运用数学规律，凸显数学魅力

吴曼生

数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，可以说是进行了学科之间的融合，把数学知识带入魔术中，而把魔术运用到数学中来。这节魔术课运用了规律的数学知识，学生通过经历观察和生生、师生探讨等探讨活动，知道魔术原理中的数字和花色规律并能够为扑克牌排序和展示魔术。从魔术中体验数学的趣味性和数学魔术的魔幻性，凸显数学魅力。

一、视频导入，激发学习兴趣

师：（播放魔术视频）同学们，刚才我们观看了关于什么的视频？生：魔术。师：是的，你们喜不喜欢魔术？老师也喜欢魔术，魔术总是给我们呈现很多不可思议的事。数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，这节课我们就来学习一个有趣的数学魔术——《猜牌》（板书课题：“数学魔术—猜牌”）

设计意图：通过魔术视频的导入，吸引学生的注意力。利用魔术的神奇激发学生的学习兴趣，迅速集中思维，为后面的学习做好铺垫。

二、魔术展示，体验数学的魅力

师：这是一副普通的扑克牌，可以看看正面和背面，都没有问题。只要你从中抽一张扑克牌，不要给我看，我可以根据你的表情猜到你拿的是哪一张牌。接下来请一位坐的最端正的同学上来，我当面洗一洗牌，你说停我就停。你可以任意从扑克牌中抽取一张。老师不看，你可以给大家看。（全班看完后）把你的扑克牌拿好，接下来我要观察你的表情，我猜到了，你抽的是……（学生们不由自主地鼓掌）

设计意图：猜牌魔术的展示给学生带来了让他们觉得不可能的事情，他们的好奇心一下子被点燃了，顿时充满了求知欲，这正是打开学生思维的最好时机。

三、魔术揭秘，感悟规律的运用

师：我是不是真的通过观察表情猜中扑克牌？你们想不想知道是什么数学原理？师：刚才让大家看了这副牌，里面的牌并没有什么特殊。其实这些扑克牌看起来很乱，但是他们是有规律的。老师给大家认真仔细观察前十张牌，我们先来看这十张扑克牌的数字，你发现了什么？（黑板贴出前十张，如下图）给一分钟时间，同桌之间可以讨论一下。（点名回答，学生尝试揭秘规律）

生：下一个数是上一个数加3得到。比如1加3就等于4，4加3等于7，7加3等于10，10加3等于13，由于没有14，所以13加1就是1，13加3就是3。师：你观察得真仔细，而且说得真好。我们可以说， 每张牌的数字都是前一张牌数字往后数的第三个数，如A往后数的第三个数是什么，我可以数一数，2、3、4，所以A下一张的数字是4，4的下一张是7，7的下一张是10，10的下一张是K，K的下一张是3。这些扑克牌按照这个数字规律排列。（如下图）

师：猜一下第十一张扑克牌的数字是什么？生：5。師：除了要猜对数字之外，我们还必须要猜对什么？生：花色。师：那第十一张是什么5呢？我们知道了数字有规律，那花色有没有规律呢？（出示花色）你发现花色排列有什么规律？生：这些牌除了数学按规律之外，还按花色方块—梅花—红桃—黑桃的规律排序。（如下图）

师：有了这个规律，接下来，你能不能说出第十一张是什么？生：第十一张是红心5。师：第十二张呢？十三、十四张呢？那你现在知道老师为什么可以猜对了吗？师：那问题来了，老师一开始不是在洗牌吗，这时候顺序不就乱了吗？洗牌会不会乱呢？（课件出示）我们再看看如果按着个个规律排下去，最后三张牌会是这三张，思考：第52张和第1张之间有什么关系？（如下图）

生：第52张下一张是第1张。生：这52张牌会按照这个规律不断循环。所以老师洗牌的时候只能够下上洗，让扑克牌不断循环，这样就能够让你们觉得我在把牌洗乱，但实际上并没有乱。（如下图）

设计意图：数学魔术的神奇不仅是给学生看到不可能发生的事，更多的是让学生学会隐藏在魔术背后的数学知识。猜牌魔术的数学原理是学生已经学过的数学知识——找规律。这次是两种规律结合在一起以及52张扑克牌在双规律的排序下无限循环，为魔术提高了神奇效果。在魔术探究中，教师给予学生充分的独立思考和讨论时间，拓展了学生的数学思维，这正是数学魔术课的价值所在。

四、学生展示，玩出数学的魅力

师：给别人表演这个魔术前，我们要给扑克排好顺序。现在同桌一起合作，把手中的52张扑克牌排好顺序。排序的时候要注意，扑克牌是正面朝上，第二张牌是放在第一张牌上面，第三张放在第四张上面，一直放到第52张。一人抽牌一人猜牌。可以你先抽他猜，接着再换他来抽你来猜。

设计意图：学生应用规律为扑克牌排序，并表演魔术。在玩中培养了他们的逻辑能力和思维能力，有助于提高学生的数学学习的能力。

五、总结收获，体会人生哲理

师：说一说这个魔术运用了什么数学知识？师：这个数学魔术好玩吗？刚开始都不知道原理的时候，看到我好像什么都没看就能猜对，大家会觉得不可思议。但现在你们会觉得太容易猜对了，因为你们找到了方法。寻找解决的方法，不断努力，你就会把不可能转变成可能，因为这个世界一切皆有可能。

六、教学反思

第一，以魔术视频作为导入，能很好地激发学生的学习兴趣，提高学生的专注力。本次的数学魔术的表演方式简单明了，没有太多动作为学生提供破绽，从而为魔术增添了不少神秘感，学生对魔术的效果感到十分惊讶。教师也利用语言制造神秘气氛，学生在老师的“忽悠”下对魔术的原理更加好奇，产生了强烈的求知欲。在教学中，教师适时引导学生观察、比较和分析，并在交流中发现规律，逐步理解整个魔术的的数学原理，使学生在探究中感受到数学的魅力。第二，魔术表演是整节课最精彩的环节。学生根据魔术的数学原理给扑克牌排序，扑克牌的顺序必须要满足两种规律，这一要求使得学生在排序中要细心思考、再三检查。表演中，学生需要在最短时间内根据规律猜出扑克牌。在整个过程中学生的思维能力、观察能力、逻辑推理能力和动手能力都得到了的发展。

总之，真正的数学课堂应该是灵活、有趣且富有创意的，数学魔术课正是学生喜欢的课堂，只有这样的课堂才能够使学生真正喜欢上数学。作为数学教师，我们应该在课堂的设计上增加更多类似魔术的有趣活动，把数学知识融入活动中，使学生感受到真正的数学魅力，也让我们成为有魅力的数学老师。