基于耦合赋权法与灰色关联法在小流域生态安全评价中的应用

罗 斌 杨 雄 何 毅

(1.西南科技大学 环境与资源学院， 四川 绵阳 621010；2.四川盐亭县水务局， 四川 绵阳 621000)

小流域生态环境恶化已逐渐成为制约区域社会经济可持续发展的关键因素之一.在治理小流域资金有限情况下，如何准确高效识别小流域生态健康安全状况已成为一项重要的民生工程.通过研究小流域生态安全评价模型，对发现小流域环境问题症结、小流域环境管理、科学决策小流域综合整治区域、维护小流域的生态安全和保障经济社会可持续发展都有重要的战略意义.

在小流域生态健康安全评价研究模型中，解雪峰[1]等使用PSR模型对东阳流域生态进行评价与预测.彭静波[2]等使用熵权灰色关联分析法基于压力-状态-响应模型对西定市安家沟小流域进行安全评价.朱卫红[3]等采用3S技术在图门江流域湿地进行生态安全评价与预警研究，并基于结果给出预测和建议.张艳丽[4]等使用遥感和GIS技术手段，以PSR模型建立石羊河流域生态安全评价指标体系，以层次分析法计算指标权重，计算生态安全综合评价值，并对评价结果划定评价安全区域.易武英[5]等基于RS和GIS在乌江流域进行生态安全变化的研究，从自然环境、社会经济、景观生态三方面构建生态安全评价指标体系，将熵权法与属性识别模型耦合，以评价结论给出切实可行的建议.张颖睿[6]以小清河流域生态环境现状调查为基础，构建流域生态健康评估体系，研究小清河流域的水域和陆域生态系统健康状况.吴先明[7]将欧几里得距离分析法、灰色关联度嵌入到TOPSIS模型中，建立基于灰色关联度的改进TOPSIS模型，并应用到黄河下游水质综合评价中.

为了准确高效识别小流域生态健康安全状况，本文将FAHP-Entropy耦合赋权法与灰色关联法结合建立小流域生态健康评估模型，该模型可为流域环境规划、管理、生态保护及综合防治提供理论支撑和依据，对维护小流域生态健康具有重要意义.

1 评价方法

1.1 熵权法

1)设有m个待评价方案，n项待评价指标，构建原始数据矩阵X=(x ij)m×n，将X矩阵标准化得R=

2)第i个指标的熵定义为

3)第i个指标的熵权定义为

1.2 模糊层次分析法

1)运用FAHP的标度原则[8]，构造模糊判断矩阵q=(r ij)n×n，将模糊判断矩阵q做一致化处理，构造模糊一致判断矩阵

2)将模糊一致判断矩阵M求各指标的和行归一化权重集W=(w i)n×1.

3)采用matlab编程的幂法求解精度更高的权重，将模糊一致矩阵转化为互反阵

1.3 FAHP-Entropy耦合赋权法

FAHP确定指标的权重时具有主观性，而熵权表现为各指标相对竞争的激烈程度，Entropy以客观数据为基础计算指标权重具有客观性.但若客观数据存在误差致使局部指标数据差异远大于现实情况，则所得权重与实际相差甚远.基于上述客观情况存在，采用相对熵原理对FAHP法所得权重w'和Entropy法所得权重w″进行修正，得FAHP-Entropy耦合权重[9]为

使用拉格朗日乘子法解优化公式(7)，得耦合权重最优解[10]：

1.4 灰色关联模型

1)确定数列的最优向量解

依据标准化后的数据，确定数列的最优向量

2)计算灰色关联系数矩阵[11]

式中

3)计算评价对象与最优向量的关联度

4)安全状况分级标准

根据戴全厚等[12]对黄土丘陵地区中尺度生态系统的研究，结合阳春小流域生态环境、经济社会的发展实际，制定阳春小流域生态经济健康状况分级见表1.小流域生态经济健康状况达到恶性循环，则表示受到外界因素的影响超过了小流域本身的阈值和忍耐，打破平衡状态.小流域良性循环表示一种自我修复、自我更新的高级阶段，属小流域生态安全的最佳状态.

表1 小流域生态经济健康分级

1.5 评价模型的流程图

小流域生态安全状况评价模型的具体流程图如图1所示.

图1 小流域生态安全评价流程图

2 应 用

2.1 小流域概况

阳春小流域地处四川省绵阳市盐亭县梓江下游包括阳春村、双罐村、联盟村、茂林村、星星村、高华村(如图2所示).流域内现有水土流失面积7.09 km2，小流域属中浅丘地貌，流域内山峦起伏，多年平均降水量908.3 mm.阳春小流域内土地总面积为21 km2，其中耕地面积1 103.51 hm2.

图2 阳春小流域遥感图

阳春小流域内坡耕地面积大，林地结构单一，疏幼林分布广泛，径流量大，土壤抗蚀性弱，水利设施不完善，病险工程多，对当地粮食生产、农村经济发展和生态环境造成了严重影响.

2.2 构建评价指标体系

在综合考虑小流域生态系统的复杂性和多元性特点基础上，从资源环境支持力度、社会经济响应程度、生态综合功能3个方面建立小流域生态安全评价指标体系结构[2]，如图3所示.

图3 小流域生态安全评价层次结构模型

2.3 数据标准化

选择的生态安全评价指标涉及到自然、社会经济等方面，基础数据差异较大，选取极值法将本不具有可比性的数据，处理为具有可比性.

相对大者为好的指标：

以小流域数据为依据，运用公式(12)将原始数据经标准化见表2.

2.4 计算评价指标FAHP-Entropy耦合权重

运用公式(2)求各指标客观权重见表3.运用模糊层次分析法公式(6)求得各指标权重见表4，运用公式(8)得FAHP-Entropy耦合权重见表4.

表2 小流域生态安全评价指标原始值

表3 小流域生态安全评价指标标准化值及熵权权重

表4 小流域生态安全评价指标模糊层次权重与FAHP-Entropy耦合权重

续表4 小流域生态安全评价指标模糊层次权重与FAHP-Entropy耦合权重

2.5 计算灰色关联系数矩阵和关联度

以标准化后的数据为依据，确定数列的最优向量[2]为M=(1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1)，将M代入公式(10)，得到灰色关联系数矩阵见表5.将表5中的灰色关联系数矩阵和耦合权重代入公式(11)，计算阳春小流域生态安全状况关联度见表6，采用表1的生态安全等级划分标准，得1965年至2017年生态安全状况见表6.

表5 小流域生态安全评价指标灰色关联系数矩阵

2.6 生态安全与指标间相关性

雷达图是一种多元数据评价方法，能够将评价过程中所有要素数值反映在一个平面媒介上，可直观反映指标间潜在联系，通常指标越多，雷达图越接近圆形，若圆形有凹陷处，则是存在问题之处.选取阳春小流域安全关联度最高的2017年、最低的1995年、中间的2015年作为分析目标，作小流域指标雷达图(如图4所示)，对比1995年、2015年、2017年雷达图内部面积，发现2017年最大，2015年次之，1995年最差；小流域生态安全评价指标雷达图的重心由1995年的圆心处，逐渐过渡到2017年的重心向西南略倾斜，反映准则层指标-社会经济响应，对小流域生态安全良性发展起到了积极作用.此外在土地利用结构、人均耕地、副业贡献率、人口密度指标处存在雷达图凹陷，这是由我国人口基数大、人口城市较为集中化、农村人口分散等基本国情所致.

图4 阳春小流域评价指标雷达

2.7 评价结果分析

由图5可知，阳春小流域生态安全状况呈现先下降，后平稳，然后再上升的总体趋势.1975-1995年，属于大兴土木、国家进行粗放型发展时期，人为因素在一定程度上破坏了小流域自身自我调节、自我恢复的生态机制.2001年以后，阳春小流域的生态经济健康状况有相对稳定过渡到良好状态，到2017年接近良性循环状态.这与小流域内实施系列水土保持综合措施及国家2000年以后实施的退耕还林还草等有直接因素相关.

图5 阳春小流域生态安全评价灰色关联度走势及预测图

利用表5的1965-2017年阳春小流域生态安全值作为原始数据，采用ORIGIN9.1使用GRUSS预测生态安全指数的发展趋势如图5所示，得预测公式：

式中，x是时间，Y是预测的小流域生态安全水平.结果检验相关系数R2=0.838 87，R2越接近1表明曲线拟合状况越好.由公式(13)与图5可得将来阳春村小流域生态安全状况将会越来越好，生态安全状况向良性发展，有望将来一直维持在一个良性循环的最佳状态.

3 结 论

1)采用FAHP法求主观权重与熵权法求客观权重，基于相对熵原理求取FAHP-Entropy耦合权重，结合灰色分析模型客观的评价阳春小流域的生态安全状况.在小流域整治资金有限的情况下，使治理范围更精准，使治理流域范围有据可依，为决策治理区域提供理论支持.

2)阳春小流域生态安全评价指标反映准则层-社会经济响应，对流域生态安全良性发展起到支配作用.采用雷达图反映土地利用结构、人均耕地、副业贡献率、人口密度指标对阳春小流域生态安全影响较大.

3)阳春小流域1965年至2017年生态安全状况指数总体呈现：先下降，后平稳，再上升的总体趋势，并运用GRUSS预测生态安全指数的发展趋势，得生态安全状况由相对稳定过渡到良好状态，再逐渐接近良性循环，有望将来一直维持在良性循环的最佳状态.