基于有限元模拟的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移机理浅析

杨奔

（北海职业学院）

0 前言

随着我国社会、经济、科技的飞速发展，各种类型的建筑日益增加，随着时间飞逝，一些建筑逐渐老化，变成了危旧建筑，急需加固维修。而在危旧建筑上张贴FRP材料对危旧建筑进行加固是一种可行方案。我国数十个高等院校与科研院所数十年来先后对在土木建筑工程中应用FRP 材料进行加固进行了相关研究，并取得了很多有价值的研究成果。清华大学的叶列平、陆新征等学者提出了FRP 加固混凝土梁的有限元分析模型，为采用有限元方法模拟FRP 材料加固混凝土结构奠定了基础。

常用于加固混凝土结构的FRP 材料主要有用于加固混凝土梁、板结构的FRP 布和FRP 板等FRP 片材、用于加固混凝土柱结构的FRP 筒材、用于加固混凝土梁结构的FRP 筋材等。而无论是采用哪种FRP 材料加固混凝土结构，FRP 与混凝土界面之间粘结-滑移机理都是其理论基础。本文作者前期通过试验初步研究了FRP 布与混凝土界面之间的粘结-滑移机理，现采用有限元模拟的方法对其进行进一步的探究。

1 FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型参数的获取

1.1 试验得出的宏观裂缝影响下的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移模型

依据本文作者前期的试验研究，得出了由试验数据拟合后所得的宏观裂缝影响下的FRP-混凝土界面粘结-滑移模型，如式⑴所示。

式⑴中，τ 为界面剪应力，τmax为界面最大剪应力，s 为界面滑移量，s0为界面最大剪应力对应的界面滑移量，hk为宏观裂缝（切缝）深度，Li为界面上i 点处到宏观裂缝（切缝）的距离。

1.2 FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型结构几何形状的定义

1.3 混凝土的模拟

参照相关研究，FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型中：混凝土在ABAQUS 中采用平面应力应变实体单元CPS4 进行建模。混凝土材料属性的弹性段（Elastic）的混凝土泊松比ν 取0.2，混凝土弹性模量Ec按下式算出：

混凝土材料属性的损伤塑性段（Concrete Damaged Plasticity）的Plasticity 中，混凝土膨胀角（Dilation Angle）ψ 取为35°，屈服面流动法则相关参数偏心率（Eccentricity）取默认值0.1，双轴与单轴抗压强度比值（fb0/fc0）取默认值1.16，影响屈服面形态的K系数取2/3 即0.667，粘性参数（Viscosity Parameter）取0。

混凝土受拉损伤因子dt：

1.4 FRP 的模拟

参照相关研究，FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型中：FRP 采用梁单元进行建模。FRP 的材料属性被设 定 为 线 弹 性（Elastic），FRP 的 弹 性 模 量 为237000MPa，泊松比为0.2。

1.5 FRP- 混凝土界面的模拟

参照相关研究，FRP-混凝土界面粘结单元采用非线性Spring2 单元模拟，非线性Spring2 单元的刚度K为界面粘结-滑移关系曲线的一阶导数：

式⑷中，A 为每个Spring2 单元在FRP-混凝土界面上代表的剪切受力面积为FRP-混凝土界面的粘结-滑移关系曲线的一阶导数。

在有限元软件中，通过在inp 文件中编写命令流施加Spring2 单元。

1.6 边界条件、荷载的施加及网格的划分

在有限元软件中，用命令流定义混凝土试件的边界条件。

用“位移/转角”命令流在FRP 上按位移控制施加荷载：

进行有限元模型网格划分时，网格单元形状为以四边形为主，网格近似全局尺寸为10mm。

2 FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型的结果分析

2.1 无宏观裂缝（宏观裂缝深度为0）的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型

经过有限元模拟可知宏观裂缝深度为0（无宏观裂缝）的FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型开裂应变分布如图1 所示。

图1 无宏观裂缝的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型开裂应变分布

2.2 有宏观裂缝（宏观裂缝深度为10mm）的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型

经过有限元模拟可知宏观裂缝深度为10mm（有宏观裂缝）的FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型开裂应变分布如图2 所示。

图2 有宏观裂缝的FRP- 混凝土界面粘结- 滑移有限元模型开裂应变分布

2.3 结果分析

对比有宏观裂缝和无宏观裂缝的FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型可以看出：因为宏观裂缝附近的混凝土会发生应力集中现象，且宏观裂缝会使其附近的FRP-混凝土界面的粘结应力达到峰值后，快速下降为0，发生脆性破坏，故在运用FRP 加固混凝土结构的设计与施工中，当混凝土结构存在宏观裂缝时，应对宏观裂缝附近的混凝土结构采用如CFRP 材料制成的U 型箍等加固构造对其进行加固。

3 结语

本文主要从FRP-混凝土界面粘结-滑移有限元模型参数的获取、结果分析等方面，分析说明了有宏观裂缝和无宏观裂缝情形下的基于有限元模拟的FRP-混凝土界面粘结-滑移机理，为相关人员提供一定的参考。