手持式超站仪摄影测量研建材积模型

成竺欣，王秀兰*，沈亚骏，常晨，冯仲科，蒋君志伟，孙素芬，张浪，马文苑

(1.北京林业大学，精准林业北京市重点实验室， 北京 100083；2.北京市农林科学院农业信息与经济研究所，北京 100097；3.上海市园林科学规划研究院，上海 200232；4.上海城市困难立地绿化工程技术研究中心，上海 200232)

森林是人类重要的资源宝库，我国森林在陆地生态系统中起主导作用，森林生物量约占中国陆地生态系统总生物量的69.5%，对于维持陆地生态系统平衡有着不可替代的作用[1]。随着“精准林业”和“数字林业”的提出，森林资源调查方法也向着精细化、数字化、自动化发展[2]。调查森林中树木胸径(diameter at breast height，DBH)、树高、材积是森林资源调查过程中的重要工作。传统森林资源调查方式依赖角规、胸径尺等工具进行人工观测与测量，不仅浪费大量人力、物力，在时间周期与精度方面也有一定缺陷；传统立木材积获取信息的方法是对样木进行倒伐测量[3]，会严重破坏环境，且工作效率较低、成本较高[4]。国内外提出的无损测量立木材积方法已有很多，比如正形数法测材积、望高法等，但这些方法普遍存在精度不高、限制条件多、操作繁琐等特点[5]。为了快速、自动、精准获取立木材积，近年来国内外学者发明出很多测量仪器，如三维激光扫描仪[6]、全站仪[7]、电子经纬仪[8]、手持式超站仪[9]等，这些仪器精度较高，但仍存在器材笨重、成本过高等缺陷。此外，航空摄影技术以及无人机航测技术也取得了很大的进步，在森林资源清查和林木蓄积估测中得到了广泛的应用，但成本仍然很高[10]。有学者为了提高林副产品产量，优化经济效益，将超声扫描系统用于树木体积的测量和绘制，并取得了良好的效果[11]。目前，无损、高精度、便携易操作等特点已成为森林观测装备技术的重要研究方向。

我国东北部森林是我国重要的林区组成，也是北半球高纬度森林的重要组成部分。从我国1978年第一次颁布二元立木材积表开始[4]，近30年来我国森林资源种类和结构发生了很大改变，即次生林逐渐成为森林资源主体，尤其在我国东北地区，次生林以占整体森林资源的72%[12]。本研究选择东北辽阳地区，针对当地主要树种，利用手持式测树超站仪进行无损立木精测与模型研建，为摸清当地森林现状、结构，并为今后森林资源的动态管理与信息更新提供数据支持，以期实现一种更高精度，更便捷的森林资源观测方法。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区辽宁省辽阳市地处辽东半岛中部，东依辽东山地，西望辽河平原，地理坐标范围E12235′04″～123°41′00″，N 40°42′19″～41°36′32″。因地貌成因、气候类型诸因素，该地区植被类型丰富，境内现有植物800余种。东部低山丘陵是长白植物区系与华山植物区系的交汇区，是全市次生林和人工林最集中的地区，大面积人工林的主要树种有柞树、油松等，此外多落叶阔叶林和针叶阔叶混交林。平原地区人工阔叶林主要分布在长(春)大(连)线以西，属辽河冲积平原区。针叶树种分布较多的为红松、樟子松等[13]。据此，本研究将辽阳地区主要树种分为以下几种：樟子松、油松、落叶松、柞树、刺槐、杨树、硬阔、软阔。但由于杨树不同品种间干形差距较大，如用同一回归模型拟合则误差较大，应分树种建模，因此，本文又将杨树分为速生杨树、中生杨树以及慢生杨树分别建模，总计10种树种。

1.2 观测仪器

手持式超站仪由北京林业大学精准林业北京市重点实验室自主研发，其以摄影测量学原理、图像处理技术原理、传感器技术、测树学原理等为基础，由定制版安卓手机、红外激光测距仪、可调节式云台、地面测量解算软件组成。其中定制版手机将CPU、RAM、ROM、GPU、触控显示屏、CCD镜头、重力传感器、陀螺仪、GPS芯片等精密部件高度集成[14],如图1所示。

图1 手持式超站仪构成Fig.1 Hand-held super station

地面解算软件利用Java语言编绘实现，软件采用模块化设计，其功能有树高测量模块、胸径测量模块、材积测量模块、国家森林资源连续清查模块、森林资源规划设计模块。其中， 森林资源规划设计模块又可分为3D电子角规观测法与N棵树微样地观测法两个模块。

1.3 观测方法

野外观测是针对辽阳市327块微样地展开的调查与数据收集，采用典型抽样调查方法选取不同样地、不同树种(10个树种)、不同径阶的样木进行手持式超站仪立木无损观测。在观测时，首先选择树干垂直于地面，主干圆直，有明显树梢的树木为样木，且样木树高要在5 m以上，胸径要在5 cm以上；外业测量人员使用红漆对样木胸径、地径位置进行标记，方便手持式测树超站仪进行精准测量。对同一棵样木要在两个相互垂直方向选择观测点对其进行2次观测，取平均值作为测量值。以辽阳地区主要树种为目标，采用手持式超站仪立木无损精测技术，无需倒伐立木，通过非接触式摄影测量方法获取不少于1 000棵标准木作为建模样本，每个树种均不少于100棵。为排除因树干干型不规则而引起的测量误差，样木选择尽量应以有明显主梢，主干圆直且垂直于地面的树木为标准，具体方案如下。

首先，手持式超站仪在测量时其位置应与所观测样木保持在该树树高1～1.5倍之间，保持仪器竖直，并通过90°方向的分别2次测量单木胸径与树高并求取平均值，以减少树干干形不规则对精度的影响，同时获取清晰完整样木的图像和照片。在获取了单木胸径与树高后，根据手持式超站仪材积测量模块测算出标准木材积。树干材积(V)是按模拟圆台累加法得出的，即将树梢看作圆锥体、树干看作圆台结合体其测算方法为分段求积法，计算公式[15]如式(1)所示。由于计算每棵树材积的模型都一样，利用地面摄影测量软件自动计算，使得手持式超站仪测树的操作非常简便。

(1)

式中，V为材积，D为胸径，h为树高;D0为树干底部直径，D1.3为树干1.3 m处直径通过实地量测获得；D2、D3、Dn-1、Dn利用手持式超站仪观测树干获得的数据，通过相关数学模型经过计算而得。

国内可供选择的二元材积模型有多种多样，如山本式、多项式、斯泊尔式等[16]。山本式相比其他立木材积模型而言山本式具有较强的灵活性，且可以较好的体现胸径、树高和材积三要素之间的关系[17-19]。所以本文选用基于山本和藏式的二元材积模型、一元材积模型、树高胸径回归模型，公式分别如式(2)～(4)所示。

V1=a1Db1Hc1

(2)

V2=a2Db2

(3)

H=a3Db3

(4)

式中，a1、b1、c1、a2、b2、a3、b3为待拟合系数。

采用SPSS软件对材积模型进行非线性拟合，评价和比较时，采用以下6项指标作为基本评价指标：决定系数(R2)、估计值标准差(SEE)、总相对误差(TRE)、平均系统误差(MSE)、平均预估误差(MPE)和平均百分标准误差(MPSE)。通常R2和SEE评价模型是最常用的评价指标，反映了模型的拟合优度；TRE和MSE是反映拟合效果的重要指标，二者都应该控制在±3%或±5%范围内，当接近0时效果最好；MPE是反映平均碳储量估值的精度指标，MPSE反映个体估计的准确性，拟合好的模型还应具有参数稳定特点和残差以0为基准线上下对称随机分布[20]。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 结果与分析

2.1 主要树种材积模型与树高胸径模型

对辽阳地区327块微样地进行测量，将所得数据进行归纳汇总、数据检查与异常数据剔除获得观测数据，如表1所示。

表1 观测数据Table 1 Observation data

利用表1的实测样本数据，对方程进行非线性回归拟合，获得其参数值，如表2所示。进而得出10个树种的相容性材积模型如下。

表2 辽阳主要树种材积模型参数估计值Table 2 Parameter value of volume model and height-DBH model

樟子松材积系列模型：

V1=9.190×10-5D2.093H0.566

V2=1.745×10-4D2.331

油松材积系列模型：

V1=6.925×10-5D1.747H1.132

V2=4.251×10-4D2.059

H=2.609D0.483

落叶松材积系列模型：

V1=8.030×10-5D1.842H0.925

V2=4.045×10-4D2.133

H=3.011D0.516

柞树材积系列模型：

取消引风机入口调节阀，使引风机入口调节阀处于全开状态，DCS根据炉子的不同周期所需的不同炉膛负压以及现场炉膛负压的检测值，通过PID计算向变频器发出4～20mA信号对风机转速自动调速，从而实现对炉膛负压的自动跟踪控制，最大限度地满足生产工艺的要求，同时节约电能，极大地提高经济效益，增加设备的自动化水平［4］。控制方式采用现场控制和DCS控制两种。现场控制柜屏上按钮操作起/停运行及调速；自动控制调速信号来自上一级DCS控制系统，DCS根据倾动炉炉内压自动跟踪调节工艺需要设定负压值，然后自动计算出变频器的频率，从而实现变频器的频率对炉膛负压的实时跟踪。见图3。

V1=6.886×10-5D1.748H1.132

V2=4.186×10-4D2.128

H=2.479D0.533

刺槐材积系列模型：

V1=9.861×10-5D1.897H0.761

V2=2.102×10-4D2.284

H=2.872D0.492

硬阔材积系列模型：

V1=7.699×10-5D1.821H0.929

V2=2.480×10-4D2.200

H=3.495D0.411

软阔材积系列模型：

V1=2.858×10-5D1.918H0.314

V2=4.889×10-4D2.003

H=3.095D0.391

速生杨树材积系列模型：

V1=6.108×10-5D1.924H0.885

V2=1.069×10-4D2.539

H=1.952D0.683

中生杨树材积系列模型：

V1=5.091×10-5D1.755H1.129

V2=5.740×10-4D2.027

H=3.311D0.526

慢生杨树材积系列模型：

V1=8.614×10-5D1.923H0.757

V2=3.565×10-4D2.112

H=3.721D0.422

式中，V1代表二元材积模型，V2代表一元材积模型，H代表树高胸径模型，D代表胸径，H代表树高。

2.2 模型评价分析

2.2.1二元材积模型评价分析 从表3中可以看出，辽阳地区主要树种的二元材积模型相关系数范围约为0.896～0.991，只有樟子松数据低于但非常接近90%，平均达到0.94左右，说明该模型可以解释94%的材积变化，有良好的拟合效果，满足林业调查所规定的90%标准。估计值标准误差值均较小，说明其拟合值接近于实测值。平均系统误差和总相对误差值均控制在±3%内，满足行业标准。平均预估误差均小于2.7%，说明该模型达到预定精度要求这一核心指标。平均百分标准误差范围1.88%～2.92%，说明该模型对单木材积的预估精度可达到97%以上，预估效果良好。

2.2.2一元材积模型与树高胸径模型评价分析 从表4中可以看出，除樟子松外，其余9个树种的一元材积模型拟合优度均达到0.9以上。10个树种的一元材积模型和树高胸径模型平均预估误差、总相对误差均小于3%，达到编制采集表所需要求。平均系统误差值与平均百分标准误差均较小，分别说明每个样本单元实际值的平均水平与绝对值平均数均非常接近相应模型的估计值。结合表？与表？可以看出，二元材积模型与一元材积模型在相关系数均取得良好效果，但二元材积模型误差更小，拟合效果更佳。

通过手持式超站仪测量并建立的辽阳当地主要树种的二元材积模型的平均系统误差除樟子松外均保持在1%以内，总相对误差均保持在3%以内，该模型具有良好的拟合精度良好。一元材积模型、树高胸径模型的平均系统误差除樟子松外均保持在1%以内，总相对误差均保持在1%以内。二元材积模型、一元材积模型的决定系数除樟子松外均保持在90%以上。二元材积模型的平均百分比标准差与平均预估误差均保持在3%之内，一元材积模型与树高胸径模型的平均百分比标准差除软阔外均取得良好拟合效果。其次通过6项评价模型方法对所建模型进行精度评价，可以看出辽阳当地主要树种的二元材积模型在拟合精度方面优于一元材积模型与树高胸径模型。手持式超站仪在野外测量精度方面可以达到行业标准，并且凭借自身无损、便携、易操作等特点在研建立木材积模型方面具有可行性。

表4 不同树种一元材积模型与树高胸径模型评价指标Table 4 Evaluation index of one-way volume model and height-DBH model

3 讨论

本文以辽阳地区10个主要树种为研究对象，以北京林业大学精准林业北京市重点实验室自主研发的手持式超站仪野外测量数据为基础，综合利用回归模型建模方法，方便辽阳地区材积表的修正。手持式超站仪实现了对树木的无损伤、高精度、便捷性测量，数据稳定性良好，可以用于实际测量。该模型研建首次使用在辽阳地区材积表修订工作中，实现了材积测量样木零倒伐，保护了辽阳地区自然环境与森林生态资源，提供了一种可行的森林调查采样方案，为辽阳当地生态建设与可持续发展提供了新思路，同时也为辽阳地区森林资源经营与管理提供了科学依据。

森林观测装备的精准度是首要保证，手持式超站仪在满足了精度的前提下仍有一些待解决的问题和待提升的功能。随着互联网技术，人工智能等发展，森林资源信息快速、准确、智能提取与动态化监控也将成为其发展趋势。手持式超站仪还有待与森林资源信息管理平台、智能手机以及互联网技术结合，真正实现森林计测装备的智能化、便携式、自动化、精准化。

辽阳当地主要树种的生长发育过程中，水分、光照、土壤等特性和立地条件等对树木的生长发育产生影响，由于数据采集的局限性，本研究未将这些因素考虑在内。因此，在今后的模型研建中，可以把水分，光照，立地指数等因素引入模型，研建乔木生长预测模型，为森林资源动态监控提供参考依据。