结果分析

3.1 绝对压力传感器的标定

将两个绝对压力传感器的测压口用密封管对接，临近放置，保证同一位置温度相同。绝压传感器的更新频率为1Hz～50Hz，为获取更准确的精确值，选取采样周期为1Hz，采样时间为10h。通过两个绝对压力传感器的读数计算出他们的偏置如图4所示。根据公式（4）计算出k,b的值，以及两个绝对压力传感器测得的压力值与其标定公式之间的相关系数γ，数据见表1。

图4 两个绝对压力传感器的偏置Fig.4 Offset of two absolute pressure sensors

表1 绝对压力传感器的系数Table1 Coefficient of absolute pressure sensor

实验结果表明，两个绝压传感器之间的增益k接近1，它们采集的气压值彼此独立，可认为两个绝对压力传感器之间只存在偏置，两个绝对压力传感器之间偏置的均值为3.3Pa。两个绝压传感器的真实值与标定公式所得值之间的相关系数大于99.99%。

3.2 相对压力传感器的标定

首先，是将密闭工装内充入定量的大气压，绝对压力传感器1测量的密闭工装内的大气压会升高，绝对压力传感器2测量的密闭气管内的大气压不变，两个绝对压力传感器之间会产生压力差。当压力差达到一定的范围时，匀速释放密闭工装内的大气压，采集绝对压力传感器的气压值和相对压力传感器的电压值。气压计的作用是为了监测密闭工装内气压变化的大小，以免超过相对压力传感器的测量量程。标定实验装置实物图如图5所示。

根据公式（6）将相对压力传感器的电压值与其两端的压差进行一次多项式拟合，计算出S，VOS的值，并求出它们之间的相关系数γ，数据见表2。

根据表2计算出3组实验灵敏度和偏置的均值分别为S=1.861666，VOS=1178.923285，标定后的S，VOS满足传感器自身的性能指标需求。相对压力传感器两端的电压值与绝对压力传感器的差值高度相关，相关性大于99.97%。

图5 标定实验装置实物图Fig.5 Physical map of the calibration experimental device

表2 相对压力传感器的标定参数Table 2 Calibration parameters of relative pressure sensor

3.3 相对压力传感器拟合公式验证

将标定好的灵敏度和零位偏置的均值代入公式（3）计算出相对压力传感的实际压力值，并与两个绝对压力传感测量的差值进行作差来评估线性拟合误差，线性拟合误差如图6所示。

实验条件下气浴是开启的，相对压力传感器在干涉仪测量系统中的实际测量范围要小于120Pa，当两个绝对压力传感器之间的压差从120Pa变化到0Pa时，整体线性拟合误差在±1Pa以内，两个绝对压力传感器静止时，线性拟合误差稳定在0.5Pa，整体线性拟合误差30s的3σ如图7所示。相对压力传感器的气压值与绝对压力传感器之间的线性拟和误差30s的3σ的均值为0.319Pa。

3.4 相对压力传感器的重复性验证

将标定后的相对压力传感器放入密闭工装，此时密闭工装内相对压力传感器两端无压差，采样周期100ms，通过读取相对压力传感器的压力值求出其5min的3σ如图8所示。相对压力传感器10h自身重复性3σ的均值为0.128 Pa，小于性能指标0.2%FSP（Full-scale pressure）。

图6 相对压力与绝对压力的线性拟合误差Fig.6 Linear fitting of relative pressure and absolute pressure

图7 线性拟合误差30s的3σ图Fig.7 3sigma diagram of linear fitting error of 30s

图8 相对压力传感器5min的3σ图Fig.8 3sigma diagram of relative pressure sensor for 5 min

4 结束语

相对压力传感器的重复性5min的3σ小于0.135Pa，标定后的相对压力传感器应用在双频激光干涉仪测量系统上，可提高环境扰动带来的温压补偿效果。本实验设计的标定方法适用于同类型高频相对压力传感器的标定，可以更快、更便捷、更高效地应用在高精密测量系统中。