建模思想在小学数学教学中的应用

王慧琴

【摘要】随着基础教育改革的深入推进，在数学教学中建模思想越来越受到重视.从小学阶段开始，教师就要注重引导学生尝试建模，培养学生数学建模的意识，让学生充分意识到数学建模的重要性，并在学习过程中有效运用.

【关键词】小学数学;建模思想;能力;思维

数学在生活中的运用绝非简单的算术和几何，更重要的是数学思想能引导我们灵活处理各种数据，并进行多角度的考量、观察、推理、演绎，以更好地利用数学完善思维模型，这个过程就是数学建模.人们将数学的思想方法渗透于日常行为之中，通过提炼获得解决问题的有效方法，这样不仅能够将数学运用到客观世界产生巨大效益，还可以促进数学学科的进一步发展.但是，在小学阶段人们对数学建模的研究比较少，导致进入中学阶段，如果让学生直接尝试建模就会困难重重.所以在小学阶段教师就要注重建模思想的渗透和应用，为学生以后综合建模奠定基础.

一、建模思想的培养在小学数学教学中的重要性

1.依托建模引导学生从形象思维向抽象思考有机过渡

小学阶段学生的学习意识非常强，学生思维灵活，形象认知能力强，但是学生的抽象思维能力相对比较欠缺，在这一阶段引入数学建模可以引导学生从形象认知向抽象思维有机过渡，让学生完善学习数学学习的过程，同时依托丰富的建模过程，有效提升学生的问题解决意识.

2.建模思想的渗透是新课标对数学教学的必然要求

随着课程改革的深入推进，小学数学的知识体系越来越复杂，学习难度也逐步增强.在数学学习的过程中，教师不仅要在知识、技能层面对学生提出更高的要求，还要让学生从具体的背景中抽象出数学问题，并主动构建数学模型，寻求解决问题的简单方法，这是新课程标准对数学教学提出的要求，也是提升学生学习意识的重要途径.

3.在教学中渗透数学建模思想有利于学生的全面發展

当前，高等教育对于数学建模思想的重视程度已经显著提升，很多问题都需要借助数学建模来完成，而学生的建模能力将直接关乎他们科研水平的发展.因此，在小学数学学习的过程中，要注重建模意识的渗透.让学生能够在学习新知识、解答数学问题、尝试数学应用的过程中抽象出相应的数学模型，循序渐进地培养学生的自主建模意识和综合应用意识，这对于推动学生全面发展，指引学生开展高层次的学习具有重要的推动作用.

二、当前小学数学建模教学存在的问题分析

1.数学建模的目标不明确

作为小学数学教学的新尝试，建模不仅对学生提出了更高的要求，同时对教师的教学组织能力也是一项新挑战.在小学数学教学的过程中，很多时候教师对于建模的目标不明确，这样学生的建模能力发展很难达到预期效果.因此，教师自身必须要先对数学模型有一个生动直观的认知，才能够更好地引导学生开展建模.尤其是对于一些学困生而言，他们本身的知识基础并不是很牢固，在数学建模的过程中也会因为畏首畏尾，面对教师产生强烈的依赖心理，这时候教师不仅要简单从知识层面进行设计，还要对整个建模过程进行有效引导，循序渐进地帮助学生建立具体的模型，使学生主动认知，这样在后续教学的过程中，学生才能够尝试主动建模.

2.建模教学的针对性差

很多数学教师对于需要教学的知识已经足够熟悉，在头脑中对于教学过程也有了一个完善的设计.一般用一节课来讲述新知识，两节课与学生进行有效的讨论和互动，另外再用一节课进行一些练习和延伸，一般通过4～5节课就能够帮助学生消化一个新的知识点.在这个过程中，教师对于学科知识的讲解非常细致，但是对于建模教学的渗透缺乏系统性，一般会在第二节课或第三节课用较短的时间向学生进行建模教学.这种教学针对性差，建模内容不够丰富，教师也很难照顾学生建模的需求，所以学生对于建模思想的接受度就比较差.数学建模不是简单的让学生照搬教师的思路，而是要凸显学生的学习主体性，让学生进行独立的操作和创造.因为课堂上教师为学生预留的建模时间非常短，所以学生的主观建模意识非常差，仅仅依靠教师的讲解来完成固定视角的建模，学生的数学分析意识和学习创新意识难以被有效调动.

三、数学建模教学的探索过程

1.明确数学建模的具体目标

在小学数学教学活动组织的过程中，教师要具备明确的目标意识，对教学内容进行有效的设计，这样才可以更好地在教学过程中凸显教学中心，并围绕教学中心，合理确定有效的教学方法，精心选择教学的参考点和可用素材，使教学推进的过程更加顺利.小学数学建模教学亦是如此，在正式教学开始之前，教师需要确立明确的教学目标，循序渐进地向学生渗透建模意识.

首先，教师要贴近学生的知识基础和生活选择典型的案例来为建模教学做有效准备.小学数学涉及的知识点非常多，其中有的适合学生进行建模操作，还有一些由于学生的抽象思维能力有限，难以提取全面的数学知识，所以建模的完成并不顺利.对于中低年级学生而言，教师首先要与学生一起分析问题，选择合理的建模案例，这样才能够更好地增强学生数学学习的信心.而对于高年级学生而言，教师在渗透建模思想时要兼顾两个层面：首先使学生充分理解建模思想，其次，培养学生主动建模的能力.教师不仅要让学生理解数学模型，更要学生参与数学建模的过程，鼓励学生个性化建模，这样才能在建模过程中更好地培养学生的信息提取意识和问题解决意识.在建模教学中，教师要制订一些可参考的目标，有效地把控教学过程，当堂评价建模教学的目标是否达成.如教师可以让学生通过建模来理解数学公式，结合一个具体的公式，主动构建模型，培养学生的概括能力和推理能力.同时，教师在建模的过程中，还要培养学生基本的合作精神，这样学生才会具备建模意识，才会在态度、情感层面，养成独立思考，积极建模的习惯.

2.精心选择教学内容

建模教学内容是培养学生建模能力的重要基础，在教学的过程中，教师要针对学生特点选取最合适的内容，以鼓励学生开展建模.在内容选择方面，教师要兼顾以下几个原则：

第一，内容的基础性.对于小学生而言，建模思想是一项全新的内容，教师在引导学生进行建模时，要先选择一些对于学生而言简单可操作的基础性内容，培养学生的主动建模意识.在教学中，教师可以以长方形和正方形的周长为例，让学生尝试构造数学模型，顺利理解长方形、正方形面积的计算，为后续体积、容积、面积等公式的学习做准备.

第二，教学内容的适应性.教学内容的适应性是指教师在教学推进的过程中，要根据学生的认知水平、心理特点，选择教学内容，引导学生进行建模.对于建模的内容，教师既要能够借助图形进行推理，又要完成建模体验、问题分析的过程.对于新建模的内容，要与学生以前学过的建模知识有效衔接，这样学生就可以快速便捷地掌握问题解决的新方法.只有教学内容适应学生的学习基础，学生的建模能动性才能得到更好地发挥.

第三，教学内容的趣味性.小学数学建模教学的过程中，教师要尽量选择一些具有趣味性的内容，以更好地激发学生的学习兴趣.教师的举例应尽量贴近学生的日常生活，让学生可以结合自己已有的经验来主动建模，同时用自己的语言进行有效表达和理性分析，以此培养学生严谨的思维意识和良好的语言逻辑.学生在生动趣味的环境中，能够对建模有一个良好的认知.如教师以超市购物环境为基础，让学生进行建模，结合不同的商品，让学生在单价、数量等方面进行有效分析，灵活建模技能，考查学生思维的灵活性，同时凸显数学与生活的紧密联系，使课堂教学的过程更具有趣味性.

3.科学设计建模教学环节

在传统的授课过程中，一般分设计课堂、导入新课、教授练习、巩固课堂（小结）四个部分.在针对建模进行教学时，教师必须对教学环节进行有效的设计，以更好地吸引学生主动参与建模学习的过程.首先，在新课教授环节主动为学生创建有效的学习情景，从而鼓励学生主动探索建立模型.在模型建立之后，教师要为学生自主讲解模型、运用模型，提供一个开放性空间，以更好地推动学生对新知识的理解.以“比”这部分的教学为例，在情景创设的过程中，教师可以借助一些卡通的动漫形象来为学生创设有效的学习情景，引发学生学习的兴趣.同时，在关于比的运用时，教师可以加入更多互动元素，如去超市购买饼干，其中一袋写的是400克8元，另一袋写的是250克6元.这两袋饼干哪一袋的性价比更高呢？通过具体的生活元素，让学生自主构建模型，结合对比的认知来推理和分析，使建模学习水到渠成.

4.及时评价鼓励学生积极建模

在建模教学的过程中，评价是重要的一个环节.针对学生自主进行的建模，教师要随堂或课后对建模的有效性和科学性及时进行评价，让学生在掌握算法的同时，能够积极有效地完善建模过程，提升学生的数学转化能力，为学生后续模型建立奠定基础.同时，教师还要让学生对在数学建模的过程中涉及的一些基本关系、基础规律进行总结，形成总结意识，这样在后续建模的过程中，就可以让学生在原有建模基础上有效延伸，以更好地降低建模难度，提升学生的综合概括能力.

总之，数学建模是数学学习的一个有效过程，教师可以通过建模重点培养学生的信息提取能力、阅读理解能力、逻辑推理能力，以促进问题的顺利解决.同时，在建模的过程中，教师要具备学习提升意识，要结合学生遇到的各种障碍及教学过程中反馈的一些问题不断学习，有效揣摩，以帮助学生更好地实现科学建模.在教学过程中，教师要从学生的角度出发，充分调动学生思维的积极性，稳步发展学生的建模意识.

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