循环荷载作用下煤岩力学及声发射特征研究

邓 川

（1.贵州安和矿业科技工程股份有限公司，贵州 贵阳 550023；2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039）

煤矿井下现场施工过程中，煤岩体时常受到顶板来压、相邻工作面开采以及放炮震动等形式的循环荷载作用，长期循环荷载将导致煤岩体力学强度降低，从而诱发煤岩体失稳破断，并导致巷道或工作面服务年限降低[1-3]。因此，研究煤岩体疲劳荷载作用下的力学特性对煤矿井下安全开采及巷道支护起到非常重要的作用。朱珍德[4]等从宏细观的角度对花岗岩进行不同频率的循环加卸载试验。从试验中得知，随着加载频率的增大，宏观损伤增量及细观裂纹数量均增加。文献[5-6]等对砂岩进行不同围压及不同加载速率下的循环加卸载试验，结果表明，不同加载路径时，砂岩的物理力学特性呈现出不同的演化规律。赵扬峰[7]等对岩石失稳破坏的多参量前兆信号进行表征，研究发现，随着应力幅值的增加，多参量信号具有一定的“记忆”功能。综合上述研究发现，众多学者在岩石（砂岩、花岗岩和大理岩）的疲劳损伤力学特性方面开展了大量的室内试验研究，同时也取得了大量的研究成果[8-9]。尽管也有不少学者对煤的疲劳损伤特性开展大量的研究[10-12]，但大多数研究主要采用垂直煤样层理方向进行的疲劳荷载试验，而对平行煤样层理方向的疲劳特性研究较少。此外，大多数研究者分析声发射b值演化的研究主要集中在单调加载方面[13-14]，借助于声发射b 值对煤样在循环荷载作用下的研究也甚少。鉴于此，采用MTS815 岩石力学试验系统及PCI-II 声发射采集系统进行单轴循环荷载试验研究，探讨平行于煤样层理方向的变形破坏力学特性及声发射b 值演化规律。

1 试验程序及测试装置

1.1 试样准备及基本力学参数测定

以贵州毕节矿区煤样为研究对象，从煤矿井下现场取出1 块完整煤样，打包运至试样加工室。整个试件钻取过程严格按照国际岩石力学测试标准加工成50 mm×100 mm 标准试样[15]。煤的平均单轴抗压强度为14.32 MPa，弹性模量为1.79 GPa，泊松比为0.39，孔隙度为7.93%。由于煤的非均质性较大，并且钻磨过程中极易断裂，再加上煤样采用平行层理方向钻取，从而导致煤样的钻取成功率较低，因此，采用2 个煤样测得结果作为该批煤的基本力学参数。煤样破裂形态及试验试样如图1。

从图1 可以看出，不同于垂直层理方向的剪切劈裂破坏，平行层理方向的煤样破裂形态沿层理面发生张性拉伸破坏。另外，煤样在加载过程中出现应变局部化以及应力曲线来回波动现象，该现象的主要原因是由于煤样受载时局部新裂纹的起裂、扩展以及宏观裂纹贯通造成的。

1.2 试验装置

图1 试验试样Fig.1 Sample of the test

本次试验借助MTS815-03 岩石力学伺服试验机，该试验系统主要由加载框架、轴向加载系统以及数据获取系统组成，该加载系统的轴向加载力为2 600 kN。声发射采集系统采用美国物理声学公司生产的PCI-II24 通道声发射仪，声发射门槛值为40 dB，前置放大器为40 dB，声发射探头采用NANO-30。试验装置示意图如图2。

图2 试验装置示意图Fig.2 Schematic diagram of test equipment

1.3 试验步骤

首先，测定煤样的基本力学参数，试验过程中采用位移控制方式加载，加载速率为0.1 mm/min。其次，以得到的单轴抗压强度值为依据，为下一步的循环加载应力水平提供参考，第 1 级至第 4 级的应力振幅依次为峰值强度的 20%、40%、60%和80% ，同一应力水平循环加卸载 20 次。整个循环加卸载过程采用正弦波控制，加载速率为 0.2 Hz，以便模拟煤矿井下开挖扰动、放炮震动或顶板来压等载荷。煤样多级循环加卸载应力-应变曲线如图3。

从图3 得知，当加载应力水平较低时，应力-应变之间围成的滞回环面积较小，随着应力水平和循环次数的增加，滞回环面积逐渐增大，间接说明煤样的损伤程度逐渐变大。此外，从图中还可得知，每一应力水平的第1 圈较同一应力水平的其它圈产生的滞回环面积大。当应力水平增至第4 水平时（即应力幅值为峰值强度80%），随着循环次数的增加，煤样出现失稳破坏，表明在循环荷载作用下煤样的力学强度较常规单调加载时降低。该现象的原因是由于煤岩体在循环荷载作用下煤样内部发生疲劳损伤，随着加卸载次数的增加，煤样内产生的累积损伤越来越大，从而导致其力学强度发生降解。

图3 循环加卸载应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of cyclic loading and unloading

2 煤样力学特性演化规律研究

2.1 弹性模量的演化规律

弹性模量是表征煤岩体承载能力大小的重要指标，该循环加载过程中，每一圈的弹性模量取该圈对应加载段的直线段。弹性模量随循环次数的演化规律如图4。

图4 弹性模量演化规律示意图Fig.4 Schematic diagram of elastic modulus evolution

从图4 得知，随着应力水平的增加，弹性模量呈现出急剧增加-缓慢增加-急剧降低的变化趋势。当应力振幅为峰值强度的20%时，循环加载至第2 圈时，煤的弹性模量较第1 圈急剧增加，出现该现象的主要原因是由于煤样加载前其内部含有大量的孔洞、孔隙以及微裂隙等缺陷。当受到外荷载作用时，这些缺陷首先出现闭合，使煤的承受能力增加，导致煤的承载能力瞬间增大，从而表现为弹性模量增加。另外，从图中还可得知，当应力振幅由第1 水平增至第4 水平时，平均弹性模量分别为 4.05、4.32、4.57、4.16 GPa，对应的弹性模量增量分别为6.51%、12.65%和2.57%。

2.2 泊松比的演化规律

泊松比也是表征煤岩体力学特性的1 个比较重要的力学参数，其值反映出煤样的横向与纵向变形规律。泊松比随着循环次数的演化规律如图5。

图5 泊松比演化规律示意图Fig.5 Poisson’s ratio evolution law

由图5 可知，泊松比的演化规律与弹性模量相反，整体上呈现出递增的趋势。随着应力水平的增加，泊松比呈现出缓慢增加-逐渐增加-急剧增加的变化趋势。从第1 应力水平增至第4 水平时，煤样平均泊松比分别为0.07、0.12、0.23、0.57，对应的泊松比增量分别为68.47%、238.46%、725.73%。

2.3 不可逆应变的演化规律

不可逆应变是指一次完整循环加载至最小应力值时对应的应变，不可逆应变也是表征煤样损伤演化的1 个重要力学参数。不可逆应变随着循环次数的演化规律如图6。

由图6 可知，随着应力水平的增加，不可逆轴向和径向应变均呈现出逐渐递增的趋势。另外，从图中还可得知，从第1 应力水平增至第4 水平时，煤样平均不可逆轴向应变分别为 1.09×10-3、1.54×10-3、2.07×10-3、2.91×10-3，不可逆轴向应变增量分别为41.28%、89.91%、166.97% 。第 1 应力水平增至第 3应力水平时，对应的平均不可逆环向应变分别为-0.07×10-3、-0.18×10-3、-0.53×10-3，不可逆环向应变增量分别为157.14%和657.14%。很显然，当循环荷载为前3个应力水平时，不可逆轴向应变增量均大于对应的不可逆环向应变。然而，随着循环次数的增加，煤样接近失稳破坏时，不可逆环向应变增量较轴向应变大。尤其当应力水平进入第4 水平时，煤样侧向变形量增加剧烈。

图6 不可逆应变演化规律示意图Fig.6 Schematic diagram of irreversible strain evolution

2.4 不可逆体积应变的演化规律

不可逆体积应变可以表征煤样发生体积压缩到膨胀的临界点。不可逆体积应变随着循环次数的演化规律如图7。

图7 不可逆体积应变演化规律示意图Fig.7 Evolution law of irreversible volume strain

不可逆体积应变通过式（1）计算得到：

式中：εv为不可逆体积应变；εa为不可逆轴向应变；εr为不可逆径向应变。

从图7 可以看出，不可逆体积应变呈现出先向正方向缓慢增加，然后又向负方向急剧增加的变化趋势。当循环加载增至第3 应力水平时，煤样体积从压缩状态逐渐向扩张状态转变，因此，第3 应力水平是体积压缩-扩张的临界转折点。当循环加载进入第四应力水平时，煤样不可逆体积应变向负方向急剧增加，预示着煤样失稳破坏。

2.5 累积耗散能的演化规律

众所周知，煤岩体的变形和破坏是1 个渐进的累积过程，并且此过程还伴随着能量的耗散。因此，通过分析能量耗散的演化来表征煤样循环加卸载过程中的损伤演化规律。加卸载过程中，总应变能由外部载荷提供，弹性应变能由弹性变形产生的，不可逆应变产生耗散能。不同应力水平累积耗散能密度的演化规律如图8。

图8 耗散应变能演化规律示意图Fig.8 Schematic diagram of evolution law of dissipated strain energy

总应变能、弹性应变能以及耗散能计算公式如式（2）～式（4）：

式中：A 为试样面积；H 为试样高度；σ 为加载过程中试样的应力；ε 为加载过程中应力对应的应变分别为总应变能、弹性应变能、耗散应变能。

从图8 可以看出，随着应力水平的增加，煤样的累积耗散能密度逐渐增加。此外，从图中还可以明显得到，随着应力水平的增加，累积耗散能密度增量逐渐增大，也说明煤样的损伤程度进一步增大。当加载从第1 水平增至第4 水平时，平均累积耗散能密度分别为 1.49、3.70、8.92、27.60 kJ/m3，对应的耗散能密度增量分别为 1.48 倍、4.96 倍、17.5 倍。

3 煤样声发射特性演化规律研究

3.1 循环荷载应力-声发射计数演化规律

借助PCI-II 声发射仪采集系统，得到整个循环加载过程中声发射计数与应力之间的关系，煤样循环加载过程中应力与声发射计数之间的关系如图9。

图9 应力-声发射演化规律示意图Fig.9 Schematic diagram of stress-AE evolution law

从图9 可以看出，随着应力水平的增加，声发射事件出现明显的Kaiser 效应，在同一应力水平中，声发射计数最大值出现在该应力水平的第1 圈，接下来的19 次循环中，声发射信号相对于第1 圈循环较弱，并且声发射计数较平稳。该现象与煤样弹性模量的变化规律一致，也进一步说明加载前煤样内部含有大量的孔隙等缺陷。另外，当试样接近破坏时，声发射计数出现急剧增加的现象。

3.2 循环加载声发射b 值分析

在分析世界各地的地震后，Gutenburgand Richter 建立了1 种经验关系式：

式中：M 为地震震级；N 为1 个震级中大于M的事件数；a、b 为常量。

从几何上解释，声发射b 值表现为直线斜率，大事件越多，b 值越小。从物理意义上可知，b 值反映了大地震相对于小地震的比例。b 值增加，表现为小事件所占的比例增加，表现为煤岩内部的微裂纹较多，b 值在大幅度范围内突然变化意味着岩石内部即将出现失稳扩展[16-17]。

在室内试验煤岩变形过程中，出现了类似地震的小破裂事件，这些微裂纹以弹性波的形式出现，并且自然地震与岩石断裂具有一定的相似性。因此，采用式（5）中的峰值振幅代替M，从而获得混凝土或岩石断裂时常用的G-R 关系式：

式中：AdB为声发射事件的峰值振幅。

利用声发射幅值分布统计函数，得到整个循环加载过程中声发射幅值分布规律，煤样循环加载过程中声发射频率与振幅之间的关系如图10。

图10 声发射振幅-频度示意图Fig.10 Schematic diagram of acoustic emission amplitudefrequency

由于试验过程中声发射门槛值为40 dB，因此整个加载过程中只得到振幅大于40 dB 的一系列事件。从图10（a）可以看出，声发射振幅在55～60 dB 占比重最大，80～85 dB 占比重最小。为了计算式（6）中 N，需要对各个振幅区间的声发射计数进行累加。从图10（b）得知，各个振幅区间的累积计数逐渐减小。

3.3 循环加载声发射b 值演化规律

基于以往的研究结论[18-20]，声发射b 值随时间的变化，能够表征不同加载阶段煤岩内部应力的变化及裂纹扩展规律。因此，对声发射计数及能量与声发射b 值之间的演化规律进行统计计算。声发射计数及能量与b 值的关系如图11。

图11 声发射b 值演化规律示意图Fig.11 Schematic diagram of evolution law of AE value b

从图11 得知，声发射b 值随着应力水平的增加出现了一定波动现象，说明煤样内部的微裂纹持续萌生扩展，能量释放率较大，大事件出现的概率也逐渐增加。当从第1 个应力水平增至第2 水平时，b值增加，说明该应力水平小事件占的比例增加，煤岩内部表现为微裂纹产生，然后又趋于平稳。当煤样接近破断失稳时，声发射b 值波动剧烈，声发射b值出现大幅度降低。

4 结 论

1）当荷载为低应力水平时，应力-应变曲线围成的滞回环面积较小，随着应力水平和循环次数的增加，滞回环面积逐渐增大，也说明煤样的损伤程度逐渐变大。此外，该煤样的疲劳损伤门槛值为其单轴抗压强度的80%。

2）随着应力水平的增加，其弹性模量、泊松比、不可逆应变及耗散应变能的变化量与应力水平呈现出正相关关系。

3）声发射b 值随应力水平的变化出现了一定波动，说明煤样内部的微裂纹持续萌生扩展，能量释放率较大，大事件出现的概率也逐渐增加。当煤样接近失稳破断时，声发射b 值进一步降低。