地下采矿引起地表塌陷机理研究①

王栋毅，李夕兵，黎崇金，刘志祥

（1.山金金控资本管理有限公司，上海200120；2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙410083）

在采矿工程中，地下采矿引起的围岩移动和地表塌陷不仅会损坏矿区地表建筑物和地下采矿设备，给矿山造成巨大的经济损失；同时，地表塌陷还会破坏地表原有生态环境，给当地生态环境和当地居民造成严重的影响［1］。就金属矿山而言，地下采矿引起的地表塌陷不仅与矿区地层结构、节理断层分布、围岩强度、矿体赋存条件等自然因素有关，还与矿体开采顺序，采矿方法等密切相关［2］。地下采矿影响因素的多样性导致了地表塌陷机理的复杂性，以及地表变形预测的困难性，地表塌陷成为影响矿山安全生产的重要问题之一。为此，国内外学者利用理论研究、数值模拟、物理模型试验、现场监测等多种手段对金属矿山地下采矿引起的地表变形规律和地表塌陷机理进行了许多研究［3－6］。

一直以来，对矿山地表位移规律的研究主要以现场监测手段为主，因为现场监测数据能够真实地反映矿山地表的位移规律，矿山通过现场监测数据能够实时掌握地下采矿引起的地表变形情况。然而，现场监测方法仅限于地表位移记录，监测数据无法体现围岩移动过程中裂纹的产生和扩展机制，也无法体现地下采矿引起的应力调整和应力集中现象。所以，难以通过位移监测数据揭示地下采矿引起的地表变形和地表塌陷力学机理。近年来，随着计算机仿真技术的快速发展，数值模拟已逐渐成为一种研究矿山岩石力学问题的新手段［7］。而以离散单元法为基础的颗粒流程序PFC，在岩石断裂和散体移动规律研究等方面有明显的优势。在PFC 模型中，不需要预先定义模型的本构关系和破坏准则，只需定义一组能够反映岩石宏观力学行为的微观参数，模型的颗粒之间服从牛顿第二定律；外荷载作用下，颗粒集合体能够断裂破坏为散体，能够同时模拟完整岩体和散体的力学表现，所以PFC 很适合模拟矿山围岩塌陷和大型边坡滑坡等工程问题［8］。但由于目前计算机运算能力有限，PFC 还难以通过三维模型模拟矿山地表塌陷等大型工程问题。所以，本文采用PFC2D 建立赤峰有色金属集团红岭铅锌矿的二维数值模型，模拟地下采矿引起的围岩变形和地表塌陷，揭示红岭铅锌矿的地表塌陷机理，旨在为矿山的地表变形预测和地下采空区的治理提供指导。

1 工程概况

1.1 矿山开采现状和地表塌陷情况

赤峰红岭铅锌矿主要矿段总长1 350 m，宽100 m，走向北东55°～59°，倾向北西，倾角80°，剖面图如图1所示。目前矿区共有9 个中段，其中995 m 中段以上已基本完成回采，并发生了部分塌陷；955 m 和905 m中段的矿房已基本回采完成，形成了大面积的空区，矿柱正在回收；855 m 和805 m 中段目前是矿山的主要生产中段；755 m 和705 m 中段正在开拓阶段。红岭铅锌矿目前采用盘区阶段空场崩落联合采矿法，分段高度50 m，预留临时顶柱10～15 m，矿块沿走向长50 m，其中矿房32 m，间柱18 m，矿块宽为矿体厚度，约40 m。

图1 矿体采空区分布

图2 为矿体典型的地质剖面图及其地表塌陷情况。由于上部矿柱相继回收，在17 号勘探线处形成了宽约85 m、深约80 m 的塌陷坑；地表塌陷主要发生在上盘，上盘地表出现了大量沿矿体走向发育的拉伸裂缝，裂缝区宽度约80 m。由于905 m 中段以上的矿房已基本完成回采，形成了大量空区，地表塌陷废石沿空区进入地下采场，905 m 中段以上的许多空区已被废石充填。

图2 17 号勘探线地质剖面图及地表塌陷情况

1.2 岩体强度和原岩地应力

从矿山取回完整性较好的岩石，通过钻芯取样获得标准试样，然后通过实验室测试得到完整岩石的基本力学参数，最后根据Hoek-Brown 准则得到工程岩体力学参数，如表1 所示。

地应力测量结果表明，矿区存在较大的水平构造应力。最大水平主应力σHmax的方向为北偏东5°～22°，最小水平主应力σHmin的方向为北偏西68°～85°，垂直主应力基本等于岩体的自重应力，三维主应力的线性回归方程为：

2 数值模型建立

为研究矿区地下采矿引起的地表塌陷机理，根据17 号勘探线地质剖面图，利用PFC2D 建立了二维离散元模型，如图3 所示。数值模型以标高＋500 m 为y轴的原点，模型水平宽度为1 000 m，左右边界高度分别为563 m 和650 m，地表有5°左右的坡度。根据地质剖面图，上、下盘直接围岩均为板岩，矿体上窄下宽，倾角约77°。为提高模型的计算精度和计算效率，将模型分3 个区域设置颗粒的半径，区域Ⅰ：0.8 ～2.4 m，区域Ⅱ：1.2～3.6 m，区域Ⅲ：1.8～5.4 m，模型总颗粒数为28 987 个。

图3 PFC 数值模型

在PFC 中，颗粒间的粘结有两种模型：接触粘结模型和平行粘结模型，已有研究表明［9－10］，平行粘结模型更适合模拟岩石类脆性材料，所以本次模拟采用平行粘结模型。根据岩体的宏观物理力学参数，通过“试错法”标定PFC 模型的微观参数，直到数值模型与岩体的单轴抗压强度、弹性模量、泊松比基本相等，得到的微观参数如表2 所示。

表2 PFC 模型微观参数

在进行开挖模拟前，需先对模型施加原岩地应力。由于垂直主应力基本等于岩体的自重应力，所以垂直应力直接取自重应力；而矿区主应力方向与矿体倾向不在同一平面，所以需要先将主应力投影到矿体倾向的方向。取矿体走向平均值北偏东57°，最大主应力角度平均值北偏东13.5°，则矿体走向与最大主应力成夹角43.5°，最终得到模型的水平地应力为：

模型左右两侧采用颗粒边界，底部采用墙体边界，如图3 所示。由于PFC 为离散元模型，只能给颗粒施加力，而无法直接施加应力，所以需要将地应力转化为施加到边界颗粒上的力。对于纵坐标为y 的颗粒，施加的水平力为：

式中Fball为施加到每个边界颗粒上的力；r 为边界颗粒的半径；t 为边界颗粒的厚度；H 为模型的边界高度，本模型的左右边界高度分别取563 m 和650 m；y 为颗粒的纵坐标。

数值模拟的开挖顺序为从地表向下开挖到705 m中段，每次开挖10 m，并记录每个中段开挖完成后模型的塌陷情况与应力分布情况。为监测开挖过程中的应力变化，在矿体的905 m，855 m，805 m，755 m 中段设置4 个应力监测环（A1 ～A4），半径为25 m；在上盘地表设置4 个应力监测环（B1 ～B4），半径为12 m，如图3 所示。

3 模拟结果分析

3.1 围岩塌陷机理分析

矿体开挖模拟过程中，模型的塌陷情况及相应的应力变化过程如表3 所示。在平行粘结力分布图中，浅色表示拉应力，深色表示压应力；但接触力分布图只能表示压力。因为在PFC 模型中，平行粘结力是2 个颗粒间的粘结材料所受的力，大小由粘结刚度决定，存在拉力和压力；而接触力是2 个颗粒受到挤压变形产生的力，大小由接触刚度决定，但只存在压力。如表3所示，955 m 中段以上矿体开挖以后，围岩上盘形成了悬臂结构，同时由于较大的水平应力被释放，导致上盘地表出现了明显的拉应力集中区。上盘地表水平应力演化曲线如图4 所示。随着矿体的开挖，水平压应力被不断释放，然后变为拉应力，且越靠近开挖区，应力下降越快。当水平拉应力达到岩体的抗拉强度时，岩体发生拉伸破坏，导致上盘地表出现了多条拉伸裂纹。随着矿体继续向下开采，地表拉伸裂缝不断扩展贯通，最终导致上盘发生倾倒破坏。随后，矿体继续向下开挖，上盘地表未塌陷区域的水平应力继续被释放，拉应力不断增加，如图4 的B3 和B4 监测点，当其达到岩体拉伸强度时，上盘将有可能发生第二次大规模塌陷。

表3 地表塌陷过程及相应的应力演化过程

图4 上盘地表水平应力演化曲线

对比表3 的平行粘结力分布和接触力分布可以看出，上盘塌陷后，采空区被废石充填，虽然采空区已无平行粘结力，但仍存在接触力。如前所述，岩体发生破坏后，虽然失去了整体承载力，但废石仍有一定的残余承载力。塌陷区下部矿体继续开挖时，围岩由于水平应力的释放而产生横向变形，使采空区中的废石受到挤压而产生抵抗力，这个抵抗力反过来限制了围岩的变形。从这一点来看，采空区中的废石能够为围岩提供一定的被动支撑力，从而在一定程度上限制了上下盘的破坏，所以回填塌陷坑有利于控制围岩的水平变形。图5 为各中段矿体水平应力的演化曲线。随着矿体开采深度增加，矿体的压应力集中区不断向下部转移，导致下部中段的水平应力不断增加，这一点从表3中也可以明显看出。而矿体开挖到该中段后，其水平应力又迅速降低，最后在1 MPa 上下震荡，这1 MPa左右的残余应力即为塌陷废石产生的抵抗力。

图5 矿体水平应力演化曲线

图6 为塌陷区的最终破坏形态。705 m 中断开挖以后，地表形成了高123 m、宽191 m 的塌陷坑。同时，从图6 损伤边界与矿体边界的对比可以看出，上盘的破坏区要比下盘大得多，而且损伤边界上宽下窄。在955 m 中段以上，上盘发生了较大面积的塌陷，而在905 m 中段以下，上下盘的损伤边界与矿体边界平行且损伤范围相对较小。因为在955 m 中段以前，采空区未回填，导致上盘发生了大规模的塌陷。随后，塌陷废石回填了部分采空区，废石为围岩提供了一定的支撑力，所以随后的矿体开挖对围岩的破坏并不大，即开挖损伤区较小，这也说明了采空区废石对围岩破坏起到了一定的限制作用。但废石的支撑作用属于被动支护，其限制作用有限，如果继续向下开挖矿体，围岩仍有可能进一步发生大规模的塌陷或边坡滑移。因此，矿山应及早对地表塌陷区及地下采空区进行回填治理，以限制围岩的开挖变形，以免围岩发生大规模的塌陷。

图6 塌陷区破坏形态

3.2 地表位移分析

图7 为模型的垂直位移分布图。由图7 可知，随着矿体的开采，围岩沉降逐渐向上下盘两边扩散，且上盘变形区大于下盘。905 m 中段开挖以后，矿体上盘发生了塌陷，越靠近塌陷区，围岩的垂直位移越大。

图7 模型的垂直位移分布

图8 竖直位移和速度倒数

图8 给出了本次模拟中上盘地表的竖直位移和竖直速度倒数与模拟时间和开采深度的关系。根据位移-时间变化曲线，上盘变形可以分为3 个阶段：缓慢变形阶段、加速变形阶段和稳定变形阶段。缓慢变形阶段为矿体开采的初期，上盘变形主要是弹性变形，变形量较小。当开采深度达到207 m（905 m 中段）时进入加速变形阶段，此时地表拉伸裂纹大量产生，随后引起上盘发生大规模塌陷，导致地表位移迅速增加。缓慢变形阶段和加速变形阶段的转折点称为临界竖直位移（CVD），它代表围岩开始发生大规模塌陷时对应的竖直位移。当开采深度达到252 m（855 m 中段）时进入稳定变形阶段，此时监测点已进入塌陷坑的废石堆，所以随后的位移主要是矿体出矿引起的，且其斜率代表了出矿的快慢。从速度倒数-时间曲线来看，在缓慢变形阶段，速度倒数呈跳跃循环变化，每一次的跳跃循环就代表了一次微裂纹的形成，当微裂纹大量累积后便会相互搭接形成宏观裂纹，导致围岩发生塌陷，此时围岩位移速度快速增加，即速度倒数趋向于0，围岩变形开始进入加速变形阶段。

从图8 可以看出，速度倒数趋向于0 的时间与CVD 对应的时间基本一致，且要略早于CVD 出现的时间，因为位移是速度在时间上的累积，当围岩发生塌陷时，速度立即增大，但位移要累积一段时间后才会出现明显的拐点。所以速度倒数对围岩变形更加敏感，对围岩塌陷具有很好的预警作用。目前，红岭铅锌矿还未安装地表位移监测系统，为了保证井下施工人员的安全，矿山应尽快设计安装地表位移监测系统，定时进行位移监测记录，并将监测数据转化为速度倒数，绘制成如图8 的形式，以便随时了解围岩变形情况，并对有可能发生的大规模塌陷做出预测。

4 结 论

1）红岭铅锌矿地表塌陷的主要原因是地下矿体开采后空区未及时回填，使上盘形成悬臂梁结构，上盘地表在拉应力的作用下产生大量拉伸裂缝，并最终扩展贯通，导致上盘发生大规模塌陷。

2）上盘发生塌陷后，塌陷废石回填了部分采空区，在随后的矿体开采中，塌陷废石对围岩水平变形起到了限制作用，能够为围岩提供一定的支撑反力。

3）地表位移随时间的变化分为3 个阶段，缓慢变形阶段的围岩变形主要是弹性变形，加速变形阶段主要是地表发生大规模塌陷的过程，稳定变形阶段主要是出矿引起的下沉。

4）采用速度倒数法分析了上盘塌陷过程，在缓慢变形阶段，速度倒数的每一次跳跃变化表示一次微裂纹的形成；速度倒数的拐点即为围岩大规模塌陷的起点，所以速度倒数对围岩塌陷具有很好的预警作用。