基于虚拟样机联合仿真的矿用汽车车架强度计算方法

金 纯，孟庆勇，高小凡

(北京科技大学机械工程学院，北京 100083)

矿业是我国的基础产业，矿用自卸汽车是矿石运输的主要工具。由于高效性、经济性的需求，矿用汽车正向大型化和高速化发展。矿用汽车的发展趋势对整车各个系统，尤其是车架的可靠性提出了更高的要求。矿用车辆行驶工况复杂，载荷谱采集困难，目前通常采用静载估算的方法作为设计输入，由于缺乏数据支撑，导致设计对象笨重且应力集中现象严重，大大降低了矿用汽车的行驶经济性及可靠性。因此，针对矿用汽车的行驶工况，提出可行的强度计算方法，具有非常重要的意义。

载荷谱的测试及载荷谱的编制是可靠性计算的关键技术。载荷谱的获取首先要对原始信号进行降噪分析，通过雨流计数方法，得到研究对象寿命里程载荷的统计特性，在全寿命里程内扩展与重构工作寿命内的载荷谱，然后确定载荷幅值和均值的最大值。结合幅值和均值分级计算寿命里程内各级的循环次数，对载荷谱进行构建。由于载荷谱和设计谱间匹配度较低，且费用高、周期长，因此对于小批量生产的矿用汽车应用较少。虚拟样机技术融合了先进建模方法和仿真技术，与传统产品的设计方式相比，虚拟样机技术主要强调系统整机性能及多领域协同仿真设计[1-2]。机械系统运动学、动力学、有限元分析和控制理论是虚拟样机技术的核心。通过虚拟样机技术，可以避免产品设计缺陷，提前预测产品的运行性能，从而获得最佳的优化设计方案[3-4]。

针对上述问题，本文通过建立虚拟样机及其行驶环境的方法获得矿用汽车的载荷谱，在此基础上通过有限元的方法对车架进行分析，以期获得准确的计算结果，满足设计需求。

1 建立整车虚拟样机

以载重量80 t的矿用汽车为对象，建立整车的三维模型，在此基础上确定整车各部件的约束关系，构建轮胎与路面模型，形成整车及运行环境模型。

1.1 约束条件

在整车约束中，包括车架与货箱、货箱与举升缸、货物与货箱、车架与前悬后悬等14个约束点，共有转动、移动、球绞和固定四种运动副，具体见表1。

表1 各部件的约束关系Table 1 Constraints of components

1.2 轮胎模型

通过轮胎模型，可由已知车轮运动参数，得到轮胎沿X轴、Y轴和Z轴所受的力，描述轮胎在特定工作条件下的输入输出的关系。Magic Formula轮胎模型利用三角函数的组合公式拟合试验轮胎数据。该模型通用性好，用一套形式相同的公式就能完整表达轮胎所受纵向力、侧向力、回正力矩以及同时有侧向和纵向运动的联合工况下的受力，形式简单，计算方便，精度较高，且能最大限度地反映出车辆的实际运行状态，模型的表达式见式(1)。

Y(x)=

Dsin{Carctan[Bx-E(Bx-arctan(Bx))]}+Sv

(1)

式中：Y为输出变量；x为输入变量，一般包括纵向滑移率、轮胎侧偏角等；系数B、C、D、E分别为刚度因子、形状因子、峰值因子和曲率因子；Sv为曲线垂直方向漂移。

“魔术公式”轮胎模型的输入输出如图1所示，轮胎模型的输入为车辆的垂直载荷、滑转率、侧偏角及路面附着系数，输出为轮胎的纵向力及侧向力。

1.3 路面模型

路面模型采用3D组合路面，模拟矿用汽车的制动与越障工况，Adams环境中建立的路面模型如图2所示。整车多体动力学虚拟样机如图3所示，考虑计算量的问题，对该虚拟样机进行简化，共有70个运动副。

图1 轮胎输入输出模型Fig.1 Tire input and output model

图2 Adams环境下的路面模型Fig.2 Pavement model in Adams environment

图3 整车多体动力学虚拟样机Fig.3 Virtual prototype of vehicle multi-body dynamics

2 确定安全系数

由于材料强度和应力载荷不是确定值，而是服从一定分布规律的随机变量，因此，目前采用材料强度和应力载荷的均值对强度进行计算来确定安全系数方法误差较大。材料的极限应力δlim是服从概率密度函数阀f(c)的随机变量，而作用在零件的工作应力s是服从于概率密度函数g(s)的随机变量。通常情况下，材料极限应力的平均值远大于工作应力，但仍有可能工作应力大于材料的极限应力，即安全系数小于1的概率不为零。尤其是随着材料疲劳强度降低，零件的承载能力将随时间不断衰减。依据可靠性设计理论，计算见式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中：R为可靠度；ZR为可靠性系数，计算见式(4)。

(4)

考虑矿用汽车的行驶工况及材料统计特性，通过上述计算，静载下工况下安全系数n=1.32，动载工况下安全系数n=1.1。

3 仿真计算

基于分析研究的目的，本文选取了矿用汽车具有典型性的满载制动与满载过障两个工况，计算车架的应力水平，确定不同工况下的可靠性。

3.1 满载制动工况

满载制动工况下，由于整车质量较大，为避免急加速导致惯性负载过大，整车从启动到加速至额定最高车速47 km/h的时间设置为30 s，保持额定车速5 s后开始制动。欧洲经济委员会(ECE)和欧洲经济共同体(EEC)法规中规定总质量大于12 t的货车制动距离为ST=0.1v+v2/115，计算得到该工况下车辆的制动距离为23.9 m。

满载制动时，车架主要承受来自于各纵向拉杆对车架的纵向载荷，多体动力学仿真结果见图4。

图4 满载制动工况下作用于车架的纵向力Fig.4 Longitudinal force acting on the frame

车架的等效应力计算结果如图5和图6所示。由图5可知，满载制动时，纵拉杆给予车架较大的作用力，最大应力出现在车架拉杆支架处(图6(c))，最大等效应力为396.59 MPa。

图5 满载制动车架应力图Fig.5 Stress diagram of full load brake frame

图6 满载制动车架等效应力局部放大图Fig.6 Partial enlarged drawing of equal effect force of frame

3.2 满载前轮越障

满载前轮越障工况下，整车从启动到加速至车速20 km/h的时间设置为5 s。考虑到金属矿山凹坑深度一般不大于0.1 m，因此该工况下设置凹坑深度为0.1 m。车架纵向载荷主要包括各纵向拉杆对车架的纵向力以及前悬处纵向力，多体动力学分析结果如图7所示。

车架的等效应力计算结果如图8和图9所示。由图8可知，满载制动时，纵拉杆给予车架较大的作用力，最大应力出现在车架拉杆支架处(图9(c))，最大等效应力为309.85 MPa。

满载越障与满载制动工况是车辆行驶时最恶劣的两个工况，由表2可知，在此两种工况下，采用Q460C材料的车架结构能够满足强度的要求。

图7 满载越障工况下作用于车架的纵向力Fig.7 Longitudinal force acting on the frame under full load obstacle crossing condition

图8 满载前轮过坑车架应力图Fig.8 Stress diagram of front wheel passing through pit with full load

图9 满载前轮越障车架等效应力局部放大图Fig.9 Partial enlarged drawing of full load front wheel obstacle crossing frame

表2 满载上坡、越障工况下车架强度分析表Table 2 Frame strength analysis under full load uphill and obstacle crossing conditions

4 结 论

1) 在满载越障与满载制动等恶劣工况下，矿用汽车车架的危险截面发生在悬架与车架的连接处，因此，在车架的设计中，此处结构尤其要避免应力集中。

2) 在满载制动工况和前轮满载越障工况下，作用于车架的纵向力的变化趋势和幅值符合其在实际工况下的变化，说明采用虚拟样机技术能够反映车辆的实际运行工况。

3) 相比于载荷估算方法，基于虚拟样机的车架强度计算方法可以准确计算出车架在不同工况下所受的纵向力，从而有助于获得可信度更高的强度计算结果。