软弱围岩隧道铣挖步序优化研究

陈航，王喆，芦杰，李军，许鸿运

软弱围岩隧道铣挖步序优化研究

陈航1，王喆2，芦杰2，李军3，许鸿运3

(1. 中铁隧道局集团有限公司，广东 广州 511458；2. 绍兴市交通工程质量安全监督站，浙江 绍兴 312000；3. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

铣挖法是一种采用悬臂式掘进机截割隧道掌子面围岩的隧道开挖工法，不同的铣挖步序对围岩稳定性的影响也存在差异。针对此问题，考虑到悬臂式掘进机的设备条件并参考国内隧道工程已经采用的铣挖步序，确定4种铣挖步序方案，使用有限元分析软件abaqus对4种不同的铣挖步序方案进行数值模拟，再运用灰色关联分析法，对4种方案模拟的结果进行综合分析评价。研究结果表明：先从中间竖直开槽，再水平开挖的铣挖步序对围岩扰动最小。

隧道；铣挖步序；abaqus；灰色关联分析法

随着我国基础设施建设不断推进，我国隧道里程总长度位于世界前列。截至2016年底统计，我国公路隧道总里程达496.63万公里[1]，我国铁路隧道总里程达1.412万公里[2]。隧道作为公路或铁路工程的控制性工程，隧道的稳定性更是重中之重。对于隧道的施工开挖方法，常用的钻孔爆破法对施工周围的环境影响大，施工过程中超、欠挖问题严 重[3]，铣挖法是一种采用悬臂式掘进机截割隧道掌子面围岩的隧道施工工艺，铣挖法具备对围岩的扰动小且超、欠挖问题控制较好，施工过程相对更安全，开挖轮廓圆顺等优点。对隧道施工开挖后地表沉降及围岩的扰动变形控制要求高的工程项目，近年来逐渐会采用铣挖法完成施工[4]，且施工效率尚可，如杭州紫之隧道铣挖施工速度可达3 m/d[5]，或采用铣挖法和其他工法联合施工。目前，随着铣挖法开挖隧道的工程经验不断积累和国内外学者对铣挖法施工工艺的研究，已经在各方面取得了一定的经验和成果。Jagieaao等[6]对单轴抗压强度140 MPa的岩石完成切割试验。王渭明等[7]分析优选了半煤岩巷道快速综掘截割顺序；李国等[8]综合考虑安全和效率2个方面，研究隧道上台阶分左右2次铣挖时，通过对2种工况7种方案数值模拟的结果综合分析并做出了评价，得出2种工况所对应的合理铣挖顺序。王新明[9]提出铣挖与钻爆法联合施工时，上台阶采用铣挖法应遵循由下往上的原则进行开挖。目前的研究并未涉及隧道上台阶采用悬臂式掘进机整体开挖时，不同的铣挖步序对隧道围岩稳定性的影响。悬臂式掘进机铣挖隧道，并没有规定的铣挖掘进步序，理论上来说有无数种铣挖步序，但不同的铣挖步序不仅影响开挖效率，还会影响隧道开挖后围岩的稳定性。本文在现有研究基础上，结合国内隧道工程已采用的铣挖步序，利用有限元分析软件abaqus对不同方案的铣挖步序进行模拟，结合围岩稳定性的判定标准，并引入灰色关联分析法对模拟的结果综合评价，确定有利于隧道围岩稳定的合理铣挖步序，为后续类似工程提供借鉴。

1 铣挖步序方案

在国内，悬臂式掘进机最开始是应用于煤矿开采，之后才逐渐应用于隧道的开挖。随着悬臂式掘进机功能的不断完善和相应辅助工艺的不断改进，截至目前已采用悬臂式掘进机顺利开挖多条隧道。悬臂式掘进机铣挖隧道施工工法，对围岩扰动小，减小了对施工周围环境的影响。但受限于现有悬臂式掘进机的设备条件，工程实践表明，悬臂式掘进机一般适用于围岩单轴抗压强度40~60 MPa的地层，在60 MPa以上的较硬岩层开挖则显得比较吃力[10]。对于围岩强度较低的隧道工程，为保证工程安全一般选择台阶法进行施工。本文参考国内已采用悬臂式掘进机铣挖隧道工程中的铣挖步序，结合悬臂式掘进机设备条件，总结了4种铣挖路径的方案，采用铣挖法开挖隧道上台阶部分，如图1所示(图中数字表示铣挖步序路径)。第1套方案为切割头从左往右切割，按照从下到上的顺序进行开挖；第2套方案为水平循环切割；第3套方案为切割头从下往上切割，按照从左到右的顺序进行开挖；第4套方案先在隧道中线从下往上竖直开挖中槽，再按照第1套方案的顺序完成开挖。4种方案中铣挖起始位置或铣挖方向的差异必然会引起开挖后隧道围岩受到不同程度的扰动，下文将介绍优选出其中合理步序的方法。

(a) 方案1；(b) 方案2；(c) 方案3；(d) 方案4

2 围岩稳定性判定标准

综上所述，本文旨在探讨和研究4种方案中不同的铣挖步序对围岩稳定性的影响，影响隧道围岩稳定性的因素非常复杂，既包括隧道的工程地质和水文地质条件，又与隧道开挖的工法、支护、隧道的断面形式尺寸、隧道埋深等密切相关。本文着重分析悬臂式掘进机铣挖步序的对隧道围岩稳定性影响，其他条件在创建数值模拟计算模型时取相同的参数，即视为一致。分析围岩稳定性的客观判定标准主要有位移值和围岩岩体单元安全度这2个方面。具体包括了拱顶沉降、周边收敛、拱顶单元体安全度、拱腰单元体安全度4个指标。其中拱顶沉降、周边收敛可以通过数值模拟的结果直接查询获得具体的数值。岩体单元安全度则需要根据数值模拟的结果做相应的计算获得。根据文献[11]，对于岩石介质，满足Drucker-Prager准则屈服条件的岩体破坏安全系数F可通过式(1)求得，

式中：1为第一应力不变量；2为应力偏量第二不变量，1，2和3均为主应力；，为与岩石内摩擦角和黏聚力有关的试验常数，当与库伦六边形的外顶点重合时，它们与和的关系为：

综上，总结了隧道围岩稳定性的判定标准以及对应参数的求取方法。

3 基于灰色关联分析的方案优选

根据前文确定的4种铣挖方案以及与围岩稳定性相关的4个判定标准，要优选出最有利于围岩稳定的铣挖方案，必须要综合分析4种方案各自对应的4个判定标准的参数数值。上述问题属于多因素综合比选问题，灰色关联分析法是一种对各影响因素作用程度进行量化比较的有效工具，本文将采用灰色关联分析法来求解此问题，具体分析评价步骤如下：

将制定的4个铣挖方案视为4个评价对象，4个与围岩稳定性有关的判定标准视为4个评价指标(评价标准)。这样便形成原始数据矩阵，

矩阵中，Z()表示第个评价对象中对应的第的评价指标的参数值，即每一行元素代表着一种方案对应的4个判定标准的参数值。

第1步，确定参考数列。为了准确直观的进行比较，需要确定参考数列，参考数列是一个理想的比较标准，是以各评价指标的最优值构成的数列，可设0={0(1)，0(2)，0(3)，0(4)}表示参考数列。上述4个评价指标的最优值分为2种类型。一种为评价指标的参数数值越大则越优的效益型参数，此类型指标包括拱顶单元体安全度和拱腰单元体安全度；另一种为评价指标的参数数值越小则越优的成本型参数，此类型指标包括拱顶沉降和周边收敛。根据上述评价指标最优值的确定标准，便可从原始数据矩阵中获得参考数列。至此，将参考数列0写入矩阵的第一行，构成新的评价矩阵，见式(7)。

第2步，无量纲化处理，建立新的矩阵。由于不同的评价指标对应的参数的赋值量级存在差别，需要对矩阵元素进行无量纲化处理，无量纲化处理的方法包括很多种，本文采用的无量纲化处理的函数如式(8)和式(9)。式(8)为越大越优效益型指标无量纲化的处理函数，式(9)为越小越优成本型指标无量纲化的处理函数。

式中：i()表示指标的实际数值；C()表示指标无量纲化处理后的数值，min()表示第个指标中包含的所有实际值的最小值，max()表示第个指标中包含的所有实际值的最大值。通过上述方法对矩阵中的每个元素进行处理，便可以得到矩阵，见 式(10)。

第3步，关联度计算。将0={0()=1,2,3,4}作为参考数列，C={C()=1,2,3,4}作为比较数列。计算第个铣挖方案的第个评价指标C()与其对应的最优指标0()的关联系数，用()表示，计算方法如下式(11)，

式中：表示分辨系数，Î[0,1]，一般取0.5[12]，其作用在于提高关联系数之间的差异显著性。环境参数Δmin和Δmax按式(12)和式(13)计算：

根据灰色关联度分析法模型，关联度记为γi，其表达式为：

式中：()表示各评价指标的权重，一般根据工程实际情况来取值，且所有评价指标的权重之和等于1。这里根据实际情况，拱顶沉降、周边收敛、拱顶岩体单元安全度、拱腰岩体单元安全度的权重分别取1=0.3，2=0.3，3=0.2，4=0.2。

第4步，评选最优方案。根据以上步骤可以计算比较序列和参考序列的相似程度，即得到4种方案与理想方案的接近程度，关联度的数值越大，则表明该方案相对其他方案更有优势，更加合理。

4 工程算例分析

悬臂式掘进机适用于围岩强度较低的隧道工程的开挖，本文参照《铁路隧道设计规范》[13]中Ⅳ级围岩物理力学指标作为数值模拟创建的隧道模型的围岩条件，如表1所示。

表1 围岩物理力学指标

采用大型有限元分析软件abaqus对4种铣挖方案进行模拟。本文建立的隧道模型最大净空高度7.2 m，最大跨度5.6 m，采用上下台阶法开挖隧道，并利用悬臂式掘进机开挖上台阶部分。工程中常见的悬臂式掘进机截割头尺寸为976 mm×1 056 mm，截割的面积可近似按1 m2计算，每个循环开挖进尺取0.5 m，因此将模型中的开挖部分切割成1 m×1 m×0.5 m的小块区域。为了保证数值模拟尽可能的准确，数值模拟模型应取分析范围的3~5倍，隧道两侧边界各取3倍隧道最大跨度，上下边界也各取3倍隧道最大净空高度，隧道纵向长度取10 m，其中0~5 m部分上台阶已经开挖完成，5~10 m部分为待开挖部分，模型总尺寸为39.2 m×50.4 m×10 m，分析模型如图2所示，初始应力状态按重力场考虑。

图2 计算模型

数值模拟结果获得的各评价指标的参数如表2所示。根据数值模拟结果获得的参数，分辨系数ρ取0.5；拱顶沉降、周边收敛、拱顶岩体单元安全度、拱腰岩体单元安全度的权重分别取1=0.3，2=0.3，3=0.2，4=0.2，按照前述方法计算求出每个方案的关联度，计算结果如表3所示。

表2 评价指标参数

表3 关联度计算结果

根据计算结果，4种方案的对应的关联度数值分别为：1=0.508 8；2=0.776 7；3=0.401 7；4= 0.806 5。方案对应的关联度数值越大，则表明该方案与理想方案接近程度越大，4>2>1>3，其中方案4对应的关联度数值最大，所以方案4为4种铣挖方案中的最优方案，按照方案4的铣挖步序对围岩扰动最小，更有利于隧道围岩稳定。

5 结论

1) 结合悬臂式掘进机的设备条件和国内已经的隧道工程铣挖经验，确定了4种铣挖步序方案。

2) 通过分析总结了与隧道围岩稳定性有关判定标准以及对应参数的确定方法。

3) 采用灰色关联分析方法对4种方案数值模拟的结果进行综合评价，得出先开挖中槽，再水平开挖的铣挖步序有利于围岩稳定。

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Research on optimization of milling excavation sequence of weak surrounding rock tunnel

CHEN Hang1, WANG Zhe2, LU Jie2, LI Jun3, XU Hongyun3

(1. China Railway Tunnel Group Co., Ltd, Guangzhou 511458, China;2. Shaoxing Traffic Engineering Quality and Safety Supervision Station, Shaoxing 312000, China;3. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

The milling method is one of the tunnel excavation methods that uses a boom-type road header to cut the surrounding rock of the tunnel face. There are differences in the influence of different milling steps on the stability of surrounding rock. In view of this problem, this paper considered the equipment conditions of the boom-type road header and referred to the milling steps that have been adopted in the domestic tunnel engineering to determine four milling excavation sequences. The finite element analysis software abaqus was used to simulate the four different excavation sequences and then evaluate the results of the four simulations based on the gray correlation analysis method. The results show that the excavation sequence that slots vertically in the middle and then excavates horizontally has the least disturbance to the surrounding rock.

tunnel; milling excavation sequence; abaqus; grey relational analysis

U25

A

1672 − 7029(2020)02 − 0429 − 06

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190802

2019−04−28

国家自然科学基金资助项目(51678574)

李军(1973−)，男，山东泰安人，副教授，从事高速、普速铁路精密控制网建网理论与方法研究；E−mail：lijun_csu@csu.edu.cn

(编辑 涂鹏)