电磁效应对心肌细胞搏动行为的影响

芦珺

【摘 要】本文以窦房结心肌细胞模型为研究对象，在离子通道上引入磁控忆阻器模型，构建细胞内电荷和磁通量之间的非线性关系，以此表征细胞内外离子交换诱发的电磁感应效应，研究电磁效应对细胞动力学行为的影响，通过对 Zhang 等人构建的完整兔子心脏模型进行改进，讨论电磁辐射作用对心肌细胞体系动力学行为的影响。有助于分析和预测在复杂电磁环境下，外部刺激对其动力学行为的影响和调控，为揭示心律失常、心脏离子通道疾病的内在规律提供新的研究思路。

【关键词】窦房结，电磁辐射，刺激，忆阻突触

众所周知，心脏的自律性来源于心脏内特殊的自律细胞—窦房结细胞. 心脏的节律活动受到窦房结的控制，早在80年，人们就首次建立了兔子窦房结细胞的数学模型来描述心肌细胞的膜电活动[1]，后来Noble等人进行了修正[2].近年来，曼彻斯特大学的张恒贵领导的生物物理中心，在实验的基础上考虑了迷走神经对心脏活动的影响，在从心脏系统亚细胞级到整个器官级等多维结构生物建模与计算方面的研究取得了较大的进展，建立了许多哺乳动物窦房结细胞的实验模型[3，4]. 从以上结果可以看出，人们从实验和理论角度，利用不同的模型从对心脏中窦房结细胞的动力学过程进行了研究，但是，到目前为止，人们在研究细胞模型时，较多的是考察通道电流和外界电刺激引起的膜电位的产生及波动情况，较少涉及细胞内部电磁感应作用以及外部电磁辐射的调控作用[6]，为了进一步研究生物网络中存在的电磁场作用，人们将新型电子元件忆阻器引入到生物系统中，围绕忆阻器与细胞模型构建新的生物模型。在本文中，为考察电磁辐射对心肌细胞起搏行为的影响，我们基于Luo-Rudy（LR）模型，并在张恒贵等人构建的兔子窦房结-心肌完整的动作电位模型的基础上[4]，借助于三次磁控忆阻器模型，将电磁辐射的作用引入到心肌窦房结细胞体系中，构建了电磁辐射下窦房结-心肌动作电位模型耦合体系，并利用此体系研究了电磁辐射对窦房结起搏行为的影响及调控作用。

1 模型描述与方法

随着实验技术的不断进步，Zhang等人在2000年建立较为完整的兔子窦房结-心房二维组织结构模型，能较好地描述窦房结组织细胞的起搏行为[4]。单个细胞动力学行为满足如下：

其中，V代表膜电压，Cm是膜电容。参照以往文献[6，7]的方法，我们引入一个新增变量磁通量来考察电磁辐射的作用。根据法拉第电磁感应定律可知，利用等效感应电流i 来近似表征感应电动势的作用，结合忆阻器的定义，附加在细胞膜离子通道上的感应电流i可表示为：

考虑电磁感应对细胞的作用后，我们将上述模型方程（1a）改进为两变量方程：

其中，表示穿过细胞膜的磁通，是三次磁控忆阻器的电导[6]，用来描述磁通量和膜电位之间的作用，满足，，为相对应的参数[23]。参数，和分别表示磁通和膜电位的相互作用且与介质相关的参数。细胞离子通道上电荷定向移动而产生电磁感应现象，从而调制其搏动节律并影响动作电位。分别将中心窦房结SANC、边缘窦房结SANP到心房Atrium等细胞按生理结构顺序依次排列，记录其放电规律。

2 结果与讨论

取=0.01，=0.01，=0.8，取电磁感应参数的值为0.005和0.0095。从图a模拟结果可以看出，动作电位先从中心窦房结处产生然后传播至边缘窦房结以及心房区域，该振动过程可以持续进行，记录细胞起搏周期CL=377ms，与正常值相符，这表明在适当的内部电磁辐射下，窦房心肌细胞能够维持正常的起搏过程。当增大电磁感应参数=0.0095时，图b可以看到，窦房结仍可产生起搏过程并持续向外传递，不过，这种电信号的传递无法持续，一段時间后出现时间上的死振。

3 结 论

综上所述，在兔子二维窦房结-心房结构模型基础上，引入三次磁控忆阻器对原模型中细胞方程加以改造，从而将电磁辐射的作用效果叠加到细胞体系中。模拟结果发现，电磁作用对窦房结体系的起搏周期有一定的影响，正常心肌细胞中存在在一定范围的电感效应。而当通道上离子流动过快从而导致过大的电磁感应效应时，体系内出现了死振的现象，这表明细胞离子通道上离子的定向移动导致的感应电流会引起一定程度的窦性过速和房颤等症状，严重时甚至会导致心脏停跳，这将有助于进一步了解电磁辐射的生物效应的作用机理，以及对心脏窦房结体系的动力学行为进行实验研究和临床诊断提供一定的理论依据。

参考文献：

[1]Clancy CE，Rudy Y. Linking a genetic defect to its cellular phenotype in a cardiac arrhythmia. Nature，1999，400：566-569.

[2]Hodgkin AL，Huxley AF. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve. J Physiol，1952，117：500-544.

[3]Zhang HG，Holden AV，Noble D，Boyett MR，Analysis of the Chronotropic Effect of Acetylcholine on Sinoatrial Node Cells. J of Cardiovascular Electrophysiology，2002，13：H465-474.

[4]Zhang HG，Holden AV，Kodama I，Honjo H，et al，Mathematical models of action potentials in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node.Am J Physiol Heart Circ Physiol 2000，279：H397-421.

[5]J.Ma，Y.Wang，C.Wang，et al，Mode selection in electrical activities of myocardial cell exposed to electromagnetic radiation. Chaos，Solitons & Fractals，2017，99：219–225.

基金项目：

皖南医学院中青年科研基金（WK201923）。

（作者单位：皖南医学院公共基础学院）