思维导图：优化高等数学教学的有效途径

盛维林 徐文锋

(韶关学院 广东韶关 512000)

《学习的革命》[1]的作者提出：如何学习比我们学习什么更为重要。他认为，学校最重要的任务是让学生学习怎样学习和怎样思考。高等数学是一门基础课程，也是各学科的核心课程。但现实情况是，很多学生都害怕高等数学，学习起来也比较吃力。50%的学生面对高数知识点都很难在短时间内掌握。这是因为教师为学生提供的知识大多是一些“正确的知识”，但实际上，数学史上的很多概念并不是像课本上所说的那样形成的，其间有错误，也有不严谨的地方，最后才逐步完善起来。学生没有办法体会这个过程，因此，有些知识接受起来就比较困难。另外，教师为学生提供的知识往往是静态的、显性的、零碎的。这些知识不利于学生形成“高阶思维”，让他们在面对复杂的学习任务时束手无策，自然也就无法实现“如何学习”这个教育目标。

思维导图是由英国的记忆之父托尼·博赞(Tony Buzan)发明的。它建立在心理学、神经生理学、信息理论、神经语言学等学科的基础上。在不断探索记忆方法的过程中，托尼·博赞发现，如果让人类大脑的各个方面彼此协同工作，其发挥作用的效率会更高。思维导图实质上呈现的是思维的自然表达过程。它可以图示的方式向人们展现看不见、摸不着的思维结构，使人们的思维过程更加清晰。它是比单纯的文字表述更有效的表达方式。简单来说，它的绘制就是用树形格式排列题目的要点，从主题的中心向外扩张。它可以帮助人们思考问题、解决问题，使思维可视化，最大限度地开发人们的大脑潜能[2]。

一、在新生上第一节课时，利用思维导图建构这门课程的基本内容(如图1)

在给新生上第一节课时，教师利用思维导图构建这门课程的框架体系，能使学生从整体上了解这门课程的核心内容，为之后的学习做好铺垫。

图1

二、每节课新课之前，为学生的预习提供思维导图

高等数学的知识点密集，学时少，如果没有在课前充分预习，相当大一部分学生在课堂上会吃不消，学习效率也会大大降低。只有做好课前预习，课中有针对性地听讲，才能事半功倍。但有的学生预习时漫无目的，抓不住重点和难点，教师就有必要给学生提供预习的思维导图。这样做的目的有二：一是告诉学生应该怎么预习；二是让学生多接触思维导图。见多了，学生对思维导图也就不陌生了，就为他们以后自己建立思维导图打好了基础。比如，在学习函数的极限这一节内容时，教师就可以提供如下思维导图(如图2)。

图2

三、利用思维导图进行每一章节的知识归纳、总结

学完一个章节，意味着学生需要掌握的知识更多了。学生到底掌握了没有，教师必须弄清楚。如何检验呢？思维导图是一个很好的手段。首先，教师可以让学生合上书本，仔细回忆这一章节主要学习了哪些知识点，范围逐步由大到小，知识点逐步由笼统到具体。学生回忆起知识点，其实就是对所学知识进行了梳理。这样，他们就能在教师的带领下逐渐画出章节的思维导图。

学生回忆知识点时，往往会有遗漏。有了思维导图，学生就可以针对自己的实际情况来查漏补缺。

四、利用思维导图，帮助学生解答课后习题

在学生做习题的过程中，笔者发现，很多学生普遍感觉数学题难解。这主要是因为学生的思维方式出现了问题。利用思维导图，教师可以呈现解决问题的思路，能有效激发学生的思维能力。在解数学题的过程中，运用思维导图的策略，有助于学生构建解题思路，实现思维的可视化，引导学生梳理知识间的逻辑关系，培养学生解决问题的能力。图3为解题的思维导图。

图3

五、结束语

将思维导图运用于高等数学教学，是一种创新性的教学方法。思维导图有利于促进知识的结构化和整体化，帮助学生建立知识网络，从而提高学习效率。思维导图能帮助学生自我构建和规划所需掌握的知识，激发学习的主动性和积极性。思维导图有助于培养学生的发散思维能力，把抽象的数学知识直观化、形象化，帮助学生理解数学概念，形成高阶思维。作为一种有效的思维工具和学习方法，思维导图应用于高等数学教学中，具有积极意义。