影响半自磨机顽石产率的因素研究

谭文才，夏 林，刘 俊，田振华，杜自彬，张树辉

1洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司 河南洛阳 471039

2矿山重型装备国家重点实验室 河南洛阳 471039

3紫金矿业集团股份有限公司紫金山金铜矿 福建上杭 364200

4中信重工工程技术有限责任公司 河南洛阳 471039

在 自磨/半自磨工艺中，会产生临界尺寸的物料，这些物料被称为顽石。部分过大粒度顽石在自磨/半自磨机中不能被大块矿石或钢球破碎，并且与磨机的研磨介质相比，其块度小、质量轻，不能对其他矿石形成有效的破碎研磨作用，如果不及时排除，会在磨机内累积，对磨矿产生较大负面影响[1]。

顽石的产生受矿石物料性质、给料粒度分布、磨机转速及钢球配比等多种因素的影响，顽石的产率直接影响半自磨的处理能力。笔者通过研究给料粒度分布及磨机转速与顽石产率的关系，给现场半自磨机生产提供相关建议。

1 某半自磨机设计及生产情况介绍

福建某选厂半自磨机设计产能为 4.5 万 t/d，碎磨工艺采用 SAB+顽石开路堆浸处理磨矿工艺流程。选厂使用中信重工机械股份有限公司研发生产的φ11.0 m×5.4 m 半自磨机，装机功率为 2×6 500 kW[2]。选厂设计时，通过 JKSimMet 软件，对半自磨机的处理能力进行计算分析。软矿样和硬矿样的计算模拟结果分别如图 1、2 所示。

根据模拟结果，处理软矿石 (半自磨机磨矿参数A×b=55.51)时，半自磨系统的处理量为 1 880 t/h (即45 120 t/d)，振动筛筛孔尺寸为 12.5 mm 时，顽石产率为 21.3%；处理硬矿石 (半自磨机磨矿参数A×b=46.31)时，半自磨系统的处理量为 1 638 t/h (即 39 312 t/d)，振动筛筛孔尺寸为 12.5 mm 时，顽石产率为24.5%。

目前，该选厂半自磨机处理量可稳定在 1 720 t/h，高于硬矿设计处理能力，低于软矿设计处理能力，顽石产率为 11% 左右。如果按选厂半自磨机设计产能4.5 万 t/d、顽石产率 25% 计算，半自磨机处理量应为1 875 t/h，顽石量为 468.8 t/h，给入球磨机的新给料量为 1 406 t/h。而目前半自磨机的处理能力为 1 720 t/h，顽石量为 189 t/h，球磨机新给料量为 1 531 t/h。这说明，因为实际顽石产率比设计值大幅降低，虽然半自磨机未达到设计产能，但球磨与浮选系统已经超过设计产能，可见顽石产率对现场生产产生了重大影响。

图1 软矿样模拟结果Fig.1 Simulation results of soft ore

图2 硬矿样模拟结果Fig.2 Simulation results of hard ore

顽石的存在不仅影响磨机的处理量，对磨矿效率也有较大影响。顽石是难磨粒子，如果不及时排出，会在磨机内低效率研磨，一方面占据磨机内有效空间，另一方面还会导致磨机单位能耗升高，处理量下降，并且容易导致产品粒度过细。

在影响顽石产率的因素中，半自磨机给料粒度分布与磨机转速起着重要作用。由于多种因素综合作用，短时间内给料粒度分布和转速对半自磨机顽石产率的影响往往具有偶然性，不具备代表性。笔者对 2019 年 2-4 月份的 3 个整月数据进行分析，能真实反映给料粒度分布与磨机转速对顽石产率的影响，3 个月内磨机钢球充填率稳定在 12% 左右，总充填率稳定在 25% 左右，磨矿质量分数稳定在 80%左右。

2 给料粒度分布对顽石产率的影响

2019 年 2-4 月份半自磨给料粒度分布和顽石产率的关系如图 3 所示。将图 3 中给料粒度分布及顽石产率数据列表，如表 1 所列。

图3 2-4 月份半自磨机给料粒度分布与顽石产率关系Fig.3 Relationship between distribution of feed particle size and pebble yield of SAG mill from February to April

表1 2-4 月份给料粒度分布和顽石产率平均值统计Tab.1 Statistics of feed size distribution and average of pebble yield from February to April

由图 3 及表 1 分析可得，2 月份，给料粒度分布和顽石产率最稳定，顽石产率平均值最低；3 月份，粒度分布和顽石产率稳定性均居中，顽石产率平均值居中；4 月份，给料粒度分布波动较大，顽石产率最低且波动最大。

给料粒度分布稳定时，半自磨机内各粒度矿石破碎比稳定，顽石产率相对稳定，并且当给料中超大粒度矿石占比低时，对部分中间粒度矿石破碎作用弱，所以 2 月份顽石产率高且稳定。给料粒度分布波动较大时，半自磨机内各粒度矿石破碎比波动较大，顽石产率相对波动较大，并且当给料中超大粒度矿石占比高时，对中间粒度矿石破碎作用强，所以 3 月份与 4月份顽石产率波动相对大，且顽石产率低，而 3 月份给料粒度较 4 月份稳定，所以 3 月份顽石产率高于 4月份。

半自磨机给料粒度的稳定性和配比对顽石产率均有影响，当半自磨机给料粒度稳定，粒度分布合理，特别是超大粒度矿石分布合理时，半自磨机顽石产率高；当粒度分布波动大时，顽石产率较粒度稳定时波动大且低；超大粒度矿石的存在会影响顽石产率，超大粒度矿石多时破碎作用强，中间粒度矿石容易被破碎，顽石产率低，但超大粒度矿石对顽石产生的影响要低于给料波动产生的影响。

3 磨机转速对顽石产率的影响

目前现场半自磨机电动机为变频电动机，可以根据半自磨油压调节转速。如果半自磨机达到工频转速，油压仍超过正常范围值，则需降低矿量。现场实际情况是，当半自磨机转速调高时，半自磨机排料速度加快，半自磨机后直线筛筛上顽石量短时间内明显增多，顽石输送机皮带秤的数值也明显升高。

2-4 月份半自磨机转速率与顽石产率的关系如图 4 所示。由图 4 可知，半自磨机转速率与顽石产率呈正相关，半自磨机转速增加，加快了磨机的排矿能力，顽石量加大，如果半自磨机给料稳定，运行一段时间后，磨机总充填率降低，油压降低，此时如果不降低转速，磨机一段时间内将保持低油压运行。

图4 2-4 月份半自磨机转速率与顽石产率关系Fig.4 Relationship between SAG mill speed ratio and pebble yield from February to April

根据现场调节经验，在相同的运行条件下，磨机相对较高的油压、较低的转速与相对较低的油压、较高的转速两种调节策略相比，后者更有利于顽石的排出，磨矿单位功耗降低，只要油压保持在一定范围内，磨机就不会出现砸衬板现象。

因为磨机实际的顽石产率与设计值相差太大，导致半自磨机实际产能与设计产能有一定差距，现场为了增大顽石产率采取了增大了顽石窗比例的措施，但从实际运行效果来看，增大顽石窗比例对顽石产率的影响不是很明显。

决定顽石产率的因素是矿石性质，如果矿石性质不发生较大的变化，顽石产率就不会大幅度变化。给料粒度分布与磨机转速会对顽石产率产生一定影响，合适的给料粒度分布和相对较高的磨机转速对顽石产率的增加有一定影响，可以在一定范围内增大半自磨机的处理量。

在磨矿过程中某一粒级矿石质量的消失量为该矿石的磨矿速率。磨矿速率的影响因素主要包括给矿粒度、磨机转速及钢球添加量。根据 JK 半自磨磨矿速率模型，磨矿速率用三次样条描述，共有 5 个磨矿速率 (破碎率)值，每个值都与特定的颗粒尺寸有关，共同表征了整个磨矿速率的分布。选择 0.25、4.00、16.00、44.00 与 128.00 mm 5 种粒级，对应的磨矿速率分别标记为R1、R2、R3、R4和R5，其磨矿速率函数如图 5 所示。

图5 磨矿速率分布特征曲线Fig.5 Characteristic curve of grinding rate distribution

图5 反映了半自磨机磨矿特征，较粗粒度磨矿速率R4、R5与磨机内部的破碎过程相关，随着大块粒度矿石的减少，磨矿速率降低，达到顽石粒级时降至最低。较细粒度磨矿速率R1、R2与磨机内部的粗磨过程相关，磨矿速率随粒度的增加而增加，R3的低速率反映了顽石在磨机内累积，导致磨矿速率下降。

将磨矿速率R1～R5相对于操作条件进行回归，确定操作条件和磨矿速率分布之间的关系，得到如下方程式：

式中：Sa为磨机转速放大比例；Sb为磨机临界转速放大比例；DB为钢球放大比例；JB为钢球充填率；Rr为顽石返回比例。

由上述方程式可知，细粒级的磨矿速率是由粗粒级的磨矿速率决定的，粗粒级磨矿速率R4与R5、钢球充填率和新给料粒度分布相关，磨矿速率R5与磨机转速、给料粒度分布和钢球充填率等相关。

由式 (3)可得

当半自磨机给料粒度稳定，从式 (1)～(6)可以看出，各粒级破碎率稳定，顽石产率稳定；当产品粒度不稳定，给料F80变大时，磨矿速率R5、R4和R3变大，顽石产率降低。

由式 (3)可知，当磨机转速上升，Sa增大，磨矿速率R5与R4变大，lnR4变大，顽石返回比例Rr增大，即顽石产率增大。

4 现场调节建议

(1)通过计算，2-4 月份 3 个月的平均转速基本相同，分别为 96.56%、96.44% 和 96.47%，但顽石产率仍然有一定差距，说明矿石粒度分布与磨机转速都是影响顽石产率的重要因素。

(2)半自磨机给料粒度分布对顽石产率有较大影响，给料粒度分布越稳定，各粒度配比越合理，顽石产率越高；给料粒度分布波动越大，顽石产率越低[3]。现场可将矿石在线粒度分析系统与重板给料机进行有效结合，形成半自磨机给料的智能控制，稳定半自磨机给料，保证半自磨机较高的顽石产率，释放半自磨机产能。

(3)自磨机转速的增大，加快了磨机的排矿能力，顽石量加大，如果半自磨机给料稳定[4]，运行一段时间后，磨机总充填率降低，油压降低，现场如有提产需求，可增大给矿量，直至转速升至工频转速。通过保持高转速和相对较高的油压，可以将电动机功率在合理范围内使用至最大。

(4)目前该选厂在保持处理量稳定的基础上调节转速，但人工调节不及时，有一定滞后。如果矿石性质或粒度分布发生变化，磨机转速应该调高时，却在低转速运行，此时，顽石产率低，在磨机内部逐渐累积，可能会使油压短时间内快速上升，出现“涨肚”现象。现场可以在 DCS 中增加磨机转速智能调节系统，根据实际情况调节转速，保持合理的顽石产率，防止“涨肚”现象发生，释放磨机产能，降低单位功耗[5]。

5 结语

半自磨机顽石产率对半自磨机的生产有较大影响，如果顽石在磨机内累积，会影响磨机产能，增大磨矿单位功耗。半自磨机给料粒度分布和转速对顽石产率有较大影响，通过研究给料粒度分布及转速对顽石产率的影响，找出其中的规律性，可以指导现场生产。