高中数学函数解题思路多元化的方法分析

江苏省连云港市新浦中学 陈 静

由于高中数学函数解析本身具有较强的抽象性和复杂性，所以不仅是高中数学学习的重难点，更是高考中的重点，而且在日常解题过程中，很多学生都针对函数学习存在误区，存在思路不清晰、重视结果而忽视解题思路和方法多元化等问题，不仅严重影响了学生的解题效率，更不利于学生数学综合能力的提升。因此，本文结合高中数学函数教学内容以及实际教学现状，分析高中数学函数解题思路多元化的方法，进而拓展学生思维方式，提高学习质量。

一、培养学生发散思维

二、培养学生创新思维

相对于其他章节知识点而言，函数问题具有复杂性和多变性等特点，因此，需要学生能够在解决数学函数问题时从多个方面或者角度看待问题，这不仅能提高学生的学习水平和学习效率，同时还能提高学生的创造性思维能力。借助多元化解题思路解决问题，让学生的创新思维得到创新与进步，而且还能在此基础上提高解题效率。函数作为高中数学教学中的重要组成部分，若是学生能够掌握多元化的函数求解方法，就能将其更好地应用于复杂的数学问题中，进而构建完整的数学思维。此外，在教学的过程当中，教师还应当秉持学生为主体的原则，从而培养学生的创新思维能力。例如：解不等式5 ＜|4x-2|＜8。在该题中就存有两种解题思路：其一，遵循从左到右的顺序求解，把该不等式划分成为5 ＜|4x-2|与8 ＞|4x-2|，处理绝对值符号，进而求出区间；其二，先消去绝对值符号，不等式变为5 ＜4x-2 ＜8与5 ＜2-4x＜8，求得其解集。由此可见，在实际解题的过程当中，应当让学生从不同角度观察问题，从而有效开阔自身的解题思路，确保多元化解题思路能够被合理运用在函数解题中，进而提高自身的解题创造力和数学成绩。

三、做好知识分析与巩固

根据高中数学函数教学现状来看，部分教师都没有在实际教学中向学生提问有关解题思路的问题。如：当学生在做有关基本初等函数习题时，教师没有提问学生是否会想起之前所学习到的基本初等函数，包含对数函数、幂函数、三角函数等，又是否能够清晰记得初等函数的基本性质，包含值域、定义域等。很多学生只是能够做到一部分，因此，这就需要教师在进行函数教学时高度重视这几点。此外，高中数学教师还可以在教学中通过情景创设的方式开展函数教学，通过情景创设，不仅能对学生之前学习到的知识点进行回顾，还能加深学生现有的学习印象。比如当学生在学习与圆锥曲线有关的函数问题时，教师就可以通过该方式查看学生是否充分掌握并了解椭圆、双曲线以及抛物线三种圆锥曲线的函数表达式，然后再借助于韦达定理写出存在的零点之间的关系等问题。

综上所述，由于函数是高中数学教学中的重难点，并且针对学生思维能力有较高要求，所以需要教师能在教学中找到适合学生进行学习的方法，并且还将有效提高学生的自我分析能力与解题能力。除此之外，还需要针对学生的发散思维和创新思维加大锻炼，进而促使学生能够全方面发展，从而有效提高高中数学函数教学的质量和学生的学习效率。