在小学数学教学中如何培养学生探究的能力

浙江省义乌市佛堂镇佛堂小学 高 丹

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”因此，在教学中，教师要通过多种途径，培养学生的探究能力。

一、设计经典的趣味习题，培养学生探究的欲望

小学生喜欢直观性强、与自己的生活实践紧密相关的问题。因此，教师设计的问题要难度适中，既不能太简单，也不能太复杂。如果问题过于复杂，让学生在探索的过程中产生了学习挫折感，就容易使学生失去探索的兴趣，反之，如果过于简单，那么学生同样会失去探索的兴趣。例如，教师出示：图1和图2的阴影面积一样大吗？确实如此吗？自己动手证明一下。像这样，教师设计的这一个数学问题是个非常直观的几何问题，包含了一个典型的数学知识点。它能够让学生直观地看到问题，还能够激发学生的探究的欲望，促使学生运用剪切、拼割等方法完成计算，进行验证。因此，教师在教学中，要引导学生玩经典的趣味游戏、做经典的趣味习题，让学生发现学习数学知识的乐趣，产生学习数学知识的欲望。

二、以数学概念为切入点，铺好学生探究的基础

学生在学习数学知识时，必须要掌握数学概念。可以说，数学问题都是由一个或几个数学概念构成的问题。因此，教师组织学生开展教学活动的时候，就要让学生深入理解相关的数学概念。

1.引导学生发现数学概念。例如，教师在引导学生学习小数的概念时，可以让学生说说生活中遇到的小数：比如包子的价格是每个1.5元，小红的身高是1.34米，一张床的长度是2.3米等。教师要让学生发现生活情境中所包含的数学概念，让学生对数学概念产生初步的认知。

2.理解数学概念的表达形式。教师可引导学生理解数学概念的表达形式，让学生了解如何应用数学语言、符号来表达这个概念。例如，教师引导学生思考：3.5、1.345、2.3这三个数有什么相同之处及不同之处？学生通过思考、分析与比较，能发现这些数的共同特点是：都有一个小数点，小数点的左边和右边都由数字组成。

3.抽象数学概念的内涵。当学生理解了数学概念的表达形式以后，教师要引导学生抽象出数学概念的内涵。比如学生理解了小数的写法以后，教师就要引导学生思考：小数点是什么意思？小数点左边的数和右边的数代表的是一个意思吗？如果不是一个意思，它们的区别在哪里？

4.深入辨析数学概念。当学生掌握了数学概念以后，教师要引导学生发现数学概念中的易错点，让学生能够深入地辨析数学概念。例如，教师可让学生思考：4是不是一个小数？学生表示不是。教师又引导学生思考：4.0是不是一个小数？学生表示它是小数。教师又引导学生思考：4和4.0有什么区别？为什么它们一个是小数一个不是小数呢？

教师在开展概念教学时，要引导学生发现数学概念，充分体验、学习数学概念，能够抽象出数学概念的本质，应用逻辑思维辨析数学概念。只有这样，才能引导学生全面、深入地理解概念，掌握数学知识。

三、锻炼学生的数学技能，架好学生探究的通道

小学生在学习数学知识时，必须掌握基本的运算技能，并且训练出扎实的基本功。学生只有具备了扎实的数学技能，在遇到复杂的数学问题时，运算才不会出错，才能够有条不紊地解题。例如，在计算125×32×25=？这一道题目时，一些学生没有发现这道乘法算式的特征，按运算顺序直接从左到右进行计算，导致计算过程变得复杂。这时，教师就要启发学生进行观察和思考：能不能让这个算式的解题过程变得简单呢？如果能，关键的部分在哪里？经过教师的点拨，学生想起在简便计算过程中，看到125要想到8，看到25要想到4，而32正好可以拆成8×4，于是125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000。

因此，在教学过程中，教师要及时引导学生去发现、去掌握、去运用计算方法。只有这样，才能激发学生学习的主动性和创造性，才能灵活地运用所学知识，达到学以致用的目的。

四、培养学生的数学思想，导好学生探究的方法

教师在引导学生掌握数学思想时，要引导学生全面掌握这种数学思想的应用特点、应用流程、应用原则、应用要点等，避免学生在应用数学思想时犯下错误。

例如，教师在引导学生掌握数形思想来表达小数时，学生认为可以应用数轴来表达小数的意思，数轴的原点就如同小数点，小数左边的部分代表数轴的左边的部分，数轴左边的部分是由右向左依次变大；小数点右边的部分代表数轴右边的部分，数轴右边的数由左至右依次变小。当学生能够应用数轴来描述小数的意思时，教师要引导学生应用标准的几何图形来表达自己的意思，使学生了解数学图形和普通图形的区别。当学生掌握了数形结合思想的应用方法以后，教师可引导学生解应用题时能够应用数形思想来解决问题，即应用线段图来表示数学问题的数量关系，从而解决数学问题。

因此，教师在教学中要重视数学思想的教学，让学生系统地掌握每种数学思想的应用方法，学生能够应用数学思想来理解问题以后，他们便会对各种数学问题有更深刻的认知。

五、完善学生的知识体系，做好学生探究的保障

学生在学习数学知识时，他们有时因为没有总结出数学知识体系，所以会不了解知识和知识之间的关联，在数学知识结构方面存在着缺陷。因此，教师在教学中要引导学生每完成一个阶段的学习，归纳总结知识，形成数学知识体系。

教师要结合学生的学习层次，让学生以一个知识点为核心，来归纳总结知识体系。例如，教师在引导学生学习圆的知识时，先让学生填写以下的表格。在计算过程中，学生便能发现圆的半径、直径、周长、面积存在某种关联。之后，教师再进一步引导学生发现已知圆的半径，可以求出圆的直径、周长和面积；已经圆的直径，可以求出圆的半径、周长和面积……像这样，教师可以引导学生通过表格、思维导图、概念图等方式总结数学知识点，构建相应知识点的数学知识体系。

当学生拥有了较为完善的知识结构体系，在以后遇到问题时，便能应用知识结构中的理论知识来解决问题。因此教师在教学中，要引导学生形成知识结构、完善知识结构、掌握归纳总结知识结构的思维工具。

总之，教师在开展数学教学时，要根据教学内容，有计划、有步骤地组织学生探究数学知识，掌握探究的方法，从而形成探究的能力。只有这样，才能使学生学有所长、学有所用。