基于DIgSILENT仿真含分布式电源的故障定位算法

成崔颖，屈 艺，朱建良，薄煜明

(南京理工大学 自动化学院，南京 210094)

传统配电网呈辐射型网络向用户进行供电，随着新型能源的大力发展，分布式电源凭借其低功耗、低污染、可持续发展的优点受到了人们的重视，得到了广泛应用。分布式电源大多根据不同地区的特点和资源而建，因此其分布比较分散，且电源容量较小。将大量的分布式电源接入配电网中，使得配电网系统转变成为用户和电源互联的复杂电源网络，不能准确确定配电网系统的潮流方向，配电网系统的故障定位也将变得更加复杂，需要根据分布式电源的特点进行进一步改进与完善。

配电网的故障定位的方法主要可以分为两类：一类是以配电网拓扑结构为基础的矩阵定位算法；另一类是以AI为基础的定位方法，包括神经网络[1]、遗传算法[2]、蚁群算法[3]、粒子群算法[4]等。以AI为基础的定位方法的容错性较好，但是存在迭代计算，计算复杂且定位速度慢。矩阵算法以网络拓扑结构为基础，构建两个矩阵，相乘之后得到判断矩阵，算法简单直观，定位速度快，因而得到了广泛应用。黄佳乐等[5]提出的矩阵算法需要对判断矩阵进行异或运算，且仅适用于单电源配电网系统。许奎等[6]提出了在开环闭环情况下都适用的矩阵算法，对单点故障、多点故障都能处理，但其在处理多点故障时效率较低，需对所有电源都假定一次正方向。王一非等[7]的定位算法得到的判断矩阵为一个n×1的列向量，但其在判断时需要对故障区域是否为T型区域进行不同标准的判断。李小强等[8]提出的算法在故障信息不完备的情况下对判断矩阵引入伪初等变换计算，较为复杂。梁仕斌等[9]的矩阵算法没有考虑潮流方向，按照节点间故障和节点末端故障分为两种情况，得到故障疑似区域，再采用贝叶斯理论计算故障发生概率。张全起等[10]提出的矩阵算法需要通过构造属性矩阵来对配电网系统进行系统重构，增大了算法的计算量。

由于现有的故障定位算法在故障判断上的判据较为复杂、在算法适用范围存在局限性、在多点故障情况下处理判断的效率较低等不足，本文在这些算法的基础上，改进了一种基于网络拓扑结构的故障定位算法，利用电力仿真软件DIgSILENT进行仿真，验证了算法的准确性，并分析了在故障信息不完备情况下的故障定位算法的应用。

1 故障定位算法原理

故障定位算法在传统矩阵算法的基础上，根据配电网的网络拓扑结构构造网络描述矩阵D，通过馈线终端设备FTU或分段开关控制器上传的故障信息构造故障信息矩阵G，将网络描述矩阵D和故障信息矩阵G进行矩阵运算得到故障判断矩阵P，最后根据相应的故障判断方法得到故障位置。

1.1 网络描述矩阵

根据配电网的网络拓扑结构对分段开关以及各个馈线区域进行统一编号，如图1所示，图1中箭头方向即为配电网正常工作时系统的潮流方向。网络描述矩阵D为一个m×n的矩阵，m为配电网中的馈线区域数，n为配电网中的分段开关数，每一行代表一个馈线区域，每一列代表一个开关。

图1 配电网网络拓扑结构

网络描述矩阵D中每个元素的定义如式(1)。

(1)

配电网系统正常工作时，对于相连的区域i和分段开关j，若分段开关j处的潮流方向指向区域i，则该处的Dij=1；若分段开关j处的潮流方向远离区域i，则该处的Dij=-1；若区域i和分段开关j不相连，则该处的Dij=0。

根据式(1)的定义，图1所示的配电网系统的网络描述矩阵D如式(2)所示。

(2)

1.2 故障信息矩阵

当配电网系统发生故障时，馈线终端设备FTU或者分段开关控制器可以检测到故障电流，根据故障信息形成故障信息矩阵。随着智能电网的发展，分布式电源接入配电网后，在配电网发生故障时也会提供故障电流，且发生故障时各个节点的潮流方向可能发生改变，根据发生故障时各个分段开关处的潮流方向是否与正常的潮流方向一致来构建故障信息矩阵G。G=diag(g)是一个n×n的对角矩阵，其中n为配电网系统中的分段开关数，g为一个n×1的列向量，g中每个元素的定义如式(3)所示。

(3)

根据式(3)中元素的定义，对于图1所示的配电网系统，若区域(1)处发生故障，根据馈线终端设备FTU或者分段开关控制器上传的故障信息可得故障信息矩阵G如式(4)所示。

(4)

1.3 故障判断矩阵

将网络拓扑矩阵D和故障信息矩阵G相乘可得一个m×n的故障判断矩阵P，从而对配电网系统进行故障定位。其中，故障判断矩阵P的每一行代表一个馈线区域，每一列代表一个开关，Pij=1表示故障潮流方向经分段开关j流向区域i，Pij=-1表示故障潮流方向经分段开关j远离区域i，Pij=0表示分段开关j处无故障。由式(2)和式(4)可得，图1所示的配电网系统的故障判断矩阵P如式(5)所示。

(5)

根据基尔霍夫定律，对于没有发生故障的馈线区域，流入的电流和流出的电流相等。而对于发生故障的馈线区域，只有电流流入，没有电流流出。对于故障判断矩阵P，故障区域所在行的非零元素只有1，即可作为配电网故障的判断条件。式(5)为图1所示的配电网系统得到的故障判断矩阵，第一行满足判断条件，因此可以判断区域(1)发生故障，与假设一致。

2 基于DIgSILENT仿真的故障定位算法算例分析

2.1 算例搭建

为了验证故障定位算法的准确性，建立了如图2所示的配电网系统示意图，其中包括2个配电网电源、3个分布式电源、10个分段开关和1个断路器。在电力仿真软件DIgSILENT上搭建图2所示的配电网系统模型，DIgSILENT模型如图3所示，母线标称电压为10 kV，配电网电源S1、S2的视在功率为60 MVA，功率因数为0.8，采用星型连接方式，分布式电源DG1、DG2、DG3的视在功率为5MVA，功率因数为0.8，采用星型连接方式。

图2 故障定位算法算例示意图

图3 DIgSILENT仿真模型

利用DIgSILENT软件进行初始潮流计算，得到该系统正常运行时的潮流方向，如图2中箭头方向所示，由此可以得到该配电网系统下的网络描述矩阵，如式(6)所示。

(6)

2.2 单点故障的故障定位

在如图2所示的配电网系统中，将区域(4)设置成故障状态，利用DIgSILENT软件仿真，得到此时系统的功率方向。与正常运行的系统状态相比，流经分段开关4、6、7、8的潮流方向发生了改变，得到如式(7)所示的故障信息矩阵。

G=diagram(1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,1)

(7)

经过网络描述矩阵D和故障信息矩阵G相乘得到的故障判断矩阵P如式(8)所示。

(8)

在式(8)所示的故障判断矩阵P中，区域(4)所在行非零元素全为1，因此区域(4)为故障区域，与仿真设置的故障点位置一致，说明在配电网系统出现单点故障时的故障定位正确。

2.3 多点故障的故障定位

在如图2所示的配电网系统的基础上，将区域(2)和区域(6)处设置为故障点，利用DIgSILENT软件仿真，得到此时整个系统的潮流方向。与系统正常运行时的潮流方向相比，流过分段开关3和分段开关8的潮流方向改变，根据式(3)的定义，可得到故障信息矩阵如式(9)所示。

G=diag(1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1)

(9)

经过网络描述矩阵D和故障信息矩阵G相乘得到的故障判断矩阵P如式(10)所示。

(10)

在式(10)所示的故障判断矩阵P中，区域(2)和区域(6)所在行的非零元素都为1，因此可以判断区域(2)和区域(6)为故障区域，与仿真设置的故障点位置一致，说明在配电网系统出现多点故障时的故障定位也是正确的。

2.4 故障信息不完备的故障定位

在配电网的实际运行中，大多数馈线终端FTU和分段开关控制器都是安装在户外的，环境比较恶劣，亦会受到终端老化、电磁干扰等因素的影响，可能会造成一个或多个设备无法上传故障信息。对于这种情况，我们可以采取忽略该终端的方法，将其视为上下游连通的普通节点，借助周围正常的终端设备形成新的网络拓扑结构，根据新的网络拓扑结构构建新的网络描述矩阵和故障信息矩阵，重新计算故障判断矩阵，进行故障定位。

假设如图2所示的配电网系统中，区域(2)和(6)发生故障，分段开关控制器4由于环境因素未能上传故障信息，则可以将其剔除掉，区域(3)和区域(4)变为一个新的区域，新的配电网系统示意图如图4所示。

图4 剔除后新配电网系统示意图

根据图4的配电网系统，可以得到新的网络描述矩阵D为一个10×10矩阵，如式(11)所示，当区域(2)和区域(6)发生故障后得到的故障信息矩阵G如式(12)所示。

(11)

G=diag(1,1,-1,1,1,1-1,1,1,1)

(12)

通过网络描述矩阵D和故障信息矩阵G相乘得到故障判断矩阵P如式(13)所示。在式(13)中，区域(2)和区域(6)所在行的非零元素都为1，由此可以判断区域(2)和区域(6)为故障区域，与假定的故障点位置一致，说明在配电网系统出现故障信息缺失时的故障定位也是正确的。

(13)

2.5 仿真分析

对比黄佳乐等[5]提出的算法，本文改进矩阵算法不需要对判断矩阵进行复杂的规格化处理或者异或运算，且对开环、闭环情况都适用，也将算法的应用范围由单电源系统拓展到多电源系统，更符合智能电网的要求。对比王一非等[7]提出的算法，本文改进矩阵算法不需要区分是否为T型区域，对各个区域的故障判断方法一致，有效地降低了判断复杂度。对比梁仕斌等[9]提出的矩阵算法，本文改进矩阵算法考虑系统潮流方向，算法得到的故障位置准确，无需另外的理论方法来确定故障发生的概率。对比张全起等[10]提出的矩阵算法，本文改进矩阵算法亦适用于复杂配电网系统，无需对配电网系统进行重构，有效减少了算法的计算量。

表1 两种算法的结果比较

对于图2所示的配电网系统算例，将许奎等提出的算法与本文改进矩阵算法的结果进行比较分析。许奎等提出的算法在多点故障的故障定位处理时，需要对每个电源都进行一次正方向假定。假定区域(4)为单点故障区域，区域(2)和区域(6)为多点故障区域，分别运用两种算法得到相应结果，结果比较如表1所示。

单点故障时，两种算法都能快速准确地得到故障区域。多点故障时，许奎等提出的算法需要对每个电源假定一次正方向，有n个电源就需要进行n次矩阵运算，由表1可知，许奎等提出的算法在多点故障判断时在区域(2)出现了漏判，且将与电源相连的(8)(9)(10)(11)区域也判为故障。而本文改进的矩阵算法在单点故障和多点故障情况下都只需一次矩阵运算，就可以准确地找出故障区域。

3 结语

与传统配电网系统的辐射型网络不同，含分布式电源的配电网系统的潮流方向复杂且不确定，本文针对这一结构特点，提出了一种改进的故障定位算法，根据区域与分段开关的拓扑关系得到网络描述矩阵，根据故障潮流方向得到故障信息矩阵，将两者相乘得到故障判断矩阵，结合电力系统故障原理从故障判断矩阵分析得到故障区域，算法直观且计算量小。通过仿真验证，本算法不仅适用于单点故障情况，也适用于多点故障情况，同时也考虑了故障信息不完备的情况下的故障定位。