基于因子分析与交叉DEA的国家自主创新效率评价——以山东半岛国家自主创新示范区为例

贾永飞，白全民，王金颖，季小妹

（齐鲁工业大学（山东省科学院）山东省科技发展战略研究所，山东济南 250014）

1 研究背景

国家自主创新示范区是区域经济发展、产业结构调整升级的重要空间集聚形式，是区域自主创新的重要载体，担负着集聚创新要素、促进高新技术产业发展、培育创新型企业的重要使命。截至2018年，国家自主创新示范区数量已达到19个。近年来，国家自主创新示范区已成为中国创新发展、转型升级的重要引擎，同时也已成为支撑区域发展的创新高地。其中，在2016年3月30日召开的国务院常务会议上，同意将济南、青岛、淄博、潍坊、烟台、威海6个国家高新技术产业开发区建设成为国家自主创新示范区。山东半岛国家自主创新示范区是全省深入实施创新驱动战略，加快新旧动能转换，建设创新型省份，打造具有全国影响力的产业科技创新中心的主要载体。

创新理论最早由经济学家熊彼特于1912年提出，如今已成为全球范围内一个热门话题。创新能力直接影响企业、区域以及国家等各个层面的竞争力。国家自主创新示范区发展时间较短，目前，关于国家自主创新示范区的研究主要包括创新能力建设、创新能力评价、创新能力实证研究以创新能力建设的路径政策建议四个方面。第一，张威奕[1]通过对17个国家自主创新示范区对比研究后，提出国家自主创新示范区提升发展的着力点。周洪宇[2]提出了国家自主创新示范区的5个影响因素，构建了创新能力评价模型，并对中关村、上海张江和武汉东湖等进行验证分析。卢长利等[3]对中关村，上海张江和武汉东湖进行对比研究，发现其在原创性、知识产权保护等4个方面存在不足。第二，解桂龙等[4]提出了国家自主创新示范区“四维CIAE”甄选指标体系，构建了综合甄选模型，并将其应用于56个国家高新区的示范能力强弱的评价。熊曦等[5]基于“要素—结构—功能”的系统分析范式提出了新的创新能力评价指标体系。李庆军等[6]构建了山东半岛国家自主创新示范区的评价指标体系，并利用层次分析法（AHP）和模糊综合评价法对山东半岛国家自主创新示范区的综合能力。董微微等[7]构建了国家自主创新示范区创新能力评价指标体系，引入创新能力指数衡量国家自主创新示范区创新能力综合情况。第三，温明晟[8]利用数据包络分析（DEA）法对郑新洛自主创新示范区的科技创新效率进行了综合评价分析。包晨晨等[9]结合因子分析（FA）和AHP法，评价了中关村的创新能力。第四，高冉晖[10]对苏南国家自主创新示范区发展中存在的问题进行刨析，提出了六点改善建议。郭戎等[11]评价了股权和分红激励等政策对创新能力提升的影响，并提出了政策的着力点以及实施建议。

目前，关于国家自主创新能力的研究多集中于指标体系的构建研究，但很少有文献对示范区内科技创新投入与产出效率研究。鉴于此，本文在分析山东省区域实际发展的基础上，构建了新的创新评价指标体系，运用因子方法与交叉DEA模型对山东半岛国家自主创新示范区科技创新效率进行评价，衡量其效率水平，并提出相应的建议，以期为山东半岛国家自主创新示范区的发展提供理论参考。

2 构建指标体系

国家自主创新示范区创新能力的提升不仅是增强区域竞争力的基础，也是转变发展方式、引导经济社会转型发展的重要途径。因此，科学客观地评价各地区区域创新能力、分析区域创新能力的差异，对各地区明确自身的优劣势，找出解决的对策具有重要的实践意义。构建创新能力评价体系是评价分析区域创新能力的基础。本文参考《国家高新区创新能力评价报告2016》[12]并在对山东省区域实际的发展情况分析的基础上，建立了新的山东半岛国家自主创新示范区创新评价指标体系。评价指标体系包含创新投入、创新绩效、创新人才、创新载体、创新服务、创新环境6个维度（一级指标）和24个二级指标，具体指标如表1所示。本文所建立的评价指标体系不仅包含定量评价信息同时也包含了定性评价信息。

表1 山东半岛国家自主创新示范区创新评价指标体系

2.1 因子分析

因子分析（Factoranalysis, FA）方法是统计学中一种通过数据降维实现数据简化方法。其核心思想是：将相关性较高的变量聚合成一类，以实现同一类中的变量之间相关性较高，不同类之间变量相关性较弱。从同一类变量中提取公共因子，以表示变量之间的相关关系，各个公共因子间不相关。换言之，因子分析即是用少数几个公共因子解释众多原始变量之间的相关关系。因子分析的具体步骤如下[13]：

（1）KMO和Bartlett球形检验。因子分析是在变量之间存在较高的相关性的前提下实现的，因此，首先对要进行因子分析的变量进行检验，以判断这些变量是否可以进行因子分析。常用的检验方法是：KMO和Bartlett球形检验。若KMO的值大于0.5即可认为变量之间存在相关性，即可进行因子分析。

（2）识别公共因子。识别公共因子的方法常有极大似然估计，最大离差法，主成因分析（PCA）法。本文使用PCA方法。PCA方法是一种通过坐标变换将相关变量转化成无关变量，同时，实现变量降维的目的。

（3）命名公共因子。公共因子的命名是根据旋转因子加载矩阵。公共因子与其较大载荷变量之间存在极强的相关性。因此，可以根据这些变量所包含的共同含义对公因子进行命名。

（4）计算因子得分。计算因子得分的方法有回归，Bartlett等方法。本文是用回归的方法以获得因子得分。具体计算公式如下：

2.2 DEA

DEA是基于相对效率的概念，以凸分析和线性规划为技术的一种方法。其主要步骤如下：假设有n个决策单元(DMU)，每个DMU都有m个输入和p个输出，输入和输出分别用不同的评价指标表示。DEA模型主要包括C2R-DEA模型，BCC-DEA模型，交叉DEA型等，超效率DEA。C2R-DEA模型是最经典的DEA模型。但是，根据此模型求解，常会出现所有的决策单元效率值为1。因此，无法通过此模型对决策单元进行有效排序。另一方面，C2R模型在计算DMU的效率值时，每一个DMU都会选择最有利于自己的权重，因此，所得到的效率值缺少客观性。为了解决这一问题，Sextion等[14]在C2R的基础上提出了交叉DEA模型。交叉DEA模型通过引入自评和他评，获得合理权重，解决了DMU自评权重过大的问题，并且实现了DMU的有效排序。交叉DEA模型如下：

根据模型（1）， 的交叉效率定义如下：

2.3 基于因子分析的DEA交叉效率评价

本小节主要提出了一个基于因子分析的交叉DEA效率评价模型，并将其用于山东半岛国家自主创新示范区内6大高新区创新投入产出效率分析。因为DEA模型需要确定输入指标和输出指标且输入和输出指标数量不可过多，而本文所建立的评价指标体系中包含了24个子指标，为了更好的整合众多指标，该评价模型先使用因子分析方法对指标体系简化。该评价模型的主要步骤如下。

（1）步骤1：指标分类。

依据指标的性质，将表1中的指标体系划分成两部分：输入型指标和输出型指标。另外，指标体系中考虑了创新环境和创新载体两方面的因素，尽管这两类指标也属于创新的输入型指标，但是与研发费用投入，人才投入以及税率优惠等指标相比，这两大类指标属于间接型输入指标。因此，输入型指标又可以分为直接型输入指标和间接型输入指标。

表2 山东省创新效率评价输入和输出指标

（2）步骤2：指标简化。

1）数据预处理。将原始数据进行无量纲化处理使数据落到某一正区间内。

2）因子分子。借助SPSS软件对得到的无量纲化数据按照不同得到指标类型进行因子分析，并根据公式（1）计算得到最后的因子得分。

3）因子得分标准化。因为根据公式（1）计算得到的因子得分中含有负数，直接带入DEA中难以求解，进而无法进行DEA分析。因此，需要将因子得分进行标准化处理，使其映射到某一正数区间内[15]。

（3）步骤3：交叉效率DEA分析。

在将数据代入到模型（1）中之前，利用C2RDEA模型计算各DMU的效率值。随后将数据代入到模型（1）中，并利用MATLAB软件对模型求解。

3 实证研究

国家自主创新示范区是区域经济发展、产业结构调整升级的重要空间集聚形式，是区域自主创新的重要载体，担负着集聚创新要素、促进高新技术产业发展、培育创新型企业的重要使命。2016年3月30日，济南、青岛、淄博、潍坊、烟台、威海6个国家高新技术产业开发区被建设成为国家自主创新示范区。自获批以来，山东半岛自主创新示范区逐渐成为山东省经济发展和科技创新的支柱。据山东省统计局统计，该示范区的GDP占全省总量的50%以上，科教资源占全省资源的30%以上。但是示范区内六大高新区创新能力各有特点，对提升创新能力的资金投入也存在区别。为了更好的提升山东半岛示范区的创新能力，全面的揭示和评价山东半岛创新示范区内六个国家高新区的创新能力以及创新投入有效性具有重大意义。

3.1 原始数据预处理

本文以2017年《山东统计年鉴》《山东科技统计年鉴》《中国火炬统计年鉴》以及各示范区的统计年鉴等相关数据为样本数据。由于各个指标下的数据量纲不同，因此，在进行分析前，对各个指标下的数据根据公式（3）进行无量纲化处理，使其映射到 的区间内。

3.2 因子分析

DEA方法要求输入指标和输出指标的数量少于决策单元数量，本文中输入指标和输出指标的数量大于地级市的数量，而且选取指标之间的相关性较强。因此，在进行DEA分析之前，对指标体系进行因子分析，以实现降维的目的。本文借助SPSS进行因子分析。考虑到篇幅有限，本文对输入和输出型指标的公因子提取过程不一一列举。仅以直接投入为例。KMO和Bartlett球形检验结果如表3所示。KMO值为0.674，大于0.5，因此，变量之间存在相关性，支持因子分析。方差分析和旋转载荷值分别如表4和表5所示。根据表4可知，前2个因子的累计方差贡献率为74.460%，这两个因子包含了变量中的绝大多数信息。通过正交旋转变换，可以加强公共因子对变量的解释能力，更有利于对公共因子命名。

最后，根据公式（1）可以计算得因子得分，但是结果中包含负值，无法用于交叉DEA评价的分析中。因此，利用公式（3）将原始因子得分进行标准化处理，使其映射到区间 。所有指标下提取的公共因子得分标准化后的结果如表6所示。

表3 KMO和Bartlett球形检验

表4 解释的总方差

表5 旋转载荷矩阵

表5（续）

表6 标准化的因子得分

3.3 续交叉DEA效率分析

本文利用MATLAB对DEA进行效率分析。首先用C2R模型分析6个高新技术示范区是否DEA有效，分析其投入产出是否合理。然后，利用C2GS2分析示范区的规模效益，分析其管理的有效性。最后计算6个示范区的交叉效率进行排序。最终计算结果如表7所示。

表7 山东半岛示范区效率评价

表8 C2R松弛变量

由表7可以发现，青岛、淄博、潍坊和威海高新示范区的效率值均为1，均达到了DEA有效，且规模收益也为1，说明其创新投出产出管理有效。C2R模型的松弛变量均为0，说明所有的投入均得到了有效利用。而济南和烟台高新示范区的效率值均小于1，未达到DEA有效。其中，烟台高新示范区的规模效率小于1，表示烟台高新示范区的规模收益是递减的，说明烟台高新示范区的产出投入未得到有效利用，还有较大的发展空间，可以充分的发掘潜力。

由表 8可以发现，济南示范区的企业研发要素投入因子的松弛变量为0.249 7，说明济南示范区内企业研发投资并未得到有效利用。可以通过合理分配研发资金，达到更有效的产出。烟台示范区的创新载体因子的松弛变量为0.064 9，说明烟台示范区内企业创新载体并未发挥其有效作用。

但是，根据表 7的结果，无法对6大高新区进行有效排序，因此，借助交叉DEA对这6大高新区进行排序。利用MATLAB软件，得到6大示范区的交叉效率矩阵E。因此，6大高新区的交叉效率值如表 9所示。

表 9 交叉效率及排名

由表 9可以发现，在引入交叉效率之后，没有出现效率值为1的情况。6大高新区的效率水平得到了有效评价。淄博高新技术开发区效率值最高为0.815 4，其次为青岛和潍坊。这3个示范区的效率值均超过0.5，处于中上等水平。济南高新技术开发区效率值最低为0.540 9，烟台和威海示范区分别排在第4和第5位。6大高新区的交叉效率值，除了济南，均高于0.7。而济南作为省会城市，其效率值仅有0.540 9，与第一名相差近0.3，还需要进一步提升其创新发展效率及水平。总体来看，第一，山东半岛国家自主创新示范区创新发展区域不平衡，山东半岛国家自主创新示范区内的创新一体化进程有待提升。山东半岛自创区创新一体化建设属于区域一体化创新的范畴。区域一体化创新体系的形成有利于打破地区行政壁垒，加强地区间创新协作，整合和优化配置资源，推动集成创新。第二，山东半岛国家自主创新示范区的效率均值为0.734 2，说明山东半岛国家自主创新示范区整体的科技创新效率处于中等水平。与2009—2013年的平均效率（0.448 2）相比[16]，山东半岛国家自主创新示范区整体创新效率有明显提升，但是仍处于一个中等水平。第三，与其他国家自主创新示范区相比，例如，广东、北京等地区的示范区效率值在2013年就已到达0.7[16]。而山东省同样是一个东部地区的经济大省，但是山东半岛国家自主创新示范区的创新效率确很低。造成这种情况的原因可能是与创新创业主体能力，产业结构以及创新创业服务环境等。与北京、广东等地区相比，山东半岛自创区的创新创业主体与创业环境存在较大差距。山东半岛内的知名创新型企业较少，同时产业层次不高。另外，虽然各高新区出台了扶持、补助、贷款政策，但是这些创业政策的系统性和全面性不够，宣传力度不够，扶持力度仍然有待加强，因此导致对人才的吸引力不够，也制约了大众创新创业的积极性。

4 结论与建议

本文构建了国家自主创新示范区评价指标体系，并结合因子分析和交叉效率DEA模型对山东半岛6个国家自主创新示范区的科技创新效率进行评价。交叉效率DEA模型有效的避免了多个决策单元效率值为1的情况。根据交叉效率DEA模型评价结果可以发现，山东半岛国家自主创新示范区科技创新效率水平仍处于中等水平，仍有较大的进步空间。

为了更好地提高山东半岛科技创新水平，提高科技创新效率水平，促进山东半岛的创新发展，本文提出以下建议：

第一，培育创新主体，提升创新主体能力。主要可以从以下四个方面入手。一是发挥科技领军企业的创新引领作用。开展企业创新竞赛活动，遴选创新能力强、成长性好、税收贡献大的高新技术企业命名为创新百强企业，引领和示范企业创新发展，发展成为具有产业创新引领能力和国际竞争力的科技领军企业，带动上下游中小企业集聚发展。二是不断壮大高新技术企业队伍。继续实施“小升高”培育行动计划，进一步加大研发费用加计扣除、企业研发投入后补助等普惠性政策落实力度，为高新技术企业规模化发展营造环境。三是大力培育科技型中小微企业。推动科技企业孵化器和众创空间提质增效专业化发展，实现创新孵化载体量质双升，增强科技型中小微企业源头培育能力。四是加快培育科技小巨人企业。以高新技术企业、科技型中小企业等为重点，加快培育一批掌握核心技术、专利密集度指数高于行业平均水平的知识产权密集型企业，形成一批能够实现跳跃式发展的科技小巨人企业。

第二，加强科技成果转移转化体系建设。主要包括建立山东半岛国家自主创新示范区科技成果信息系统，完善科技成果信息共享机制。加强科技成果转移转化服务，培育科技成果转移转化服务机构；建立科技科技成果评价的标准化、规范化和专业化流程，加强科技成果评价、转移转化的专业化人才队伍建设。加快以技术成果转移转化为代表的科技服务业发展，搭建技术成果转移转化桥梁，努力实现科技成果转移转化供给端与需求端的精准对接。加强科技成果转移转化的金融支持。完善科技成果转化贷款风险补偿机制。推行成果转化服务社会化，在科技成果转移转化主体、服务平台载体、人才队伍和金融支撑体系建设方面加大支持力度。

第三，实施重大科技专项，提升自主创新能力。例如：针对示范区内现有战略性新兴产业和传统产业发展中“卡脖子”的关键共性技术问题，发挥示范区开放协同优势，组织开展联合攻关，取得重大技术突破。密切跟踪信息通信、先进材料、智能制造、生物医药等领域科技发展最新态势，组织实施应用基础研究和前瞻性技术研究项目。深入实施重大基础研究项目，加大基础研究投入，储备一批具有产业发展引领作用的前瞻性原创技术。加大对示范区内重大研发项目的支持力度，设立科技奖励专项资金，提高省科技进步奖奖励额度，对国家科学技术奖等奖项获奖个人和组织配套相应奖励金额。

第四，加强创新型产业集群培育，促进产业转型升级。以蓝色经济为主线，立足示范区战略定位和各高新区产业特色，明确各高新区先行先试的重点方向和聚集发展的“名片”产业。济南高新区集中打造面向深海数据传输、海洋卫星通讯、环境协同观测等领域的新兴信息产业集群，重点开展科技创新服务体系建设和涉海领域开放式创新平台构建方面的试点示范。青岛高新区培育面向海洋科技创新的科技服务产业，打造海洋特色的区域创新创业中心；重点开展科技创新服务业区域试点和海洋新兴产业组织创新示范。淄博高新区集中打造国内尖端水平、具有全球影响力的新材料研发中心和产业高地，壮大新材料特别是海洋新材料产业，重点开展科技企业孵化体系和新型研发组织建设的试点示范。潍坊高新区培育壮大面向蓝色经济的光电和动力机械产业集群，重点开展创新创业公共服务体系和科技金融结合方面的试点示范。烟台高新区集中打造海洋生物医药产业集群，重点开展海洋领域科技成果转移转化和产业组织方式创新方面的试点示范。威海高新区培育壮大涉海新材料产业集群，重点开展涉海军民融合及校企地创新发展方面的试点示范。

第五，连接全球资源，提升开放合作能力。例如：围绕示范区发展重大科技需求，鼓励在相关领域具有创新优势的国外跨国公司、研发机构、研究型大学来设立或合作设立高水平研发机构和技术转移中心。实施更加积极的人才引进政策，加快推进海外人才引才用才政策完善，面向全球引进首席科学家等高层次科技创新人才。重点面向智能制造、生物制药及医疗设备、信息技术、新材料等领域，拓宽对外科技合作新渠道。积极对接“一带一路”建设，建立“一带一路”推进机制，着力构建与沿线国家和地区的战略合作关系，将示范区打造成全省“一带一路”中的重要节点。鼓励科技型企业在沿线国家创新创业，推动移动互联网、云计算、大数据、物联网等行业企业与沿线国家传统产业结合，促进新技术、新业态和新商业模式合作。大力开展创新合作，加快引进海外研发基地，支持“一带一路”沿线国家科研机构、跨国公司在示范区内设立研发中心，联合开展产业链核心技术攻关。