财政教育“欠账”和“超付”的经济增长效应——基于中国省级面板数据的经验研究

（甘肃政法大学 经济管理学院，甘肃 兰州 730070）

一、引言

经过改革开放40 年的高速增长，中国经济开始步入中低速增长的调整期。这一转变既是决策层通过供给侧结构性改革以提高增长质量的主动选择，亦是中国经济在长期过度依赖投资拉动模式下，两大基础要素（即人力资本和物质资本）积累陷入失衡局面的必然结果。改革开放后，经济增速是地方政府政绩考核的主要指标。为此，各级地方政府对资本积累表现出极大热情，通过税收优惠、补贴、减免土地出让金等一系列政策优惠措施来吸引投资以实现经济的快速增长，甚至在同级政府间存在为争夺同一项目投资而过度竞争的现象[1]。长期过度依赖投资拉动的增长模式在为经济体积累雄厚物质资本的同时，教育等人力资本投资则未得到应有重视。

在此背景下，作为教育投资主要构成部分的财政教育投入长期滞后于经济发展。依照国际标准，财政教育投入应达到国内生产总值的4%，然而中国大部分地区的财政教育投入长期低于这一标准，学界谓之“财政教育欠账”。20 世纪90 年代初，《中国教育改革和发展纲要》明确指出，财政教育投入“在本世纪末”（即20 世纪末）要达到生产总值4%的国际标准。然而，这一目标的完成却一拖再拖，直至跨入“新世纪”后的2012 年，在中央政府的硬性要求下，各地财政教育投入才逐渐达到并开始超越4%的国际标准，即出现了“财政教育超付”（与“财政教育欠账”对应）状态。财政教育投入处于“欠账”状态时，会对地区经济增长产生怎样的影响？当“欠账”向“超付”状态转变后，又会产生怎样的增长效应？对这些问题的探讨，将在丰富财政教育投入理论的同时，为准确估计和把握财政教育投入在不同状态下对地区经济增长的影响效应及其变化规律，优化财政教育投入管理制度，具有重要的现实意义。

为此，本文在新增长理论框架下分析财政教育投入对经济增长的影响逻辑，并以此为基础构建估计财政教育投入在不同状态下影响地区经济增长的计量模型，接着以中国31 个省市自治区1996—2016 年面板数据为样本，采用面板数据的固定效应方法和核心解释变量分位数回归的方法，分析我国财政教育投入在“欠账”和“超付”两种不同状态下对经济增长的影响效应及其变化特征，最后得出了相关结论和政策含义。

二、文献综述

教育投资作为人力资本积累的核心要素，对经济增长至关重要，然而，教育投资具有的正外部性，又使其单靠私人部门的投资无法达到帕累托最优水平。因此，公共教育投资便成为教育投资的重要构成部分。作为我国公共教育投资主要来源的财政性教育经费投入，对经济增长的影响主要存在两大逻辑路径：第一是财政教育投入通过影响人力资本作用于经济增长。此路径最早见诸人力资本型新增长理论[2-4]。随后，众多学者在人力资本型新增长理论框架下研究了财政教育投入的经济增长效应。如Su[5]通过建立一个两阶段人力资本积累模型的研究得出财政教育投入对增长的影响效应在欠发达地区比发达地区更显著。我国学者郭庆旺等[6]在进一步修正Su模型的基础上，分析了财政教育投入对不同教育背景家庭人力资本投资行为的影响，进而揭示了财政教育投入对人力资本溢价和经济增长的影响机理。才国伟等[7]、孟望生等[8]还专门引入世代交叠模型对财政教育投入通过人力资本对经济增长的作用进行了研究。此外，就该逻辑下财政教育投入影响增长的实证研究而言，大部分认为财政教育投入对增长具有促进作用[9-11]，也有研究如Jackman et al.[12]、王敏等[13]发现财政教育投入对增长并未有明显的促进作用。Blankenau et al.[14]的研究显示，财政教育投入对增长的促进效应在发展中国家并不明显；而乐谨[15]、詹新宇等[16]通过省级面板数据的实证分析还分别得出，财政教育投入通过人力资本对经济增长的促进效应在不同的区域存在差异的同时，对经济质量也具有促进效应。可见，该逻辑下财政教育投入对增长的作用存在一定的争议，需要根据研究对象进行具体分析。

第二是财政教育投入通过知识和技术扩散对经济增长产生作用。Nelson et al.[17]最早提出，一国的财政教育投入会促进知识和技术扩散进而影响其赶超发达国家能力。此为财政教育投入通过知识和技术扩散影响经济增长的最早思想。随后，Benhabib et al.[18]在拓展Nelson et al.的分析框架后提出，财政教育投入在知识和技术扩散这一逻辑路径上对增长的影响作用通过技术创新和技术模仿两个方面来实现。然而，Krueger et al.[19]进行的实证研究并未得出教育投入的技术创新效应，仅印证了模仿效应。对此，Vandenbussche et al.[20]在不同层次的财政教育投入对模仿和创新影响各异的假定下，构建了一个创新型新增长模型来对财政教育投入的模仿和创新效应展开进一步分析。他们发现高等教育投入对增长的影响主要源于创新效应，基础和中等教育投入的增长作用则主要源于模仿效应。受此启发，随后大量文献都在创新型新增长模型的框架下研究财政教育投入的增长效应，如Pereira et al.[21]、Becker et al.[22]分别采用不同的样本研究了各层级财政教育投入对增长的影响；国内学者如余靖雯等[23]、孟望生等[24]利用此框架分析了中国的财政教育投入通过知识技术扩散对经济增长的影响机制。

可见，财政教育投入通过人力资本和知识技术外溢两大逻辑路径在理论上均对经济增长具有促进作用，但是实证研究则存在诸多争议，并未形成统一结论。究其原因可能在于，要维持现有经济增长水平，财政教育投入通过教育所形成的人力资本、知识技术扩散增量存在一个最低经济增长匹配水平。当财政教育投入过少，无法形成维持现有增长水平的最低人力资本和知识技术增量时，处于稀缺状态的财政教育投入的增加可能会产生较大的增长促进效应。反之，当财政教育投入超过这一匹配水平后，由于饱和甚至过量，其对增长的促进作用可能会减小、消失甚至变为抑制作用。

鉴于此，本文以财政教育投入占生产总值4%的国际惯例为基准，与上文论及的维持一国（地区）现有经济增长水平所需的最低财政教育投入水平进行对应。当财政教育投入处于欠账或者超付两种不同的状态下时，其对增长的作用可能存在较大的差异。因此，本文的研究视角也聚焦此两种状态下财政教育投入对增长的影响效应及其变化特点，另外本文研究方法在借鉴分位数回归思想的基础上，进行以解释变量为基准样本排序的分位点分段回归，拓展分位数回归在此类研究的应用。

三、实证研究设计：模型、方法与数据

（一）模型设定

根据财政教育投入通过人力资本积累和知识技术扩散影响经济增长的两大逻辑路径，设定如下基础估计模型：

该模型反映了财政教育投入对增长的影响通过两大中介变量人力资本和知识技术扩散产生作用。其中，lnGDP 表示地区经济增长水平；Knowledge 和Human 分别表示知识技术扩散程度和人力资本积累；Control 为控制变量，包括影响增长的其他重要变量；μ 为随机扰动项；ai（i=0，1，2，3）为各变量系数。

由人力资本的定义可知，人力资本的积累源于教育、医疗保健、培训和迁移四个方面。（1）式中Human 的变化并非完全来自财政教育投入的影响。同理，由知识和技术扩散的条件可知，（1）式中的Knowledge 的变化也并非完全来自财政教育投入的影响。因此，我们进一步锁定财政教育投入通过此二中介变量对地区经济增长的影响效应。首先，用教育人力资本及其衡量指标——人均受教育年限来替代人力资本。在以公办教育为教育主体的中国，采用教育人力资本来替代人力资本，能在有效排除医疗、培训和迁移影响的同时，可以很好地将教育人力资本变化的决定因素锁定在财政教育投入上。需要说明的是，教育人力资本的形成周期较长，因此财政教育投入通过教育人力资本的增长效应为长期效应。其次，与通过人力资本的增长效应相比，财政教育投入通过知识扩散对增长的影响周期较短，属于短期效应。鉴于此，我们可通过将财政教育投入直接列入模型来锁定其在此途径上的增长效应，即短期增长效应。考虑到本文研究的重点是财政教育投入在“欠账”和“超付”两种状态下对地区经济增长的影响效应情况，而财政教育欠账率与0 值的比较（即大于0 或小于0）正好反映了财政教育投入的两种状态（即欠账或超付状态）。因此，在设定模型时将纳入财政教育欠账来替代财政教育投入，以更为直观地显示两种状态下财政教育投入对经济增长的影响情况。

根据上述模型设定分析，选用1996—2016 年中国各省、自治区和直辖市形成的面板数据，建立如下面板数据分析模型：

其中，lnGDP 为地区经济增长水平，用取对数的人均国内生产总值衡量；Eowe 为财政教育投入欠账程度，用财政教育欠账率衡量；Hum 为教育人力资本，用人均受教育年限衡量；Control 为一系列控制变量，μ 为随机误差项。下标i、t 分别代表各个省份和年份，β0、β1、β2、β3分别为各对应变量的待估系数。系数β1衡量财政教育投入通过教育人力资本积累对经济增长的影响效应，系数β2衡量财政教育投入的欠账（或超付）程度对经济增长的影响效应。

（二）估计方法

为考察财政教育投入对增长的影响效应，采用豪斯曼检验确定采用面板数据的固定或随机效应方法来估计各变量对应的系数。此外，为考察财政教育投入在“欠账”和“超付”两种状态下对经济增长的影响效应及其变化情况，在借鉴分位数回归思想的基础上，以解释变量为基准将样本进行排序后按照解释变量的特殊分位点进行分段回归。其基本思想是：将样本按照解释变量大小进行排序，然后按照解释变量的特殊分位点对排序后的样本进行分段回归，以考察解释变量对被解释变量的影响效应随着解释变量的变化而变化的程度。本文所考察的侧重点集中于模型（2）式中被解释变量lnGDP 受解释变量Eowe 和Hum 的影响程度（分别为β1和β2）随解释变量Eowe 和Hum 的变化情况。鉴于此，我们先将样本按照两大关注解释变量Eowe 和Hum 分别进行排序，接着对排序后的样本按此二解释变量的特殊分位点进行分段回归，最后分析并比较不同区间内解释变量对被解释变量的影响情况。

（三）指标选取与数据说明

经济增长水平、教育人力资本的衡量指标，在模型设定时已有交代。在此，需要对财政教育欠账程度的衡量指标——财政教育欠账率（Eowe）作进一步解释。多年来，国际社会逐渐形成了有关国家（地区）财政教育投入应占其国内生产总值4%的标准，自然地，一国（地区）的财政教育欠账率是指该国（地区）财政教育投入与占国内生产总值4%这一标准的差距程度。为此，财政教育欠账率的计算公式可定义如下：

可见，财政教育欠账率是财政教育投入情况的又一衡量指标，且其通过与0 值的比较能较为直观地反映一国（地区）财政教育投入是处于“欠账”还是“超付”状态，当财政教育欠账率大于0 时说明财政教育投入为“欠账”状态；而当财政教育欠账率小于0 时则说明财政教育投入处于“超付”状态。

模型（2）式中Control 所包含的控制变量如下：一是资本投资率（Invest）。资本投资作为增长供给侧的核心要素之一，与人力资本投资的匹配性会影响教育人力资本的增长效应，因此，我们将此变量纳入模型来控制其影响。资本投资率的衡量指标为“资本形成总额/生产总值”。为剔除价格因素的影响，依惯例，资本形成总额通过固定资产投资价格指数折算成1996 年价格水平衡量的实际值，生产总值则以GDP 平减指数折算成以样本初年（1996 年）价格水平衡量的实际值。二是城镇化水平（Urb）。当前中国正处于城镇化的快速发展期，城镇化进程会促使农村的生产要素向城镇转移，进而实现资源更高效的配置，也就是说，城镇化会促进经济增长。因此，有必要将城镇化水平作为控制变量引入模型。城镇化水平的衡量指标为“城镇人口占总人口比重”。三是人口增长率（Pop）。人口数量的增加一方面会对人均国内生产总值产生直接稀释作用，另一方面会通过人口规模效应提高人力资本和知识技术扩散程度，利于财政教育投入通过此二途径提升增长效应。因此需要将衡量人口数量变化的人口增长率作为控制变量纳入模型。四是对外开放程度（Open）。在开放的经济体中，商品的进出口和外商投资会通过影响国内需求和知识技术扩散对国内经济产生影响，进而也会影响到地区教育投入的增长效应。为此，我们需引入用“外贸依存度”衡量的对外开放度作为又一控制变量。

如无特别说明，研究样本均取自1996—2016 年我国31 个省市自治区。指标计算所采用的基础数据来源于《中国统计年鉴》《中国财政统计年鉴》《新中国60 年统计资料汇编》以及中经网统计数据库。由各对应指标计算的变量描述性统计性质（见表1）显示，满足实证分析条件。

表1 变量描述统计性质

四、估计结果及分析

（一）常规估计结果及分析

通过豪斯曼检验判断采用固定或随机效应方法对面板数据进行常规估计，结果见表2。其中，模型（1）是仅纳入两个核心关注解释变量的估计结果，模型（2）、（3）、（4）、（5）分别为在模型（1）基础上逐个加入对应控制变量后的估计结果。模型（6）和（7）分别为财政教育欠账率大于0 和小于0 时，即财政教育投入分别处于欠账和超付状态下的估计结果。结果显示：

表2 财政教育欠账与教育人力资本的地区经济增长效应估计：基础回归

第一，财政教育欠账对地区经济增长具有显著的抑制效应，且这种抑制效应在财政教育欠账率为零的临界值前后呈现出显著的差异性。随着所有设定控制变量的逐步纳入，即模型（1）～模型（5），财政教育欠账率Eowe 的回归系数始终保持显著为负，样本决定系数R2的值逐渐增大且在纳入所有控制变量后即模型（5）达到0.928。这说明，本文对回归模型的设定是合理的，且财政教育欠账对地区经济增长具有显著的抑制效应。以模型（5）为标准，财政教育欠账程度每增加1 个百分点，导致以人均生产总值衡量的经济增长水平下降0.035 个百分点。另外，以Eowe=0 为界，对样本进行分段估计的结果模型（6）和（7）显示，财政教育欠账率的回归系数均为负，但系数绝对值在Eowe=0 前后呈现出显著的差异，具体为在Eowe＞0 时为0.10，在Eowe≤0 时约为0.08。这说明，财政教育欠账对地区经济增长的抑制效应在财政教育欠账率为零前后呈现出显著的差异性。上述结果结合财政教育欠账率的定义进一步说明：财政教育投入对经济增长具有显著的促进作用，且这种促进作用在财政教育投入的欠账阶段比超付阶段更为明显。

第二，教育人力资本对增长具有显著的促进效应，且这种促进效应同样在财政教育欠账率为零的临界值前后呈现出显著的差异性。考察模型（1）～模型（5）的估计结果发现，教育人力资本的回归系数均显著为正，以人均受教育年限衡量的教育人力资本每增加1 年，由此引起的人均生产总值总体上会增加0.41个百分点。另外，以Eowe=0 为界对样本进行分段估计的结果模型（6）和（7）显示，教育人力资本的回归系数同样显著为正的同时在数值上呈现出显著的不同，具体为在Eowe＞0 时约为0.46，在Eowe≤0 时约为0.21。这说明，教育人力资本对增长具有显著的促进效应，且在财政教育欠账阶段，财政教育投入形成的人力资本呈现出比超付阶段更为明显的增长促进效应。这可能与教育人力资本在财政教育的欠账阶段发挥出更大的知识和技术传播、扩散作用有关。

第三，投资率和城镇化对增长具有显著的促进作用，人口增长率对地区经济增长具有抑制作用，以外贸依存度衡量的对外开放对地区经济增长的作用不显著。包含投资率（Invest）的模型（2）、（3）、（4）、（5）和城镇化水平变量（Urb）的模型（3）、（4）、（5）均显示，投资率和城镇化水平变量的系数显著为正。这说明以往各级政府注重资本投资拉动增长的发展方式效果明显，同时，正在经历的城镇化对地区经济增长具有显著的促进作用。此外，人口增长率的系数显著为负和外贸依存度的系数不显著说明，人口增加对现阶段我国的地区经济增长具有抑制作用，外贸进出口则对增长并不明显。出现这一结果的原因可能是人口增长对人均生产总值的直接稀释效应比通过知识资本扩散对增长的间接效应更为显著。

（二）基于解释变量分位数回归的结果及分析

为考察财政教育投入和教育人力资本对地区经济增长影响效应的变化规律和特点，借鉴分位数回归方法进行如下处理：首先，以财政教育欠账率（Eowe）为基准对样本进行排序后，按照财政教育欠账率的特殊分位数点进行分段回归，对应结果见表3。其次，以教育人力资本（Hum）为基准变量进行相同操作，对应估计结果见表4。

表3 财政教育欠账的地区经济增长效应变化规律：样本按财政教育欠账率（Eowe）排序并分位数回归

表4 教育人力资本的地区经济增长效应变化规律：样本按教育人力资本（Hum）排序并分位数回归

基准变量分位点的选择遵循理论临界点（Eowe=0）和等分位点相结合的原则。结果显示：

第一，财政教育欠账对地区经济增长的抑制效应随着欠账程度的增加呈递增变化趋势，财政教育超付对地区经济增长的促进效应随着超付程度的增加呈递减变化趋势。“0”是财政教育欠账率的一个理论临界值。财政教育欠账率大于（或小于）0 决定了财政教育投入是低于（或高于）国际标准，即财政教育投入是处于欠账（或超付）状态。因此，首先将样本按照财政教育欠账率（Eowe）排序并以0 为界分成两个样本；其次分别将Eowe≤0 和Eowe＞0 对应的子样本按照各自Eowe 的p50 分位数分段回归，结果分别见表3 中模型（1）、（2）和（3）、（4）Eowe≤0 时，财政教育欠账率系数的绝对值呈现递减趋势，从模型（1）至模型（2）分别由0.074 2 减小至0.013 2。Eowe＞0 时，财政教育欠账率系数的绝对值呈现递增趋势，从模型（3）至模型（4）分别由0.069 9 增加至0.075 2。这说明，财政教育欠账率大于零时，其对地区经济增长具有抑制效应，且这种抑制效应随着欠账程度的增加呈递增变化趋势；财政教育欠账率小于零即财政教育超付率大于零时，其对地区经济增长具有促进效应，且这种促进效应随超付程度的增加呈递减变化趋势。在财政教育欠账率为零值附近，财政教育欠账的地区经济增长的抑制效应可能出现极小值。由财政教育欠账率的计算可进一步表明，财政教育投入对地区经济增长的促进作用呈先增后减变化趋势，且在投入额度达到占生产总值4%的国际标准附近时可能出现极大值。这也进一步解释了为什么不同发达程度的国家（地区）在财政教育投入上均逐渐形成占生产总值4%的惯常标准的原因。

第二，教育人力资本对经济增长的促进效应随教育人力资本的增加呈先增后减的变化趋势。以教育人力资本（Hum）为基准变量对样本重新排序，并分别按照此基准变量的三等分位点和四等分位点进行三等分段和四等分段的回归结果分别见表4 中的模型（1）、（2）、（3）和模型（4）、（5）、（6）、（7）。结果均显示，随着样本按教育人力资本由低到高变化，教育人力资本的系数均呈现先增后减的变化趋势。三段估计中的模型（1）～（3）分别为0.072 3、0.482 3、0.218 8，四段估计中的模型（4）～（7）分别为0.035 8（不显著）、0.250 7、0.578 6、0.121 6。这说明，教育人力资本对增长的促进效应随着教育人力资本的增加呈现先增后减的变化趋势，即教育人力资本作为地区经济增长的基础要素之一，对增长的贡献存在边际递减规律。这一结论在宏观层面上印证了生产要素边际报酬递减规律的同时，还与贝克尔关于个人收入与其受教育程度变化关系的论断相吻合。

五、结论与启示

财政教育投入是我国教育投资的构成主体，对经济的长期健康发展至关重要。依照国际社会长期以来形成的惯常标准，一国（地区）的财政教育投入应达到国内生产总值的4%。然而，以往“依投资，重增速”发展思路的影响下，我国大部分地区的财政教育投入长期低于4%的国际标准，处于“欠账”状态。2012 年后，各地区财政教育投入才开始达到并逐渐超过这一标准，即进入“超付”状态。财政教育投入处于“欠账”状态时，会对地区经济增长产生怎样的影响效应？当“欠账”向“超付”状态转变后，又会产生怎样的增长效应？为弄清这些问题，本文在新增长框架下，重新审视了财政教育投入对经济增长的影响逻辑，并以此为基础结合我国31 个省级行政区1996—2016 年面板数据构建计量模型并分析财政教育投入在欠账和超付两种状态下对地区经济增长的影响效应及其变化特征。最终结论和政策含义如下：

财政教育欠账对经济增长水平具有显著的抑制效应，且这种抑制效应在财政教育欠账率为零前后呈现出显著的差异性，具体表现为在财政教育欠账率大于零时比小于零时更为明显。此外，财政教育欠账对地区经济增长呈抑制效应。在欠账率小于零时，随着财政教育欠账程度的增加呈递减趋势，在欠账率大于零时呈递增趋势。这种抑制效应的极小值可能出现在欠账率为零值的附近。上述结论结合财政教育欠账率的定义进一步表明，财政教育投入对经济增长具有促进效应，且这种促进效应在财政教育欠账状态下，会随财政教育投入的增加呈递增趋势。在财政教育超付状态下，对经济增长的促进作用随财政教育投入的增加呈递减趋势，即财政教育投入对地区经济增长的促进作用呈先增后减趋势，且在投入额度达到占生产总值4%的国际标准时可能出现极大值。这也进一步解释了为什么长期以来不同发达程度的国家（地区）在财政教育投入上均逐渐形成占国内生产总值4%惯常标准的原因。

教育人力资本对增长具有显著的促进效应，且这种促进效应同样在财政教育欠账率为零的临界值前后呈现出显著的差异性，具体表现为在财政教育欠账率大于零时教育人力资本呈现出更为明显的增长促进效应。另外，教育人力资本对增长的促进效应随着教育人力资本的增加呈现先增后减的变化趋势，即教育人力资本作为地区经济增长的基础要素之一，对增长的贡献存在边际递减规律。此结论从侧面反映出财政教育投入通过教育人力资本积累这一途径对增长的促进作用随着财政教育投入的增加呈现先增后减的变化趋势。

启示：在我国经济正处于增速放缓、结构调整和动能转换的当下，各地方政府要在节约财政资源的前提下，优先保障教育支出，确保财政教育投入达到生产总值4%的国际标准。只有这样，才能实现财政教育投入对地区经济增长的最大边际贡献。与此同时，中央政府要加大教育经费在地区间的转移支付力度，对节约、高效和透明利用教育资源的情况下仍存在教育经费紧张的地区进行倾向性财政输入，帮助这些地区提高财政教育投入。另外，由于财政教育投入支出超过生产总值4%的标准之后，其对地区经济增长的增进效应呈递减趋势。因此财政资源丰裕的地区应将多余的教育经费从公共部门向私人部门中因贫困导致教育投入紧缺的家庭转移。这样不仅能提高本地区财政教育投入对经济的边际贡献，还能避免财政教育投入增长过快造成的低效和浪费。