整合古诗教学，探索数学规律

梁晓莹

数学重在培养人的思维能力和创新能力。本节课用古诗作为包装，以数学规律作为内涵，将数学知识富有趣味性地传递给学生。本节课让学生通过不完全归纳，总结出十几的数减去个位与十位相加的和的规律，在变化中体验不变，感受数学的魅力，提高数学学习兴趣，让学生经历观察、比较、推理等活动，培养逻辑思维能力，感受数学知识间的内在联系。

一、魔术表演：先声夺人，体验魔力

师：这是一副普通的扑克牌，等下我会请一个同学帮忙把牌重新打乱，然后从扑克牌中随机数出10—19张，将数出的牌的数量，在心中将十位数字与个位数字相加，并根据相加的结果，从下往上找到对应位置的牌，记住它的花色和点数后，将其放回原位。比如，我现在拿了13张牌，1+3=4，我就从下往上找到第4张牌，记住它并放回原位。之后我听一听扑克牌说什么古诗，古诗念完，这张牌就出现，相信吗？师：（请一位小助手上台）请你根据刚刚的规则，找到目标牌。师：给大家看看这次要找的牌是什么。师：现在魔术师要听听扑克牌说什么。我听到了，虽然老师跟大家第一次见，但是“海内存知己，天涯若比邻”。这是刚刚的那张牌吗？师：古诗真神奇，真的帮我们找到了目标牌。你们知道是什么原因吗？我们再做一遍。

设计意图：第一遍表演，先声夺人，吸引学生眼球，让学生体验古诗的“魔力”，激发学生的求知欲。

二、魔术揭秘：抽丝剥茧，拨开迷雾

1.观察梳理

师：（再找一位小助手，根据步骤找到目标牌）老师听到了，扑克牌说我们学习要学会“欲穷千里目，更上一层楼”。师：第二次魔术依然成功。你们能梳理一下魔术的步骤吗？生：我发现我们选的都是10—19张牌，且我们都是从下往上找到目标牌。师：这位同学记得很清楚规则。有同学观察到念古诗时老师是怎么翻牌的吗？生：老师是从上往下翻牌的，念古诗时每念一个字翻一张牌。师：是的。那么老师两次念的古诗，有什么相同之处呢？生：都是10个字的！师：看来“10”是本次魔术的关键。让我们一起来研究！

设计意图：第二遍表演，重在让学生熟悉魔术步骤，体验两次魔术本质的相同之处，便于魔术揭秘，从而找到规律，并且培养学生的观察能力和注意力。

2.逐个击破

（1）10张牌

师：如果观众拿了10张牌，他的牌会出现在从下往上数的第几张呢？生：因为1+0=1，所以是从下往上数的第1张。师：如果作为魔术师，我们从上往下数到第几张，就是目标牌呢？。师：是的，目标牌是最后一张，也就是从上往下数的第10张。（如下图）

（2）11张牌

师：如果拿的是11张牌，他的牌又会出现在从下往上数的第几张呢？生：因为1+1=2，所以是从下往上数的第2张。师：这时目标牌会出现在从上往下数到第几张呢？生：还是从上往下数第10张！

（3）12張牌

师：再接再厉！如果12张牌呢？生：他的牌会出现在从下往上数的第1+2=3张。师：如果从上往下数，第几张就是目标牌呢？生：还是第10张！师：你们都觉得是第10张吗？为什么呢？数一数可以确定。但如果我们不数，你能说明原因吗？师：我们可以像这样把牌分成两部分，目标牌在从下往上数第3张，放在右边，右边共有几张牌？生：有3张。师：那么左边还剩下几张牌？生：12-3=9，还剩9张牌。师：所以这张牌你知道它的位置吗？生：用前面的9张再加1就是第10张。师：你们知道为什么要加1吗？生：要把它自己加上去，才能数到它。师：同学们真聪明，所以我们可以用一个综合算式表示出来吗？生：12-3+1=10，目标牌在从上往下数的第10张。师：通过我们的验证，果然总牌数是12张时，目标牌还是出现在从上往下数第10张。（如下图）

（4）举一反三，发现秘密

师：如果继续往后推算，大家有信心完成表格吗？生：只要牌数是10—19张，目标牌一定出现在从上往下数的第10张。（如下图）

设计意图：学生已经通过10、11、12张牌的示范推理，对于魔术过程越发熟悉，同时已经能从前三种情况中知道方法、发现一定的规律，学生能很快地根据原理计算剩余情况，从而验证自己的猜想。

师：那么刚刚魔术表演你们怎么没有发现我在数第十张呢？老师是怎么“数”出第十张牌的？生：因为老师念了十个字的古诗，而且念一个字就翻一张牌，也就是在数数了！师：那为什么我们不直接数数“一、二、三……”，还要念古诗来帮助数数呢？生：因为直接数数就不神秘了，而且被人一眼看穿秘密。

设计意图：发现规律后，需要学生将古诗的字数和数学规律联系起来，从而明白古诗只是数数的工具，找到10个字才是本次魔术成功的关键，从而揭开“古诗”的神秘面纱，体验数学魅力。

三、魔术拓展：感悟运用，举一反三

1.拓展20-29张

师：如果观众拿的是20-29张牌，你知道目标牌应该出现在从上往下数第几张吗？生：第10张！第20张！师：大家都有自己的猜想，怎么研究呢？大家可以参考我们刚刚的研究方法，举一反三！那些同学最快研究出来，你就可以得到老师的魔术认证卡！生：第19张，用20张做例子：目标牌出现在20-2+1=19张，21张牌：21-3+1=19张，这样举例下去会发现拿20-29张牌，目标牌都出现在第19张。

2. 拓展30-39张

师：同学们真厉害，已经学会用以学的方法解决新问题！那聪明的你们思考一下：30-39张牌呢？生：30张牌的话，比如30-3+1=28张，一定会出现在第28张牌。师：大家可以想一想，如果要大家根据这个原理设计一个魔术，你可以怎么设计呢？28个字，会是一首怎样的古诗呢？生：可以是一首7言诗，4句刚好28个字。师：虽然没有尝试过，但是只要你相信数学，就不妨勇敢地试一试。

3.勇攀高峰

师：一节课下来，相信你们一定能迅速回答出40-49张牌、50-59张牌时目标牌出现的位置！

四、教学反思

第一，课程整合，富有诗意。在本节课中，教师将古诗和数学相结合，让学生带着好奇心和强烈的求知欲上课。“古诗”的魔力是一个包装，学生在抽丝剥茧、拨开迷雾后，发现“古诗”只是数数的工具，本质的内涵是数学。第二，层层递进，方法明朗。本节课用列表、枚举的方式，让学生理解原理，使得魔术揭秘更加明朗，学生易于理解。看似复杂的数学问题，通过本节课的分析方法，学生能举一反三，从而发现更高度概括的规律。第三，学生主体，自由探索。本节课充分体现学生为课堂主体，学生根据第一题的规律能马上推理剩余牌数的情况，学生探索欲强，成就感高。