油菜新品种‘重蓉油1号’直播高产栽培数学模型研究

李艳花，周 燕*，石有明，肖长明，黄书琴，刘 涛，黄华磊**

(1重庆市农业科学院特色作物研究所，重庆 402160；2重庆市农业科学院科技处，重庆 401329)

油菜是重庆地区重要的小春作物，也是为数不多的冬季填闲经济作物[1]。随着近年来机耕机播机收等轻简栽培技术及水稻-油菜轮作模式的推广，重庆油菜种植面积逐年递增，2018年达25.02万hm2，在国家取消油菜籽托市收购政策后，全国油菜种植面积下降的趋势下实属不易。

水稻-油菜轮作模式是重庆稻区主要的生产方式，可以提高肥料利用率，增加两季作物产量[2-3]，近年来应用较多，然而在重庆油菜生产中不影响下茬水稻种植的早熟油菜品种较少。‘重蓉油1号’是生育期短、出油率高的甘蓝型早熟双低无蜡粉标记三系杂交油菜新品种，因其优良的早熟性适合在稻油轮作模式中栽培，深受重庆地区种植户欢迎[4]。

油菜产量受各种栽培因素的影响，其中播期、种植密度、施氮量、移栽方式等是影响油菜产量的重要因子，对油菜产量的调控起关键作用[5]。油菜直播可节省劳动力，降低生产成本，提高机械化生产程度，成为近年油菜生产的主要种植模式。为顺应当前油菜机械化生产中“以密补肥、化肥农药双减”栽培的发展趋势，扩大早熟油菜新品种‘重蓉油1号’的推广应用，提高油菜机械化生产水平和冬闲田利用率，本试验进行‘重蓉油1号’直播高产栽培数学模型研究和直播高产综合栽培模式探索，以期达到充分发挥品种优良特性、节省劳力和节约成本的目的。

1 材料与方法

1.1 试验材料

早熟油菜新品种‘重蓉油1号’种子由重庆市农业科学院特色作物研究所提供。

1.2 试验方法

试验于2014年9月—2015年5月在重庆市永川区渝西作物试验站示范基地进行。试验田地势平坦，四周向阳，排灌方便，前作为水稻。土壤类型为红壤，土壤中速效氮、速效磷、速效钾、速效硼含量分别为145 mgkg、8.4 mgkg、98 mgkg、0.3 mgkg。试验采用二次回归正交旋转组合设计，设播期、种植密度和施氮量3个试验因素，各因素水平见表1，共23个处理，3次重复，小区面积约13.33 m2(417 cm×320 cm)，小区间隔40 cm，观察走道60 cm，试验地四周设保护行1.2 m。

表1 试验因素和水平

Table 1 Test factors and levels

注：因素水平编码γ=1.682

1.3 田间试验概况

在9月12日前旋耕试验地，按试验小区短边方向开沟作厢，厢面宽440cm，沟宽60cm。播种前化学除草，直播当天施入基肥，按种植密度要求的行距开沟条播并定苗。氮肥分3 次施用，基肥、苗肥和蕾薹肥分别占50%、45% 和5%；钾肥150 kghm2，60%作基肥施用，40%作开盘肥；磷肥345 kghm2和硼肥15 kghm2全作基肥施用。在苗龄6—7叶时进行化学除草，并在初花期防治菌核病1次。

1.4 数据分析

采用Excel 2010软件整理数据和作图，采用DPS 15.10软件进行数据的标准分析，建立数学模型并对其进行显著性检验，利用“降维法”进行单因素效应和交互作用分析[6]，并寻找最优方案。

2 结果与分析

2.1 模型建立

将表1各因子水平和编码代入试验小区，以各小区实际产量结果(表2)建立数学模型，得到‘重蓉油1号’直播方式下产量的二次多项式回归模型：

Y=1 878.179+50.868X1+245.269X2+72.438X3-18.918X12+214.370X22+60.612X32+105.000X1X2+37.500X1X3+41.250X2X3

(1)

表2 三元二次回归旋转组合设计试验结果及结构矩阵

对该回归模型进行显著性检验发现，F失拟=1.761F0.01=4.19，在0.01水平上极显著，说明试验数据与所采用的二次数学模型基本符合，二次回归方程与实际情况拟合得较好，可以用来优化和预报。

表3 回归方程的显著性检验

从回归系数的显著性检验来看(表4)，除X2、X22极显著外，其余都不显著。对P>0.2的项剔除后，得到优化回归方程为：

Y=1 878.179+245.269X2+72.438X3+214.370X22+105.000X1X2

(2)

表4 回归系数的显著性检验

2.2 效应分析

2.2.1 主要因素效应分析

由于本试验采用无量纲编码，根据张小容等[7]线性系数绝对判别法，可从一次项回归系数绝对值大小直接判断对应因素对所研究指标的影响程度。回归方程中，播期、种植密度和施氮量一次项系数绝对值大小决定了播期、种植密度和施氮量对‘重蓉油1号’产量的影响程度。回归方程中，播期、种植密度和施氮量一次项系数绝对值分别为50.868、 245.269和72.438，说明3个因素对产量的影响程度为种植密度>施氮量>播期。

采用降维法将任意2个因素固定在0水平，得到另1个因素与产量的效应方程，分别为：

播期的主效回归方程Y1=1 878.179+50.868X1-18.918X12

(3)

种植密度的主效回归方程Y2=1 878.179+245.269X2+214.370X22

(4)

施氮量的主效回归方程Y3=1 878.179+72.438X3+60.612X32

(5)

由上述3个主效回归方程可得3个因素分别与产量关系的主效图(图1)。可以看出，种植密度(X2)和施氮量(X3)与产量呈开口向上的抛物线关系，播期(X1)和施氮量对产量的影响效应较小。播期在0—1.682水平时产量相对较高，说明适时早播可获得较高的产量。

种植密度在-1.682—-1水平时，随着种植密度增加，产量下降；在-1—0水平时，产量随种植密度的增加而上升；在0—1.682水平时，随种植密度增加产量快速上升。可见，在试验设定的种植密度范围内，高种植密度水平下可获得高产。

施氮量在0—1.682水平范围内，随施氮量增加产量上升，在-1.682—0水平时，产量随施氮量增加略有下降。可见，在试验设定范围内，高水平施氮量有利于油菜增产。

2.2.2 边际效应分析

对各回归子模型求一阶导数，各因素的边际效应模型为：

边际效应指目标结果随单位因素变化而变化的大小，用来分析目标结果的变化速率[7]。从图2可以看出，当某因素取-0.5水平以下时，各因素对产量的增加效果是X1>X3>X2；当某因素取0水平以上时，各因素对产量的影响增加效果是X2>X3>X1。从各因素曲线斜率来看，种植密度较其他2个因素对产量的影响大。种植密度和施氮量在高水平时，产量显著增加，而播期在高水平时产量略微降低。

2.2.3 互作效应分析

试验中，X1X2对产量的影响较其他两个交互作用显著，表明播期和种植密度的交互作用对产量也有影响。固定另外1个因素在0水平，得到如下二元回归子模型：

Y=1 878.179+50.868X1+245.269X2-18.918X12+214.370X22+105.000X1X2(9)

从播期与种植密度的互作效应来看，在低种植密度水平下(-1.682—-1)，播期越早产量越低，高种植密度水平下(0—1.682)，播期越早产量越高；在播期一定时，随着种植密度的增加，产量先降低后升高，播期在-1.682—-1水平时，产量在种植密度为0水平时达到最低点；播期在0—1水平时，产量在种植密度为-1水平时达到最低点；在试验设定的条件范围内，播期越早、种植密度越高，越有利于直播油菜产量增加。互作效应值显示，种植密度和播期都在1.682水平时产量最高，达到3 226.35kghm2。

2.3 方程模拟选优

计算机分析得出，直播条件下‘重蓉油1号’获得高产时的水平组合为：X1=1.682、X2=1.682、X3=1.682，即播期为9月23日、种植密度为37.5万株hm2、施氮量为270kghm2，此组合条件下可得到3 742.41 kghm2的最高产量。

以产量为目标，在重庆市低海拔生态条件下建立的数学模型基础上，用计算机进行模拟寻优。以产量≥2 353.42 kghm2为优进行频率统计，X的频率统计如表5所示。由表5可知，‘重蓉油1号’在直播条件下高产的最优模式为：10月2—18日播种，种植密度31.95万—36.10万株hm2，施氮量105.0—168.9 kghm2，此时平均预期产量可达2 816.18 kghm2。

表5 ‘重蓉油1号’直播产量≥2 353.42 kghm2栽培方案中Xi取值分布

Table 5Xivalue distribution in the cultivation scheme of ‘Chongrongyou 1’ direct seeding yield≥ 2 353.42 kghm2

3 讨论

本试验表明，种植密度是影响‘重蓉油1号’直播产量的主要因素，这与张小容等[7]研究基本一致。陈新军等[8]也认为种植密度与油菜高产关系密切，在生产中可通过提高种植密度增加群体有效角果数和千粒重，达到高产目的。李德文等[9]认为适当提高种植密度，可大幅提高油菜群体的叶面积指数和光能利用率，充分发挥油菜的群体效应。马霓等[10]研究发现，种植密度为31.5万—36.0万株hm2时油菜产量较高。

部分学者[6，11-13]研究发现，肥料对油菜产量的影响大于种植密度，也有学者发现播期对油菜产量的影响大于肥料和种植密度[14]，这可能与油菜栽培模式、生态条件及土壤养分含量等不同有关。直播与育苗移栽油菜相比具有苗期出叶快、植株扎根深、单株有效分枝少、全生育期短、个体发育较差、长势不均等特点[15-17]，因此肥料、种植密度、播期等因素对产量的影响作用会有差异。气候、海拔等生态条件不同，油菜产量及含油量等均有差异[18-19]。油菜在适宜的播种期下可充分利用前期气温较高快速、整齐出苗，延长花芽分化时间，为油菜高产奠定基础[20]。Scott等[21]研究表明，油菜产量构成因素如生物产量、分枝数、单株有效角果数、千粒重等与播期的关系密切，从而影响油菜收获指数的高低。Mendham等[22]试验表明，推迟播种期1 d，油菜整个生长发育期缩短0.62 d。作物产量在很大程度上取决于土壤速效养分含量与肥料施用量，土壤有效养分含量越高，土壤供肥能力越强，作物对当季肥料的依赖程度越小，肥料的当季增产效果越不明显[23-24]。因此，不同田块中肥料对油菜产量的影响有差异。李银水等[25]、杨万里等[26]研究表明，随施氮量的增加，直播油菜实际产量显著增加,且增产效果达到极显著水平。其增产原因主要表现为高氮肥水平促进增角、增粒，尤其是显著增加一次分枝结角数而获得高产。施用氮肥过多会造成角果层结角果过多而严重影响其他产量因素[27-29]。王列富等[30]研究表明，油菜最佳施氮量为 192—204 kghm2。

品种特性不同，其最适种植密度、需肥量等也不同。本试验所采用的油菜品种‘重蓉油1号’为甘蓝型早熟双低无蜡粉标记三系杂交油菜，其株型紧凑、角果直生，直播时耐高密度种植。本试验得出获得较高产的最适种植密度为31.95万—36.10万株hm2，施氮量为105—168.9 kghm2，得出的最适种植密度较大多数学者高，而施肥量较低。直播高密度种植有利于油菜机械化收获[31]，低氮肥有利于防止植株徒长引起的倒伏。该模式通过提高种植密度增加产量，而不是增施氮肥，因此‘重蓉油1号’在油菜机械化高密度种植趋势下，推广利用潜力较高。

4 结论

本试验采用二次回归正交旋转组合设计，对重庆低海拔条件下‘重蓉油1号’直播栽培措施进行了数学模拟优化分析，表明主要栽培措施对‘重蓉油1号’产量影响顺序为种植密度>施氮量>播期。其中种植密度是影响‘重蓉油1号’直播产量的主要因素，施氮量和播期对‘重蓉油1号’增产影响不明显；在试验设定的条件范围内，较早播种及较高的氮肥水平对产量有利；播期与种植密度的互作效应对‘重蓉油1号’产量的影响最显著，播期越早、种植密度越高，越有利于直播油菜产量增加。

本试验得到‘重蓉油1号’产量优化数学模型为：Y=1 878.179+245.269X2+72.438X3+214.370X22+105.000X1X2，若想在重庆浅丘平坝区获得高于2 353.42 kghm2的产量，则应采取如下综合栽培措施：10月2—18日播种，种植密度31.95万—36.10万株hm2，施氮量105—168.9 kghm2，平均预期产量可达 2 816.18 kghm2。