智能手机单片摄影测树技术研究与试验

练一宁，冯仲科*，刘培斌，陈世林,

(1.北京林业大学，精准林业北京市重点实验室，北京 100083；2.北京市水利规划设计研究院，北京 100048)

立木的胸径、树高、材积是林业调查中最为重要的因子[1-2]。胸径和树高的测量直接影响评判立地质量与林木生长的情况。森林观测主要是针对单木胸径、单木树高、单木材积、林分平均胸径、林分平均树高、林分蓄积量以及林分密度等。而由于野外观测条件变幻莫测，某些地块难以到达，林业观测面临许多挑战，因此，一些便携、高效测量装备的研制十分必要。

随着精准林业与数字林业的发展，森林资源清查更注重森林基础数据的获取，包括单木的树高、胸径(diameter at breast height, DBH)、材积以及林分的平均胸径、平均树高、林分蓄积量及林分密度等森林因子。因此，高效、高质量、高精度的获取森林因子变得十分关键[3-4]。传统林业调查中森林因子的获取主要采用每木检尺的方式。利用麻生式测高器、布鲁莱斯测高器等来测量树高，利用卡尺、芬兰抛物线卡尺和惠勒五棱镜等仪器来测量胸径[6-7]。但这些仪器设备需要人工读取和记录测量数据，耗资大、效率低且精度不高[5]。随着科学技术的不断发展，全站仪、经纬仪、GPS等精密仪器在森林调查中有了显著的作用，但却有技术操作、适用范围等的限制，缺乏普适性。信息化、智能化技术的快速发展，利用更加集成化、智能化、精准化的森林植被观测装备已经成为森林资源调查的主流[8]。

近年来，国内外逐步研发了一批多功能测树仪器，各种新型的林业观测技术方法和测树装备不断涌现，比如摄影测量技术、遥感技术、三维激光扫描技术、地面观测技术等[9-12]。本课题组先后研发了可测量胸径、树高的电子经纬仪、测树全站仪[13-14]以及测树超站仪[15]，可以测量树高、任意处直径以及林分空间结构参数的数字化手持式多功能电子测树枪[16]，可以测量胸径、树高以及林分因子的森林智能测绘记算器[17]。这些设备的陆续出现，已形成了较为完整的森林调查技术体系[18]，但仍存在便携性差、操作过程繁琐等问题。地面激光扫描是非常有效的树木测量方法，主要用于还原树木的三维信息，生成激光点云从而进行高精度测量[19]。三维激光扫描技术可以拟合树木形态，拟合森林结构，以达到监测树木生长的目的，但是其设备价格昂贵，技术难度较高，不能广泛的被林业工作者利用[20-21]。智能手机的发展给林业观测装备带来了新的研发思路。智能手机和平板电脑凭借其内置的摄像头、角度传感器、GPS模块、多核处理器以及强大的内存数据库等模块，使其在功能上满足了普通摄影测量和林业记录上的需求。Molinier 等[22]利用智能手机结合遥感图像进行森林生物量的监测，测量结果与传统的森调方式达到了较好的一致性(R2=0.88，RMSE=32.46 m3·hm-2)； Siipilehto等[23]利用智能手机和三维激光扫描系统分别进行森林结构的预测分析，发现智能手机更加便捷高效； Vastaranta 等[24]利用开发的智能手机APP测量森林因子，得出了拍摄像片时离树木越近精度越高的结论。已有智能手机在林业上的应用针对特定的林地条件进行设计，因此有很大的局限性，无法适应目前国内的林业调查研究。

针对上述情况，为了更好的解决林业调查中时间长、成本高、仪器便携性差的问题，本文提出了一种以智能手机为载体，摄影测量为原理，Android为开发平台的智能手机单片摄影测树的算法。该方法可通过拍摄单张图像进行单木树高、材积、林分平均胸径、蓄积量、密度的测量解算，从而获得森林因子。该方法测量效率高，操作过程简单，实现了人人可测树，随处可测树的目的。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本研究在辽宁省辽阳市辽阳县周边样地进行。辽阳市地处辽东半岛中部，东依辽东山地，西望辽河平原，位于沈阳市和鞍山市之间。地理坐标范围是E122°35′04″～123°41′00″，N40°42′19″～41°36′32″，现有面积4 744 km2，辖5区1市1县。辽阳的植被因地貌成因、气候类型诸因素，形成东西不同的植被类型。根据其分布和种类组成，全区可分为东部低山丘陵落叶阔叶林和针、阔混交林等植被类型。试验的树种包括樟子松、油松、落叶松等6个树种，选择试验目标树木要具有代表性，树高要4 m以上，胸径在5 cm以上。

1.2 软件设计

该软件在Android Studio 3.3 环境下开发集成，以JAVA(JDK 1.8)为基础语言，利用SQLite3数据库进行数据存储。主要有单木测量和林分测量两个功能，其中单木测量功能主要包括单木的胸径、树高和单木的材积；林分测量功能主要包括林分平均胸径、林分密度和林分蓄积量。系统总流程如图1所示。

图1 软件功能Fig.1 Software function

1.3 单木测量算法

利用智能手机进行单片测树以摄影测量学、测树学原理为理论基础，解算过程中以放置的格网标志中心点为坐标原点建立坐标系，其中，物方坐标与像方坐标的关系如图2所示，O为像方坐标系原点，O′为物方坐标系原点。

图2 坐标关系示意图Fig.2 Schematic diagram of coordinate relationship

进行单片摄影获取相片时，手机需进行竖直摄影，此时外方位元素ω=φ=κ=0，R=E，则：

(1)

式中，f为镜头焦距，单位mm。

1.3.1单木胸径测量算法 单木胸径测量如图3所示，A点为格网中心左边界点，B点为格网中心右边界点，C点为胸径左边界点，D点为胸径处右边界点。

图3 单木胸径测量示意图Fig.3 DBH measurement schematic

(2)

根据和标志格网的比例关系，内方位元素已知，解得λ1、λ2，从而求得OC的距离。同理，可求得OD的距离，则胸径d=OC+OD。

1.3.2单木胸径测量算法 单木树高测量如图4所示。

图4 单木树高测量示意图Fig.4 Individual tree height measurement schematic

(3)

根据和标志格网的比例关系，内方位元素已知，解得λ3、λ4，从而求得b。

同理，可求得a，则树高计算公式如下。

(4)

1.3.3单木材积测量算法 单木材积解算如图5所示。

图5 单木材积解算示意图Fig.5 Individual tree volume measurement diagram

单木材积分三段进行计算，在像片上近树梢选取一点，该点至树梢处为第一段，视为圆锥体，圆锥体高记为a，材积为V1。

(5)

式中，a为近树梢处一点到树梢的距离；b1为近树梢处该点的直径。

所选点至胸径1.3 m处为第二段，视为台柱体，台柱体高记为b，材积为V2。

(6)

式中，a1为胸径，b为近树梢处所选点到胸径的距离。

树底至胸径处为第三段，视为圆柱体，圆柱体高记为c，材积为V3。

(7)

由此，相加得到单木的材积V。

V=V1+V2+V3=

(8)

1.4 林分样地测量

5～9棵树观测法也是定木样圆法，是一种通过标定只有5～9棵树的微样地进行林分信息计算的方法。5～9棵树法观测的步骤(图6)是：①样地的定位标定一个包括9棵树的样地，记录样地的经纬度和海拔；②选取样地的中心树，记为0号树，并量测树高、胸径，记录树种；③量测样地内距离中心树最近的8棵树的树高、胸径，记录数种；④测量和中心树距离最远的n号树，并记录距离为R；⑤统计计算，在计算的过程中，n号观测树计为0.5棵。同时，需记录样地B、L、H，坡度、坡向、坡位、土壤类型、厚度、优势树种、林分结构、郁闭度等。

图6 5～9棵微样地法示意图Fig.6 Schematic diagram of the 5～9 tree micro-sample method

(9)

式中，di为第i棵计数木，i

1.4.2林分密度 林分密度(N，株·hm-2)是指单位面积林地上林木的数量。

(10)

式中，Rn为中心木到最远株第n棵的距离，m。

1.4.3林分蓄积量 蓄积量(M，m3·hm-2)需要根据推导形数[25]求得。

(11)

1.5 真实值测量方法

为了检验智能手机单片摄影测树技术的准确性，在辽宁省辽阳市辽阳县林区进行了测量实验。单木测量方面，主要针对单木的胸径、树高、材积进行测量对比验证。因为胸径尺能够获取比较准确的单木胸径值，所以实验中用胸径尺测量单木的胸径，获取参考值。由于全站仪无损测量树高和材积精度要高于其他林业调查仪器，本文用南方测绘公司生产的NTS-372R型全站仪获取实测数据，测量得到的树高和材积[25-27]作为参考值。由于本文主要通过单片摄影来测量单木因子，故在试验过程中，只需要挑选满足条件的单木进行实验，即能够在单张相片中完全呈现的树木。

图7 单木胸径、树高、材积测量值和参考值散点分布Fig.7 Measurement and reference values distribution of DBH, tree height, volume for single tree

林分样地测量方面，在辽宁省辽阳市辽阳县林区进行了5～9棵树微样地法的实验，微样地利用圆形样地来表示。同时标定20 m×20 m的标准角规样地，角规样地的测量数据作为对照。一共选取了15个标准角规样地和15个微样地进行计算，分别就林分的平均胸径，林分密度，林分蓄积量进行对比验证，得到最终结果。

1.6 数据分析方法

本文利用偏差(Bias)、均方根误差(RMSE)、相对偏差(Bias%)、相对均方根误差(RMSE%)来进行精度的验证[28]，具体公式如下所示。

(12)

(13)

(14)

(15)

2 结果与分析

2.1 单木测量结果分析

在林区中随机选取了200株立木进行观测实验，将200棵树利用传统方式测量所得值作为参考值，按照从小到大重新排列，做成散点图来直观的表现测量值与参考值之间的离散程度，其中，胸径用胸径尺来测量，树高和材积利用全站仪来测量，结果如图7所示。表1所示为每个树种的测量平均值以及两种测量方式的相对误差。由表1和图7可以看出，智能手机单片摄影测量测树技术所得到的单木胸径值、单木树高值和单木材积值与传统标准工具测量所到的值整体相差不大。

精度分析(表2)表明，单木胸径的Bisa%只有4.95%，RMSE%为6.09%；单木树高的Bisa%只有5.59%，RMSE%为6.43%；单木材积的Bisa%只有5.86%，RMSE%为7.46%，以上均满足二类森林调查的误差要求。

表1 单木实验数据Table 1 Individual tree experiment data

图8 林分平均胸径、林分密度、林分蓄积量测量值和参考值散点分布Fig.8 Measurement and reference values distribution of Ave. DBH, stand density, stand volume

表2 智能手机单木胸径测量精度Table 2 Accuracies of the DBH estimation using smartphone photography tree

2.2 林分测量结果分析

林分样地观测实验中，将标准角规样地中测量所得的林分平均胸径、林分密度和林分蓄积量作为参考值，按照从小到大重新排列，分别做成散点图来直观的表现测量值与参考值之间的离散程度，如图8所示。由图8可以看出，5～9棵树微样地法计算得到的地林分平均胸径、林分密度、林分蓄积量和角规样地所到的值整体相差不大。林分平均胸径Bisa%只有0.51%，RMSE%为8.6%；地林分密度的Bisa%只有1.46%，RMSE%为7.47%；林分蓄积量的Bisa%只有1.35%，RMSE%为7.74%，均满足二类森林调查误差要求(表3)。

表3 智能手机林分平均胸径计算精度Table 3 Accuracies of the Ave. DBH estimation using smartphone photography tree

3 讨论

本文提出了一套利用智能手机单片摄影测树的技术方法并研发了对应的系统。该系统基于摄影测量学原理、图像处理技术原理、测树学原理，在Android Studio 3.3环境下开发，以JAVA(JDK1.8)为基础语言，利用SQLite3数据库进行数据存储。实现了单木胸径、树高、材积、林分平均胸径、林分密度、林分蓄积量的解算。

本文提出的技术方法和对应设计的系统实现了森林观测装备便携化的目标，仅利用一部智能手机便可进行测树，省去了以往观测森林搬运装备的精力而且达到了人人可测树，处处可测树的目的。在进行森林观测的过程中，只需拍摄一张图像即可进行单木的胸径、树高、材积，对林分平均胸径、密度、蓄积量进行解算，这与现有的装备相比可节省大量观测时间，降低观测成本。

通过实验，该系统测量精度能均满足我国森林调查的误差要求，因此该系统具有较好的推广前景。