基于数据拟合的温室大棚温湿度解耦控制器设计与仿真

樊然然，赵 咪，唐文星，付昶鑫，谷贵志

（石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子832003）

0 引言

温室大棚中的环境因子如温度、湿度、二氧化碳浓度、光照强度等是直接影响农作物品质及产量的重要因素。其中，温度和湿度作为控制系统中的主要控制对象对农作物的影响最为显著[1]，因此，亟需设计一个性能良好的控制器实现温湿度自动控制。

在控制器设计中，由于温湿度的非线性和时滞性等特点，很难建立其精确数学模型，传统PID 控制未能实现良好的控制效果。因此，许多学者将模糊控制方法引入传统PID 控制，利用模糊控制器中的模糊推理对PID 参数进行实时性整定，建立了模糊PID 控制系统[2]，该方法不需要精确的数学模型，其稳定性也优于传统PID 控制。但实际温湿度控制是一个不确定的复杂过程，且温湿度因子存在强耦合关系[3]，如何对温湿度进行解耦控制，优化其控制效果是温室大棚控制系统的研究热点之一。许多学者对温湿度耦合关系进行了深入研究，并提出了一些解决方法。李琳，等提出了基于逆模型解耦的变论域模糊控制方法，通过建立伪线性系统，实现对温湿度的解耦[4]。考虑系统模型的不确定性，申再贺，等利用模糊控制算法可以在不确定系统的精确模型情况下通过模糊推理和专家经验来控制执行器动作，能够有效改善温湿度参数控制的耦合问题[5]。针对温室控制系统中的延迟现象，谭志君提出了基于预测PI 的解耦控制策略，将传统多变量的动态解耦算法加以改进[6]。上述策略控制过程较为复杂且计算量较大。为了优化温湿度控制系统的调控效果，本文采用数据拟合法来实现温湿度解耦控制。相较于其它方法，数据拟合法操作简单、计算复杂度低且可靠性较高。此外，本文设计的温湿度模糊PID-解耦控制器设定点跟踪效果较好。

1 温湿度解耦模糊控制系统设计

温度和湿度是温室大棚控制系统最重要的两个参数，对其进行精确控制是保证整个控制系统稳定运行的前提。首先，本文搭建了基于模糊PID-解耦控制的温湿度控制系统结构原理图，如图1。其中r1（t）和r2（t）分别是温湿度的输入值，y1（t）和y2（t）分别是温湿度的输出值。

其次，根据温湿度控制需求设计了温湿度模糊PID控制器，其中，控制器输入变量为温湿度偏差值e 以及变化率ec，输出变量为△Kp，△Ki，△Kd。模糊控制主要包含模糊化、规则库模糊推理和模糊量的反模糊化过程。文中温湿度模糊控制的隶属函数均选用三角形隶属度函数，模糊语言变量集合为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，其符号分别表示为：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}[7]。此外，建立e 及ec 和PID 控制器参数的模糊关系并分别绘制出温湿度控制参数△Kp，△Ki，△Kd 的模糊控制49 条规则表[8]。模糊PID 解耦控制器将温度模糊PID 控制器的输出值通过湿度补偿模块送入到湿度控制器的输出端，湿度控制器将初始输出值与补偿值一并反馈到输入端进行再一次偏差计算，如此反复，最后到达一个稳态值。

2 基于数据拟合的解耦控制器设计

耦合问题是多变量控制系统中普遍存在的问题,在温室环境控制系统中尤为明显。由热力学公式分析得出温度和湿度之间存在耦合性，由文献[9]可推导出相对湿度RH 与干、湿球温度T 的关系。

其中，Td为干球温度，Tw为湿球温度。温湿度之间的耦合性，传统单因子控制不能消除它们的这种耦合关系，控制效果及效率不佳，没有更大的实用价值[10]。本文在模糊PID控制基础上加入解耦补偿器，使系统中温湿度控制回路之间不再存在耦合效应，优化系统控制效果。本文采用数据拟合法来解决温湿度之间的耦合关系，常用数据拟合法有线性拟合、二次多项式拟合、多次多项式拟合等方法，本文选用多次多项式拟合方法，具有计算量小且精确性高的优点。首先，选取某地区的干湿示差6.0，获取干球温度与相对湿度对照表，如表1。

表1 干球温度与相对湿度对照表

其次，利用多项式数据拟合法得到温度和湿度最佳补偿关系式。在MATLAB/cftool拟合工具箱中进行温湿度数据拟合，选择polynomial 模式，并逐渐增大多项式阶数，获取方程的确定系数R-square 的最优值，其位于0～1之间（越接近1 表明方程的变量x 对y 的解释能力越强）。首先，采用温度对湿度的正向拟合方式获取温湿度补偿关系式及其拟合曲线，运行结果为：温湿度拟合系数Rsquare=0.9996，此时五次多项式方程为最佳补偿关系式，即其中x代表湿度，y代表温度，其系数值分别为：a5=0.000000275；a4=-0.0000508；a3=0.0042；a2=-0.2；a1=5.81875；a0=-15.1265。因此，温度对湿度的补偿关系式如下所示：

其次，将温度和湿度进行数据反向拟合，得出湿度对温度补偿关系式和其拟合曲线。运行结果为：湿温度拟合系数R-square=0.9991，补偿关系式为：x=a5'y5+a4'y4+a3'y3+a2'y2+a1'y+a0'，a5'=0.0000000375；a4'=-0.00000246；a3'=0.0000572；a2'=0.00221；a1'=0.195；a0'=2.895454，即湿度对温度的补偿关系式为：

最后，根据式（2）和（3），利用MATLAB/SIMULINK仿真工具搭建了温湿度补偿模块如图3。其中，温度函数采用补偿关系式（2），湿度函数采用补偿关系式（3），y1和y2 分别为温度和湿度解耦控制器的输出。

3 仿真验证及控制性能分析

本文利用MATLAB/SIMULINK 仿真平台，在相同的温湿度PID控制器参数条件下，分别构造出温湿度PID控制、模糊PID 控制和模糊PID 解耦控制的仿真模型，并对其进行仿真分析。首先，采用Ziegler-Nichols 方法对PID 控制器的参数进行整定，得到温度PID 的控制参数为：Kp1=4，Ki1=0.00275，Kd1=10。同理，湿度PID 的控制参数为：Kp2=0.6，Ki2=0.003，Kd2=40。在实际温室大棚环境中，温度和湿度具有时延性和惯性等特点，其数学模型可选用带时滞的一阶惯性环节的传递函数，分别如式（4）和（5）。

其中，T1（T2）为温度（湿度）惯性时间常数，τ1（τ2）为温度（湿度）时滞时间。本文选用阶跃函数作为控制系统的输入信号，针对喜温类作物，选用番茄作为仿真验证，假设番茄温度和湿度初始设定值为：T=25℃和H=67%，仿真时间为5000s。此外，数学模型的仿真参数取值为：K1=1，T1=1550s，τ1=190s，K2=1，T2=170s，τ2=110s。仿真结束后，分别得到基于PID、模糊PID 和模糊PID-解耦控制的温度和湿度阶跃响应曲线，如图3 和4。

基于图3 和4，在给定温湿度跟踪点条件下，得到三种控制方法下的温湿度性能参数对比分析，详见表2。通过各项控制指标参数对比，可知传统PID 控制虽然能保证系统的稳定性，但其动态性能整体较差，一旦控制系统受到扰动，则其控制器未能够实现较好控制效果。模糊PID 控制能大大减少其响应超调量和振荡过程，但其响应速度较慢。而本文提出的模糊PID-解耦控制方法消除了温湿度控制之间的耦合效应，响应过程无超调振荡，保证系统快速且平稳运行，大大提升了控制质量。

仿真验证结果表明：针对番茄温湿度：T=25 ℃和H=67%，模糊PID-解耦控制方法能够有效降低番茄温湿度的波动，大幅度提高控制系统的动态性能，解决了番茄温湿度之间的耦合性。因此，可以得出结论模糊PID-解耦控制方法具有良好的控制性能，可满足番茄温湿度的控制需求。

表2 温湿度性能参数对比分析

4 结论

针对温室大棚温湿度变量的时滞性和强耦合性，本文提出了模糊PID-解耦控制器设计方法。利用模糊PID 控制算法解决温湿度实时控制时模型和参数不确定性，并通过数据拟合方法实现对温湿度因子的解耦控制。此外，利用MATLAB 仿真平台对控制系统进行模型搭建和数值仿真，结果表明：基于模糊PID-解耦的控制策略能够使保证控制系统稳定运行，并且显著提高了控制系统的动态响应性能。